淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象概括能力的培養(yǎng)

熊文漢

數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，是基本的也是核心的數(shù)學(xué)能力。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)把概念和原理的教學(xué)過程變成引導(dǎo)學(xué)生抽象概括的學(xué)習(xí)過程，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括的思維方法，從中培養(yǎng)抽象概括能力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、通過反復(fù)感知，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力

感知是抽象概括的基礎(chǔ)，沒有足夠的感性材料為基礎(chǔ)，抽象概括是無法進(jìn)行的。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種手段，調(diào)動(dòng)多種感官，從多方面充分感知事物的共同屬性，以形成正確的概念。例如，教學(xué)“線段”這個(gè)概念，既要讓學(xué)生用眼觀察兩手拉緊的線和課本、課桌、黑板的邊線，看的時(shí)候要注意從它的一端沿著線或邊線看到另一端；又要用手摸一摸這些邊線，同樣摸的時(shí)候也要從它的一端摸到另一端，讓學(xué)生通過觸摸感知它的“直”；還要讓學(xué)生折紙，摸摸它的折痕，用手沿著直尺的邊畫一條線。這樣，讓學(xué)生通過眼和手，充分感知線段的“直”和“長度有限”的這兩個(gè)共同屬性。

二、運(yùn)用直觀教具，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象性為主。數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)與兒童思維水平之間有一定的距離?？s短兩者之間距離所采用的手段主要靠直觀教學(xué)。根據(jù)小學(xué)生心理特點(diǎn)及認(rèn)識規(guī)律，教具對發(fā)展學(xué)生抽象思維能力能夠起到一定的作用。學(xué)生可將原有的智力活動(dòng)方式外化為動(dòng)手操作的程序，然后再通過這一外部程序“內(nèi)化”為自己的智力活動(dòng)方式。例如講“角”的概念時(shí)，有效地運(yùn)用直觀教具，使他們從大量“角”的實(shí)例中，通過眼看、耳聽、手畫、腦想，初步形成“角”的概念，運(yùn)用“活動(dòng)角”模型，啟發(fā)學(xué)生分析所舉例子的共同點(diǎn)：有幾條射線？相不相交？它們的位置關(guān)系是怎樣？從而畫出一些角，在畫角的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生從一點(diǎn)出發(fā)可向不同方向引射線，知道角可看成是相交于一點(diǎn)的兩條直線所組成的，隨著角的兩邊張開程度不同，角的大小亦不同，而角的大小卻與所畫兩條射線的長短無關(guān)。這樣，因勢利導(dǎo)，充分利用直觀教具彌補(bǔ)了學(xué)生感性經(jīng)驗(yàn)的不足，為他們理解、抽象概括和記憶角概念提供了感性支柱，使學(xué)生對角的認(rèn)識建立在對角的直接領(lǐng)悟過程中，這樣既縮短了對角的認(rèn)識過程又培養(yǎng)了他們的抽象概括的思維方法和能力。

三、通過知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力

知識的遷移就是利用新舊知識的聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行新舊知識去思考、領(lǐng)會(huì)新知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律。有針對性地指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的知識，為學(xué)生講授新知識架橋鋪路，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。在教學(xué)中，我們應(yīng)充分挖掘教材，通過多層次的布疑引探，誘發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地思考、解決問題。例如教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”時(shí)，我一進(jìn)入課堂就出示相同加數(shù)的連加法：4+4+4+4+4+4，6+6+6+6，題出來后，我立刻說出結(jié)果，問學(xué)生：“我算得對嗎？快嗎？”然后帶著神秘的色彩說：“只要你們出加數(shù)是相同的連加法，不管有多少個(gè)加數(shù)，我都會(huì)很快很準(zhǔn)地算出結(jié)果。”這時(shí)，學(xué)生注意力非常集中，都急于想知道我有什么訣竅，也就是說激起了學(xué)生的求知欲望，為完成新的學(xué)習(xí)任務(wù)奠定了良好的基礎(chǔ)。

四、通過設(shè)問導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力

教師利用多種教學(xué)手段努力創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生有身臨其境的體會(huì)，通過設(shè)問激起學(xué)生積極思維和探索物理現(xiàn)象的興趣，再巧妙質(zhì)疑，引發(fā)學(xué)生積極思考。教師根據(jù)情境，學(xué)生心理需求設(shè)置問題，站位于學(xué)生的心理去設(shè)置問題是關(guān)鍵，出色的提問能起到啟發(fā)學(xué)生弄清歸納推理思路的作用，還可以使學(xué)生養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣。例如，教學(xué)平行四邊形，可設(shè)計(jì)這樣三個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）這樣的圖形是幾邊形？（2）他們的對邊是怎樣的？（3）有幾組對邊分別平行？在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生把這些結(jié)論加起來，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言概括歸納出平行四邊形的定義。

五、通過觀察操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力

學(xué)生觀察的過程是一個(gè)利用對思維進(jìn)行良好運(yùn)用的過程，它是學(xué)生智力全面發(fā)展的一個(gè)重要基礎(chǔ)。觀察對開發(fā)學(xué)生智力及其重要。如教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，多羅列一些有關(guān)題目，指導(dǎo)學(xué)生觀察式子的變化。學(xué)生通過認(rèn)真的觀察、仔細(xì)思考就能準(zhǔn)確地、全面地概括出用字母表示數(shù)的變化規(guī)律。又如教學(xué)“圓柱體和圓錐體的認(rèn)識”時(shí)，我讓學(xué)生通過觀察、觸摸，說一說圓柱體和圓錐體的面各有什么特點(diǎn)，它們各由哪幾部分組成，它們的側(cè)面展開圖和高各有什么特點(diǎn)，學(xué)生回答非常踴躍，極大地提高了教師教的效率，也提高了學(xué)生學(xué)的效果。學(xué)生在思維中操作，在動(dòng)手中思維，并通過語言將過程“內(nèi)化”為思維，是使其思維得到發(fā)展的一個(gè)非常好的途徑。

六、通過培養(yǎng)語言表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生抽象概括能力

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展是借助語言來實(shí)現(xiàn)的，發(fā)展學(xué)生的思維，必須相應(yīng)地發(fā)展學(xué)生的語言。教學(xué)中，教師要給學(xué)生充分提供語言訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生用確切的、完整的、簡練的、清晰的語言來表達(dá)思維的結(jié)果，做到思維與語言表達(dá)的統(tǒng)一。要經(jīng)常讓學(xué)生親自動(dòng)筆、動(dòng)口、動(dòng)手，將數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性、嚴(yán)密性、邏輯性、示范性掛在學(xué)生口中，印在學(xué)生腦中，讓學(xué)生“手上會(huì)做”、“腦中會(huì)想”、“嘴上會(huì)說”，使學(xué)生的思維向深層次發(fā)展。學(xué)生在回答問題時(shí)，教師不能只要求意思答對就行，還應(yīng)要求學(xué)生把在感知事物過程中所進(jìn)行的比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維過程表達(dá)清楚，力求精煉明了地說明問題。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生語言的表達(dá)能力，更有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有計(jì)劃地對學(xué)生實(shí)施思維訓(xùn)練，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力，從而全面提高學(xué)生的素質(zhì)。endprint