試探究初中數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練的結(jié)合

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法與思想訓(xùn)練在教學(xué)中的結(jié)合與應(yīng)用效果也逐漸引起了人們的高度關(guān)注。文章立足于初三數(shù)學(xué)課堂，首先介紹了數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法之間的關(guān)系，然后結(jié)合其關(guān)系提出了數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法結(jié)合的具體策略，也希望能夠?yàn)閷W(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提升創(chuàng)設(shè)條件。

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué)方法 數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練

新課程改革要求數(shù)學(xué)課程教學(xué)中不但要完成基本的文化基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)任務(wù)，更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法應(yīng)用水平，這不但是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的鑰匙，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。結(jié)合當(dāng)前初中教學(xué)中數(shù)學(xué)方法與思想訓(xùn)練的結(jié)合現(xiàn)狀來看，依然存在許多問題需要解決。為了進(jìn)一步介紹數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合的教學(xué)策略，就必須重視數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法之間的關(guān)系。

一、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法之間的關(guān)系

數(shù)學(xué)思想是指人類對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)律理性認(rèn)識(shí)以及對(duì)于數(shù)學(xué)方法和知識(shí)的本質(zhì)理解能力。數(shù)學(xué)方法則是指人們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題時(shí)所要使用的流程與策略，其更多的是數(shù)學(xué)思想在具體問題處理中的具象化體現(xiàn)。在使用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往需要學(xué)習(xí)者掌握不同種類的數(shù)學(xué)思想，將多種思想進(jìn)行融合進(jìn)而解出相應(yīng)的答案。初三階段的學(xué)生面臨中考，而中考考試中也會(huì)出現(xiàn)一些綜合性以及創(chuàng)新性較強(qiáng)的題目，這些題目不但會(huì)考察學(xué)生的基本知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，同樣也會(huì)考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方法的能力，所以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用水平對(duì)于幫助學(xué)生提升考試成績(jī)也具有一定的幫助。在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)方法的傳授從表面上看屬于兩個(gè)培養(yǎng)目標(biāo)，但是其深層次里卻是相互影響與制約的關(guān)系，只有學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想，才能夠通過思想影響方法的運(yùn)用，而數(shù)學(xué)思想如果不轉(zhuǎn)化為方法，其本身也不具有任何的教學(xué)價(jià)值和記憶意義。由此可見，數(shù)學(xué)方法與思想可以說是孿生姐妹，其不但密不可分且同等重要。

二、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合的策略

1.掌握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法

掌握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的內(nèi)涵是提升學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在教學(xué)過程中，教師一定要重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)工作，讓其認(rèn)識(shí)到不同的思想對(duì)于方法的指導(dǎo)具有什么樣的區(qū)別。

比如在一元二次方程的教學(xué)中，學(xué)生分別要經(jīng)歷學(xué)習(xí)一元二次方程、用配方法解決一元二次方程以及用公式法解決一元二次方程等不同的途徑，在每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中都會(huì)涉及到不同的數(shù)學(xué)思想，不同的方法對(duì)應(yīng)不同的思想，只有幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到這樣的數(shù)學(xué)本質(zhì)后，才能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到一元二次方程當(dāng)中根與系數(shù)之間的必然關(guān)系，才能夠厚積薄發(fā)，更好的利用一元二次不等式解決數(shù)學(xué)問題以及生活中的各種類似問題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，更是為其掌握數(shù)學(xué)邏輯思維創(chuàng)設(shè)了條件。

2.關(guān)注數(shù)學(xué)方法與思想之間的內(nèi)在聯(lián)系

為了進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)方法與思想的教學(xué)有效性，就必須幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)方法與思想之間的內(nèi)在聯(lián)系。比如在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合方面的教學(xué)時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的基本原理，其實(shí)際上是一種將數(shù)字轉(zhuǎn)換為圖形進(jìn)行具象化處理，然后再將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字進(jìn)行抽象化表現(xiàn)的過程。在這個(gè)過程中，不但可以幫助學(xué)生解決各種抽象化的問題，對(duì)于更好的在具象化的圖像中找到解題的思路與方法也具有重要的幫助。在這樣的教學(xué)過程中，還應(yīng)該注意幫助學(xué)生樹立自我創(chuàng)新以及轉(zhuǎn)化的能力，從而為其樹立數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想之間的關(guān)系概念奠定基礎(chǔ)。

3.轉(zhuǎn)變教育模式與教學(xué)觀念，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的滲透作用

為了進(jìn)一步提升初中教學(xué)中數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)之間的結(jié)合關(guān)系，必須完善以下幾個(gè)方面的工作：

其一，滲透數(shù)學(xué)方法，充實(shí)數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)是一個(gè)變化性極強(qiáng)的課程，其在針對(duì)一個(gè)題目時(shí)往往會(huì)有許多種不同的解決方法，而在每一個(gè)數(shù)學(xué)方法的背后都會(huì)具有不同的思想。這樣一來，為了進(jìn)一步體現(xiàn)教學(xué)的效果，就必須重視數(shù)學(xué)思想在方法中的滲透。

比如在“相似三角形”課程教學(xué)過程中，應(yīng)該讓學(xué)生回憶成比例線段的相關(guān)知識(shí)與內(nèi)容，然后根據(jù)其內(nèi)容進(jìn)行類比和自主推理，在自主探究的過程中體會(huì)“類比”這樣的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用作用與價(jià)值，從而逐漸形成一種獨(dú)立思考的數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)于充實(shí)學(xué)生相關(guān)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)思想就具有一定的效果。

其二，加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法訓(xùn)練，嘗試多角度多元化求解。

同一個(gè)問題可能會(huì)具有多種不同的解題效果，在教學(xué)過程中教師為了提升解決問題的效率，往往會(huì)幫助學(xué)生找到最優(yōu)解，但是這并不是最佳的教學(xué)方案。要知道，學(xué)生在解決問題時(shí)可能會(huì)用到多種思想，這些思想在不同的題目中的價(jià)值也不盡相同，如果總讓學(xué)生選擇一種或者兩種解決方法，其必然會(huì)降低其他思想的對(duì)于學(xué)生思維的影響，漸漸就會(huì)降低其效果，這樣在面對(duì)一些需要多種思想結(jié)合共同求解的題目時(shí)學(xué)生就會(huì)不知所措。由此可見，在教學(xué)中不但要重視最優(yōu)解題途徑，還要重視多元化的求解技巧，這對(duì)于提升數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的結(jié)合效果具有重要的作用。

其三，提煉數(shù)學(xué)方法中的數(shù)學(xué)思想。

不同的數(shù)學(xué)方法往往代表著不同的數(shù)學(xué)思想，而一些數(shù)學(xué)方法中可能會(huì)融入多種不同的數(shù)學(xué)思想。有效的教學(xué)方法是給出一道題的解題流程，然后讓學(xué)生根據(jù)其流程判斷應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想，從而強(qiáng)化學(xué)生其數(shù)學(xué)思想與方法之間的關(guān)聯(lián)能力。

三、總結(jié)

綜上所述，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合不但是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與要求，同樣也是學(xué)生提升綜合數(shù)學(xué)思維能力以及學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。本文也試著從掌握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法、關(guān)注數(shù)學(xué)方法與思想之間的內(nèi)在聯(lián)系以及轉(zhuǎn)變教育模式體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想在課堂教學(xué)中的滲透作用等角度對(duì)于提升數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法結(jié)合的策略進(jìn)行了闡述，也希望能夠?yàn)榻虒W(xué)工作的順利開展提供新的思路。

參考文獻(xiàn)

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[2]楊愛霞.初三學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力研究[D].蘇州大學(xué)，2009.

作者簡(jiǎn)介：趙英莉女漢河北，大本，單位：東北育才悲鴻美術(shù)學(xué)校，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。endprint