基于復合粒子群自適應液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤控制與試驗

蘇文海，李 冰，閆聰杰，朱光強，袁立鵬，息曉琳，何景峰

（1.東北農業(yè)大學工程學院，哈爾濱 150030；2.哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院，哈爾濱 150001；3.哈爾濱博實自動化股份有限公司，哈爾濱 150078）

隨著新型農業(yè)移動平臺發(fā)展，農業(yè)足式移動平臺對復雜環(huán)境適應性及運動靈活性等方面較其他移動方式優(yōu)勢明顯，智能控制等高新技術應用成為農業(yè)機械裝備研究重要方向[1-2]。其中，液壓伺服系統(tǒng)作為農業(yè)足式移動平臺主要傳動方式[3]，由于末端位置缺少力跟蹤或力跟蹤不準確，機器人在田間、山地等復雜路面溫室行走時環(huán)境剛度及末端位置期望力不斷變化，引起機身不穩(wěn)定，影響作業(yè)性能。因此，研究液壓伺服末端位置力跟蹤控制對促進農業(yè)工程技術發(fā)展具有重要作用[4-5]。目前，液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤控制主要基于位置阻抗控制策略[6-7]，末端位置力跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差較高，具有系統(tǒng)非線性及參數時變性特點，Sharifi等提出一種自適應阻抗控制策略，可辨識環(huán)境剛度及環(huán)境位置，補償期望位置，有效降低末端位置力跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差[8-9]；李二超和劉智光等提出一種基于模糊自適應阻抗控制策略，采用模糊算法通過力偏差及其變化率選擇阻尼參數，快速跟蹤末端位置期望力[10-11]。

本文提出一種基于復合粒子群自適應控制策略。在建立液壓伺服系統(tǒng)數學模型和阻抗模型基礎上，根據環(huán)境剛度及力偏差采用模糊算法確定阻抗參數范圍，結合萊維飛行粒子群對阻抗參數快速通過局部和全局搜索確定阻抗參數，采用3次樣條插值擬合阻抗參數隨環(huán)境剛度變化方程；分析末端位置力跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差原因并建立數學模型，根據末端位置力和當前位置，利用自適應算法估計環(huán)境剛度與環(huán)境位置對期望位置補償并選擇阻抗參數，運用二連桿串聯(lián)機構臺架試驗驗證液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤性能。

1 數學模型建立

1.1 液壓伺服系統(tǒng)數學模型

液壓伺服系統(tǒng)末端位置不與環(huán)境發(fā)生接觸時為純位置內環(huán)控制，參照李冰等方法[12]確立液壓伺服系統(tǒng)數學模型。

1.1.1 液壓伺服系統(tǒng)結構

液壓伺服系統(tǒng)如圖1所示，主要由液壓伺服閥、液壓缸、位移傳感器和力傳感器等部分組成。

圖1 液壓伺服系統(tǒng)結構Fig.1 Structure diagram of hydraulic servo system

1.1.2 液壓伺服閥數學模型

液壓伺服閥包括力矩放大器和伺服閥兩部分。力矩放大器將控制器輸出偏差電壓e轉化為驅動電流I，在一定頻率范圍內，力矩放大器可視為比例環(huán)節(jié)，則力矩放大系數Ka表示為：

伺服閥為具有非線性特性功率放大器，其傳遞函數用二階振蕩環(huán)節(jié)近似表示，即

式中，Q-流量；Kv-伺服閥流量增益；ωv-伺服閥固有頻率；δv-伺服閥阻尼比。

1.1.3 缸體傳動數學模型

缸體傳動一般近似等效為積分加上二階振蕩環(huán)節(jié)，其傳遞函數為

式中，ωn-液壓缸固有頻率；δn-動力元件阻尼比。

1.1.4 液壓伺服系統(tǒng)

根據式（2）～（3）建立液壓伺服系統(tǒng)數學模型結構見圖2，各部分參數見表1。

圖2 液壓伺服系統(tǒng)Fig.2 Hydraulic servo system

表1 液壓伺服系統(tǒng)參數Table1 Parameters of the hydraulic servo system

1.2 阻抗模型建立

1.2.1 基于位置阻抗模型

如圖3所示，液壓伺服系統(tǒng)末端位置與環(huán)境物體發(fā)生接觸后，液壓缸非獨立受控對象，而是由液壓缸與環(huán)境共同組成綜合動態(tài)系統(tǒng)。環(huán)境模型剛度極大，液壓缸末端位置受力與其位置偏差用阻抗模型表示為

對式（4）拉普拉斯變換可得其傳遞函數為

式中，Md、Bd和Kd分別表示液壓伺服系統(tǒng)期望慣性、期望阻尼和期望剛度；Δx=xr-x表示位置修正量，其中x為當前運動軌跡，xr為期望運動軌跡；Fx表示液壓缸末端與環(huán)境之間接觸力，當液壓伺服系統(tǒng)為純位置控制時為0。

由圖3可知，環(huán)境模型對液壓缸末端位置存在反作用力Fe，其值等于Fx。環(huán)境模型根據自身剛度不同會產生位移形變Δxe=x-xe，其中xe為環(huán)境位置，環(huán)境模型與液壓缸末端間相互作用力表示為

式中，Me、Be和Ke表示環(huán)境阻抗參數。

在實際運動中，由于液壓缸末端位置運動速度與加速度較小，環(huán)境模型與液壓缸末端之間相互作用力可簡化為

1.2.2 力跟蹤模型

由于液壓伺服系統(tǒng)在工作過程中，液壓缸末端位置需保持一定力，引入期望力Fr構成力閉環(huán)，其力學公式為

式中，Δxm表示位置偏差，值為x-xr。

基于位置液壓伺服系統(tǒng)末端位置力跟蹤阻抗控制見圖4。

圖3 末端位置與接觸環(huán)境模型Fig.3 Model of the terminal position and the contact environment

圖4 位置力跟蹤阻抗控制Fig.4 Position force tracking impedance control

2 阻抗控制律設計

期望慣性Md、期望阻尼Bd及期望剛度Kd影響液壓伺服系統(tǒng)末端位置修正量[13]。在不同環(huán)境模型及期望力條件下，保證液壓伺服系統(tǒng)末端位置力快速精確跟蹤期望力關鍵在于控制系統(tǒng)精確尋找阻抗控制參數。針對液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤控制實時性，需通過控制律建立阻抗參數變化方程，使液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤根據末端位置接觸環(huán)境剛度不同調整阻抗控制參數，提高其末端位置力跟蹤控制性能。

2.1 基于復合粒子群阻抗控制律

復合粒子群算法阻抗控制采用模糊算法確定阻抗參數對應種群范圍；根據種群范圍局部與全局搜索最優(yōu)解；為防止種群粒子陷入局部最優(yōu)解，利用萊維飛行策略將進入局部最優(yōu)解粒子位置重新更新，確定合理阻抗參數。

2.1.1 模糊算法阻抗參數種群范圍選擇

模糊算法阻抗參數種群范圍選擇策略是當環(huán)境剛度較大時需液壓桿伸縮剛度減小，保護系統(tǒng)及環(huán)境物體不受變形破壞；當環(huán)境剛度較小時需液壓桿伸縮剛度增大，滿足作業(yè)性能。按照力偏差對阻抗參數作相應微調，確定阻抗參數選擇范圍。

根據環(huán)境剛度及其力偏差作為輸入，輸出為阻抗模型Md、Bd和Kd參數范圍。輸入與輸出各語言變量值集合均為{負大（NB），負中（NM），負?。∟S），零（ZO），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）}，隸屬度函數取高斯隸屬度函數。輸入環(huán)境剛度Ke、力跟蹤偏差Fe設置論域分別為[0,2000]和[-1000,1000]；輸出 Md、Bd、Kd設置論域分別為[0,2]、[0,200]和[0,1000]，則輸入與輸出FIS關系曲面如圖5所示。由圖5可知，阻抗參數種群范圍可根據不同環(huán)境剛度及其力偏差確定阻抗參數搜索范圍，保證粒子群搜索精度。

圖5 FIS輸入輸出關系曲面Fig.5 FIS input-output relational surface

2.1.2 速度與位置更新

在粒子群PSO算法中，將阻抗參數看作3組m個粒子組成群體，在1個D=3維空間中搜索，其中第i個粒子表示為1個D維向量Xi=（xi1，xi2，…，xis），每個粒子位置就是1個潛在解。將xi代入目標函數，根據適應值衡量解優(yōu)劣。

在每次迭代計算中，粒子根據下列公式更新本身速度和位置：

式中：i=1,2,…,m，s=1,2,…,D；C1和C2為非負常數，調節(jié)粒子飛向自身及全局最好位置方向步長，一般取2；r1和r2為[0，1]范圍內變化且相互獨立隨機數；ω為慣性權值；n為迭代次數。

為減少進化過程中粒子離開搜索空間，Vis通常限定在一個范圍內。

2.1.3 萊維飛行位置更新

由于PSO算法在迭代前期具有較快收斂速度，后期收斂速度慢，易使粒子陷入局部極值[14]。采用萊維飛行進一步判斷，對已陷入局部極值粒子作鄰域搜索，獲得全局最優(yōu)值。粒子群算法中采用萊維飛行對當前粒子位置Xi更新，更新公式為：

式中，α為步長因子，控制隨機搜索范圍；⊕表示點乘積；Levy（β）～u=t-1-β表示服從參數為 β萊維分布，β取值區(qū)間為1＜β＜3[15]。

根據文獻[16]計算萊維隨機數，得到萊維飛行更新位置方程為

式中，u、v均服從標準正態(tài)分布；α0是常數；Γ是標準Gamma函數。

2.1.4 權值改進PSO算法

慣性權值ω是粒子群算法重要參數，調整前一次粒子對當前粒子尋找速度影響。當ω較大時，種群粒子全局搜索能力較強，ω較小時，種群粒子局部搜索能力較強。因此，本文采用基于自適應權重粒子群算法。其權值調整公式為：

式中，ω（t）為粒子群在第t代時慣性權重值；ωmax、ωmin分別代表權重取值區(qū)間上限、下限；f為粒子目標函數值，favg，fmin分別表示當前所有粒子平均值和最小值。

該策略中單個粒子通過每次迭代更新選取合適ω值，使種群粒子在全局和局部搜索能力間達到最佳平衡，保證粒子群算法具有較強參數優(yōu)化能力。

2.1.5 適應度函數

PSO適應度函數作為目標函數對其阻抗參數值優(yōu)化指標。本文采用絕對值時間積分性能指標作為參數選擇最小適應函數，在目標函數中加入控制輸入平方項[17]。根據文獻[18]選擇式（14）作為選取最優(yōu)指標的適應度函數方程。

式中，e（t）為Fr-Fe關于時間t變化函數，u（t）為Δx關于時間t變化函數；J1、J2為調節(jié)權值。

2.1.6 復合粒子群算法步驟

①根據模糊算法確定種群范圍；

②初始化粒子群并設定初始位置和速度；

③計算每個粒子適應值；

④對每個粒子適應值和全局經歷最佳位置Pgs適應值比較，若較好，則將其確定為當前全局最佳位置；

⑤對每個粒子適應值和經歷最佳位置Pis適應值比較，若較好，則將其為當前最佳位置；

⑥根據式⑩更新權重值；

⑦根據式⑨對粒子速度和位置更新；

⑧如果滿足終止條件，則輸出解；若不滿足終止條件，按萊維飛行更新粒子位置；

⑨按粒子群算法評價適應值；

⑩返回⑧。

2.2 復合粒子群阻抗控制器性能分析

針對液壓伺服系統(tǒng)末端位置力跟蹤性能分析，分別用常規(guī)阻抗控制（見圖4）與復合粒子群阻抗控制對比，其中復合粒子群阻抗控制模型采用如圖6所示建立測試目標函數，記錄液壓伺服系統(tǒng)模型在不同環(huán)境剛度下跟蹤力及當前位置變化情況。

圖6 復合粒子群阻抗控制Fig.6 Composite particle swarm optimization impedance control

2.2.1 復合粒子群參數選擇

①粒子群參數

慣性因子：ωmax=1.2，ωmin=0.2；加速常數：c1=2，c2=2；種群維數：Dim=3；種群規(guī)模：Swarm?Size=100；最大迭代次數Iter=100；最小適應值Fit=0.1；適應度函數調節(jié)權值J1=0.999，J2=0.01。

②萊維飛行參數

步長因子α0=0.01；萊維參數β=2。

2.2.2 分析測試

利用Matlab-2009b編寫程序分析測試，其中輸入位置信號為10 mm，干擾末端位置為0.2 mm，期望力為100 N。然后，與復合粒子群搜尋3個輸出變量匹配，建立Δx=f（Md,Bd,Kd,Fr-Fe）方程，離散化式（8），采用向前差分方法[19]化為差分格式，得到離散化后阻抗控制器為

式中：Δx（k）為k時刻位置修正量；f（k）為k時刻沿液壓桿方向接觸力值（Fr-Fe）；δt為阻抗控制器采樣周期。

同時，取不同環(huán)境剛度（見表2）（分41組，每組計算10次）分析測試，復合粒子群算法迭代過程中適應度函數值隨迭代次數變化趨勢如圖7所示。

圖7 適應度函數曲線Fig.7 Curve of fitness function

由圖7可知，每次計算迭代次數均在16～20次時處于完全收斂，其適應值達到最小值后趨于穩(wěn)定狀態(tài)。阻抗參數Md、Bd、Kd變化值，液壓桿當前位置及跟蹤力變化情況如表2所示。

表2 不同環(huán)境剛度下測試結果Table2 Test results under different environments tiffness

2.2.3 對比分析

3組不同參數下原始阻抗控制在不同環(huán)境剛度測試結果見圖8，當前末端位置見圖8a，隨剛度增大而減小且變化趨勢與表2一致，末端位置跟蹤力值見圖8b，隨阻抗參數變化而變化，隨環(huán)境剛度增大呈線性遞增趨勢，大于期望力，無法實現良好力跟蹤控制性能。

圖8 原始阻抗控制分析結果Fig.8 Results of conventional impedance control analysis

與表2對比看出，采用復合粒子群控制阻抗控制器，隨環(huán)境剛度增大，末端位置接觸力變化趨勢為先增后減，環(huán)境剛度1 000～1 500范圍內跟蹤力最大，阻抗參數隨環(huán)境剛度變化自我調整，增強液壓伺服系統(tǒng)末端位置力跟蹤控制性能。

2.3 阻抗參數變化方程建立

根據表2得到阻抗參數，建立其阻抗控制參數隨環(huán)境剛度變化連續(xù)方程。為保證阻抗參數Md、Bd和Kd隨環(huán)境剛度變化連續(xù)、平滑，采用3次樣條插值[20]擬合曲線，如圖9所示，圖中“*”為表2所示阻抗參數值。

圖9 阻抗參數隨環(huán)境剛度變化擬合曲線Fig.9 Fitting curves of impedance parameters with the change of environmental stiffness

利用Matlab-2009b曲線擬合工具箱cftool擬合所得三次樣條插值曲線Sum of Sin Function函數，得到阻抗參數隨環(huán)境剛度變化3個線性方程，其通項公式為

式中，ai、bi、ci表示方程系數，其中 i∈[1,4]表示方程項數。選擇誤差平方和趨近于零方程，擬合效果越好，因此阻抗控制參數按照式（16）隨環(huán)境剛度變化調節(jié)。

3 環(huán)境剛度估計

通過2.2分析可知，采用復合粒子群阻抗控制律可提高液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤控制性能，但末端位置跟蹤力與期望力之間依然存在穩(wěn)態(tài)誤差。因此需分析穩(wěn)態(tài)誤差產生原因，消除穩(wěn)態(tài)誤差，末端位置接觸力準確跟蹤期望力。

3.1 穩(wěn)態(tài)誤差分析

當液壓伺服系統(tǒng)末端位置未與環(huán)境模型發(fā)生接觸時，Fe=Fr=0，此時阻抗模型可表示為

當t→∞時，液壓伺服系統(tǒng)末端當前位置x可跟蹤期望位置xr。當液壓伺服系統(tǒng)末端位置與環(huán)境模型發(fā)生接觸時，動態(tài)模型按照式（8）運行，即位置偏差Δxm與力偏差Fr-Fe間關系受阻抗模型支配。其阻抗模型為

式中，e為Fr-Fe。

在環(huán)境參數一定情況下，為獲得恒定接觸力，令液壓伺服系統(tǒng)末端參考位置xra=xr為定值，則有 x?ra=x?ra=0，則上式表示為

根據式（8）可得到

式中，ke為環(huán)境剛度。將式（20）帶入式（19）可推出穩(wěn)態(tài)誤差數學模型

式（22）可表述為，當液壓伺服系統(tǒng)能夠獲得準確環(huán)境位置xe與環(huán)境剛度ke，則系統(tǒng)可根據式（22）計算產生液壓伺服系統(tǒng)與環(huán)境模型期望接觸力Fr所需軌跡值xra。

3.2 自適應算法環(huán)境參數估計

為使液壓伺服系統(tǒng)末端位置與環(huán)境接觸時可準確跟蹤期望力Fr，根據式（22）需要獲得準確環(huán)境剛度及環(huán)境位置，因而采用一種自適應控制算法在線估計環(huán)境位置xe與環(huán)境剛度ke，這種控制方式

為使液壓伺服系統(tǒng)末端接觸力在接觸環(huán)境模型時準確跟蹤期望力，即ess→0，需要滿足簡單，魯棒性強，可滿足液壓伺服系統(tǒng)實時性力跟蹤控制要求[21]。

根據液壓伺服系統(tǒng)末端位置與地面簡化接觸模型，末端位置接觸力為

則末端位置接觸力估計值為

令φk=ke-ke， φk=k?ex?e-kexe，且 φ =[φk，根據式（23）和式（24），得到力估計誤差為

那么，自適應控制器設計目標則變成根據f?-f 調整環(huán)境參數估計值 k?e和 x?e，使得當 t→∞時， f?→ f 。

為保證所設計控制器穩(wěn)定性，利用Lyapunov第二法及式（25）推導間接自適應算法估計環(huán)境位置xe與環(huán)境剛度ke估計值為

式中：r1、r2為常數，其中r1=0.001、r2=0.003。

3.3 自適應算法復合粒子群阻抗仿真分析

為驗證復合粒子群自適應阻抗算法對液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤有效性，分別與原始阻抗和模糊自適應阻抗[11]對比，建立虛擬樣機模型仿真測試。

液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤仿真測試采用Adams與Matlab聯(lián)合仿真模式。采用Solidworks軟件建立液壓傳動系統(tǒng)三維模型并導入Adams中建立機械系統(tǒng)模型。將設置好Adams模型轉換成Matlab插件，建立虛擬樣機模型。在Matlab/simulink中建立仿真框架，如圖10所示。

圖10 控制系統(tǒng)仿真模型框架Fig.10 Framework of simulation model of control system

如圖11所示，在Adams虛擬樣機模型中，設置液壓系統(tǒng)末端位置，環(huán)境模型材料為鋁塊；在其末端位置添加力、位移傳感器；輸出位置信號為10 mm，末端位置與環(huán)境模型間距離為9.8 mm；仿真步長為10 ms，仿真時間為5 s，并記錄仿真結果。

圖11 Adams虛擬樣機模型Fig.11 Model of Adams virtual prototype

仿真結果如圖12所示，通過原始阻抗、自適應阻抗和復合粒子群自適應阻抗控制對比分析；原始阻抗控制力跟蹤在150N附近，穩(wěn)態(tài)誤差較大；模糊自適應阻抗控制力跟蹤約為110N，比較接近目標力，穩(wěn)態(tài)誤差相對較?。徊捎脧秃狭Ｗ尤鹤赃m應阻抗控制，其末端位置接觸力約為100N，對目標力準確跟蹤，穩(wěn)態(tài)誤差基本消除。

圖12 力跟蹤仿真測試結果Fig.12 Force tracking simulation test result

通過Adams虛擬樣機仿真測試可知，其力跟蹤效果優(yōu)于原始阻抗及模糊自適應阻抗控制，驗證復合粒子群自適應阻抗算法對液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤有效性，提高液壓伺服系統(tǒng)末端位置力跟蹤控制性能，為測試物理樣機試驗提供理論基礎。

4 二連桿串聯(lián)機構臺架試驗分析

為驗證所設計控制策略在不同環(huán)境剛度及變期望力條件下，末端位置力跟蹤特性及仿真分析有效性，于哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院設計鋁制二連桿串聯(lián)機構試驗臺架，用于液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤控制試驗。

4.1 機構及原理

如圖13a所示，該串聯(lián)機構由臺架、兩個連桿機構和兩個液壓伺服系統(tǒng)組成，其中液壓伺服系統(tǒng)（a）裝有位移傳感器，負責驅動連桿（1）位置控制；液壓伺服系統(tǒng)（b）裝有位移傳感器與力傳感器，既可驅動連桿（2）控制位置，又可控制跟蹤。故采用液壓伺服系統(tǒng)（b）→連桿（2）試驗。動力源為哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院流體控制實驗室研制液壓油泵（壓力：15～18 MPa），滿足試驗需要。

試驗中，計算機作為上位機，上位機軟件為Matlab-2009b，下位機（見圖13b）采用研華PC104，用XPC作為實時系統(tǒng)，可較好兼容上位機算法程序；HIT-PC104-HXL-P515用于采集每個關節(jié)力/位置傳感器信號，并AD轉換。HIT-PC104-HX L-P520用于DA轉換產生液壓閥控制信號；各板卡驅動用嵌入式C++編寫S-Function模塊。

圖13 物理樣機試驗臺架與控制器Fig.13 Test bench of physical prototype and controller physical

4.2 不同環(huán)境剛度末端位置力跟蹤測試

不同環(huán)境剛度力跟蹤測試試驗過程與3.3仿真分析一致，液壓伺服系統(tǒng)（b）驅動連桿（2）作往復擺動并代替液壓伺服系統(tǒng)末端位置與環(huán)境模型（木塊、鋁塊、鐵塊及石塊）接觸，同時根據文獻[22]方法計算液壓桿伸縮一定距離時對應連桿（2）擺動位置。

從開始至9 s時啟動液壓伺服控制系統(tǒng)，油源壓力加致10 MPa，根據環(huán)境模型將試驗分為4部分，每部分試驗分別原始阻抗、模糊自適應阻抗及復合粒子群自適應阻抗控制3組試驗，試驗結果如圖14所示。

由圖14a可知，當環(huán)境模型為木塊時，原始阻抗控制力跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差較明顯（約為119 N），模糊自適應阻抗與復合粒子群自適應阻抗控制基本可跟蹤目標力，穩(wěn)態(tài)誤差約為0。如圖14b～14d所示，當環(huán)境模型采用鋁塊、鐵塊及石塊時，試驗結果與3.3仿真結果基本一致，采用復合粒子群自適應阻抗控制液壓伺服系統(tǒng)末端位置力跟蹤穩(wěn)態(tài)保持在0～1，驗證采用復合粒子群自適應阻抗控制液壓伺服系統(tǒng)，在不同環(huán)境模型時力跟蹤效果良好，提高液壓伺服系統(tǒng)末端位置在不同環(huán)境模型下力跟蹤控制性能。

圖14 不同環(huán)境模型力跟蹤試驗結果Fig.14 Test result of force tracking simulation

4.3 末端位置變期望力跟蹤測試

為驗證液壓伺服系統(tǒng)在變期望力下跟蹤特性，根據4.2測試結果，采用木塊作為環(huán)境模型，期望力信號位（時間：0～1.4，1.4～3.6，3.6～5 s；力幅值：0，30，10 N）一組方波信號，分別對模糊自適應阻抗及復合粒子群自適應阻抗控制策略對比試驗研究，結果見圖15?？芍?，當期望力從0 N階躍至30 N時，采用模糊自適應阻抗及復合粒子群自適應阻抗控制策略跟蹤效果良好，但調節(jié)時間分別為1和0.4 s，超調量分別為33.3%和9%；當期望力從30N階躍至10N時，模糊自適應阻抗控制策略響應時間較慢且存在穩(wěn)態(tài)誤差，采用復合粒子群自適應阻抗控制策略，其末端位置力跟蹤效果良好，提高液壓伺服系統(tǒng)末端位置變期望力跟蹤動態(tài)性能。

圖15 末端位置變期望力跟蹤試驗結果Fig.15 Rresults of end position of the variable force tracking test

5 結 論

a.本文提出一種復合粒子群自適應阻抗控制策略，解決液壓伺服系統(tǒng)末端位置在不同環(huán)境模型及變期望力下，末端位置力跟蹤存在穩(wěn)態(tài)誤差及動態(tài)特性差問題。根據復合粒子群阻抗控制策略，確定阻抗參數范圍基礎上，通過3次樣條插值擬合建立阻抗參數隨環(huán)境剛度變化方程，滿足系統(tǒng)實時控制需求。

b.分析穩(wěn)態(tài)誤差產生原因并建立數學模型，采用自適應算法根據末端位置力和當前位置準確估計環(huán)境剛度及環(huán)境位置并補償期望位置。根據環(huán)境剛度選擇阻抗參數調節(jié)，使液壓伺服系統(tǒng)末端位置快速準確跟蹤期望力。

c.借助Matlab-Adams虛擬樣機仿真試驗，末端位置力跟蹤效果優(yōu)于原始阻抗及模糊自適應阻抗控制，驗證復合粒子群自適應阻抗算法對液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤有效性。

d.通過二連桿串聯(lián)機構臺架不同環(huán)境剛度模型及變期望力末端位置力跟蹤試驗，采用復合粒子群自適應阻抗策略液壓伺服系統(tǒng)力跟蹤控制，使末端位置能夠實時快速、準確跟蹤期望力，穩(wěn)態(tài)誤差范圍為0～1，在期望力發(fā)生變化時，其力跟蹤動態(tài)性能良好。

e.本研究可為液壓伺服驅動足式農業(yè)機器人在復雜地形行走時保證機身平穩(wěn)、提高作業(yè)性能提供參考，為液壓伺服驅動大型農業(yè)采摘機械臂末端位置抓取力控制、減少果實破損率等相關研究提供借鑒。

[1] 趙勻,武傳宇,胡旭東,等.農業(yè)機器人的研究進展及存在的問題[J].農業(yè)工程學報,2003,19(1):20-24.

[2] 畢昆,趙馨,侯瑞鋒,等.機器人技術在農業(yè)中的應用方向和發(fā)展趨勢[J].中國農學通報,2011,27(4):469-473.

[3] 陳志偉,金波,朱世強,等.液壓驅動仿生多足機器人單腿設計與試驗[J].農業(yè)工程學報,2016,32(5):36-42.

[4] 羅錫文,單鵬輝,張智剛,等.基于推桿電動機的拖拉機液壓懸掛控制系統(tǒng)[J].農業(yè)機械學報,2015,46(10):1-6.

[5] 徐鵬,崔艷偉,米伯林,等.基于Simulink的牧草收割機液壓傳動系統(tǒng)仿真研究[J].東北農業(yè)大學學報,2011,42(11):83-88.

[6] Pires J N,Godinho T,Araújo R.Force control for industrial applications using a fuzzy PI controller[J].Sensor Review,2004,24(1):60-67.

[7]林君健.基于力傳感器的工業(yè)機器人主動柔順裝配系統(tǒng)研究[D].廣州:華南理工大學,2013.

[8] Sharifi M,Behzadipour S,Vossoughi G.Nonlinear model reference adaptive impedance control for human-robot interactions[J].Control Engineering Practice,2014,32:9-27.

[9] 吳樂彬,王宣銀.自適應阻抗控制在廣義主動加載中的應用[J].航空學報,2008,29(1):204-208.

[10] 李二超,李戰(zhàn)明,李煒.基于視覺的機器人模糊自適應阻抗控制[J].中南大學學報:自然科學版,2011,42(2):409-413.

[11] 劉智光,于菲,張靚,等.基于模糊自適應阻抗控制的機器人接觸力跟蹤[J].工程設計學報,2015(6):569-574.

[12] 李冰,蘇文海,息曉琳,等.仿生四足機器人自適應粒子群優(yōu)化控制[J].農機化研究,2018,40(5):24-29.

[13]丁慶鵬.基于阻抗控制的四足仿生機器人穩(wěn)定步態(tài)理論及實驗研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2016.

[14] 李榮雨,王穎.基于萊維飛行的改進粒子群算法[J].系統(tǒng)仿真學報,2017,29(8):1685-1691.

[15] 王慶喜,郭曉波.基于萊維飛行的粒子群優(yōu)化算法[J].計算機應用研究,2016,33(9):2588-2591.

[16] 牛海帆,宋衛(wèi)平,寧愛平.萊維飛行與粒子群的混合搜索算法[J].太原科技大學學報,2016(1):6-11.

[17] 姜長泓,張永恒,王盛慧,等.基于改進粒子群優(yōu)化算法的PID控制器參數優(yōu)化[J].應用科學學報,2017,35(5):667-674.

[18] 余勝威,曹中清.基于人群搜索算法的PID控制器參數優(yōu)化[J].計算機仿真,2014,31(9):347-350.

[19] 胡壽松.自動控制原理[M].6版.北京:科學出版社,2013.

[20] 權龍哲,申靜朝,奚德君,等.狹閉空間內苗盤物流化搬運機器人運動規(guī)劃與試驗[J].農業(yè)機械學報,2016,47(1):51-59.

[21] 孫桂濤,邵俊鵬,董翔,等.基于環(huán)境參數自適應估計的液壓機器人力控制[J].華中科技大學學報:自然科學版,2015,43(4):26-31.

[22] Semini C.HyQ—Design and development of a hydraulically actuated quadruped robot[D].Genoa:University of Genoa,2010.