地鐵用嵌入式軌道調(diào)軌組件優(yōu)化設(shè)計研究

王 強,肖杰靈,劉占峰,楊 剛,王 平

(1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031； 2.成都市新筑路橋機械股份有限公司,成都 611400)

隨著我國城市經(jīng)濟的快速發(fā)展，地鐵作為核心的公共交通設(shè)施正在我國諸多城市快速興建。地鐵列車運量大、軸重大、作用頻次較多、起(制)動頻繁，對線路的平順性、穩(wěn)定性和可靠性有較高的要求。而傳統(tǒng)的扣件離散點支承結(jié)構(gòu)存在周期性的結(jié)構(gòu)特點，易引起諸如Pin-pin峰等共振行為，對減振降噪和控制鋼軌波形磨耗十分不利。作為新型軌道結(jié)構(gòu)形式，嵌入式軌道能提供連續(xù)的鋼軌支承和約束，結(jié)構(gòu)不再具有明顯的周期性約束，改善了鋼軌的受力行為，有良好的抑振降噪和控制波磨生成及發(fā)展的優(yōu)勢，目前已廣泛應(yīng)用于有軌電車軌道系統(tǒng)中[1-9]。

結(jié)合地鐵列車的運營環(huán)境開發(fā)地鐵用嵌入式軌道系統(tǒng)，能將地鐵對環(huán)境、維護的客觀需求與該型軌道結(jié)構(gòu)的獨特優(yōu)勢有機結(jié)合，實現(xiàn)高平順性、高穩(wěn)定性和環(huán)境友好型的一類新型地鐵用軌道形式。該系統(tǒng)主要由普通鋼軌、調(diào)軌組件、降噪塊、高分子填筑料、單元軌道板、BZM砂漿、土工布和底座板等組成，如圖1、圖2所示。嵌入式軌道結(jié)構(gòu)取消了扣件系統(tǒng)，鋼軌的支承和約束由承軌槽內(nèi)部的調(diào)軌組件、降噪塊、高分子填充材料、軌下墊板等部件提供，其中調(diào)軌組件起支撐骨架作用。槽內(nèi)結(jié)構(gòu)的細部詳圖及橫截面如圖3、圖4所示。承軌槽內(nèi)部結(jié)構(gòu)從上往下依次是60 kg/m軌、高分子填充物、降噪塊、調(diào)軌組件、彈性墊板、調(diào)高墊板。

圖1 軌道結(jié)構(gòu)三維模型

圖2 軌道結(jié)構(gòu)部件組成

圖3 槽內(nèi)結(jié)構(gòu)三維圖

圖4 槽內(nèi)結(jié)構(gòu)橫截面

由于取消了扣件系統(tǒng)，在施工過程中鋼軌的落槽固定、軌距的精調(diào)及工后軌距的保持必須有一個支撐體系，嵌入式軌道依靠槽內(nèi)調(diào)軌組件來實現(xiàn)這一功能；同時，調(diào)軌組件能有效控制鋼軌在列車橫向荷載下的傾覆程度[10]。針對嵌入式軌道結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究已有較多成果[11-13]，如牛月明在對現(xiàn)有軌道結(jié)構(gòu)類型進行分析的基礎(chǔ)上，論述了嵌入式軌道結(jié)構(gòu)的設(shè)計理念，提出了合理的下部基礎(chǔ)形式；莫宏愿根據(jù)嵌入式軌道結(jié)構(gòu)在設(shè)計使用年限中可能存在的層間關(guān)系和承受的荷載，研究嵌入式軌道板及自密實混凝土厚度參數(shù)對嵌入式軌道結(jié)構(gòu)各部件受力的影響，為嵌入式軌道板及自密實混凝土厚度的合理取值范圍提供理論依據(jù)；羅炯基于鋼軌穩(wěn)定性理論，建立三維有限元模型，分析列車垂向偏心荷載和橫向荷載共同作用下鋼軌的抗傾覆性能。但對于施工、維護過程中起調(diào)整和支撐作用的調(diào)軌組件及其優(yōu)化涉及較少。

本文針對地鐵用嵌入式軌道中調(diào)軌組件這一關(guān)鍵部件的多項參數(shù)特性，建立承軌槽內(nèi)三維實體有限元模型，分別分析了槽內(nèi)調(diào)軌組件的彈性模量、寬度和布置間距的最優(yōu)設(shè)計值，為工程實踐提供理論指導。

1 計算模型及工況

1.1 計算參數(shù)

考慮到地鐵軌道多應(yīng)用于隧道內(nèi)，列車荷載是其主要的外荷載，取常用地鐵輪載作為計算荷載。

(1)列車豎向設(shè)計荷載

直線軌道上的垂直荷載采用準靜態(tài)當量靜荷載，其計算公式如下[14]

Pd=(1+α)·Pj

式中Pd——作用于鋼軌上的車輪豎向動荷載；

Pj——靜輪載；

α——速度系數(shù)，當運行速度為120 km/h時，為0.72。

該軌道采用A型地鐵車，設(shè)計速度120 km/h，故列車豎向設(shè)計荷載為

Pd=(1+0.72)×80=137.6 kN

(2)列車橫向設(shè)計荷載

考慮到我國軌道建設(shè)和養(yǎng)護維修的具體情況，建議橫向設(shè)計荷載取設(shè)計靜輪載的0.8倍[14，15]，故取橫向荷載64 kN。

(3)設(shè)計荷載作用位置

根據(jù)列車運行軌跡和養(yǎng)護經(jīng)驗，輪軌接觸點一般距軌頭中心線最大橫向距離為10 mm[16]。

對于嵌入式軌道結(jié)構(gòu)承軌槽系統(tǒng)橫向加載情況，考慮最不利條件，即鋼軌承受最大橫向彎矩，故設(shè)橫向列車設(shè)計荷載施加于鋼軌軌頭頂部，列車豎向設(shè)計荷載施加于軌頭外側(cè)距中心線最大距離處(10 mm)。

(4)材料及結(jié)構(gòu)參數(shù)

地鐵用嵌入式軌道結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部件參數(shù)見表1[5-7，9]。

表1 軌道結(jié)構(gòu)基本參數(shù)

1.2 有限元模型

根據(jù)槽內(nèi)結(jié)構(gòu)基本方案和力學分析模型，建立嵌入式軌道槽內(nèi)系統(tǒng)空間有限元模型，如圖5所示?？紤]到高分子澆注料有較強的粘結(jié)能力，假定所有粘結(jié)面均不會發(fā)生分離。為消除邊界條件影響，模型長度取3塊板長度，分析中間軌道板上的承軌槽部分；為減小計算量和縮短計算時間，模型取軌道板一側(cè)的承軌槽部分，并在承軌槽一側(cè)施加對稱約束，同時于其下底面施加全約束。

圖5 承軌槽系統(tǒng)有限元模型

1.3 計算工況

為了明確承軌槽內(nèi)調(diào)軌組件對槽內(nèi)系統(tǒng)的受力和變形影響，本次計算采用兩種結(jié)構(gòu)形式，一種是不設(shè)置調(diào)軌組件，用于分析調(diào)軌組件對該種軌道結(jié)構(gòu)的必要性；另一種是設(shè)置調(diào)軌組件，用于調(diào)軌組件的優(yōu)化設(shè)計研究。

地鐵用嵌入式軌道調(diào)軌組件優(yōu)化設(shè)計研究詳細工況見表2。

表2 地鐵用嵌入式軌道優(yōu)化設(shè)計研究分析工況

2 調(diào)軌組件彈性模量優(yōu)化分析

調(diào)軌組件彈性模量過大，對于軌距的調(diào)節(jié)和保持以及對改善周邊高分子澆注料受力都有優(yōu)勢，但卻對調(diào)軌組件及調(diào)軌組件所在處承軌槽壁受力不利，極易出現(xiàn)應(yīng)力集中導致破壞；相反，調(diào)軌組件彈性模量過小又不利于軌距的保持和高分子澆注料的受力。

故而選取列車荷載作用在調(diào)軌組件所在截面處的鋼軌上，此種工況調(diào)軌組件處應(yīng)力分布較大，是對于調(diào)軌組件最不利的工況。在調(diào)軌組件寬度為60 mm，布置間距為1 000 mm的工況下，改變調(diào)軌組件的彈性模量，變化范圍在0.2～10 GPa，據(jù)此研究調(diào)軌組件彈性模量對槽內(nèi)各部件受力和變形影響規(guī)律。

提取相應(yīng)的結(jié)果可知，當調(diào)軌組件彈性模量分別取0.2～10 GPa時，鋼軌橫向位移、外翻轉(zhuǎn)角、降噪塊應(yīng)力和位移、高分子澆注料的位移、兩種墊板的位移均隨調(diào)軌組件彈性模量的增大而減小，而承軌槽內(nèi)壁最大等效應(yīng)力和調(diào)軌組件最大等效應(yīng)力隨調(diào)軌組件彈性模量的增大而增大。由上述可得，調(diào)軌組件對于承軌槽系統(tǒng)的穩(wěn)定具有重要作用，不僅提供軌道的橫向支撐，還起到阻礙鋼軌外翻的作用，故還需從多個角度出發(fā)對調(diào)軌組件彈性模量進行優(yōu)化比選。

(1)位移和應(yīng)力角度

綜合以上分析，當調(diào)軌組件彈性模量大于2.0 GPa后，雖然鋼軌橫向位移會顯著減小，但承軌槽內(nèi)壁應(yīng)力與調(diào)軌組件本身應(yīng)力呈顯著增大趨勢。考慮到承軌槽內(nèi)壁是薄弱面，且沒有考慮循環(huán)動應(yīng)力的疲勞影響，為保證槽內(nèi)各部件處于安全狀態(tài)，尤其是為確保承軌槽內(nèi)壁的抗壓強度不超過C40混凝土的抗壓強度設(shè)計值19.1 MPa，故而對調(diào)軌組件彈性模量大于2.0 GPa的工況不再考慮，在調(diào)軌組件彈性模量0.2～2.0 GPa范圍內(nèi)進行優(yōu)化分析，相應(yīng)的承軌槽內(nèi)各部件位移和應(yīng)力匯總?cè)鐖D6、圖7所示。從圖中可看出，為保證承軌槽內(nèi)壁不被擠壓破壞，需對槽內(nèi)壁應(yīng)力及調(diào)軌組件應(yīng)力進行控制，同時鋼軌、降噪塊及澆注料橫向位移不宜過大，調(diào)軌組件彈性模量取值范圍宜取0.4～1.0 GPa。

圖6 承軌槽內(nèi)各部件位移匯總

圖7 承軌槽內(nèi)各部件應(yīng)力匯總

(2)靜態(tài)不平順角度

軌距變化率是保證行車平穩(wěn)舒適安全重要指標，現(xiàn)計算列車荷載作用于相鄰調(diào)軌組件之間與調(diào)軌組件處所引起的鋼軌橫向位移的差值隨調(diào)軌組件彈性模量的變化，并算出兩點間的橫向不平順的變化率，參照相應(yīng)規(guī)范，以不平順的變化率作為控制指標對調(diào)軌組件彈性模量進行優(yōu)化。不同橫向支撐界面處鋼軌橫向位移差隨調(diào)軌組件彈性模量變化如圖8所示。參照《地鐵設(shè)計規(guī)范》(GB50157—2013)中對軌距變化率不超過2‰的要求[17]，同時考慮本文計算的是單槽，是軌向變化率的概念，限值取為軌距變化率的一半，即以1‰作為控制指標，相應(yīng)的變化率統(tǒng)計如表3所示。

圖8 不同支撐截面處鋼軌橫向位移差隨調(diào)軌組件彈性模量變化

調(diào)軌組件彈性模量/GPa不同支撐界面處鋼軌橫向位移差/mm軌向變化率/‰0.20.1740.3480.40.2970.5930.60.3850.7690.80.4520.9031.00.5051.0102.00.6681.336

根據(jù)軌向變化率不能超過1‰的要求，結(jié)合表3中軌向變化率的情況，調(diào)軌組件彈性模量應(yīng)取1.0 GPa以下，最終確定的調(diào)軌組件彈性模量取值范圍宜在0.4～0.8 GPa。

3 調(diào)軌組件寬度的優(yōu)化分析

本節(jié)分析調(diào)軌組件幾何尺寸的改變對承軌槽內(nèi)各部件受力變形的影響。荷載作用于調(diào)軌組件所在截面處的鋼軌上，調(diào)軌組件表面應(yīng)力較大，是對調(diào)軌組件最不利的工況，故在彈性模量為0.6 GPa，布置間距為1 000 mm的基礎(chǔ)上，改變調(diào)軌組件的寬度，取值變化范圍為50～100 mm。

基于調(diào)軌組件的面積不僅對鋼軌軌距調(diào)整能力具有重要的影響，對承軌槽系統(tǒng)的受力與變形也會產(chǎn)生一定的影響。故本節(jié)研究調(diào)軌組件縱向長度對承軌槽系統(tǒng)受力與變形的影響。

計算工況如表4所示。

表4 計算工況

通過計算，上述6種工況的計算結(jié)果如表5所示。

表5 各項計算結(jié)果

相應(yīng)的位移應(yīng)力匯總?cè)鐖D9、圖10所示。

圖9 承軌槽內(nèi)各部件位移匯總

圖10 承軌槽內(nèi)各部件應(yīng)力匯總

由上述計算結(jié)果和曲線圖可知，當調(diào)軌組件寬度發(fā)生變化時，鋼軌最大豎向位移、降噪塊最大應(yīng)力位移、高分子澆注料應(yīng)力位移、墊板(兩種)的應(yīng)力和位移變化不大，而發(fā)生明顯變化的是鋼軌最大橫向位移、外翻轉(zhuǎn)角、槽內(nèi)壁最大等效應(yīng)力及調(diào)軌組件最大等效應(yīng)力。為了保證鋼軌橫向位移不致過大且承軌槽內(nèi)壁抗壓強度不超過C40混凝土的抗壓強度設(shè)計值19.1 MPa和調(diào)軌組件處應(yīng)力盡可能小，同時兼顧到調(diào)軌組件不宜過寬且要滿足槽內(nèi)連續(xù)支撐的概念，故建議調(diào)軌組件寬度宜取60～80 mm。

4 調(diào)軌組件布置間距的優(yōu)化分析

4.1 調(diào)軌組件合理間距分析方法

調(diào)軌組件作為嵌入式軌道承軌槽系統(tǒng)重要組成部件，能直接傳遞部分作用力于承軌槽內(nèi)壁，并同時起到調(diào)整軌距的作用。當其間距過小時，軌道的連續(xù)支承條件會受到影響而且會增大結(jié)構(gòu)的建設(shè)成本；而當其間距過大時，降噪塊主體支承作用和調(diào)整軌距的作用便會弱化。設(shè)計時在軌道板兩端和軌道板中間設(shè)置3組支撐件，其余部位再按等距設(shè)置。

若單元板長度內(nèi)設(shè)置7組調(diào)軌組件時，其布置形式如圖11所示，圖中b表示寬度，d表示布置間距。若在單元板長度內(nèi)布置3組或5組調(diào)軌組件，亦是同理。

圖11 7組調(diào)軌組件布置示意

選取調(diào)軌組件彈性模量為0.6 GPa，寬度為60 mm的情況來優(yōu)化調(diào)軌組件在承軌槽中的布置間距。調(diào)軌組件布置間距工況分別為600、800、1 000、1 200 mm和1 400 mm，相應(yīng)調(diào)軌組件布置組數(shù)分別為7組、5組、5組、3組和3組。

4.2 調(diào)軌組件合理間距分析結(jié)果

通過計算，上述5種工況的計算結(jié)果見表6。

表6 承軌槽內(nèi)各部件計算結(jié)果

相應(yīng)的位移應(yīng)力匯總?cè)鐖D12、圖13所示。

圖12 承軌槽內(nèi)各部件位移匯總

圖13 承軌槽內(nèi)各部件應(yīng)力匯總

由上述計算結(jié)果可知，改變調(diào)軌組件間距，對鋼軌最大橫向位移、降噪塊最大等效應(yīng)力、降噪塊最大橫向位移、承軌槽內(nèi)壁最大的等效應(yīng)力及調(diào)軌組件本身應(yīng)力影響很大，對其他項幾乎沒有影響。主要以鋼軌橫向位移、承軌槽內(nèi)壁最大等效應(yīng)力不超過C40混凝土的抗壓強度設(shè)計值19.1 MPa及調(diào)軌組件最大等效應(yīng)力作為控制指標，調(diào)軌組件間距可選范圍為600～1 000 mm，同時考慮到板與板之間過渡處是薄弱環(huán)節(jié)，板縫兩側(cè)調(diào)軌組件間距不宜過大，故調(diào)軌組件最優(yōu)間距宜取1 000 mm，調(diào)軌組件組數(shù)宜取為5組。

5 結(jié)論

對承軌槽內(nèi)調(diào)軌組件參數(shù)及布置優(yōu)化分析，原則上以應(yīng)力、位移作為控制指標，即槽內(nèi)各部件應(yīng)力、位移不宜過大，不能超過相應(yīng)的規(guī)范標準。經(jīng)過優(yōu)化比選，可得出如下結(jié)論。

(1)在承軌槽系統(tǒng)設(shè)置調(diào)軌組件后，鋼軌最大橫向位移減少幅值達到2 mm，很明顯調(diào)軌組件不僅具備調(diào)節(jié)軌距的作用，還增加了整個承軌槽系統(tǒng)的橫向支撐剛度，提高了軌道的橫向穩(wěn)定性；同時從軌距精調(diào)和軌距保持角度，整個系統(tǒng)設(shè)置調(diào)軌組件是有必要的。

(2)從靜力分析和靜態(tài)不平順角度，為保證承軌槽內(nèi)壁不被擠壓破壞，同時鋼軌、降噪塊及澆注料橫向位移不宜過大以及軌距變化率不超過2‰的要求，最終建議調(diào)軌組件彈性模量范圍取為0.4～0.8GPa；考慮到調(diào)軌組件不宜過寬且要滿足槽內(nèi)連續(xù)支撐的概念，最終建議調(diào)軌組件寬度取60～80 mm；考慮到板與板之間過渡處是薄弱環(huán)節(jié)，板縫兩側(cè)調(diào)軌組件間距不宜過大，故建議調(diào)軌組件間距宜取600～1 000 mm，每塊長約5 m的軌道板中調(diào)軌組件組數(shù)不宜少于5組。

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