◇ 張宏偉
齊華老師這節(jié)課的視頻,我看了三遍。看什么?捕捉孩子們的學習畫面,揣摩孩子們的心態(tài),品味孩子們的改變……
一開始,教師呈現的問題情境很簡單。此時,孩子們內心其實沒有什么挑戰(zhàn)的興趣,表現得相當輕松,沒把它當回事,大都跟著感覺走,禮貌性地參與,淺層次地思考,模糊、直覺、單方面地給出了自己的意見。
當幾個學生分別說出自己思考的因素,以及基于相應因素做出的決策后,課堂的溫度開始上升,孩子們一下就精神了。因為,他們從別人的身上找到了不同的“自己”,這正是開放的大問題和班級教學的意義——情感的共鳴、思考的碰撞和智慧共生。
隨著思考的自由推進,孩子們的想法越來越多,思考的面越來越廣,考慮到的因素越來越豐富,掀起了辯論的高潮。這時候,孩子們對問題的聚焦度非常高,他們的視野和思維被徹底打開了,思維從片面走向全面。
接著齊華老師提出:“能不能讓‘如果’更精準一點,給一個具體的數再進行分析?”課堂實況是學生在數學的爭執(zhí)和辯論中不斷地碰撞,逐步發(fā)現:即使只考慮“人數”這一個要素,超市的位置也會隨著人數比的變化而不斷變化,對一個要素的考慮因為量化從模糊到清晰,從淺層次走向深層次。
這中間,還出現了一個非常有意思又非常值得思考的戲劇化場面——那個“倉皇逃離”的孩子,來到黑板前,急不可耐地寫出了兩個算式:100×2+50×4=400,50×6=300。他明確地知道,300小于400,且透過這個數據朦朧地感覺到超市建在小區(qū)A比建在三分點上更為合理。但是他暫時還沒有想清楚為什么是這樣。
其實這個孩子很了不起!他思考得很深入!他是在整體統(tǒng)籌地思考!他計算的其實是兩個小區(qū)所有人都完成單次購買所走的路程總量 (步行則可代表體力、時間的消耗總量;駕車則可代表著燃油和時間等的消耗總量),繼而做出了整體低耗的優(yōu)化選擇。這是一種非常好的思維角度或思維方式。這個時候,教師應該引導學生剖析,但課堂實況是把它略過去,并最終擦掉了,稍稍有點可惜。
在不斷的辯駁、追問和深思中,孩子們漸漸從數學中掙脫出來,開始超越數學進行思考,比如:剛需的情況下,商家就可以任性而為等。很多孩子開始收獲意料之外的驚喜!這對改變孩子們解決問題的意識也是大有裨益的,即解決問題不僅僅只從數學的角度思考,還要充分考慮其他非數學的因素,這是在培養(yǎng)學生完整、辯證的問題分析觀。
教師最后依次出出示:總人數→逛超市人數→人均消費額→購買次數……讓學生分別做出決策,并不斷依據下一個數據否定上一個決策。這其實是讓學生簡約地經歷從一組數據(因素)→幾組數據(因素)→大數據(所有因素)的分析過程,學生的問題剖析意識逐漸從個別、零散逐步趨于綜合。
要解決的問題到了最后依然懸而未決,因為這節(jié)課的目的根本不是解決問題本身,而是通過這個問題的解決試圖對學生看待問題的觀念、分析問題的意識進行改變和完善。而改變人的觀念和意識是教育中最重要、最困難、最具挑戰(zhàn)性的工作。然而,齊華陪著孩子們,演繹得那么自然,那么流暢,那么賞心悅目!