化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

湖南省長沙市長郡濱江中學(xué) 劉澤宇

化歸思想是一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的學(xué)習(xí)方法，是指在數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程中，將自身不能理解和不能解決的數(shù)學(xué)問題逐步分解轉(zhuǎn)化為自身知識(shí)范圍內(nèi)可解決的問題，從而達(dá)到解決難度較大問題，提高自身解決問題能力的目的。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，由于高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)存在很多理解難度較大的知識(shí)點(diǎn)，從而給我們高中生造成了很大的學(xué)習(xí)困難，所以在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)該有效利用化歸思想，不斷提高自身的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)自身學(xué)習(xí)成績的提高。

一、化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要作用

1．化歸思想在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，加深對(duì)于數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的理解與掌握

在高中階段的數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)該是對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和掌握，從而指導(dǎo)我們利用數(shù)學(xué)思想和方法解決日常生活學(xué)習(xí)中的問題。在學(xué)習(xí)中利用化歸思想，能夠使我們將復(fù)雜的難以理解的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行分解梳理并加以掌握，同時(shí)，通過對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行對(duì)比分析，加強(qiáng)對(duì)化歸思想的理解和領(lǐng)悟，從而促進(jìn)自身對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。

2．化歸思想在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用化歸思想，能夠促使我們更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助我們更加深刻地分析數(shù)學(xué)問題。所以，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)時(shí)，應(yīng)該不斷加強(qiáng)化歸思想的應(yīng)用，對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)細(xì)致的總結(jié)，不斷提高自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納的能力，從而在煩瑣的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)中發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的規(guī)律，促進(jìn)自身科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)函數(shù)思想方法的掌握，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

3．在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，提高自身數(shù)學(xué)分析能力

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用化歸思想，從而使復(fù)雜的問題簡單化，利用自身掌握的解決問題的方式方法來解決未知的數(shù)學(xué)問題，從而不斷提升自身對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析能力，提高自身對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握水平，提高自身解決數(shù)學(xué)問題的準(zhǔn)確率，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)函數(shù)分析能力的提高。

二、高中函數(shù)中化歸思想的具體應(yīng)用策略

1．將未知問題化歸為已知問題，加以解決

我們?cè)跀?shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，由于知識(shí)點(diǎn)過于繁多，常常存在一些知識(shí)點(diǎn)難以理解和掌握的情況。在這樣的情況下，我們應(yīng)該利用已經(jīng)掌握的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，將理解難度大的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分解，將理解難度大的知識(shí)點(diǎn)與自身已掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行連接，從而幫助我們對(duì)于數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)與掌握，加深對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的記憶。

例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律一節(jié)時(shí)，我們應(yīng)該將已經(jīng)掌握的比較好的二次函數(shù)與三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行化歸理解，找出兩節(jié)知識(shí)點(diǎn)之間的互通點(diǎn)，從而使三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)簡單化，幫助我們對(duì)于該函數(shù)知識(shí)的理解。

2．注重?cái)?shù)學(xué)函數(shù)問題與幾何問題的轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合解決問題

高中階段的數(shù)學(xué)函數(shù)中，有部分比較復(fù)雜的函數(shù)需要我們?nèi)W(xué)習(xí)掌握。對(duì)于這部分理解難度較大的函數(shù)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)中應(yīng)該注重將復(fù)雜的數(shù)學(xué)函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)理解掌握的幾何問題，從而輕松地解決復(fù)雜的函數(shù)問題。

3．將正面問題轉(zhuǎn)化為反面問題，從而簡化解答方法

對(duì)于高中階段數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)，有部分函數(shù)問題從正面直接考慮解決方法時(shí)，常常會(huì)感覺無從下手，無法真正找到解決的辦法。在這時(shí)，我們可以利用化歸思想，從問題的反面出發(fā)，進(jìn)行反面解答，從而達(dá)到解決正面問題的目的。

作為一名高中生，在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，我們應(yīng)該注重利用化歸思想，有效提高自身的數(shù)學(xué)函數(shù)解題能力，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，有效提高自身的數(shù)學(xué)知識(shí)答題能力，從而對(duì)所學(xué)問題進(jìn)行有效的歸納總結(jié)，使自己在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中做到舉一反三，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

[1]許靜．化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]．西部素質(zhì)教育，2015（18）．

[2]蔣瑭涵．化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用[J]．求知導(dǎo)刊，2015（12）．

[3]劉余猛，張華娟．?dāng)?shù)學(xué)解題中“簡化方法”的應(yīng)用——培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑之一[J]．無錫南洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院論叢，2012（Z1）．