電抗器在電纜交流耐壓試驗(yàn)中應(yīng)用及選型計算

吳洪偉

（重慶大唐國際武隆水電開發(fā)有限公司，重慶 408506）

銀盤水電站10 kV出線柜至大壩配電室、船閘配電室、進(jìn)水口門機(jī)、尾水門機(jī)等，采用8.7/10 kV橡塑絕緣電纜連接，共計6根，每根長度大約在400 m左右。在以往的電纜交流耐壓試驗(yàn)中，采用HVFRF串聯(lián)諧振裝置進(jìn)行耐壓，但是該裝置比較笨重，重量約4 t，不僅搬運(yùn)麻煩，而且接線復(fù)雜，比較耗時，據(jù)統(tǒng)計在廠房從搬運(yùn)到接線完畢差不多5 h，且不適合在戶外使用，但是使用并聯(lián)電抗器后完全可以克服上述缺點(diǎn)。

1 概述

以銀盤水電站10 kV出口開關(guān)156開關(guān)至大壩1 566刀閘的連接電纜及所選用的試驗(yàn)儀器為例進(jìn)行說明，該電纜長度約在400 m，導(dǎo)體標(biāo)稱截面為50 mm2，查找對應(yīng)的電纜電容表可知，每相電容值為C為 0.21 uF/km，則實(shí)際電容值 C實(shí)=0.21×0.4=0.084 uF。本公司的單項(xiàng)試驗(yàn)變壓器容量為15 kVA，U1N=60 kV，I1N=0.25 A，電抗器 UN抗=30 kV，IN抗=2 A。

Uexp為工頻試驗(yàn)電壓，按預(yù)防性試驗(yàn)規(guī)程進(jìn)行耐壓，耐壓時間為5 min，Uexp=1.6 U0=1.6×8.7=13.92 kV；ω 為角頻率，ω=2πf=2×3.14×50=314 rad/s，那么需要試驗(yàn)變壓器的最低容量為Sexp=U1N×Uexp×ω×C實(shí)=60×13.92×0.084×314 VA=22.03 kVA＞15 kVA。

顯然試驗(yàn)變壓器的容量無法進(jìn)行滿足，必須在電纜的兩端采用并聯(lián)電抗器的方法進(jìn)行試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)原理及計算

2.1 試驗(yàn)原理接線（圖1）

圖1 試驗(yàn)原理接線圖

2.2 試驗(yàn)簡化等效電路分析

C1與C2組成試驗(yàn)電壓的測量系統(tǒng)，C1與C2串聯(lián)后的電容 C12=C1×C2/(C1+C2)，因 C2＞＞C1，C12=C1，通常只有幾百pF。而電纜電容CX與C12并聯(lián)，等值電容 C總=C12+CX，因 CX＞＞C12，C總=CX。

表1 6/6(6/10 kV)、8.7/10(8.7/15)kV交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜電容、電感

試驗(yàn)變壓器短路阻抗ZK=ZK%×U1N×U1N/SN=10%×60×1 000×60×1 000/15 000 Ω=24 000 Ω，ZK%一般在10%左右。ZK%、U1N、I1N、SN分別為試驗(yàn)變壓器阻抗百分比、一次側(cè)額定電壓、一次側(cè)額定電流、額定容量。

在正常試驗(yàn)電壓下，被試品未擊穿的情況下，球隙回路相當(dāng)于開路。由于電抗器線圈存在一定的阻值，RL約在 100 Ω 左右，因工頻感抗 XL＞＞RL，進(jìn)行分析時，可以忽略。

該簡化等效電路見圖2。

圖2 簡化等效圖

為使試驗(yàn)變壓器容量、試驗(yàn)電壓、并聯(lián)電抗器滿足試驗(yàn)條件（Id，IC只取絕對值，因兩者方向相反）必須滿足如下要求：

①|(zhì)Id-IC|≤I1N；②Uexp≤UN抗；③Id≤IN抗，其中Id=Uexp/(ω×L)；IC=Uexp×ω×C總=Uexp×ω×CX。

將上述 Id、IC代入①可得④：|Uexp/(ω×L)-Uexp×ω×CX|≤I1NUexp×ω×CX-I1N≤Uexp/(ω×L)≤Uexp×ω×CX+I1NUexp/((ω×ω×Uexp×CX)+ω×I1N)≤L≤Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)-ω×I1N)

其中④表明：

當(dāng) ω×ω×Uexp×CX-ω×I1N＜0ω×ω×Uexp×CX＜ω×I1Nω×ω×Uexp×CX＜ω×I1N，即 IC＜I1N，表示試驗(yàn)變壓器的容量大于電纜的容量，可以不使用電抗器。

當(dāng) ω×ω×Uexp×CX-ω×I1N=0ω×ω×Uexp×CX=ω×I1N，即IC=I1N，表示試驗(yàn)變壓器的容量剛好等于電纜的容量，也可以不使用電抗器。

由③可得⑤：Uexp/(ω×L)≤IN抗L≥Uexp/(ω×IN抗)，比較 Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)+ω×I1N)與Uexp/(ω×IN抗)的大小關(guān)系。

當(dāng) Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)+ω×I1N)≥Uexp/(ω×IN抗)IN抗×ω≥ω×ω×Uexp×CX+ω×I1N)IN抗≥IC+I1N，那么L的取值范圍為Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)+ω×I1N)≤L≤Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)-ω×I1N)。

反之當(dāng)IN抗＜IC+I1N，那么L的取值范圍為Uexp/(ω×IN抗)≤L≤Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)-ω×I1N)。

當(dāng) Uexp/(IN抗×ω)＞Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)-ω×I1N)IN抗＜IC-I1NI1N+IN抗＜IC，此種情況 L無解，表示所選電抗器不合適。

綜上所述L的取值范圍與電抗器本身的額定電流（另外應(yīng)滿足Uexp≤UN抗）、試驗(yàn)頻率、試驗(yàn)電壓、試驗(yàn)變壓器一次額定電流及被試品容量有關(guān)，公式如下：

若IN抗≥IC+I1N，那么L的取值范圍為Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)+ω×I1N)≤L≤Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)-ω×I1N)；

若IN抗＜IC+I1N，那么L的取值范圍為Uexp/(ω×IN抗)≤L≤Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)-ω×I1N)；

若IN抗＜IC-I1N，此種情況L無解，表示所選電抗器不合適。

3 驗(yàn)證

以本公司提供的上述儀器及電纜進(jìn)行試驗(yàn)。

IN抗=2A，IC=Uexp×ω×CX=13.92×1 000×314×0.084/1 000 000 A=0.367 A，I1N=0.25 A，顯然 2＞0.367+0.25。

所以L的實(shí)際取值為 Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)+ω×I1N)≤L≤Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)-ω×I1N)71.85≤L≤378.9。另外諧振電感L諧振=1/（ω×ω×CX）=1/(314×314×0.084)H=120.74 H。

分別取電抗器 71.85 H、120.74 H、378.9 H、100 H采用Multisim12軟件進(jìn)行建模分析，仿真圖依次如圖3～6所示。

圖3 并入電感71.85 H仿真圖

圖4 并入電感120.74 H仿真圖

圖6 并入電感100 H仿真圖

根據(jù)以上4張仿真圖可知：XMM2萬用表為變壓器短路阻抗的電壓表（實(shí)際在試驗(yàn)時無法測出，只能計算）。XMM1萬用表為測試被試品電纜的電壓表，電壓都在13.92 kV左右，試驗(yàn)波形與電源波形都是正弦波，未發(fā)生畸變。

另外圖中位于變壓器高壓側(cè)回路電流的有效值I(rms)都在250 mA以下，未超出試驗(yàn)變壓器一次側(cè)的額定電流I1N，實(shí)際電壓也未超出變壓器一次側(cè)電壓U1N，根據(jù)P=U1NI1N可知，試驗(yàn)變壓器的實(shí)際容量也未超過額定容量。當(dāng)采用71.85 H的電抗器進(jìn)行并聯(lián)時，此時電抗器通過的電流為最大值617 mA，也未超出電抗器的額定電流值2 A。

在采用電感71.85 H和378.9 H的電抗器時，一次回路電流達(dá)到額定值，表明此時的實(shí)際容量等于試驗(yàn)變壓器的額定容量，在采用電感120.74 H的電抗器時，此時電路發(fā)生諧振，一次側(cè)回路電流0.365 mA為最小，表明所需試驗(yàn)變壓器的容量最小，為最佳理想條件。

當(dāng)電抗器的電感從71.85～120.74 H變化時，試驗(yàn)變壓器輸出容量由最大額定輸出容量變至最小容量；當(dāng)電抗器的電感從120.74～378.9 H變化時，試驗(yàn)變壓器輸出容量由最小容量變至最大額定輸出容量。有條件時，使用電抗器的電感應(yīng)避免在2個極值附近，在諧振電感附近最好。當(dāng)然實(shí)際試驗(yàn)時使用的2節(jié)50 H的電抗器串聯(lián)后在與被試品并聯(lián)，測試數(shù)據(jù)與并聯(lián)電抗器100 H（試驗(yàn)時采用）仿真圖相差無幾。

另外還需強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)，正確的計算出電纜的電容值是一個關(guān)鍵點(diǎn)，是確定選用電抗器的重要因素。①通過查6/6(6/10 kV)、8.7/10(8.7/15)kV交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜電容、電感表；②通過試驗(yàn)的方法求得，開始試驗(yàn)時，直接使用試驗(yàn)變壓器對電纜進(jìn)行耐壓，緩慢升壓，由于試驗(yàn)變壓器的容量小于電纜的容量，在試品未達(dá)到試驗(yàn)電壓時，試品的電流必然要超過試驗(yàn)變壓器一次側(cè)的額定電流。此時記錄下高壓側(cè)分壓器電壓U'1N和二次側(cè)電流I'2N，記錄完畢后迅速使調(diào)壓器降至零，然后根據(jù)公式計算：

變比 K=U1N/U2N，I'1N'=I'2N/K，I'1N'=U'1N×ω×CX

CX=I'2N'/(K×U'1N'×ω)，I'2N為變壓器二次側(cè)實(shí)際電流讀數(shù)、U'1N為高壓側(cè)分壓器電壓讀數(shù)、I'1N為變壓器一次側(cè)電流、U2N為變壓器二次側(cè)額定電壓。

4 結(jié)論

綜上所述，電抗器在交流耐壓試驗(yàn)中可以補(bǔ)償試驗(yàn)回路感性電流的不足，達(dá)到減少試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)電源容量的目的。根據(jù)上述公式可知，選擇電抗器的電感主要決定于試驗(yàn)電壓、變壓器高壓側(cè)的額定電流、頻率、電容量以及電抗器本身的額定電流。對于已經(jīng)確定的試驗(yàn)儀器及被試品的電容可以確定所需電抗器的電感，再根據(jù)電抗器的串、并聯(lián)進(jìn)行合理的組合，完全可以滿足試驗(yàn)條件。電抗器是交流耐壓試驗(yàn)中的重要部件，發(fā)揮著重要的作用，產(chǎn)生重要的影響。

[1]羅應(yīng)立.電機(jī)學(xué)[M].

[2]王勇.電路理論基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社.

[3]Q/CDT 107001-2005電力設(shè)備交接和預(yù)防性試驗(yàn)規(guī)程[S].