高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法探討

摘要：教學(xué)方法的改革是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重點(diǎn)之一，本文結(jié)合作者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等各方面進(jìn)行討論，期待達(dá)到良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);教學(xué)改革;教學(xué)效果

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)理工科各專業(yè)的基礎(chǔ)課程之一，也是研究生入學(xué)考試的一門基礎(chǔ)課。然而，一方面高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)任務(wù)量與班級(jí)學(xué)生數(shù)量相對(duì)較多，而課時(shí)量卻有限，加之大多數(shù)高校以科研業(yè)績(jī)?yōu)橹鲗?duì)教師進(jìn)行考核，所以教師會(huì)選擇在較短的課堂時(shí)間內(nèi)將最多的知識(shí)傳授給學(xué)生，反而忽略了與學(xué)生在情感上的交流，縮短了與學(xué)生互動(dòng)的時(shí)間;另一方面，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在內(nèi)容偏理論計(jì)算，公式繁多難記憶等問題。從而使教學(xué)過程變得枯燥，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情減少。所以我們需要改進(jìn)現(xiàn)有的教學(xué)方法，最大限度的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情，調(diào)動(dòng)教師的教學(xué)激情。本文將從以下幾方面進(jìn)行討論：

一、 做好高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法與內(nèi)容的有效銜接

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)一年級(jí)開始學(xué)習(xí)的課程，但它與高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法有很大差別，所以很多同學(xué)剛開始學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)對(duì)大學(xué)老師的教學(xué)方法很不適應(yīng)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣減少。所以大學(xué)老師在第一堂課需要給學(xué)生講清楚高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別，高等數(shù)學(xué)不像中學(xué)數(shù)學(xué)一樣學(xué)習(xí)如何解題，而是具有更嚴(yán)密的邏輯性和抽象性。學(xué)生需要在理解清楚基本概念的基礎(chǔ)上去思考如何運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)去解決問題，而不是單純的去計(jì)算。另外，高中數(shù)學(xué)進(jìn)度慢，坡度小，內(nèi)容較形象，而大學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)度快，坡度大，內(nèi)容較抽象。所以大學(xué)老師在授課過程中，要時(shí)刻注意到學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度，要讓學(xué)生明白有限的課堂時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠深刻的去理解很多抽象的知識(shí)，需要根據(jù)老師的指導(dǎo)，學(xué)會(huì)自己復(fù)習(xí)，自己運(yùn)用課后時(shí)間進(jìn)一步鞏固所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。

二、 充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，改進(jìn)教學(xué)方法

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，學(xué)生的眼界越來越開闊，學(xué)生已經(jīng)不滿足于課堂傳授以及老師提問自己回答的這種教方法。另一方面，網(wǎng)絡(luò)已成為人們?nèi)丈畹囊徊糠謨?nèi)容，所以，對(duì)于高校老師而言，需要充分利用互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的大量共享資源服務(wù)于教學(xué)，要學(xué)會(huì)在網(wǎng)絡(luò)信息中提煉出高等數(shù)學(xué)相關(guān)的前沿信息，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)新事物，從而提高學(xué)生接受知識(shí)和探索新知識(shí)的興趣。目前，隨著互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)平臺(tái)的廣泛推廣，以及微信、QQ等軟件的廣泛應(yīng)用，高等數(shù)學(xué)課程已有豐富的電子教學(xué)資源，如網(wǎng)絡(luò)課程視頻、慕課（MOOC）視頻、多媒體課件等等。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，高等數(shù)學(xué)課程中許多抽象的概念難以描述清楚，而借助于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)及互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源，教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件制作一些幾何動(dòng)畫或視頻以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)視頻等，將教學(xué)內(nèi)容更加直觀生動(dòng)地展示出來，從而幫助學(xué)生更深刻地理解和應(yīng)用所學(xué)習(xí)的抽象的理論知識(shí)。

三、 重視實(shí)際背景及應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)中的許多概念都比較抽象，學(xué)習(xí)的時(shí)候不容易掌握，如果只學(xué)習(xí)理論知識(shí)，很多學(xué)生不明白這門課程有什么用途，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是一門非?？菰锏恼n程，從而失去學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力。所以，大學(xué)老師在授課過程中要聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用與背景知識(shí)，用直觀的，易懂的語言揭示一些抽象的規(guī)律，使得深?yuàn)W復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題更加簡(jiǎn)潔明了，更加貼近實(shí)際生活，也會(huì)產(chǎn)生更好的教學(xué)效果。比如，高等數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)應(yīng)用方面，航天技術(shù)方面都起著舉足輕重的作用，計(jì)算機(jī)應(yīng)用中特別是人工智能以及各種復(fù)雜的算法都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。在航天技術(shù)方面需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理，以及計(jì)算精確的時(shí)間距離等等，這些都離不開高等數(shù)學(xué)這門工具。另外，在教學(xué)過程中，老師要注意緊密聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)生活和實(shí)際生活，注重用所學(xué)習(xí)的知識(shí)分析實(shí)際生活中的問題，可以給感興趣的同學(xué)布置一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模題目，不能受限于教材上固定的結(jié)構(gòu)和例題。

四、 上課要有激情，善于總結(jié)，啟發(fā)式教學(xué)

課堂上，教師情緒可以感染到學(xué)生的情緒。所以作為老師，首先要備好課，熟悉所講的內(nèi)容，這樣才能對(duì)自己有信心，才能充分表現(xiàn)出自己的激情。其次要了解學(xué)生的學(xué)情，比如學(xué)生不喜歡聽理論證明，我們可以先從簡(jiǎn)單的例題入手，在講例題的過程中引入定理證明的思想。另外還要注意與學(xué)生互動(dòng)，只有老師有激情，學(xué)生沒有反應(yīng)，老師和學(xué)生會(huì)非常辛苦，適當(dāng)?shù)幕?dòng)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。高等數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識(shí)都不是孤立的，它們是一個(gè)既完整又嚴(yán)密的整體。教師在教學(xué)的過程中，要學(xué)會(huì)總結(jié)，不是簡(jiǎn)單地將書上的定理、公式和概念羅列出來，而是要及時(shí)提醒學(xué)生每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，對(duì)不同的概念進(jìn)行比較，對(duì)解決問題的方法進(jìn)行歸類，同時(shí)安排適當(dāng)?shù)牧?xí)題課，答疑課等對(duì)所學(xué)的解題方法進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，便于學(xué)生舉一反三，靈活運(yùn)用所學(xué)方法解決問題。

五、 結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，教學(xué)重點(diǎn)是為了培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。我們需要不斷地探索，更好的改進(jìn)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法。

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作者簡(jiǎn)介：

李亞寧，江蘇省南京市，南京信息工程大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院。