類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用

山東省日照市海曲高級(jí)中學(xué) 鄭成全

在目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，類比推理的方法已被廣泛地應(yīng)用在教學(xué)實(shí)踐中，教師通過對(duì)類比推理方法的合理運(yùn)用，不僅可以幫助高中學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)生思維發(fā)展方面也可以提供科學(xué)有效的培養(yǎng)，從而促使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)獨(dú)立探索知識(shí)的方法，使學(xué)生可以積極主動(dòng)地開展學(xué)習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生對(duì)新的知識(shí)概念加深理解，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。類比推理方法在高中教學(xué)實(shí)踐中也存在很大的發(fā)展空間，因此，數(shù)學(xué)教師必須緊密依靠教材大綱，合理地把該教學(xué)方法應(yīng)用在教學(xué)中，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

一、在發(fā)現(xiàn)、分析和解決學(xué)生學(xué)習(xí)問題過程中的應(yīng)用

新課程要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中需要注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力，簡(jiǎn)言之，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不能總是依賴教師。如教師在課堂上講什么，學(xué)生學(xué)什么，這就不能保證教學(xué)的質(zhì)量，使學(xué)生的知識(shí)受到一定程度的限制，也削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。因此，教師需要配合類比推理的方法來發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，合理利用教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，從而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，既能達(dá)到教學(xué)目的，而且還可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的自信心。如我在開展“隨機(jī)抽樣”這一節(jié)課教學(xué)時(shí)，當(dāng)我講解完與隨機(jī)抽樣有關(guān)的知識(shí)內(nèi)容以后，并且在學(xué)生掌握的前提下，我鼓勵(lì)學(xué)生使用類比推理的方法，根據(jù)隨機(jī)抽樣知識(shí)的樣本進(jìn)行分析，比較變量的相關(guān)內(nèi)容，為下一堂課講解做鋪墊。由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)是復(fù)雜的，所以我在教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用類比推理的方法去發(fā)現(xiàn)、分析和解決在預(yù)習(xí)中遇到的問題，這樣就可以在我開展課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，學(xué)生就會(huì)集中精力去聽課，并主動(dòng)尋找自己所遇到數(shù)學(xué)問題的答案，從而提高課堂教學(xué)效率。

二、學(xué)生在推理新知識(shí)過程中的應(yīng)用

由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有分散性、邏輯性較強(qiáng)的特點(diǎn)，要使學(xué)生在課堂上能夠有效掌握教材知識(shí)，對(duì)教師來說有一定的難度，并且數(shù)學(xué)課程還具有較強(qiáng)的概念性，各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系是非常緊密的，因此教師有必要選擇合適的課堂教學(xué)方法，改變高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握課堂上的知識(shí)內(nèi)容，這樣才能使學(xué)生真正把課堂數(shù)學(xué)知識(shí)有效應(yīng)用在解答問題中。為了實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，就要求教師在日常教學(xué)實(shí)踐中盡可能地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用知識(shí)推理的方法去推理出新的知識(shí)內(nèi)容，這種學(xué)習(xí)方法不僅能使學(xué)生更容易掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，還可以幫助學(xué)生通過對(duì)知識(shí)進(jìn)行類比，擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的范圍。例如，我在開展“平面向量”一課的教學(xué)時(shí)，因?yàn)槠矫?、空間、共線這三個(gè)量的知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，所以在我的課堂教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生以往學(xué)過的共線向量的相關(guān)內(nèi)容，以此作為參考，引導(dǎo)學(xué)生用類比推理的方法，并逐步借助平面向量的知識(shí)內(nèi)容，進(jìn)一步推斷空間向量的知識(shí)內(nèi)容。利用這種類比推理學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生掌握向量的整體知識(shí)和整體知識(shí)框架，使學(xué)生能夠理清每個(gè)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)且更好地對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容理解記憶。

三、類比推理在數(shù)學(xué)定義理解中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的定義有很多種，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，他們很難深入對(duì)所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)定義進(jìn)行理解。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要考慮到內(nèi)容的完整性、知識(shí)的完整性和知識(shí)點(diǎn)的相互聯(lián)系性。我根據(jù)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為教師可以運(yùn)用類比推理的方法，合理優(yōu)化教學(xué)方案，向?qū)W生授課，從而達(dá)到課堂教學(xué)的目的。此外，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生合理采用類比推理的方法，把學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)與新知識(shí)點(diǎn)的定義做比較，幫助學(xué)生更好地掌握新知識(shí)的定義，從而加深記憶的深度，避免混亂的現(xiàn)象或相似的知識(shí)點(diǎn)使學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生誤解。例如，我在開展“二面角”一節(jié)課的教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)過的角的定義去推斷二面角的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。這時(shí)學(xué)生便會(huì)共同回憶兩條線從一個(gè)點(diǎn)上畫出一個(gè)角，也形成一個(gè)半平面，從一條直線上延伸的是二面角，然而，角是由射線和點(diǎn)共同組成的，根據(jù)類比推理，二面角是由半平面線和半平面、直線組合而成的。因此在這節(jié)課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比推理法推理出新的知識(shí)內(nèi)容，可以幫助學(xué)生更好地理解二面角的定義、結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，并對(duì)二面角和角之間的相似之處進(jìn)行對(duì)比記憶，使學(xué)生能更清晰地掌握數(shù)學(xué)中容易混淆的相似知識(shí)內(nèi)容。

類比推理教學(xué)法不僅適用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，也適用于其他學(xué)科的教學(xué)活動(dòng)，同樣也可以通過類比推理應(yīng)用到日常生活中。它不僅有助于學(xué)生有效地掌握知識(shí)，還能夠幫助學(xué)生對(duì)容易混淆的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比理解、掌握。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還可以合理地運(yùn)用類比推理的方法，解決在教學(xué)過程中遇到的教學(xué)問題，提高教學(xué)效果。因此，無論是在教學(xué)中還是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，只有善于研究類比推理的方法，使其能正確合適地運(yùn)用，才能不斷提高自主創(chuàng)新水平和數(shù)學(xué)教學(xué)素養(yǎng)。

[1]韓品．類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究, 2016（9）：124-124．

[2]楊麗萍．類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用[J]．?dāng)?shù)理化解題研究，2016（30）．