邊坡工程中土拱厚度的計(jì)算方法研究

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(江蘇科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引言

在抗滑樁加固土坡的過程中，隨著土體位移的增長(zhǎng),樁間土體經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生“拱”狀受力體，稱之為“土拱效應(yīng)”。這種現(xiàn)象是因?yàn)榻橘|(zhì)的不均勻位移產(chǎn)生的。拱后或拱上的壓力被它傳遞到了拱腳及四周的穩(wěn)固介質(zhì)中，使介質(zhì)中的應(yīng)力形式發(fā)生了改變，引起了應(yīng)力的重新分布。也就是說，土拱通過土體抗剪強(qiáng)度的發(fā)揮作為載體來描繪應(yīng)力轉(zhuǎn)移現(xiàn)象[1-5]。

由于樁與樁之間的相互擠壓作用而形成土拱，土拱分為大拱和小拱，大拱和小拱的厚度差即為拱厚。研究表明，土體在成拱的情況下，拱高和拱厚主要受樁間距和樁的截面尺寸的影響，甚至是摩擦角ψ和粘滯力C對(duì)其影響基本上都可以不用考慮。而文獻(xiàn)[6]相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明截面尺寸對(duì)拱厚的影響很小基本上可以忽略不計(jì)。而傳統(tǒng)的計(jì)算拱厚公式均考慮了截面尺寸的作用，這樣勢(shì)必會(huì)和實(shí)際拱厚有較大的誤差，為了提高計(jì)算拱厚的準(zhǔn)確性，本文對(duì)文獻(xiàn)[7]拱厚的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行了改進(jìn)，以期待對(duì)實(shí)際工程領(lǐng)域起到一定的促進(jìn)作用。

1 拱厚的主要影響因素分析

土體受力后因產(chǎn)生不均勻位移使土顆粒之間發(fā)生相互的 “楔緊”作用而產(chǎn)生了土拱效應(yīng)。一般認(rèn)為，土顆粒的傳力路徑和土體的不均勻位移主要與樁的截面尺寸和樁間距有關(guān)[6]。研究表明:土體在成拱的情況下，拱高和拱厚主要受樁間距和樁的截面尺寸的影響，而其它的相關(guān)因素，甚至是摩擦角ψ和粘滯力C對(duì)其影響基本上都可以不用考慮。本文只考慮樁間距和樁的截面尺寸兩個(gè)因素對(duì)拱高和拱厚所產(chǎn)生的影響。

一般認(rèn)為，土拱的高度主要由抗滑樁的截面尺寸和樁間距決定。本文用圓樁作為實(shí)例運(yùn)用以下2種方式探討該因素與土拱尺寸之間的相關(guān)關(guān)系。

首先在保持圓樁半徑不變而改變樁間距的情況下，得出土拱(大、小拱)高度隨樁間距的變化情況如表1。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出隨著樁間距的增加，小拱的拱高有減小的趨勢(shì)且變化較小，大拱的拱高相對(duì)來說增速很快，拱厚的變化比較明顯，表明樁間距對(duì)土拱的高度和土拱的厚度影響很大(其主要是通過改變土拱在拱腳處與x軸的夾角θ而改變拱厚)。

表1 拱高隨樁間距變化表m樁間距大拱拱高小拱拱高拱厚拱厚的變化63．6903．69—74．250．234．02+0．3384．840．174．67+0．6595．430．145．29+0．62106．070．165．91+0．62116．580．156．43+0．52

在圓樁間距保持不變的情況下：在一定的范圍內(nèi)改變圓樁的直徑，其相關(guān)的變化情況如表2。隨著圓樁直徑的增大,小拱的拱高只有在樁徑增大到一定程度后才會(huì)有較小的變化，而大拱的拱高雖隨著樁徑的增大在變化，但變化很小。

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出：隨著樁截面尺寸的增大，大、小拱拱高變化均很小，拱厚有略微幾厘米的變化，可能是由于樁與土體之間的擠壓造成的，基本上可以忽略樁徑對(duì)拱厚的影響。

表2 拱高隨樁截面變化表m樁直徑大拱拱高小拱拱高拱厚拱厚的變化1．23．6003．601．43．6303．63+0．031．63．6803．68+0．051．83．6903．69+0．012．03．6903．6902．23．710．163．55-0．142．43．710．163．550

總之上述結(jié)論進(jìn)一步地說明，在土體可以成拱的前提下：樁徑d一定時(shí)樁間距對(duì)拱厚會(huì)產(chǎn)生較大的影響(其主要是通過改變土拱在拱腳處與x軸的夾角θ而改變拱厚)；但在樁間距一定時(shí)，樁徑對(duì)拱厚的影響很小，絕大部分在5 cm的范圍內(nèi)(可能是由于樁與土體之間的擠壓造成的)基本上可以忽略不計(jì)。

而現(xiàn)有的文獻(xiàn)[7]計(jì)算拱厚的公式考慮到了樁徑，這樣會(huì)使得求算出來的拱厚比實(shí)際的大，為了使求算出來的拱厚更加接近實(shí)際，本文對(duì)拱厚t的求算公式進(jìn)行如下完善和改進(jìn)。

2 對(duì)拱圈厚度t計(jì)算方法的完善和改進(jìn)

本文上節(jié)的表1和表2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)主要引用于：文獻(xiàn)[6] 《土拱效應(yīng)的尺寸研究》中的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行了總結(jié)分析和深化。

目前現(xiàn)有的拱厚t的求解公式[7]如圖1所示。

設(shè)樁兩邊長(zhǎng)度為d、b，土拱厚度設(shè)為t，土拱在拱腳處與x軸的夾角設(shè)為θ。則土拱厚度可近似用下式表示：

圖1 樁間土拱厚度示意圖

t=dsinθ+bcosθ

(1)

為了安全起見，對(duì)上述土拱厚度根據(jù)實(shí)際情況乘以一定的折減系數(shù)進(jìn)行使用，則：

t=ξ(dsinθ+bcosθ)

(2)

以上公式考慮了樁的截面尺寸對(duì)拱厚的影響，而本文上節(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：在邊坡工程中(邊坡工程中樁徑d一般不大于3 m)，樁的截面尺寸在一定的程度上對(duì)拱厚t影響很小，相對(duì)于樁間距對(duì)拱厚的影響而言基本上可以忽略不計(jì)，這種情況下如果仍考慮樁的截面尺寸求算拱厚，會(huì)與實(shí)際存在的拱厚產(chǎn)生較大的誤差。

綜合本文上節(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得結(jié)論，為了更為準(zhǔn)確地求算拱厚t，在實(shí)際工程中應(yīng)按以下公式對(duì)拱厚t進(jìn)行求解：

對(duì)土拱拱圈厚度的分析如圖2所示：以圓樁為例，設(shè)樁兩邊長(zhǎng)度為d、b，土拱厚度設(shè)為t，土拱在拱腳處與x軸的夾角設(shè)為θ(θ隨著樁間距S的變化而變化)。

圖2 樁間土拱厚度示意圖

此時(shí)土拱厚度可近似用下式表示：

t=bcosθ

(3)

為了安全起見，對(duì)上述土拱厚度根據(jù)實(shí)際情況

乘以一定的折減系數(shù)進(jìn)行使用，則：

t=ηbcosθ

(4)

3 實(shí)例分析

為了論證本文提出公式的準(zhǔn)確性，本文特別對(duì)拱厚做了個(gè)試驗(yàn)進(jìn)行實(shí)測(cè)測(cè)定拱厚。本試驗(yàn)中實(shí)例，取其中一組數(shù)據(jù)d=1.2 m，θ=30°，b=2.1 m，需要確定拱厚t。

如果采用文獻(xiàn)[7]中提及拱厚t計(jì)算公式進(jìn)行求解，將相關(guān)參數(shù)代入式(1)，計(jì)算拱厚t=2.42 m(不考慮安全系數(shù)的折減)。

若采用本文改進(jìn)后的拱厚t計(jì)算公式，將相關(guān)參數(shù)代入到式(3)，計(jì)算拱厚t=1.82 m(不考慮安全系數(shù)的折減)。

而在試驗(yàn)操作中，實(shí)測(cè)拱厚t=1.64 m，表明經(jīng)改進(jìn)后的拱厚t的計(jì)算公式比較符合工程實(shí)際。因而，如果按照文獻(xiàn)[7]中提出的拱厚t的計(jì)算公式，由于考慮了樁徑的影響，使得其值偏大。而采用本文的拱厚t的計(jì)算公式，在考慮適當(dāng)?shù)恼蹨p系數(shù)的情況下，其值比較接近實(shí)際值。所以，通過與實(shí)驗(yàn)實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，筆者提出的拱厚t的求解公式具有更好的工程實(shí)用性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于邊坡工程中的土拱理論，探討了土拱的發(fā)展歷史，通過對(duì)拱厚的主要影響因素分析的基礎(chǔ)上對(duì)拱圈厚度t的計(jì)算方法進(jìn)行了完善和改進(jìn)，得出了如下結(jié)論：

1) 在能夠形成土拱的前提下保持樁半徑不變情況下，樁間距對(duì)土拱的高度和土拱厚度的影響很大。

2) 在能夠形成土拱的前提下樁間距一定時(shí)，樁徑對(duì)拱厚的影響很小，基本上可以忽略不計(jì)。

3) 對(duì)文獻(xiàn)[7]中的求拱厚t的公式進(jìn)行完善和改進(jìn)，使求解得到的結(jié)果更加接近實(shí)際值，從而為實(shí)際工程提供了更為可靠的計(jì)算依據(jù)。

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