基于水滴高速撞擊下汽輪機(jī)葉片的動(dòng)力響應(yīng)研究

羅果++周卓茜

摘 要：由于目前技術(shù)手段當(dāng)中核電汽輪機(jī)在進(jìn)行大功率超臨界的工作時(shí)，機(jī)器內(nèi)部的末級(jí)長葉片和大部分葉片都處于濕蒸汽區(qū)，因此需要對(duì)水滴高速撞擊下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究，從而解決葉片振動(dòng)強(qiáng)度問題，保證安全。本文將利用液固高速撞擊的基礎(chǔ)理論，利用數(shù)值模型和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行耦合動(dòng)力響應(yīng)分析，從而確定液固撞擊的應(yīng)力響應(yīng)參數(shù)，為提供安全保障提供參考。

關(guān)鍵詞：濕蒸汽流動(dòng)；氣流力；液固高速撞擊；液滴壓力波

中圖分類號(hào)：TK286 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

在以往的研究經(jīng)驗(yàn)和模型模擬當(dāng)中，光滑粒子動(dòng)力學(xué)的水滴和葉片在發(fā)生撞擊時(shí)會(huì)存在一定的耦合效應(yīng)，這一效應(yīng)表現(xiàn)在水滴與葉片鋼材之間的流固現(xiàn)象當(dāng)中，因此水滴內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)瞬態(tài)壓力，從而造成擴(kuò)散、壓縮、飛濺。從中可以看出葉片鋼內(nèi)部應(yīng)力會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，撞擊應(yīng)力和水滴尺寸與撞擊速度存在相關(guān)。

一、水滴高速撞擊過程

（一）液固撞擊過程

目前大部分工程中所選用的汽輪機(jī)為核電汽輪機(jī)，也有部分選用大功率超臨界汽輪機(jī)，在這些種類的汽輪機(jī)中，末級(jí)長葉片和大部分葉片會(huì)在工作中處于濕蒸汽區(qū)，并形成一定的葉片振動(dòng)強(qiáng)度。在濕蒸汽區(qū)中，一次水滴會(huì)出現(xiàn)大規(guī)模的凝結(jié)，并附著于靜葉片表面，形成一種獨(dú)特的沉積水膜，伴隨著氣流在高速運(yùn)行過程中產(chǎn)生的夾帶作用，靜葉片會(huì)形成汽邊直接撕裂已經(jīng)成型的沉積水膜，使其形成二次水滴，且尺寸較大。大尺寸的水滴會(huì)同時(shí)受到機(jī)器內(nèi)部在工作中產(chǎn)生的離心力和氣流力的共同影響，不斷撞擊動(dòng)葉片中進(jìn)氣邊的背弧面。如果放置不理，長時(shí)間的不斷撞擊之下會(huì)造成水蝕損壞，影響機(jī)器運(yùn)行和葉片的使用壽命。

（二）理論研究

對(duì)于撞擊過程的研究和模擬方法分析，已經(jīng)有了十分久遠(yuǎn)的歷史和發(fā)展，從最早的水錘壓力解析開始，研究者就逐漸認(rèn)識(shí)到液滴內(nèi)部壓力波傳播的重要性和影響，并提出了飛行速度理論，用以解釋液固高速撞擊的問題。在飛行速度理論中，研究者得出流體聲速遠(yuǎn)低于高速液滴撞擊下液滴邊界的擴(kuò)散速度，為固液撞擊研究中二維撞擊研究帶來了曙光，并獲得了效果特性的結(jié)論。計(jì)算機(jī)模型計(jì)算和耦合模擬的方法在這一基礎(chǔ)上發(fā)展開來，并逐漸解決了以往研究中描述后液滴形狀和材料破壞現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)描述局限，開拓出利用數(shù)值模擬的方式將流固耦合在液固高速撞擊過程中出現(xiàn)的力學(xué)相應(yīng)進(jìn)行分析和總結(jié)，從而為研究汽輪機(jī)葉片在工作中出現(xiàn)的水蝕現(xiàn)象提供數(shù)據(jù)參數(shù)幫助。

二、模型的建立和計(jì)算

（一）光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)

在液固撞擊的過程中，往往伴隨著流體部分因沒有界限并形成側(cè)向飛濺的現(xiàn)象，其原因在于流體在固體接觸過程中接觸面積不可控，因此出現(xiàn)激波脫體，使得接觸邊界的動(dòng)態(tài)性大大增強(qiáng)，且在力學(xué)研究的過程中逐漸表現(xiàn)為非線性特征，為了解決數(shù)值分析面臨高度非線性的困難，因此選用了模擬流體運(yùn)動(dòng)的光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使其成為網(wǎng)格自適應(yīng)數(shù)值，并深層次模擬物理過程中瞬間大形的現(xiàn)象。在對(duì)水滴進(jìn)行描述時(shí)，該方法可以充分參考水滴和葉片共同產(chǎn)生的流固耦合效應(yīng)，并獲得葉片和水滴內(nèi)壓所產(chǎn)生的應(yīng)力變化特征，是數(shù)值分析更加準(zhǔn)確且具有規(guī)律性。

（二）數(shù)值模型計(jì)算

在對(duì)水滴進(jìn)行模擬的過程中，鑒于水滴變形出現(xiàn)在高速撞擊進(jìn)行時(shí)的特點(diǎn)，本文選用了光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法中SPH方法，運(yùn)用集中質(zhì)量的離子來開展核函數(shù)，從而近似來逼近場函數(shù)，從而使其能夠?qū)θ我庾銐蚬饣膱龊瘮?shù)進(jìn)行表達(dá)，解決水滴發(fā)生變形時(shí)出現(xiàn)的自適應(yīng)問題。在數(shù)值模型建立之前，通過光滑長度、空間維度確定的標(biāo)準(zhǔn)化常量進(jìn)行了具有代表性的3次B樣條函數(shù)的光滑函數(shù)建立，并利用具備峰值性和正則化條件的光滑核函數(shù)進(jìn)行了數(shù)值表示，從而在一維、二維、三維空間中得到了數(shù)值的表達(dá)，以及求得空間點(diǎn)和所求點(diǎn)的距離，并用核函數(shù)充當(dāng)粒子場對(duì)中心場的函數(shù)值貢獻(xiàn)權(quán)值。在數(shù)值模型函數(shù)建立完成之后，可以根據(jù)二維三次B樣條光滑核函數(shù)繪制出空間曲面圖，通過對(duì)曲面圖進(jìn)行觀察，可以清楚地發(fā)現(xiàn)，粒子與中心的距離決定了其對(duì)中心粒子的影響，且距離越遠(yuǎn)影響就越小。

結(jié)合物理實(shí)際，可以利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行變換分步積分公式，從而得到核函數(shù)緊支性和連續(xù)性。故此，在已知的核函數(shù)當(dāng)中，可以通過場函數(shù)導(dǎo)數(shù)使其能夠完成與核函數(shù)導(dǎo)數(shù)乘積積分的代替，并控制光滑長度的高階小量，再進(jìn)行離散，求得二階精度。在SPH方法中，光滑長度內(nèi)的粒子能夠在影響節(jié)點(diǎn)集中進(jìn)行替代，從而具備自適應(yīng)性。通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，SPH方法中粒子不會(huì)出現(xiàn)固定現(xiàn)象，因此可以自由變形。這使其能夠在高速水滴撞擊的模擬中凸顯出葉片變形的特征，并能夠通過網(wǎng)格有限元法進(jìn)行葉片中應(yīng)力波傳播的計(jì)算公式列舉，在解決運(yùn)動(dòng)方程、幾何方程和物理方程之后，可以歸納出在彈性動(dòng)力學(xué)中具有顯著表現(xiàn)的變形物體的應(yīng)變能和勢能，從而使真實(shí)狀態(tài)滿足駐值條件。

（三）計(jì)算機(jī)模型計(jì)算

一般來說，計(jì)算機(jī)受到存儲(chǔ)空間和計(jì)算能力的限制，無法對(duì)龐大數(shù)據(jù)量的葉片撞擊過程進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬，因此只能夠通過將尺寸相對(duì)較小的葉片模型通過內(nèi)應(yīng)力波傳遞特征的總結(jié)進(jìn)行衰減正比于距離的能量計(jì)算，從而使其在自然指數(shù)方面與實(shí)際情況相一致。在計(jì)算機(jī)模擬過程中，由于液固撞擊所產(chǎn)生的激波脫體時(shí)間會(huì)隨水滴尺度發(fā)生變化，因此通常需要在葉片模型的邊界上進(jìn)行無反射邊界條件的施加后方可進(jìn)行。其中激波脫體時(shí)間可以通過水滴半徑、撞擊速度、流體聲速構(gòu)成公式求得。在計(jì)算機(jī)模型模擬建成后，則需要通過網(wǎng)格數(shù)對(duì)其進(jìn)行校驗(yàn)。通過不同的網(wǎng)格數(shù)可以判斷在1μs時(shí)間內(nèi)，固液撞擊所產(chǎn)生的系統(tǒng)動(dòng)能，從而利用動(dòng)能系數(shù)可以計(jì)算出系統(tǒng)中能量消耗、水滴飛濺等具體數(shù)值。

三、計(jì)算結(jié)果分析汽輪機(jī)葉片動(dòng)力響應(yīng)

（一）數(shù)值模型的模擬效果

在數(shù)值模擬的過程中，模擬方式能夠?qū)Σ煌叽纭⒉煌矒羲俣鹊乃闻c葉片碰撞的現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行模擬，通過對(duì)結(jié)果的觀察，在透平機(jī)械當(dāng)中，滴液直徑大于400μm是幾乎不存在的情況，而滴液直徑小于50μm則不會(huì)對(duì)機(jī)械造成損壞。對(duì)于一般的汽輪機(jī)工作生產(chǎn)來說，產(chǎn)生影響的滴液直徑一般在180μm～22μm這一區(qū)間，撞擊速度在模型當(dāng)中設(shè)定為常見的200m/s，結(jié)果顯示，在撞擊初期，水滴接觸到金屬表面時(shí)會(huì)被削去前沿部分，并隨著時(shí)間推移，水滴與金屬相互接觸的區(qū)域變大就出現(xiàn)了十分明顯的形變。

（二）撞擊初始階段情況和撞擊應(yīng)力趨勢

在水滴以200m/s的速度撞擊入葉片時(shí)，會(huì)因接觸區(qū)域變大發(fā)生形變，當(dāng)時(shí)間達(dá)到0.5μs時(shí)，水滴隨著轉(zhuǎn)動(dòng)和重力以及離心力，會(huì)出現(xiàn)側(cè)向滑落，從中可以看出，水滴的壓力會(huì)隨著接觸面積的變化而發(fā)生一定程度的轉(zhuǎn)變，并且最大壓力區(qū)域會(huì)伴隨側(cè)向滑落集中在葉片的外圍邊緣之上。而通過葉片鋼材內(nèi)部的等效應(yīng)力分布的模擬則可以清楚地發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力變化隨著撞擊事件的推進(jìn)而發(fā)生明顯的移動(dòng)。其規(guī)律表現(xiàn)為撞擊速度越高，其葉片所受到的應(yīng)力越大，增加趨勢越顯著。

結(jié)論

綜上所述，在現(xiàn)階段汽輪機(jī)的工作過程中，水滴對(duì)葉片進(jìn)行撞擊使得葉片壽命降低受損嚴(yán)重的情況時(shí)有發(fā)生，其根本原因是缺乏預(yù)先設(shè)計(jì)和建立相應(yīng)的模型方案進(jìn)行模擬。本文通過模擬方法對(duì)不同狀態(tài)的滴液在進(jìn)行撞擊過程中葉片的動(dòng)力響應(yīng)不同進(jìn)行了模擬分析，并認(rèn)真歸納總結(jié)了撞擊應(yīng)力的變化趨勢，為今后汽輪機(jī)的選型使用提供了幫助。

參考文獻(xiàn)

[1]屈維，王維民，陳立芳.裂紋參數(shù)對(duì)汽輪機(jī)葉片振動(dòng)特性影響研究[J]. 北京化工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，43（1）：78-85.

[2]張佳敏.汽輪機(jī)葉片動(dòng)響應(yīng)計(jì)算及高周疲勞壽命評(píng)估方法[A]. 2015：5.

[3]趙亞英，甘代偉，修學(xué)強(qiáng).汽輪機(jī)末級(jí)葉片動(dòng)力特性的有限元計(jì)算[J].沈陽理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，32（1）：46-50.endprint