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    通過刨根問底

    2018-01-25 11:29:48許元本
    關(guān)鍵詞:滑片示數(shù)變阻器

    許元本

    【中圖分類號(hào)】G634.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

    【文章編號(hào)】2095-3089(2018)32-0115-01

    首先我們解電學(xué)習(xí)題時(shí),要明確以下幾點(diǎn):

    (1)導(dǎo)線的電阻很小,一般可以不計(jì),可以看做是0。

    (2)用導(dǎo)線連接的兩點(diǎn)可以看做同一點(diǎn)。

    (3)電流表的電阻很小,可以看做導(dǎo)線,即:RA=0。

    (4)電壓表的電阻很大,可以看做開關(guān),并且處于斷開狀態(tài)。

    1.如圖(1)所示的電路中,電源電壓恒定不變,閉合開關(guān)S,將滑動(dòng)變阻器的滑片P自右向左移動(dòng)的過程中,電壓表示數(shù)將,電流表示數(shù)將。(均選填“變大”、“不變”、“變小”)

    解答:首先我們把圖(1)中的電壓表去掉,變成圖(2)。不難看出,圖(2)中的滑動(dòng)變阻器接入電路的有效電阻是滑片P左邊部分的電阻。

    當(dāng)滑片P自右向左移動(dòng)的過程中,滑動(dòng)變阻器接入電路的有效電阻根據(jù)可知在減小。

    實(shí)際電路為一個(gè)定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)。那么根據(jù)歐姆定律可知,電路中電流強(qiáng)度在增大。即電流表示數(shù)將變大。

    再根據(jù)U變=U電-U定=U電-IR0可知滑動(dòng)變阻器R兩端的電壓在減小。即電壓表的示數(shù)將變小。

    筆者在實(shí)際教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)一部分同學(xué)用U變=IR變來解題,而命題者又誘導(dǎo)了一下,因?yàn)殡娐分须娏鲝?qiáng)度I在增大,而滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻R變?cè)跍p小。所以它們的乘積就無法確定,而選擇答案中就有這個(gè)答案,這時(shí)立場(chǎng)不堅(jiān)定的同學(xué)就選擇了無法確定的答案。頭腦比較靈活清醒的同學(xué)轉(zhuǎn)換了思路,利用U變=U電-U定=U電-IR0這個(gè)表達(dá)式解出了正確答案。

    但筆者認(rèn)為教師在日常教學(xué)中,可以引導(dǎo)學(xué)生刨根問底。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步探究問題、分析問題和解決問題的能力。

    現(xiàn)在我們根據(jù)上式進(jìn)行討論,當(dāng)滑片P自右向左移動(dòng)的過程中,滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻絲的有效長(zhǎng)度L在變短,那么SR0ρL 在變大,根據(jù)1+SR0ρL可知上式中的分母在增大,而分子不變,所以滑動(dòng)變阻器兩端的電壓在減小。即:伏特表的示數(shù)減小。

    同理我們也可以求出電路中的電流I進(jìn)行討論。

    由I=U電R0+R變R變=ρLS 可得:I=U電R0+ρLS=SU電SR0+ρL

    從上式可以看出當(dāng)滑片P自右向左移動(dòng)的過程中,滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻絲的有效長(zhǎng)度L在變短,那么根據(jù)(SR0+ρL) 可知上式中的分母在減小,而分子不變,所以電路中的電流在增大。即電流表的示數(shù)將變大。

    在這里教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)U變=U電-U定=U電-IR0。做出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U變和電路中電流I的圖像。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)滑動(dòng)變阻器兩端電壓U變和電路中電流I的圖像進(jìn)行分析討論。

    根據(jù)I=U電R0+R變U變=U電-IR0 可得:U變=U電-U電I+R變R0

    現(xiàn)在我們對(duì)上式進(jìn)行討論:

    (1)當(dāng)滑片P在最左端時(shí),滑動(dòng)變阻器的電阻R變=0,把R變=0代入上式可得:伏特表的示數(shù)U=0。圖(3)中B點(diǎn)的坐標(biāo)為(U電R0,0) 。

    我們?cè)诮忸}時(shí)絕大部分學(xué)生甚至全部學(xué)生用的是這種解法,

    當(dāng)滑片P在最左端時(shí),滑動(dòng)變阻器的電阻R=0,電路中的電流I 最大,即:Imax=U電R0這時(shí)伏特表的示數(shù)等于0。

    (2)當(dāng)滑片P在最右端時(shí),滑動(dòng)變阻器的電阻R變 最大,相當(dāng)于一個(gè)定值電阻R,此時(shí)電路中的電流I最小,即:Imin=U電R0+R,我們根據(jù)U=U電-U電1+RR0 可知。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻最大時(shí),RR0 最大,那么1+RR0也最大,則被減數(shù)不變,而減數(shù) U電1+RR0 最小,故滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U最大。即電壓表的示數(shù)最大。

    圖(3)中C點(diǎn)的坐標(biāo)為(U電R0+R,U電RR0+R)。

    (3)綜上以上的兩點(diǎn),將滑動(dòng)變阻器的滑片P自右向左移動(dòng)的過程中,電壓表示數(shù)將減小。

    (4)圖(3)中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,U電),教師進(jìn)而可以引導(dǎo)學(xué)生分析為什么AC段畫成虛線的原因。是因?yàn)楫?dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為0時(shí),但電路中的電阻是定值電阻R0,電路中的電流不可能為0,也正好說明定值電阻R0所起的作用,即:保護(hù)電路,或者把定值電阻R0叫限流電阻。

    2.如圖(4)所示的電路中,電源電壓恒定不變,閉合開關(guān)S,將滑動(dòng)變阻器的滑片P自右向左移動(dòng)的過程中,電壓表示數(shù)將,電流表示數(shù)將。(均選填“變大”、“不變”、“變小”)

    解答:首先我們把圖(4)中的電壓表去掉,變成圖(5),不難看出圖(4)中的滑動(dòng)變阻器實(shí)際上是一個(gè)定值電阻R。 滑片P的移動(dòng)并不能改變電路中的電阻,但滑片P的移動(dòng)能改變電壓表的示數(shù)。實(shí)際電路為兩個(gè)定值電阻R0和R串聯(lián)。那么根據(jù)歐姆定律可以求出電路中電流強(qiáng)度I。

    I=U電R總R總=R0+RI=U電R0+R

    從上式中可以看出,因?yàn)殡娫措妷汉愣ú蛔?、兩個(gè)定值電阻R0和R的阻值不變,所以電路中電流I不變。即電流表示數(shù)將不變。

    圖(4)所示的電路中,電壓表測(cè)得是滑動(dòng)變阻器R滑片P右部分電阻的電壓。我們根據(jù)歐姆定律和電阻定律可以求出電壓表示數(shù)U的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

    U=IRR=ρLSU=IρLS

    從上式中可以看出,因?yàn)殡娐分须娏鞑蛔儭?滑動(dòng)變阻器R的材料不變、滑動(dòng)變阻器R的電阻絲的橫截面不變,將滑動(dòng)變阻器的滑片P自右向左移動(dòng)的過程中,滑動(dòng)變阻器R的電阻絲的長(zhǎng)度變長(zhǎng),所以電壓表所測(cè)滑動(dòng)變阻器的電壓變大。即電壓表的示數(shù)將變大。

    教師也可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生把電路中電流I=U電R0+R代入 U=IρLS

    可得:U=IρLS =U電R0+R× ρLS=U電R0+ ρLS ×ρLS

    把上式化簡(jiǎn)可得:U= U電R0+ρLS×ρLS=U電ρLR0S+ρL=U電ρR0SL+ρ。

    從上式中可以看出,因?yàn)殡娐分须娫措妷翰蛔儭?滑動(dòng)變阻器R的材料不變、滑動(dòng)變阻器R的電阻絲的橫截面不變,將滑動(dòng)變阻器的滑片P自右向左移動(dòng)的過程中,滑動(dòng)變阻器R的電阻絲的長(zhǎng)度變長(zhǎng),所以變小,電壓表所測(cè)滑動(dòng)變阻器的電壓變大。即電壓表的示數(shù)將變大。

    筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分同學(xué)分析電壓表示數(shù)的變化情況。他們認(rèn)為電源電壓不變、電路中電流不變、定值電阻不變,所以電壓表的示數(shù)不變。這種解法的錯(cuò)誤在于沒有看出電壓表并不是測(cè)整個(gè)滑動(dòng)變阻器的電壓,電壓表只是測(cè)滑動(dòng)變阻器滑片P右部分電阻的電壓。

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