牽引回流對計軸設(shè)備的影響分析

王梓丞, 張亞東, 郭 進, 羅 蓉

(1.西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,成都 611756； 2.北京城建設(shè)計發(fā)展集團股份有限公司,北京 100037)

計軸系統(tǒng)作為軌道區(qū)段占用檢查設(shè)備通過計算進入?yún)^(qū)段與離開區(qū)段的車軸數(shù)來判斷列車的占用及出清[1]。在我國，軌道電路是自動閉塞系統(tǒng)的主要設(shè)備，但針對計軸器的研究與探討仍然是軌道交通領(lǐng)域的一個熱點問題。文獻[2]首次提出了利用計軸設(shè)備實現(xiàn)自動站間閉塞的設(shè)計思想。文獻[3]考慮到移頻軌道電路易受特長隧道獨特環(huán)境的影響，提出了隧道內(nèi)計軸加環(huán)線自動閉塞系統(tǒng)的設(shè)計方案。文獻[4]針對山區(qū)鐵路道床電阻較低的特殊地質(zhì)環(huán)境，提出了采用計軸設(shè)備加軌道電路自動閉塞制式和設(shè)置接地降阻系統(tǒng)的解決方案?？梢姡嬢S設(shè)備因其無需絕緣節(jié)、工作性能不受道床影響、適用于長區(qū)段等優(yōu)點，適合在軌道交通領(lǐng)域中推廣[5]。

主流的計軸傳感器技術(shù)主要包括輪幅和輪緣2種檢測方式[6]。輪幅式計軸傳感器雖然技術(shù)成熟，但牽引回流磁力線方向與計軸傳感器磁場路徑相同，其電流變化導(dǎo)致磁場變化會影響計軸器計數(shù)[7]。相對的，輪緣式計軸器其感應(yīng)線圈產(chǎn)生的磁場方向與機車牽引回流磁場方向垂直，理論上可以降低牽引回流對車輪檢測的影響[8]。然而，目前針對牽引回流對兩種類型計軸器影響的分析仍然處于空白階段。事實上，在計軸器的現(xiàn)場使用過程中仍然發(fā)生過一些因牽引回流影響計軸設(shè)備，造成軌道區(qū)段紅光帶的現(xiàn)象[9]。隨著軌道交通的發(fā)展，列車質(zhì)量及速度會不斷增加，牽引回流也將隨之增大，對計軸器造成的影響也會更加嚴重。

Simplorer軟件同時具備對Simulnk及Maxwell的接口，易于實現(xiàn)二者的聯(lián)合仿真[10，11]。因此，通過建立計軸器的Maxwell三維模型以及牽引供電系統(tǒng)的Simulnk仿真模型，并基于Simplorer平臺進行聯(lián)合仿真，分析兩種不同類型計軸器受牽引回流的影響。

1 基于Ansoft Maxwell的計軸設(shè)備仿真模型

計軸設(shè)備主要由鋼軌、勵磁線圈、磁芯、感應(yīng)線圈、空間載體及車輪(有車)組成，其基本結(jié)構(gòu)及尺寸如圖1所示。兩種計軸設(shè)備除尺寸不同外，在結(jié)構(gòu)上最大的區(qū)別是：輪幅式計軸器的激勵/感應(yīng)線圈分別安裝在鋼軌兩側(cè)(雙側(cè)計軸器)，而輪緣式計軸器的激勵/感應(yīng)線圈統(tǒng)一安裝在鋼軌一側(cè)(單側(cè)計軸器)，且有兩個感應(yīng)線圈。

圖1 計軸器的基本結(jié)構(gòu)(單位：mm)

為了分析雙側(cè)/單側(cè)計軸器的工作特性及其受牽引回流的影響，在Ansoft Maxwell 16.0中建立計軸器的三維仿真模型。其中，雙側(cè)計軸器的勵磁線圈匝數(shù)N1=300，接收線圈匝數(shù)N2=1 440；單側(cè)式計軸器的勵磁線圈匝數(shù)N3=24，接收線圈匝數(shù)N4=32，材料均選用軟件自帶的“copper”材料；鋼軌原型采用50 kg/m型號進行建模，車輪采用客運列車常用輪對RD33型輪對，車輪和鋼軌都是鐵磁性物質(zhì)，模型中鋼軌及車輪選用同一材料：相對磁導(dǎo)率μ=7 000，電導(dǎo)率為1.031×107S/m，相對介電常數(shù)為2.55。兩種計軸器均用鐵氧體磁芯置于勵磁線圈中心，但尺寸不同，雙側(cè)計軸器的磁芯長度l1=60 mm，半徑r1=15 mm，單側(cè)計軸器磁芯長度l2=102.4 mm，半徑r2=4.875 mm。

計軸器的三維模型建立好后，對模型進行網(wǎng)格剖分，結(jié)果如圖2所示。由于計軸器各部件的尺寸大小不同，在進行網(wǎng)格剖分時針對不同部件分開進行，如勵磁/接收線圈的尺寸較小且對精度要求較高，因此網(wǎng)格剖分更精細，對于車輪和鋼軌，為了節(jié)省計算資源，網(wǎng)格剖分比較稀疏。此外，考慮到整個車輪只有輪緣以及靠近鋼軌的一部分會對計軸傳感器周圍的磁場產(chǎn)生影響，因此模型中只截取了車輪的一部分進行仿真。

圖2 計軸器三維模型的網(wǎng)格剖分

2 基于Simulink的牽引供電系統(tǒng)仿真模型

鐵路牽引供電系統(tǒng)由外部電源、牽引變電所、接觸網(wǎng)和電力機車組成，采用工頻50 Hz交流電，額定電壓為27.5 kV。本文基于Simulink建立了牽引供電系統(tǒng)的仿真模型，包括牽引網(wǎng)和CRH2動車組兩部分。

2.1 牽引網(wǎng)仿真模型

我國電氣化鐵路復(fù)線牽引網(wǎng)的幾何結(jié)構(gòu)如圖3所示，系統(tǒng)由接觸線(T)、承力索、正饋線(AF)、保護線(PW)、鋼軌(R)以及貫通地線等組成，其中，接觸線和承力索由吊弦連接，為了簡化計算在仿真模型中將其合并等效，貫通地線埋于地下，與其他架空導(dǎo)線間的互阻抗忽略不計。此外，不考慮鋼軌不平衡影響，將2根鋼軌等效為處于二者中間的單根導(dǎo)體。最終，得到復(fù)線牽引網(wǎng)8導(dǎo)體等值電路：接觸線(T1，T2)、正饋線(AF1，AF2)、保護線(PW1，PW2)、鋼軌(R1，R2)。

圖3 牽引網(wǎng)幾何結(jié)構(gòu)(單位：m)

牽引網(wǎng)平行多導(dǎo)體單位長度阻抗參數(shù)(Ω/km)可用Carson公式計算[12]

(1)

式中，Zii、Zij分別為導(dǎo)線自阻抗和互阻抗；f為電流頻率；ri、r地分別為導(dǎo)線自身和大地電阻；Ri為導(dǎo)線半徑，cm；dij為導(dǎo)線間距，m；σ為大地電導(dǎo)率。

單位長度分布電容參數(shù)可用電位系數(shù)法計算，其自電位系數(shù)和互電位系數(shù)(km/F)可表示為[13]

(2)

式中，ε0為空氣介電常數(shù)；Dij為導(dǎo)體與導(dǎo)體鏡像間距；hi為導(dǎo)體離地高度。

然而，鋼軌因其形狀不規(guī)則不具備半徑Ri，因此阻抗參數(shù)無法用式(1)求出。對此，采用二維電磁場有限元法對鋼軌等效半徑進行提取，計算同樣在 Ansoft Maxwell中完成。在鋼軌二維幾何模型外圍設(shè)置一半徑r0的圓作為參考地，并進行靜電場分析獲取C參數(shù)。當(dāng)鋼軌和外部圓達到一定距離時空間電位分布接近圓形截面導(dǎo)體的電位分布，此時，可根據(jù)同軸導(dǎo)體電容計算公式C=2πε0/ln(r0/rrail)反推出鋼軌的等效半徑[14]。仿真結(jié)果如圖4所示，計算求得鋼軌等效半徑為19.85 mm。最后，將等效半徑代入式(1)求取鋼軌的自阻抗、互阻抗等參數(shù)。

圖4 鋼軌等效半徑計算結(jié)果

基于解析-數(shù)值方法求得牽引供電多導(dǎo)體單位長度參數(shù)后，在Simulink中用π型等效電路模擬牽引網(wǎng)，牽引網(wǎng)按1 km長度進行了子網(wǎng)劃分，子網(wǎng)仿真模型如圖5所示。

2.2 CRH2型動車組

我國高速鐵路動車組主要采用交-直-交變頻方式，該系統(tǒng)主要包括受電弓、斷路器、牽引變壓器、變流器、中間直流環(huán)節(jié)、逆變器、三相異步電機，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖5 1 km牽引子網(wǎng)仿真模型

圖6 CRH2型動車組主電路示意

根據(jù)CRH2型動車組的結(jié)構(gòu)在Simulink建立模型如圖7所示。一般情況下，機車變流器后面的部分其電氣參數(shù)的變化有其自身閉環(huán)控制系統(tǒng)約束，可以視作一個恒定負載，負載電阻值由輸出功率確定：R=U2/P。仿真參數(shù)為：交流側(cè)輸入電壓1 500 V，網(wǎng)側(cè)電感LN=2 mH，網(wǎng)側(cè)電阻RN=0.006 8Ω，直流側(cè)支撐電容為C=2 200 F，三電平整流器的載波頻率為fs=1 250 Hz。

圖7 CRH2型動車組仿真模型

圖7中，CRH2型動車組采用單極性三電平SPWM調(diào)制和瞬態(tài)直接電流控制技術(shù)，其計算公式為[15]

(3)

在Simulink中建立瞬態(tài)直接電流控制仿真模型如圖8所示。

最終，在Simulink中搭建如圖9所示的牽引供電系統(tǒng)仿真模型，該模型包含牽引網(wǎng)和動車組兩部分。圖中，牽引網(wǎng)左右供電臂各30 km，每15 km設(shè)置自耦變壓器(Auto Transformer， AT)，將其中性點與鋼軌相聯(lián)并且并聯(lián)于牽引網(wǎng)中。15 km牽引網(wǎng)被切割為15個牽引子網(wǎng)，每個子網(wǎng)包含1 km的牽引供電多導(dǎo)體模型，其中，牽引多導(dǎo)體采用2.1節(jié)所述方法計算其單位長度參數(shù)，并用圖5所示π型等效電路模擬。此外，采用220 kV外部電源為牽引變壓器一次側(cè)供電，牽引變壓器二次測的額定電壓為27.5 kV。CRH2型動車組按照本節(jié)所述方法進行建模。

圖8 瞬態(tài)直接電流控制仿真模型

圖9 牽引供電系統(tǒng)仿真模型

3 實例仿真

首先，為了分析和對比兩種計軸器的工作性能，對無車輪和有車輪時計軸器周圍磁場、感應(yīng)線圈上感應(yīng)電動勢的變化進行仿真分析；其次，基于Simplorer軟件聯(lián)合計軸器的Maxwell三維仿真模型和牽引供電系統(tǒng)的Simulink模型，分析牽引回流對計軸器的影響。

3.1 計軸器工作狀態(tài)的仿真及對比分析

在鐵路現(xiàn)場，計軸器被安裝在鐵路區(qū)段的首末兩端，當(dāng)列車從區(qū)段的一端駛?cè)霑r，計軸器周圍的磁場分布情況發(fā)生變化，使感應(yīng)線圈中的感應(yīng)電壓降低，從而產(chǎn)生計軸信號；當(dāng)列車駛出時，另一計軸器產(chǎn)生相應(yīng)的計軸信號，通過對比區(qū)段兩端的計軸信號就可以判斷列車在該區(qū)段的占用情況以及列車的行駛方向。

雙側(cè)計軸器的勵磁信號電壓為28.28 V，信號頻率為31.25 kHz；單側(cè)計軸器的勵磁線圈通入的電流幅值為59 mA，電流頻率為250 kHz。根據(jù)所建立的計軸器三維模型及給定的參數(shù)，對有車及無車兩種情況計軸器周圍的磁場進行仿真，結(jié)果如圖10所示。對于雙側(cè)計軸器而言，大部分磁感應(yīng)線會經(jīng)鋼軌所在的磁通路徑閉合，圖10中感應(yīng)線圈處的磁感應(yīng)強度遠小于經(jīng)過鋼軌的磁感應(yīng)強度；另一方面，車輪和鋼軌都屬于鐵磁物質(zhì)，所以更多的磁感應(yīng)線會通過車輪和鋼軌所在的路徑閉合，導(dǎo)致有車輪時感應(yīng)線圈處的磁感應(yīng)強度更小。單側(cè)計軸器的情形與此類似，當(dāng)有車輪經(jīng)過時，一部分磁通會通過車輪所在的路徑閉合，導(dǎo)致感應(yīng)線圈中的磁通量下降。感應(yīng)線圈磁感應(yīng)強度的變化會直接影響感應(yīng)電壓的大小，感應(yīng)線圈感應(yīng)電壓的仿真結(jié)果如圖11所示，其中，雙側(cè)計軸器感應(yīng)電壓峰值分別為10.46 mV(無車)和6.02 mV(有車)，單側(cè)計軸器2個感應(yīng)線圈上的感應(yīng)電壓幅值相同但方向相反，其峰值分別為1.9 mV(無車)和0.11 mV(有車)。

圖10 無車/有車時計軸器周圍磁感應(yīng)線云圖

圖11 無車/有車時計軸器感應(yīng)線圈感應(yīng)電壓仿真結(jié)果

3.2 計軸器受牽引回流的影響分析

計軸器安裝在鋼軌側(cè)，勢必會收到牽引回流的影響，而兩種計軸器安裝方式及結(jié)構(gòu)不同，所受影響的程度也不相同。為了研究牽引回流對計軸器的影響，在Simplorer平臺上聯(lián)合牽引供電系統(tǒng)的Simulink模型及計軸器的三維Maxwell模型進行仿真，其仿真原理如圖12所示。

圖12 牽引供電系統(tǒng)-計軸器聯(lián)合仿真原理

首先，從牽引供電系統(tǒng)的Simulink模型中獲取列車運行時的牽引回流；在Simplorer平臺中設(shè)置電流控制電流源(Current Controlled Current Source， CCCS)，將牽引回流轉(zhuǎn)變?yōu)橛嬢S器的電流激勵；將計軸器Maxwell模型中鋼軌的2個橫截面分別作為電流激勵的輸入、輸出施加面，最后計算由牽引回流在計軸器周圍產(chǎn)生的磁場以及感應(yīng)線圈中感應(yīng)電壓的大小?；赟implorer的牽引供電系統(tǒng)-計軸器聯(lián)合仿真模型如圖13所示。

圖13 基于Simplorer的聯(lián)合仿真模型

牽引供電系統(tǒng)、計軸器的參數(shù)按照第2節(jié)設(shè)置，在此基礎(chǔ)上對聯(lián)合模型進行仿真，在Simplorer平臺中測量得到電流峰值為57.23 A的牽引回流如圖14所示。

圖14 牽引回流仿真結(jié)果

在Ansoft Maxwell軟件中計算鋼軌通入牽引回流時計軸器周圍磁矢量的分布情況，結(jié)果如圖15所示，為了更好地分析牽引回流造成的影響，與計軸器自身激勵信號產(chǎn)生的磁場進行了對比?？梢姡捎趧畲啪€圈和接收線圈分別安裝在鋼軌兩側(cè)，雙側(cè)計軸器激勵信號的磁力線與牽引回流的磁力線重合，因此受牽引回流的影響較大；而單側(cè)計軸器磁力線方向與牽引回流的磁力線垂直，相較于牽引回流，激勵信號在2個感應(yīng)線圈處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反。因此，雖然感應(yīng)線圈也會因牽引回流的影響產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，但兩個線圈中感應(yīng)電壓峰值和方向均一致。在牽引回流條件下，對計軸器感應(yīng)線圈上的感應(yīng)電壓進行仿真，得到如下結(jié)果：雙側(cè)計軸器干擾電壓峰值為3.36 mV；單側(cè)計軸器為0.754 mV，且兩感應(yīng)線圈上的干擾電壓峰值和方向都相同。

圖15 激勵信號/牽引回流時計軸器周圍磁矢量的分布

4 結(jié)論

(1)在Ansoft Maxwell中建立了計軸器的三維仿真模型，對計軸器周圍磁場的分布及感應(yīng)線圈感應(yīng)電壓進行了計算：對于雙側(cè)計軸器其感應(yīng)電壓峰值分別為10.46 mV(無車)和6.02 mV(有車)，而單側(cè)計軸器為1.9 mV(無車)和0.11 mV(有車)。

(2)在Simulink中建立牽引供電系統(tǒng)的仿真模型，根據(jù)Carson公式對牽引供電多導(dǎo)體的單位長度阻抗參數(shù)進行了計算，對于非規(guī)則橫截面導(dǎo)體采用二維有限元對其等效半徑進行了提取：R等效=19.85 mm。

(3)通過Simplorer平臺聯(lián)合計軸器的Maxwell模型和牽引供電系統(tǒng)的Simulink模型分析牽引回流對計軸器的影響，雙側(cè)計軸器受牽引回流的影響較大，干擾電壓峰值達3.36 mV，而單側(cè)計軸器由于磁力線方向與牽引回流的磁力線垂直，因此所受影響較小。

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