基于坐標(biāo)定位的矢量數(shù)據(jù)水印算法研究

金永濤 吳俊聰 陳曦 楊秀峰 周建偉

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基于坐標(biāo)定位的矢量數(shù)據(jù)水印算法研究

金永濤1,2吳俊聰1陳曦1楊秀峰1,2周建偉1,2

（1 北華航天工業(yè)學(xué)院，廊坊 065000）（2 河北省航天遙感信息處理與應(yīng)用協(xié)同創(chuàng)新中心，廊坊 065000）

針對遙感專題產(chǎn)品質(zhì)量（quality）監(jiān)督過程中的責(zé)任追溯問題，在離散傅里葉變換方法的基礎(chǔ)上提出一種改進算法，有效解決了將水印信息嵌入到矢量數(shù)據(jù)文件后的數(shù)據(jù)精度、抗攻擊能力等技術(shù)難題。水印信息嵌入過程首先應(yīng)用Arnold、進制轉(zhuǎn)換、快速傅里葉變換等方法對二值水印信息進行預(yù)處理；其次根據(jù)密鑰產(chǎn)生不重復(fù)偽隨機數(shù)組，進行嵌入位置選?。蛔詈髮⑺⌒畔⑶度氲侥繕?biāo)位置序列橫坐標(biāo)的頻域中。水印提取時，通過設(shè)計的定位方法，降低目標(biāo)點縱坐標(biāo)識別錯誤的幾率。運用該算法分別對廊坊市林地、固安縣小麥、巨鹿縣設(shè)施蔬菜三組矢量數(shù)據(jù)進行實驗，結(jié)果表明，提取得到水印與原水印相似度最高為100%，最低為89%，且算法對原始數(shù)據(jù)造成的誤差在0.01m以內(nèi)。實驗結(jié)果表明，算法對原文件橫縱坐標(biāo)影響很小，可以有效抵抗數(shù)據(jù)添加、刪除、修改、移動等攻擊，因此，算法對于解決遙感專題產(chǎn)品質(zhì)量（quality）監(jiān)督過程中的技術(shù)難題切實有效。

坐標(biāo)定位 傅里葉變換 質(zhì)量監(jiān)督 數(shù)字水印 信息安全 遙感

0 引言

對于涉及區(qū)域廣、種類多、精度要求高的遙感專題產(chǎn)品，特別是面向縣域的遙感專題產(chǎn)品，通常需要幾個人，甚至幾十人分工協(xié)作來完成，處理環(huán)節(jié)繁多。目前遙感專題產(chǎn)品的質(zhì)量（quality）監(jiān)督基本上都是采用人工記錄方式，對生產(chǎn)出質(zhì)量（quality）不合格遙感專題產(chǎn)品的工作人員較難進行責(zé)任追溯，且工作效率低下，在很大程度上制約了遙感專題產(chǎn)品生產(chǎn)效率和生產(chǎn)規(guī)模的提升。

數(shù)字水印技術(shù)是指將含有遙感數(shù)據(jù)處理人員姓名、任務(wù)等數(shù)字水印信息嵌入到矢量數(shù)據(jù)文件中，能夠提高工作人員的產(chǎn)品質(zhì)量（quality）責(zé)任意識，有利于對問題產(chǎn)品進行責(zé)任追溯，是解決遙感專題產(chǎn)品質(zhì)量（quality）瓶頸問題的可行方法。目前數(shù)字水印技術(shù)普遍應(yīng)用于電子出版物版權(quán)保護領(lǐng)域，針對遙感專題產(chǎn)品質(zhì)量（quality）監(jiān)督領(lǐng)域鮮有研究，例如，文獻[1]根據(jù)矢量地圖數(shù)據(jù)各要素層所含數(shù)據(jù)的多少，設(shè)計不同分類規(guī)則以實現(xiàn)嵌入不同大小的水印信息。該算法考慮到了數(shù)據(jù)量對統(tǒng)計特性的影響，對各種數(shù)據(jù)攻擊具有一定的抵抗能力。然而對于矢量數(shù)據(jù)增加攻擊操作，由于沒有對含水印數(shù)據(jù)點的精準(zhǔn)定位，水印信息提取效果不理想。文獻[2]運用聚類的思想，采用K均值算法（K-means）對矢量數(shù)據(jù)進行聚類，將水印信息嵌入到分類后的載體中，取得良好效果，但在抵抗矢量數(shù)據(jù)移動攻擊時，水印信息的提取效果不理想。文獻[3]將數(shù)字水印信息嵌入到離散傅里葉變換的幅度和相位中，能夠抵抗數(shù)據(jù)增加、平移、刪除等攻擊，但是只保證數(shù)據(jù)的位置精度控制在2m以內(nèi)（矢量數(shù)據(jù)水印信息的嵌入是通過修改數(shù)據(jù)點坐標(biāo)實現(xiàn)的，2m指的是嵌入水印后與原始數(shù)據(jù)對應(yīng)點坐標(biāo)的差），精度范圍略大。因此，需要對當(dāng)前數(shù)字水印算法進行改進，以滿足遙感專題產(chǎn)品質(zhì)量（quality）監(jiān)督過程中對數(shù)據(jù)精度、抗攻擊能力的技術(shù)需求。

本文通過將數(shù)字水印信息轉(zhuǎn)換為十進制，結(jié)合快速傅里葉變換來增加數(shù)字水印容量；通過設(shè)計的坐標(biāo)定位方法，在矢量數(shù)據(jù)進行增加、隨機刪除、移動、剪裁等攻擊操作時，高質(zhì)量（quality）保障嵌入到遙感專題產(chǎn)品數(shù)字水印的可識別性；并通過大量實驗總結(jié)得出，能夠?qū)⑶度胨υ紨?shù)據(jù)造成的誤差控制在0.01m以內(nèi)（即含水印信息數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對應(yīng)點坐標(biāo)差小于0.01m），攻擊強度小于20%時，提取得到的水印與原水印相比相似度很高，特別地，在增加數(shù)據(jù)攻擊時，相似度為100%，從而有效解決遙感專題產(chǎn)品質(zhì)量（quality）監(jiān)督過程中的責(zé)任追溯問題。

1 算法設(shè)計

本文提出的算法分為水印信息預(yù)處理過程、嵌入過程與提取過程。將處理后的水印信息嵌入到目標(biāo)遙感專題產(chǎn)品，得到含水印的矢量數(shù)據(jù)文件，經(jīng)過一系列處理操作的攻擊后，對矢量數(shù)據(jù)文件進行水印提取，再得到對應(yīng)的水印信息。嵌入水印流程如圖1所示。

圖1 嵌入水印流程圖

1.1 水印信息預(yù)處理

數(shù)字水印嵌入遙感專題產(chǎn)品矢量數(shù)據(jù)文件之前，需要對水印信息進行置亂、進制轉(zhuǎn)換、快速傅里葉變換等預(yù)處理，以得到適應(yīng)算法的水印信息。數(shù)字水印預(yù)處理選擇128像素×32像素二值圖像作為原始水印信息（二值圖像大小可根據(jù)質(zhì)量（quality）監(jiān)督實際需要而設(shè)定）。

1.1.1 水印信息置亂

水印信息置亂使用32像素×32像素（采用16像素×16像素、8像素×8像素、4像素×4像素與32像素×32像素原理相同，相應(yīng)的分塊數(shù)即變?yōu)?56、64、16）的Arnold變換算法：首先，將128像素×32像素原始水印信息sWater劃分為4個32像素×32像素待置亂水印信息平臺water[4]；再對每個待置亂水印信息做Arnold變換，得到4個置亂后的32像素×32像素水印信息atWater[4]；然后把atWater[4]組合為128像素×32像素置亂后的水印信息tWater。由于Arnold變換為周期性變換，故將置亂次數(shù)計作密鑰key，32像素×32像素Arnold變換周期為24。

1.1.2 水印信息進制轉(zhuǎn)換

水印信息進制轉(zhuǎn)換目的是把水印信息編碼為一維序列，為后面水印信息傅里葉變換做準(zhǔn)備，同時為了降低水印信息對原矢量文件的影響程度，采用歸一化方法，使序列中的每個數(shù)據(jù)都小于0.01。

具體做法是將之前得到的tWater按照先行后列的順序，編碼為一維序列sArray；再將sArray中的每8個二進制位合為一個十進制數(shù)字，得到的dArray；把dArray中的每個數(shù)據(jù)都除以25 600，使其小于0.01（由于8位二進制數(shù)最大為255，故得到的數(shù)都小于0.01），得到新的dArray。sArray和dArray如式（1）和式（2）所示：

1.1.3 水印信息快速傅里葉變換

快速傅里葉變換是離散傅里葉變換的一種快速算法，能夠把空域信息轉(zhuǎn)換為頻域信息，接受復(fù)數(shù)輸入。在頻域嵌入數(shù)字水印的好處是能夠使水印信息分散到空域中的每個點上，增加了算法的魯棒性。

將dArray進行傅里葉變換得到DArray如式（3）所示，其中0表示復(fù)數(shù)虛部為0，這里為了對比將其寫出，i為虛數(shù)單位，、為傅里葉變換后的序號。

1.2 數(shù)字水印嵌入

將原矢量文件進行快速傅里葉變換，根據(jù)水印信息置亂時的密鑰key選取嵌入位置；再利用加性準(zhǔn)則完成數(shù)字水印的嵌入過程；最后將得到的頻域系數(shù)進行快速傅里葉逆變換，將新的坐標(biāo)點替換原來的坐標(biāo)點，使原矢量文件嵌入水印信息。

1.2.1 嵌入位置的選取

1.2.2 水印信息的嵌入

（1）對橫坐標(biāo)的水印嵌入

將dData中的數(shù)據(jù)做傅里葉變換，得到頻域數(shù)據(jù)DData，如式（5）所示；再應(yīng)用加性準(zhǔn)則，將傅里葉變換后的水印數(shù)據(jù)DArray嵌入到DData中，進行快速傅里葉逆變換，得到含有水印的數(shù)據(jù)wateredData，如式（6）所示；然后根據(jù)生成的不重復(fù)隨機位置，將橫坐標(biāo)進行替換，得到含有水印信息的數(shù)據(jù)wateredData；最后，用wateredData中的實部替換原始數(shù)據(jù)中對應(yīng)選取位置點的橫坐標(biāo)，獲得含水印信息的矢量文件。

（2）含水印信息點的坐標(biāo)定位

提取水印信息時，由于不是每個數(shù)據(jù)點都含有水印信息，判讀數(shù)據(jù)點是否含有水印信息是通過比較縱坐標(biāo)是否相同得出的。為了防止含水印信息點的縱坐標(biāo)與矢量數(shù)據(jù)中不含水印信息的數(shù)據(jù)點的縱坐標(biāo)相同的情況，需要對其縱坐標(biāo)進行修改。具體過程分為以下兩個步驟：一、去除含水印信息數(shù)據(jù)點的縱坐標(biāo)序列自身出現(xiàn)重復(fù)（即自身重復(fù)）；二、去除水印信息數(shù)據(jù)點的縱坐標(biāo)序列與不含水印信息點的縱坐標(biāo)出現(xiàn)重復(fù)（即其他重復(fù)）。

2）其他重復(fù)：在去除自身重復(fù)后，如不含水印信息點的縱坐標(biāo)與含水印信息點的縱坐標(biāo)相同，則不含水印信息點的縱坐標(biāo)在原縱坐標(biāo)基礎(chǔ)上加0.000 1，提取水印時結(jié)合橫坐標(biāo)的閾值控制，從而精準(zhǔn)定位出含水印信息的坐標(biāo)點，保證不會出現(xiàn)含水印信息點識別錯誤的情況。

1.3 數(shù)字水印提取

數(shù)字水印提取過程是嵌入過程的逆過程，同時加入了對刪去點的容錯機制，使得算法能夠在很大程度抵抗對添加水印信息矢量文件中矢量實體進行添加、刪除、移動等操作的攻擊。算法應(yīng)用的容錯機制包括信息填充和匹配水印集。

1.3.1 信息填充

信息填充采用丟失值與前一個值相同的辦法進行填充。具體方法如下：

對于存在空值的序列，從前向后遍歷，如果遍歷到空值，則令該處值與前一個值相同，直到遍歷結(jié)束。然后，再對該序列從后向前遍歷，如果還有空值，則令該處值與后面一個值相同，直到遍歷結(jié)束，這樣即可得到一個沒有空值且數(shù)值曲線近似于原數(shù)值曲線的序列。第二次遍歷的目的是防止最前面的幾個值是空值的情況。

1.3.2 匹配水印集

1.4 水印容量分析

水印容量是固定大小的水印信息至少需要數(shù)據(jù)點的個數(shù)來進行算法實現(xiàn)，或者固定大小的數(shù)據(jù)信息，根據(jù)算法最多能嵌入水印信息的大小。

本文算法嵌入128像素×32像素大小的二值比特圖最少需要512個坐標(biāo)點，根據(jù)實際操作需求，可以對水印圖像進行擴大，水印圖像的大小最多為坐標(biāo)點個數(shù)的8倍。

2 實驗與分析

實驗采用三個遙感專題產(chǎn)品矢量文件，如圖2所示，圖為使用ArcGis軟件打開文件并進行屏幕的截取獲得，其中圖2（a）是廊坊市2015年9月林地遙感專題產(chǎn)品矢量文件，嵌入水印“S0106ZQY1509LD”；圖2（b）是固安縣2016年4月小麥遙感專題產(chǎn)品矢量文件，嵌入水印“S0018XD1604XM”；圖2（c）是巨鹿縣2015年6月設(shè)施蔬菜遙感專題產(chǎn)品矢量文件，嵌入水印“T0010YXF1506SS”。嵌入水印的標(biāo)識（代碼）中包含有多個數(shù)據(jù)點，如：人員編碼、姓名、產(chǎn)品生成時間，產(chǎn)品類別代碼等。

2.1 可視化比較

對應(yīng)用文中提出的算法進行水印嵌入前后的矢量數(shù)據(jù)進行比較，將圖像比例尺放大至1:1。對含水印信息數(shù)據(jù)點進行觀察，含水印數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比誤差極小或沒有任何區(qū)別，可以滿足水印的不可感知性要求，能夠很大程度滿足遙感影像質(zhì)量（quality）監(jiān)督的需要。

圖2 遙感專題產(chǎn)品矢量文件

2.2 誤差分析

數(shù)據(jù)精度是遙感專題產(chǎn)品中備受關(guān)注的問題，數(shù)字水印的嵌入往往導(dǎo)致目標(biāo)數(shù)據(jù)精度的降低，為數(shù)據(jù)的生產(chǎn)者和使用者帶來不必要的麻煩，數(shù)字水印的嵌入不能對原始數(shù)據(jù)的精度產(chǎn)生太大影響，通常將精度的偏差控制在可以接受的范圍之內(nèi)，文中提出的算法對原始數(shù)據(jù)的改動非常小，能夠很好的滿足遙感專題產(chǎn)品的精度要求。將嵌入水印信息后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對應(yīng)點做減法即可得出嵌入水印前后數(shù)據(jù)誤差值，表1為文中算法對原始數(shù)據(jù)造成的誤差范圍，以及各個范圍之中數(shù)據(jù)點的個數(shù)，其中最大誤差值為0.007 5m。

表1 嵌入水印前后數(shù)據(jù)誤差范圍及點數(shù)表

Tab.1 The range of data error and the number of data points after embedding watermark

2.3 魯棒性分析

通過對含有水印的數(shù)據(jù)進行攻擊來驗證本文所提出的算法的魯棒性，水印攻擊采用的是幾何攻擊方法，即增加、刪除、移動和剪裁等方式，使用ArcGis軟件對含有水印信息的數(shù)據(jù)進行不同強度的幾何攻擊，然后對受到幾何攻擊的矢量數(shù)據(jù)進行水印提取，并計算提取后的水印信息與原始水印信息的相似度。表2列出了本文提出的算法對三種實驗數(shù)據(jù)不同操作的抵抗能力。其中，攻擊點數(shù)指坐標(biāo)信息發(fā)生了變化的點的數(shù)量，攻擊強度表示受到攻擊的點數(shù)占總點數(shù)的百分比，與原水印相似度指提取得到的水印信息與原始水印信息的匹配程度。

表2 算法對三種實驗數(shù)據(jù)操作攻擊抵抗能力分析

Tab.2 Analysis of the resistance of the algorithm to three kinds of experimental operation attacks

（a）廊坊市林地數(shù)據(jù)

（a）The woodland data of Langfang

攻擊方式攻擊點數(shù)/個攻擊強度/%與原水印相似度/%能否匹配正確 增加數(shù)據(jù)165 7105.00100是 331 41010.06100是 500 12615.10100是 671 21120.29100是 隨機刪除173 7685.2597.24是 316 4189.5595.26是 510 40815.4192.48是 679 22820.5190.53是 移動數(shù)據(jù)139 9294.2298.02是 331 89010.0294.90是 511 18815.4392.38是 903 43521.2489.28是 剪裁159 4864.8297.51是 310 4059.3795.56是 478 60414.4592.77是 641 07619.3689.87是

（b） 固安縣小麥數(shù)據(jù)

（c）巨鹿縣設(shè)施蔬菜

從表2可以看出，本文提出的算法對增加數(shù)據(jù)操作具有很好的抵抗能力，不會影響數(shù)字水印的正常提取。根據(jù)經(jīng)驗，實際工作中攻擊強度一般都在20%以內(nèi)，如果需要有更高的抗攻擊性要求，則要以犧牲水印容量和精度為代價，具體實施辦法可以用4個不同的密鑰對水印信息進行置亂，隨后生成4個互相無重復(fù)元素的偽隨機序列，實現(xiàn)水印信息的冗余，提取時則可以用去掉一個最大值和一個最小值，求平均值的辦法來提高抗攻擊的能力。

圖3是根據(jù)表2攻擊點數(shù)分別對含數(shù)字水印矢量數(shù)據(jù)剪裁左邊部分后提取的水印圖片，按照從左到右、從上到下的順序依次表示剪裁強度逐漸增大后的提取效果。實驗表明，剪裁強度在20%以下時，提取得到的水印信息仍然清晰可見，因此，本文提出的算法能夠很好地抵抗對矢量數(shù)據(jù)的常見攻擊。

圖3 三種實驗數(shù)據(jù)剪裁左邊部分后提取的水印圖片（左側(cè)：原數(shù)據(jù)，右側(cè)：受到攻擊后數(shù)據(jù)）

3 結(jié)束語

實驗結(jié)果表明，本文提出的算法對廊坊市林地、固安縣小麥、巨鹿縣設(shè)施蔬菜三種矢量數(shù)據(jù)的水印提取效果良好，攻擊強度在20%以內(nèi)時，相似度為89%以上，尤其對增加數(shù)據(jù)抵抗性最高，相似度為100%。嵌入水印后的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)的誤差小于0.01m，能夠很好地滿足遙感專題產(chǎn)品的質(zhì)量（quality）要求，并且算法在矢量數(shù)據(jù)數(shù)字水印方面具有一定的普遍性。在下一步的研究中，將著重研究盲水印與分級授權(quán)問題，從而更好地滿足遙感專題產(chǎn)品質(zhì)量（quality）監(jiān)督的需要。

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（編輯：龐冰）

Research on Vector Watermarking Algorithm Based on Coordinate Location

JIN Yongtao1,2WU Juncong1CHEN Xi1YANG Xiufeng1,2ZHOU Jianwei1,2

（1 North China Institute of Aerospace Engineering, Langfang 065000, China）（2 Hebei Collaborative Innovation Center for Aerospace Remote Sensing Information Processing and Application,Langfang 065000, China）

In order to solve the problem of traceability in the process of quality supervision of remote sensing thematic products, an improved algorithm is proposed based on the discrete Fourier transform method, which solves the problem of data precision and anti-attack ability after embedding the watermark information into the vector data file. During the watermark information embedding process, the binary watermark information is firstly preprocessed using Arnold, binary conversion to decimal and fast Fourier transform. Secondly, the non-repetitive pseudo-random array is generated according to the key, and then the embedding position is selected. Finally, the watermark information is embedded and the target position sequence is in the frequency domain of the abscissa. In watermark extraction, the positioning method is designed to reduce the misidentification probability of the target point in the vertical axis. In this paper, three groups of vector data are selected to verify the method, i.e., woodland in Langfang City, Gu'an County wheat, Julu County facilities for vegetables. The results show that the highest similarity between the extracted watermark and the original one is 100% and the lowest is 89%, and the error caused by the algorithm to the original data is within 0.01m. The experimental results show that the algorithm has little effect on the vertical and horizontal coordinates of the original file, and can effectively resist the attacks such as data addition, deletion, modification and movement. Therefore, the algorithm is effective to solve the technical problems in the process of quality supervision of remote sensing thematic products.

coordinate location; fourier transform; quality supervision; digital watermarking; information safety; remote sensing

TP301.6

A

1009-8518(2017)06-0098-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.06.012

金永濤，男，1978年生，2011年獲天津工業(yè)大學(xué)計算機技術(shù)專業(yè)碩士學(xué)位，副教授。研究方向為遙感技術(shù)與應(yīng)用、計算機網(wǎng)絡(luò)與信息安全。E-mail：jsj_jin@126.com。

2017-06-30

國家高分辨率對地觀測系統(tǒng)重大專項（67-Y20A07-9002-16/17）；國家高分辨率對地觀測系統(tǒng)重大專項（67-Y40G097-9002-15/18）；河北省軍民結(jié)合產(chǎn)業(yè)發(fā)展專項資金（JMJHZX-2016-01）