一種基于SVPWM的三相逆變器

王高高 李景忠 陳猛 胡輝

摘要：文中提出了一種基于SVPWM（空間矢量脈寬調(diào)制）三狀態(tài)（電感L₁電流，電容C電壓，電感L₂電流）反饋控制的三相逆變器。在Matlab中搭建該逆變器的數(shù)學模型，設(shè)計出逆變器控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，在該控制策略下，逆變器對負載電流具有很好的控制性能。

關(guān)鍵詞：三相逆變；SVPWM：反饋控制；Matlab

中圖分類號：TP39；TM501 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2018）01-0035-03

0引言

當前關(guān)于三相逆變器的研究主要集中在LC濾波器下的三相電壓型逆變器方面，文獻[1，2]提出了幾種三相電壓型逆變器，其特征為逆變器多采用雙閉環(huán)（電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)）控制策略，控制方法主要為PID控制、重復控制等。

相對而言，關(guān)于恒流源的研究較少。恒流源作為一種能輸出穩(wěn)壓、恒頻電流的電源，其應(yīng)用領(lǐng)域非常廣闊，且對于某些需要使用恒流源供電的場合，無法使用恒壓源替代，因此對恒流逆變的研究十分必要。

文獻[3-5]探究了幾種三相逆變電流源模型，其直流側(cè)使用直流電流源或直流電壓源串接電抗器供電，以獲得直流電。文獻[6，7]提出了基于逆變器輸出瞬時狀態(tài)反饋、跟蹤的三相電壓型逆變器控制策略，本文擬在以上文獻研究成果的基礎(chǔ)上，提出一種使用直流電壓源供電的基于SVPWM的三相逆變器，并對其控制方式、輸出特性進行分析。

1三相逆變器模型

三相全橋逆變器主電路拓撲如圖1所示。其中，U_dc為直流側(cè)電壓，可選擇電感，L₁上的電流i_1a、i_1b、i_1c，電容C上的電壓u_ca、u_cb、u_cc、以及電感L_La、上的電流i_2a、i_2b、i_ac、作為狀態(tài)變量，建立基于LCL型濾波器的三相逆變器在三相靜止坐標系下的狀態(tài)方程，如式（1）所示：

其中uk（t）為橋臂輸出電壓，uzk（t）為負載電壓，k=a，b，c。

通過坐標變換得到逆變器在同步旋轉(zhuǎn)坐標系中的狀態(tài)方程，如式（2）所示：

其中u_d（t）、u_q（t）為橋臂輸出電壓的d、q分量，u_cd（t）、u_cq（t）為電容電壓的d、q分量，i_1d（t）、i_1q（t）、i_2d（t）、i_2q（t）分別為電感L₁、L₂上電流的u_zd分量，（t）、u_zq（t）分別為負載端電壓的d、q分量，ω為基波的角頻率。

由（2）式得到的逆變器系統(tǒng)在dq坐標系下的數(shù)學模型如圖2所示?？梢?，系統(tǒng)的d軸和q軸之間引入了耦合，dq軸電流除受控制量u_d和u_q影響外，還受耦合量ωL₁i_1q、ωL₂i_2q、ωCu₁i_1q和-ωL₁i_1q、-ωL₂i_2d、-ωCi_1d影響。因此需要對d、q軸進行控制解耦。

2系統(tǒng)控制方案

2.1控制解耦

分別列出d軸和q軸解耦后的控制器輸出量為：

由（3）式可知，解耦將三相逆變器的dq控制等效于兩個單相逆變器的分別控制，引入反饋系數(shù)，用三狀態(tài)（電感L₁電流，電容C電壓，電感L₂電流）作為反饋對三相逆變器進行控制。逆變器d軸控制框圖如圖3所示。

在閉環(huán)情況中，系統(tǒng)的d軸輸出響應(yīng)如式（4）所示：

2.2 SVPWM控制算法原理

引入開關(guān)狀態(tài)函數(shù)，定義每一橋臂上管開通時為1，下管開通時為0。得到8種開關(guān)狀態(tài)：U₀（000）、U₁（001）、U₂（010）、U₃（011）、U₄（100）、U₅（101）、U₆（110）、U₇（111），每種狀態(tài)對應(yīng)唯一的輸出線電壓瞬時值矢量，如圖4所示。其中0、7為零矢量，其余6種狀態(tài)為非零矢量，將圓等分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ共6個扇區(qū)。三相電壓瞬時值可用一個角速度ω=2丌f旋轉(zhuǎn)的空間矢量電壓U表示。當U旋轉(zhuǎn)一周時，逆變器可輸出一個固定周期的三相正弦波電壓，若U落入某一子扇區(qū)，則用該子扇區(qū)的兩個邊界矢量和零矢量來合成電壓U，得到最佳合成效果。

如圖4所示，0為U相角，設(shè)在一個開關(guān)周期T內(nèi)，U按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，一個邊界矢量U作用時間為T_x，另一邊界矢量U作用時間為T_y，零矢量作用時間為T₀。則有：

矢量旋轉(zhuǎn)公式如式（6）所示：

4仿真分析

為進一步探究本文提出的逆變器的控制性能優(yōu)劣，在Matlab中搭建了系統(tǒng)模型并仿真。

圖5～7所示為逆變器帶三相對稱阻性負載時（單相電阻為0.57Ω），逆變器輸出電壓u_zabc、電流i_2abc波形及電流i_2aTHD諧波含量分析。

可以看出，逆變器輸出電流波形平滑、幅值穩(wěn)定，諧波含量很低，僅為0.1%。

5結(jié)語

建立同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的基于SVPWM的三相逆變器模型，設(shè)計出逆變器控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明：逆變器在帶三相對稱阻性負載時，具有良好的輸出波形，諧波含量極低，即該系統(tǒng)具有良好的輸出特性。

參考文獻

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