基于聚類分析和時(shí)序預(yù)測(cè)方法的電視劇收視率預(yù)測(cè)

南京市第二十九中學(xué) 倪子航

1.前言

電視?。ㄓ址Q為劇集、電視戲劇節(jié)目、電視戲劇或電視系列?。┦且环N適應(yīng)電視廣播特點(diǎn)、融合舞臺(tái)和電影藝術(shù)的表現(xiàn)方法而形成的藝術(shù)樣式。電視劇熱度值，不僅體現(xiàn)了人們對(duì)于娛樂生活的輿論趨勢(shì)，更是電視劇平臺(tái)多元化發(fā)展的體現(xiàn)。

對(duì)于電視劇熱度值的研究正在快速發(fā)展，人民大學(xué)新聞學(xué)院的周小、韓瑞娜、凌姝在其相關(guān)研究中，開展了對(duì)網(wǎng)上收視度與線下收視率的關(guān)系探討，并提出了多屏發(fā)展下新的電視評(píng)估體系的參考因素[1]。此外，胡兵、鄧極在《微博對(duì)電視劇收視率的影響研究》中，還深入探究了新媒體微博對(duì)于傳統(tǒng)電視劇收視率的影響[2]。各大視頻網(wǎng)站都在近幾年推出了關(guān)于電視劇指數(shù)的綜合評(píng)價(jià)體系，如“愛奇藝指數(shù)”、“優(yōu)酷指數(shù)”等。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，逐步深入地對(duì)多屏播放模式下的電視劇熱度展開了研究，探尋了電視劇收視率變化模式的客觀規(guī)律，提出描述收視率變化模式的四個(gè)特征，并用k-means方法進(jìn)行聚類分析，根據(jù)三類電視劇的特點(diǎn)，建立了自回歸模型和灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)，按類別對(duì)比了不同階次間自回歸模型的擬合效果，最終建立了通過歷史數(shù)據(jù)對(duì)電視劇最后三集的收視率進(jìn)行預(yù)測(cè)的模型。

2.電視劇收視率預(yù)測(cè)模型的建立和求解

2.1 數(shù)據(jù)收集和預(yù)處理

本文中用到的電視劇相關(guān)信息主要來源于百度百科資料庫，其中收視率數(shù)據(jù)來源于CSM52城市網(wǎng)和全國(guó)網(wǎng)收視率（www.csm.com.cn），播放量數(shù)據(jù)來源于騰訊、優(yōu)酷、愛奇藝等主流視頻網(wǎng)站。當(dāng)一部電視劇在同一時(shí)間段于多個(gè)電視臺(tái)播出時(shí)，我們將各個(gè)臺(tái)收視率加在一起，作為數(shù)據(jù)用收視率。

在收集到近幾年電視劇的比較權(quán)威的大量數(shù)據(jù)后，我們小組對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理工作。電視劇的熱播有很多原因，為了研究熱度高的電視劇內(nèi)在的規(guī)律，我們將研究對(duì)象定為近幾年的“大熱劇”。研究對(duì)象符合以下兩條標(biāo)準(zhǔn)：

（1）最近三年播出：由于近幾年網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展迅速，收視率和播放量的發(fā)展模式與數(shù)年前有所不同。若加入很早之前的熱門電視?。ㄈ纭哆€珠格格》、《西游記》）為研究對(duì)象，勢(shì)必會(huì)造成收視率與網(wǎng)絡(luò)播放量的異常波動(dòng)，所以我們將研究對(duì)象定為近三年電視劇。

（2）平均首播收視率在2%以上：通過收視率以及網(wǎng)絡(luò)搜索量數(shù)據(jù)比較，我們發(fā)現(xiàn)，近三年的電視劇中，平均收視率在2% 以上的電視劇，在播出時(shí)均造成了不小的轟動(dòng)，并成為了當(dāng)時(shí)的熱點(diǎn)，符合我們對(duì)于研究對(duì)象熱度高的要求。

所以，我們用以上條件為標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合了社會(huì)輿論、觀眾口碑和電視劇影響力等因素進(jìn)行調(diào)整。從近三年所有電視劇范圍內(nèi)，最終選擇了《瑯琊榜》、《人民的名義》、《羋月傳》、《三生三世十里桃花》、《花千骨》、《歡樂頌1》、《歡樂頌2》、《微微一笑很傾城》、《武媚娘傳奇》、《虎媽貓爸》、《何以笙簫默》、《親愛的翻譯官》、《女醫(yī)明妃傳》這13部類型、風(fēng)格、播出時(shí)間并不相同的“大熱劇”為研究對(duì)象。

2.2 基于收視率特征的電視劇聚類分析

對(duì)于收視率來說，因?yàn)榍皫准氖找暵蕜?shì)必與后幾集的收視率有很大的關(guān)聯(lián)性，所以通過歷史數(shù)據(jù)可以一定程度上揭示現(xiàn)象的變化規(guī)律，所以我們采用時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。本文選用自回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于不同類型的電視劇具有不同的收視規(guī)律，顯然不適合用同一模型求解。因此，我們將收視率的變化模式作為電視劇聚類標(biāo)準(zhǔn)，將研究對(duì)象進(jìn)行聚類分析。為了定量地刻畫電視劇的變化模式，我們對(duì)13部電視劇的收視率 與集數(shù) 進(jìn)行了一次、二次擬合，將擬合得到的參數(shù)作為聚類特征，進(jìn)行了如表1的統(tǒng)計(jì)分析。

表1 描述收視率變化模式的四個(gè)特征

用上述方法，可以分別計(jì)算出13部電視劇的每個(gè)特征值，由于篇幅所限不再一一贅述。進(jìn)而利用python實(shí)現(xiàn)k-means聚類分析的方法，將所有電視劇分為三個(gè)類別，每個(gè)類別具有如下表2的特征：

表2 利用k-means聚類分析得到的電視劇類別

2.3 收視率自回歸模型的建立與優(yōu)化

2.3.1 利用AR(2)模型預(yù)測(cè)第一種模式電視劇收視率

首先，對(duì)于第一種模式，我們選取了《人民的名義》作為研究對(duì)象，分別嘗試了四種自回歸模型。采用同樣的訓(xùn)練集和測(cè)試集，來評(píng)估不同回歸模型的性能。此處代表第集的收視率：

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，第三種模型，即運(yùn)用前一集和前第三集的數(shù)據(jù)的二階自回歸模型擬合最好。因?yàn)槭找暵蕰?huì)受到人為因素影響，相鄰劇集間收視率會(huì)小范圍波動(dòng)，而采用隔一集的收視率數(shù)據(jù)可以一定程度上減少波動(dòng)帶來的影響。而三階自回歸模型會(huì)因?yàn)閰?shù)較多，出現(xiàn)一定的過擬合現(xiàn)象。因此，我們選擇的自回歸模型為：

我們利用《人民的名義》、《三生三世十里桃花》、《歡樂頌1》、《虎媽貓爸》、《何以笙簫默》作為訓(xùn)練集，以《女醫(yī)明妃傳》作為與測(cè)試集檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男阅?，利用excel的擬合工具進(jìn)行求解，最終得到模型的表達(dá)式為：

之后分析該模型的擬合性能，模型的擬合優(yōu)度R2= 0.92988，Significance F=3.67*10-45。兩個(gè)影響因素的P-value也通過了0.05的顯著性水平檢測(cè)?？梢?，該模型在訓(xùn)練集上能夠較好地反映出數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。之后對(duì)該模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行檢測(cè)，將《女醫(yī)明妃傳》后23個(gè)收視率數(shù)據(jù)代入模型中，求解出《女醫(yī)明妃傳》后20個(gè)收視率數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值。經(jīng)過計(jì)算，該模型在測(cè)試集結(jié)果中，真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)為0.923112，均方差為0.981483。能夠看出，模型具有較好的預(yù)測(cè)能力。

2.3.2 利用GM(1,1)模型預(yù)測(cè)第二種模式電視劇收視率

接著，我們分析了第二種模式中劇集的收視率變化。在第二種收視率變化模式中，由于存在收視率的拐點(diǎn)，所以最后的10集的收視率可能有所下降（如羋月傳），也可能上下波動(dòng)（如花千骨）。所以在該模式中，我們選取電視劇的后半段收視率作為訓(xùn)練集，并選取非線性的時(shí)序預(yù)測(cè)模型——灰色預(yù)測(cè)GM(1,1) 來進(jìn)行建模。

GM(1,1) 模型是一種灰色動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，在灰色系統(tǒng)理論中應(yīng)用最為廣泛的，該模型是由一個(gè)單變量的一階微分方程組成，可以用于復(fù)雜系統(tǒng)某一主導(dǎo)因素特征值的擬合和預(yù)測(cè)，以探究主導(dǎo)因素變化規(guī)律和未來發(fā)展變化態(tài)勢(shì)。該模型訓(xùn)練需要的數(shù)據(jù)少，能夠反映非線性的變化趨勢(shì)，同時(shí)對(duì)樣本分布沒有嚴(yán)格的平穩(wěn)性要求，所以非常符合該模式的收視率預(yù)測(cè)。

我們利用 python 編程實(shí)現(xiàn)了灰色預(yù)測(cè)模型，訓(xùn)練集采用《羋月傳》、《瑯琊榜》、《花千骨》、《微微一笑很傾城》、《歡樂頌2》五部電視劇的后一半集數(shù)的收視率，測(cè)試集選取這五部電視劇的最后三集收視率。我們建立了GM(1,1) 模型和二階自回歸模型進(jìn)行對(duì)比，希望體現(xiàn)出灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)于該類電視劇的適用性。經(jīng)過模型的訓(xùn)練和求解，在測(cè)試集上的測(cè)試性能如表3所示。

從表3可以看出，真實(shí)值和預(yù)測(cè)值的均方差方面，GM(1,1)模型均方誤差為，而AR(2)模型的均方誤差為，灰色預(yù)測(cè)模型表現(xiàn)更加優(yōu)秀。同時(shí)以《羋月傳》和《微微一笑很傾城》為例（在表格中標(biāo)注為黃色），灰色預(yù)測(cè)模型成功預(yù)測(cè)出了最后兩天的下降趨勢(shì)，而自回歸模型則并未能預(yù)測(cè)出來。

表3 GM(1,1)模型和AR(2)模型的性能對(duì)比

2.3.3 對(duì)第三種模式電視劇收視率的討論

在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程中，我們也發(fā)現(xiàn)了諸如《親愛的翻譯官》、《古劍奇譚》等電視劇，其收視率變化模式存在較大幅度的波動(dòng)。究其原因，這些電視劇的收視率收到很多其他外界因素的干擾。以《古劍奇譚》為例，該劇作為湖南衛(wèi)視試水的首部周播劇，開創(chuàng)了周播劇先河，并且收獲了大量粉絲，成為了當(dāng)時(shí)的現(xiàn)象級(jí)熱播劇，然而我們發(fā)現(xiàn)，其電視劇收視率在接近結(jié)尾的15集左右，出現(xiàn)大幅度下降。

經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，收視率縮水的時(shí)期正好在8月末9月初，處在開學(xué)期。由于《古劍奇譚》屬于古裝仙俠劇，主演們均為當(dāng)紅小鮮肉，所以面對(duì)的收視群體多為年輕觀眾，包括一大部分學(xué)生。所以導(dǎo)致在開學(xué)季出現(xiàn)收視下滑。從中我們也可看出收視群體的不同，對(duì)于電視劇收視率的影響。

由此看出，這類電視劇的后三集收視率很難用之前的收視率來預(yù)測(cè)。一種解決方案是排除異常點(diǎn)的干擾，通過數(shù)據(jù)預(yù)處理進(jìn)行降噪，進(jìn)而用AR(2)或者GM(1,1)模型求解；另一個(gè)解決方案是在模型中加入更多的影響因素，建立多元回歸模型進(jìn)行求解。

3.結(jié)論與展望

電視劇的收視率和網(wǎng)絡(luò)播放量一直是衡量電視劇熱度的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，首先對(duì)收視率的時(shí)間序列變化進(jìn)行研究。采用無監(jiān)督學(xué)習(xí)的流程，總結(jié)出描述收視率變化的四個(gè)特征，用k-means聚類分析方法，依據(jù)四個(gè)特征將電視劇分成了三類，并根據(jù)每一類收視率的實(shí)際變化特點(diǎn)，分別采用自回歸模型和灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了時(shí)序預(yù)測(cè)，最終分析出了電視劇收視隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。

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