小議高中生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方式的策略研究

江蘇省泰興市第三高級(jí)中學(xué) 周 健 譚愛平

蘇教版高中數(shù)學(xué)教材是立足于新課改理念編排的教材，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從容易到困難、從基礎(chǔ)到提高，層層遞進(jìn)，教材內(nèi)容和例題的選擇更加人性化。新課改理念下，高中生數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)相比以往有較大的改善，但在實(shí)際教學(xué)之中，仍有相當(dāng)一部分學(xué)生無法把數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用很好地結(jié)合起來，在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)上找不到門道。

一、高中生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基本現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)概念內(nèi)容涉及廣泛、理解難度較大，但離開了數(shù)學(xué)概念談高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和教學(xué)，無論是對(duì)學(xué)生還是對(duì)數(shù)學(xué)教師而言，都是不切實(shí)際的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，大部分高中生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)重視程度不高，沒有把數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)、理解和掌握放在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性地位上。

高中生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)普遍有以下幾種現(xiàn)象：一是對(duì)數(shù)學(xué)概念絲毫不重視，概念下的例題也只是在數(shù)學(xué)教師的講解下稍作了解，聽完例題講解之后便急于找練習(xí)題來鞏固知識(shí)點(diǎn)，最終因?yàn)楦拍钫莆詹坏轿?，在頻繁出錯(cuò)下倍感泄氣；二是對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)有重視，但在少數(shù)高中數(shù)學(xué)教師不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)引導(dǎo)下，數(shù)學(xué)概念只是被學(xué)生用來死記硬背，一字不差地背下來、記下來。高中數(shù)學(xué)教師對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)概念掌握程度的考查或多或少地停留在文字層面，僅限于學(xué)生是否記住、是否會(huì)背誦，至于數(shù)學(xué)概念背后的深層含義，沒有引導(dǎo)學(xué)生加以思考，對(duì)于概念中一些難以理解的地方，自我封閉地加以“琢磨”，想當(dāng)然地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。還有一部分學(xué)生則對(duì)數(shù)學(xué)概念的記憶不準(zhǔn)、不全、不牢，經(jīng)常與其他的數(shù)學(xué)概念相混淆，也在數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上遲遲進(jìn)入不了狀態(tài)。

二、對(duì)策和建議

針對(duì)高中生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方式方法上存在的誤區(qū)，筆者結(jié)合當(dāng)前新課改要求和高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，提出如下建議：

一是要立足于高中數(shù)學(xué)教材，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念的重要性已無需累述，要轉(zhuǎn)變高中生對(duì)數(shù)學(xué)概念的不當(dāng)學(xué)習(xí)方式和理念，高中數(shù)學(xué)教師首先是要在充分尊重學(xué)生教學(xué)主體地位的同時(shí)，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，一切數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)構(gòu)架都是立足于數(shù)學(xué)概念之上的，筆者建議在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，不能過于追求題目新穎靈活，在例題講解和習(xí)題演練的時(shí)候，注意灌輸數(shù)學(xué)概念解題，把數(shù)學(xué)概念當(dāng)作一種標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)尺，著力糾正學(xué)生輕視數(shù)學(xué)概念，死記硬背數(shù)學(xué)概念的不當(dāng)方法，堅(jiān)持不把概念吃透弄通就不進(jìn)行習(xí)題演練的原則。以學(xué)生能否正確、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解答數(shù)學(xué)題為標(biāo)準(zhǔn)來衡量學(xué)生是否真正掌握了數(shù)學(xué)概念。

比如，圓錐曲線的方程是高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，很多學(xué)生對(duì)這部分章節(jié)的數(shù)學(xué)概念的理解掌握都存在困難。以橢圓、雙曲線為例，在進(jìn)行該章節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，橢圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，F(xiàn)1、F2稱為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。這看似簡(jiǎn)單的一句話，對(duì)于高中生的理解還是有較大困難的，高中數(shù)學(xué)教師可以嘗試用語文中的“主語、謂語、賓語”和“縮句”等方式幫助學(xué)生了解概念，并隨機(jī)去掉“平面內(nèi)”“定點(diǎn)”限定條件，搞清楚“距離之和為何要大于定點(diǎn)F1和F2的距離？如果小于或者等于這個(gè)距離，會(huì)出現(xiàn)什么樣的軌跡？”用“放大鏡”來查找數(shù)學(xué)概念表述中不完美的環(huán)節(jié)，特別是橢圓第一定義、第二定義和橢圓數(shù)學(xué)表達(dá)式之間的關(guān)系，也可以讓學(xué)生利用尺規(guī)作圖法在黑板上畫一個(gè)橢圓，看誰畫的橢圓最標(biāo)準(zhǔn)?？偠灾獙?duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行充分、完全無死角的講解，讓學(xué)生明白橢圓不僅可以用語言文字和圖形來表達(dá)，還可以用數(shù)學(xué)文字和符號(hào)來表達(dá)。

二是要經(jīng)常開展數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)“回頭看”，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！墩撜Z》曾說過：溫故而知新，可以為師矣。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)也不是一蹴而就、一勞永逸的過程，而是需要在理解的基礎(chǔ)上記憶，在記憶的基礎(chǔ)上運(yùn)用，在運(yùn)用的基礎(chǔ)上加深理解，因此要注意經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的“回頭看”工作，在一定量的習(xí)題演練之后，學(xué)生對(duì)于概念的重要性有了更深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也對(duì)于數(shù)學(xué)概念表述的嚴(yán)謹(jǐn)性、嚴(yán)密性和科學(xué)性有了充分了解。蘇教版高中數(shù)學(xué)中對(duì)于概念的表述都是盡可能簡(jiǎn)潔、嚴(yán)密，這也是高中數(shù)學(xué)著重培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維、良好的思維習(xí)慣的體現(xiàn)。高中生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)找不到門道的很大一部分原因是沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有記憶之說，無非只是在大量重復(fù)的聯(lián)系中總結(jié)規(guī)律。這種低效率的學(xué)習(xí)方式與當(dāng)前新一輪課程改革理念相違背，應(yīng)當(dāng)及時(shí)予以糾正。

要培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)上的良好習(xí)慣，高中數(shù)學(xué)教師要注意發(fā)揮表率和榜樣的作用，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，要帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)密、科學(xué)地表達(dá)，同時(shí)也要注意幫助學(xué)生解答理解概念時(shí)可能存在的疑惑。在習(xí)題課講解時(shí)，優(yōu)先以數(shù)學(xué)概念來解題，回歸教材，回歸概念，讓高中數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)回歸數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念的魅力。

高中數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是一個(gè)基礎(chǔ)性、長期的過程，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，要體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的尊重，有時(shí)需要對(duì)這些數(shù)學(xué)概念反復(fù)推敲，“咬文嚼字”，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)概念表達(dá)的正確性、唯一性和科學(xué)性，在此基礎(chǔ)之上，注意培養(yǎng)學(xué)生溫習(xí)數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣，在理解之中加深記憶，在記憶之中做到靈活運(yùn)用，最終回歸到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念、運(yùn)用概念和掌握概念的良性循環(huán)之中。

[1]郭玉英．圍繞大概念學(xué)習(xí)進(jìn)階促進(jìn)學(xué)生發(fā)展[J]．新課程教學(xué)(電子版 )，2015（01）．

[2]賴彩玲．影響高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)外部因素及對(duì)策研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（18）．