基于核密度估計的電網(wǎng)電壓質(zhì)量分析系統(tǒng)研究

王坤+王江波+孫可+王蕾+孫慶凱+劉林萍

摘 要： 針對目前傳統(tǒng)電壓質(zhì)量評估方法的缺陷與電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析軟件存在的瓶頸，在引入核密度估計分析方法的基礎(chǔ)上運用R語言開發(fā)了基于核密度估計的電網(wǎng)電壓質(zhì)量分析系統(tǒng)，從均值、標(biāo)準(zhǔn)差、核密度估計、小提琴分布等方面建立模型參數(shù)，對電網(wǎng)電壓質(zhì)量進(jìn)行分析。通過對杭州西湖區(qū)典型變電站2016年電壓數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，驗證了用R語言開發(fā)的基于核密度估計的電網(wǎng)電壓質(zhì)量分析系統(tǒng)的優(yōu)勢，其具有更加完善的電壓質(zhì)量評價指標(biāo)、強大的統(tǒng)計計算功能和便捷的數(shù)據(jù)可視化等特點。

關(guān)鍵詞： 電力系統(tǒng)； 電壓質(zhì)量； 核密度估計； 小提琴分布； 統(tǒng)計分析； R語言

中圖分類號： TN915.853?34； TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）02?0183?04

Abstract： Aiming at the shortcomings of the traditional voltage quality evaluation methods and bottlenecks of the electric power system data analysis software， the power grid voltage quality analysis system was developed with kernel density estimation analysis method and R language. Model parameters are established from the respects of mean value， standard deviation， nuclear density estimation and violin distribution to analyze the voltage quality of power grid. The advantages （such as perfect voltage quality evaluation indicator， powerful statistical computing function and convenient data visualization） of the power grid voltage quality analysis system based on kernel density estimation and developed with R language were verified. The verification is based on the statistical analysis for the voltage data of the typical substation in Hangzhou West Lake area in 2016.

Keywords： electric power system； voltage quality； kernel density estimation； violin distribution； statistical analysis； R language

0 引 言

電壓質(zhì)量分析、評估是表征電力系統(tǒng)運行狀況的重要手段，為電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制及優(yōu)化調(diào)度提供關(guān)鍵參數(shù)。然而，隨著電網(wǎng)規(guī)模日益擴(kuò)大，傳統(tǒng)的實時數(shù)據(jù)采集、顯示與監(jiān)測已無法滿足電網(wǎng)在電壓質(zhì)量分析方面的需求。因此，尋找一種更加合理、完善的評價方法和高效、便捷的電壓質(zhì)量分析工具，對于加強電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制、優(yōu)化調(diào)度以及提高電網(wǎng)電壓質(zhì)量管理均具有重要意義[1?4]。概率統(tǒng)計法具有處理數(shù)據(jù)量大、數(shù)學(xué)模型簡單、分析結(jié)果清晰等優(yōu)勢，而被廣泛應(yīng)用于電能質(zhì)量評估中[5?7]。由于傳統(tǒng)分析工具諸如Matlab，LabVIEW等在面對海量、異構(gòu)數(shù)據(jù)時普遍面臨著運算時間長、統(tǒng)計分析功能不全以及數(shù)據(jù)可視化效果不理想等問題，相比較之下R語言在大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析與展示方面均更有優(yōu)勢[8?9]。因此，本文在引入核密度估計分析方法的基礎(chǔ)上使用R語言開發(fā)了電壓質(zhì)量分析系統(tǒng)。并通過實際算例驗證了該系統(tǒng)在處理電力系統(tǒng)海量、異構(gòu)數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢與有效性。

1 電壓質(zhì)量分析系統(tǒng)開發(fā)

1.1 系統(tǒng)功能

基于R語言的電壓質(zhì)量分析系統(tǒng)主要包含3個功能模塊：數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)分析、用戶圖形界面，系統(tǒng)功能框圖如圖1所示。數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊主要進(jìn)行數(shù)據(jù)的讀取、篩選與重構(gòu)；數(shù)據(jù)分析模塊為核心模塊，其中包含均值與標(biāo)準(zhǔn)差、核密度估計、小提琴分布等子功能模塊，主要是對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行專業(yè)領(lǐng)域的統(tǒng)計分析；用戶圖形界面模塊以圖形的形式將統(tǒng)計分析后的結(jié)果展示給工作人員，為工作人員作出決策提供信息。

1.2 主要功能模塊參數(shù)模型建立

1.2.1 均值與標(biāo)準(zhǔn)差模塊

電網(wǎng)電壓U（t）的采集是一個隨機過程，因此電網(wǎng)中某一監(jiān)測點不同時刻的電壓監(jiān)測值可近似看成一個n次重復(fù)試驗的變量。

在[0，T]時間內(nèi)，當(dāng)采樣總數(shù)N充分大時，U（t）的數(shù)學(xué)期望估計值，如下：

R語言集成了專門用于統(tǒng)計分析的R包，通過相對應(yīng)的函數(shù)能夠求解數(shù)據(jù)的期望以及標(biāo)準(zhǔn)差，再通過畫圖包即可繪制原始數(shù)據(jù)的期望圖和標(biāo)準(zhǔn)差圖。

1.2.2 核密度估計模塊

電壓分布直方圖可以顯示出任一電壓數(shù)值的分布情況，而核密度估計是對直方圖的一個自然擴(kuò)展，是用來估計未知的密度函數(shù)。對電壓這種未知概率密度函數(shù)的數(shù)據(jù)而言，核密度估計是最為有效且應(yīng)用最廣泛的方法。

在使用核密度估計進(jìn)行概率密度函數(shù)估計時，最關(guān)鍵的問題在于確定核函數(shù)以及窗口寬度。一維電壓數(shù)據(jù)的核函數(shù)估計計算如下：

2 算例分析

2.1 典型廠站選擇

本文以杭州西湖區(qū)為例，該區(qū)為政府機關(guān)、高校以及IT信息產(chǎn)業(yè)聚集地。全年用電量和電壓波動范圍大，電壓越限現(xiàn)象明顯，因此在電能質(zhì)量分析上具有典型意義。故選擇杭州西湖區(qū)以古蕩站為中心的留下站、文三站、豐潭站以及求是站5個變電站作為典型廠站進(jìn)行電壓質(zhì)量分析。典型廠站位置與連線情況如圖2所示。endprint

2.2 電壓質(zhì)量分析結(jié)果

本文開發(fā)的電壓質(zhì)量分析系統(tǒng)，在傳統(tǒng)評估指標(biāo)的基礎(chǔ)上添加了均值、標(biāo)準(zhǔn)差、核密度估計以及小提琴分布等新指標(biāo)。對傳統(tǒng)分析體系進(jìn)行了完善，系統(tǒng)的運行界面如圖3所示。界面左上角包含數(shù)據(jù)預(yù)處理、均值與標(biāo)準(zhǔn)差、核密度估計、小提琴分布等主要功能模塊，點擊相應(yīng)按鈕即可進(jìn)入對應(yīng)的功能模塊。

應(yīng)用新系統(tǒng)對留下站、古蕩站、慶豐站、文三站以及求是站5個典型廠站2016年全年的電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。限于篇幅，只列出110 kV變電站中豐潭站分析結(jié)果。

1） 電壓均值指標(biāo)反映了電壓的整體水平，如圖4所示。圖4中實線表示豐潭站110 kV的I段母線全年電壓均值，陰影部分表示采集到的全年歷史電壓數(shù)據(jù)，虛線表示電壓上下限。從圖4可以看出，豐潭站電壓均值全年有小部分時間處于越上限運行狀態(tài)，未出現(xiàn)越下限的情況。最高電壓均值出現(xiàn)在1月3號，最低電壓出現(xiàn)在9月2號。但各個月份電壓均值波動情況較小，電壓整體水平較為穩(wěn)定。

2） 電壓標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)反映了實際電壓相對于理想電壓的波動程度，直接反映了豐潭站無功電壓調(diào)節(jié)能力的高低，如圖5所示。

從圖5可以看出，豐潭站電壓標(biāo)準(zhǔn)差整體比較平穩(wěn)，基本上處于0～1.3 kV之間，僅在6月末出現(xiàn)波動，達(dá)到電壓標(biāo)準(zhǔn)差最大值約為3 kV。電壓標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)的增加使操作人員能更直觀地掌握監(jiān)測點電壓在合格范圍內(nèi)的波動情況，并針對電壓波動嚴(yán)重的不穩(wěn)定區(qū)段作出相應(yīng)的調(diào)控，提高了電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定性。

3） 核密度估計指標(biāo)反映了實際電壓的分布情況，能直觀地展現(xiàn)電壓最主要的運行區(qū)間，如圖6所示。從圖6中可以看出，豐潭站全年電壓在121 kV附近的核密度估計最大，將近40%。而全年中對應(yīng)核密度估計最大的電壓值約為123 kV，有部分時間處于越上限運行。電壓概率密度分布曲線指標(biāo)的增加為電網(wǎng)規(guī)劃、運行方式調(diào)整以及優(yōu)化調(diào)度等方面提出了針對性的建議與措施。

3 結(jié) 語

未來隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的日益擴(kuò)大，對龐大歷史數(shù)據(jù)的挖掘、分析與展示必將成為一種趨勢。本文在引入核密度估計分析方法的基礎(chǔ)上使用R語言開發(fā)了電壓質(zhì)量分析系統(tǒng)，并通過實際算例驗證了該系統(tǒng)在處理電力系統(tǒng)海量、異構(gòu)數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢與有效性。該系統(tǒng)不僅限于電壓質(zhì)量分析，還將開發(fā)運用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、故障分析、電力市場經(jīng)濟(jì)性分析等諸多方面。

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