實現(xiàn)高頻語音信號濾波的數(shù)字濾波器的設(shè)計

重慶市魯能巴蜀中學 李昊巖

1.緒論

隨著計算機科學的進步，數(shù)字信號處理技術(shù)得到了很好的發(fā)展，如在語言學、生理學、數(shù)學等各學科，均可用語音信號進行語音識別、編碼等。例如在識別、編碼的過程中，由于各種或主觀或客觀的因素，會對語音信號產(chǎn)生巨大的影響。而語音信號分析和處理，則可以通過多種手段來對采集的語音信號進行過濾等一系列操作，使信號趨近于原始信號，使所要使用的語音信號不產(chǎn)生失真。

MATLAB可以看成matrix和laboratory兩個詞的組合，也就是矩陣和工廠的組合，在這個平臺上，可以使用科學計算，直觀性圖像圖表表達以及交互式程序設(shè)計的高性能科學計算平臺。它將數(shù)值模擬、借助矩陣計算、繁雜數(shù)據(jù)簡單化以及動態(tài)非線性系統(tǒng)的構(gòu)建與仿真等諸多功能集成在一個可視化的視窗環(huán)境中，為眾多科研計算的領(lǐng)域提供了快速、便捷與全面的解決方案，對于傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言的舊編輯模式有了很大的改善與提高，這個平臺提現(xiàn)了當今國際科學計算軟件的先進水平。且較同類軟件而言，MATLAB在數(shù)值模擬方面首屈一指。

本文中，語音信號處理系統(tǒng)首先是語音信號的采集，再人為產(chǎn)生一定頻率噪聲信號，然后將兩種信號進行疊加，通過疊加信號的頻域信號設(shè)計相應(yīng)的數(shù)字濾波器進行濾波，最后得到濾波后的信號并與原始信號進行分析比較。

2.待濾波信號的產(chǎn)生與分析

首先通過設(shè)備即電腦錄入一段音頻，此音頻頻率相對一般的語音信號要高，最高頻率超過7kHz。保存的錄音文件的格式應(yīng)為.wav，方便MATLAB進行處理。在錄音完成后，便打開MATLAB，將錄音文件讀取到平臺上，使用[A,B]=audioread(‘c’)。其中A為數(shù)據(jù)點，一般為N*2的矩陣，B為采樣頻率，電腦默認采樣頻率一般為48kHz，C為文件路徑。然后截取語音信號，選取有用時段，并將雙聲道改為單聲道。為了不失真且便于處理，根據(jù)奈奎斯特準則，此時可將采樣頻率改為16kHZ，然后進行頻譜分析，用fft函數(shù)即傅里葉變化分析語音信號，并將做成的時域轉(zhuǎn)化為頻域波圖。信號長度大致為9s，在5s左右出現(xiàn)幅度谷值。從頻域圖中可以看出，語音信號的頻率分布在0到8kHz之間，其中在1kHz和3kHz處有三個頻率峰值，表明這里的頻率分量比較大，如圖1(a)所示。最后可以對分析完全的語音信號用sound進行回放，感受效果并記住特征。

對于上述語音信號的分析，本文采用采用頻率為3000hz3kHz的一段噪音插在語音信號的頻率中。由于語音信號的采樣頻率為8000HZ，所以此時的噪音點的間距為1/8000。使用sin函數(shù)可產(chǎn)生3kHz正弦波作為噪聲。此時新產(chǎn)生的噪音數(shù)據(jù)為一個行向量，而經(jīng)過語音處理的錄音信號為列向量，所以需將噪聲信號通過ni=noisy’的函數(shù)轉(zhuǎn)置為列向量。由于噪音信號頻率較為固定，周期較短且時間過長，所以此時的所繪圖形將過于模糊，為了方便分析，這時只需要將其中一小部分畫出來，畫出的圖形將較為清晰，且波形將較為規(guī)律，如圖1(b)所示。通過傅里葉變換進行時域與頻域的轉(zhuǎn)換。此時最后，用sound函數(shù)可收聽該噪音的效果，且會聽到一段幾乎不變的刺耳的噪聲音頻。

圖1

對于兩段音頻，此時需將其處理為兩段數(shù)據(jù)點個數(shù)相同的語音信號，而對于已經(jīng)處理為此時相同長度的噪音和語音信號，直接使用加法data_noisy=data（語音）+ni將兩個信號進行疊加即可。疊加完成后，再用傅里葉變換進行時頻轉(zhuǎn)化，然后繪圖。新繪出的圖形較原語音信號的頻域圖形比較，在3kHz處產(chǎn)生分量，如圖1(c)所示。此時可用sound函數(shù)回放夾雜了雜音的語音信號，此時會明顯的感受到與原語音信號的區(qū)別，即會有一段固定的雜音，十分刺耳，而原語音效果有所抑制。

3.數(shù)字濾波器的設(shè)計

本文中，濾波器設(shè)計采用的是IIR數(shù)字濾波器。IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 可以轉(zhuǎn)化成封閉函數(shù)的形式，一般在結(jié)構(gòu)上加上一些反饋環(huán)路，構(gòu)成遞歸式結(jié)構(gòu)。IIR濾波器的算法結(jié)構(gòu)基本上由三種基本運算構(gòu)成，即乘以常數(shù)、延時和相加，通過運算的排列組合，數(shù)字濾波器可以采用級聯(lián)型、直接型、并聯(lián)型等結(jié)構(gòu)形式，這些結(jié)構(gòu)的共同點就是都具有反饋回路。IIR數(shù)字濾波器由于這樣的結(jié)構(gòu)，也會存在一些問題，信號逐級的傳遞，使得誤差不斷累積，就會產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。IIR數(shù)字濾波器設(shè)計時，可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、切比雪夫和橢圓濾波器等，查閱響應(yīng)的數(shù)據(jù)圖表，減小濾波器設(shè)計的工作量，對于程序計算的要求不高。在設(shè)計一個IIR數(shù)字濾波器時，我們根據(jù)四個技術(shù)指標先得出模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。

巴特沃斯帶阻濾波器是這次設(shè)計采用的濾波器，作為巴特沃斯濾波器的一種，較于切比雪夫、橢圓等濾波器來說，它的濾波效果不如后者，產(chǎn)生濾波頻段較緩，不能直接有效的過濾掉固定的噪音波段，反而會對于一部分語音信號來說也會受到影響。因為巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零，而后兩者的頻帶有起伏，曲線斜率較大，所以濾波效果更好。但由于產(chǎn)生的影響不大，可以忽略，且較于后兩者而言，其幅頻特性穩(wěn)定。而作為帶阻濾波器，相較于低通、高通濾波器而言，其過濾的頻段更好掌控，所以，此次設(shè)計采用的為巴特沃斯帶阻濾波器。

本次設(shè)計通帶邊界頻率為[2kHz,4kHz]，阻帶截止頻率為[2.8kHz,3.2kHz]，通帶最大衰減為0.1dB，阻帶最小衰減為從10dB左右開始逐漸增加。根據(jù)這四個技術(shù)指標求出階數(shù)N和3dB截止頻率，用的函數(shù)為[Nb，wc]=buttord(wp,ws,Rp,As)。再根據(jù)技術(shù)指標求出系統(tǒng)函數(shù)H(s)的分子分母多項式系數(shù)：[BSb，ASb]=butter(Nb,wc,’stop’)其中“stop”表示的含義即為所做濾波器為帶阻濾波器。在上述完成后便可直接得到數(shù)字濾波器。此次所繪的模擬濾波器采用了512個點，即橫坐標fk=0:1/512:1；wk=2*pi*fk。再通過Hk=freqs（B,A,wk）算出圖的縱坐標。算出縱坐標后還需將其用DB=20*log10(hk)轉(zhuǎn)化為衰減指數(shù)增益。完成后，即可用plot函數(shù)畫出數(shù)字濾波器波形,如圖1(d)所示。

4.濾波過程

得到數(shù)字濾波器之后，使用ep=filter(BSb,ASb,data_nosiy)，得到的數(shù)據(jù)為濾波后的時域波形，經(jīng)過巴特沃斯帶阻濾波器濾波的語音信號較未濾波的信號來看，變化較大，波形趨近于原信號，雜音用人耳已分辨不出，而原語音較為明顯，所受影響不大，如圖1(e)所示。然后再用傅里葉變換進行時頻轉(zhuǎn)換,可以得到濾波后信號的頻域圖，如圖1(f)所示，跟語音信號的頻域圖比較，可以發(fā)現(xiàn)，3kHz左右處的頻率峰值減小，3kHz處的頻率分量為0，其他頻率分量沒有大的變化。所以，雖然處理效果不夠完美，但也有較好的語音信號處理效果。

由于此次設(shè)計的是巴特沃斯帶阻濾波器，所以最終畫出的頻率響應(yīng)曲線為一段無起伏的連續(xù)的，最大限度平坦的曲線。由于曲線兩端平行，中間斜率較小，通帶最大邊界頻率和阻帶最小邊界頻率差距稍大，所以可以很清晰的知道巴特沃斯濾波器的濾波效果并不完美。

5.結(jié)論

此次設(shè)計的巴特沃斯帶阻濾波器相較而言并不復(fù)雜，濾波器的效果雖然不如切比雪夫濾波器和橢圓濾波器但也還較好。且這種濾波器較于掌握，應(yīng)用掌控也方便。而且相對于硬件濾波器和軟件濾波器而言，這種由軟件即MATLAB設(shè)計的濾波器既有其效果也無需過多的花費，所以數(shù)字濾波器的設(shè)計的確為數(shù)字信號處理的重要組成部分。

隨著科技的進步，未來將會有更多種類的濾波器面世，而隨著濾波器技術(shù)的發(fā)展，濾波器的設(shè)計和應(yīng)用在未來也將涉及更多的領(lǐng)域，為更多的方面提供幫助。

[1]丁玉美,高西全.數(shù)字信號處理[M].西安:西安電子科技大學出版社,2008.

[2]王大偉,賈榮叢,王劃一.基于MATLAB的巴特沃斯濾波器設(shè)計[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2012.

[3]趙培瑤,向鳳紅,毛劍琳,郭寧,孔慶平.基于MATLAB的不同數(shù)字濾波器對語音信號的去噪效果[J].化工自動化及儀表,2016.