基于家庭用電場景靈敏度分析的空調(diào)能耗研究

梁 捷， 黃柯穎

（廣西電網(wǎng)公司電力科學研究院，廣西 南寧 530023）

0 引言

全球氣候變暖使得以居民和商業(yè)用戶為主的空調(diào)冷負荷迅速增加，據(jù)統(tǒng)計，2015年空調(diào)負荷約占廣西總用電負荷的三分之一，造成電網(wǎng)公司迎峰度夏的形勢更為嚴峻。為減少空調(diào)能耗，保證重要用戶和居民生活供電，2014年6月1日，國務院辦公廳專門下發(fā)《關(guān)于嚴格執(zhí)行公共建筑空調(diào)溫度控制標準的通知》，限制公共建筑內(nèi)的單位，夏季室內(nèi)空調(diào)溫度設(shè)置不得低于26℃，冬季室內(nèi)空調(diào)溫度設(shè)置不得高于20℃[1]。

針對空調(diào)設(shè)定溫度與耗電量的關(guān)系，例如空調(diào)設(shè)定溫度變化1℃時，對空調(diào)耗電量有何影響，本文考慮了影響空調(diào)耗電量的空調(diào)設(shè)定溫度和環(huán)境參數(shù)等因素，建立了居民用戶多種用電場景，研究了不同場景中的空調(diào)能耗，并對其靈敏度做了定量分析。

1 靈敏度分析理論及應用

1.1 靈敏度分析

為研究家用空調(diào)的能耗變化對其設(shè)定溫度的敏感程度，本文引入靈敏度定量描述空調(diào)設(shè)定溫度Ts變化所致的耗電量P的變化程度，定義如下：

式中 Ts—正整數(shù)，表示當前房間空調(diào)的調(diào)節(jié)溫度，℃；

Pn—空調(diào)日平均能耗值，kWh；

SP,Ts—P相對于Ts的導數(shù)[2]；

Tsn—參考溫度值，S的絕對值大小反映了P對Ts的敏感程度，該值越大，表示P對Ts越敏感。通過靈敏度分析可評價空調(diào)通過調(diào)低設(shè)定溫度的措施來節(jié)能的方案是否能有效節(jié)能。

1.2 有限差分法

對式（1），由于其連續(xù)微分形式不能直接應用，故將其用有限差分法離散化處理，取較短的采樣間隔獲得離散量，用后項差分代替微分[3]，例如對函數(shù)y=f（x），x定義為有界區(qū)間[a，b]上的連續(xù)變量，令步長h=（b-a）/n，n∈N+，x在這些離散點的取值為：

則函數(shù)f（x）在節(jié)點xi處靈敏度S可近似定義為：

式中O(h)—式(3)的截斷誤差，可在xi處做泰勒展開來討論，由式(3)可推導出：

式中y″—f(x)的二階導數(shù)；

O(h2)—局部截斷誤差是步長h的二次方數(shù)量級。

類似式(3)的推導，由式(1)可得：

式中 ΔTs—空調(diào)設(shè)定溫度的改變量。

1.3 場景設(shè)計和測試方案

表1 測試場景設(shè)計Tab.1 Design of test scenario

表1的場景考慮了不同家庭用電位置和常見的空調(diào)匹數(shù)，臥室面積約8m2，客廳約18m2。

2 實際系統(tǒng)測試及分析

測試時間為2017年8月。地點為南寧市某普通居民用戶家庭。測試平臺架構(gòu)如圖1所示。

圖1 測試平臺架構(gòu)Fig.1 Test platform architecture

2.1 測試環(huán)境

2.1.1 設(shè)備參數(shù)

1.5匹空調(diào)為定頻分體壁掛式空調(diào)，額定制冷功率1060W。3匹空調(diào)為分體冷風型落地式空調(diào)，額定制冷功率1700W。

為控制和記錄進行室內(nèi)外溫度的變化，分別在室內(nèi)外設(shè)置精度為±0.2℃的溫度計各一。為獨立計量空調(diào)的電能，在空調(diào)和電源的火線之間串接一個單相電能表（準確度為1級，通過RS-485→RS-232→USB2.0兩級轉(zhuǎn)換與采集上位機連接），采樣間隔取20s。

2.1.2 測試條件

空調(diào)溫度控制方式均為帶死區(qū)的壓縮機啟、?？刂?，無變頻裝置。故當設(shè)置溫度為26℃時，室溫并沒有保持在26℃，而是在其附近波動，除了溫度計的擺放位置之外，還由于定頻空調(diào)的壓縮機轉(zhuǎn)速基本不變，依靠不停地開、停壓縮機來調(diào)整室內(nèi)溫度，在一開一停之間易造成室溫忽冷忽熱。

通過采樣系統(tǒng)記錄空調(diào)負荷和電量在每個采樣周期內(nèi)的瞬時值測試場景起始和終止時間的電量之差即為場景i的總能耗Pi。測試步驟：

（1）選擇測試日和某個測試場景，在相應的測試時段和測試地點，關(guān)好窗戶，調(diào)整空調(diào)到某一溫度Ts，提前運行一段時間，保證按表1的測試時段開始運行時室溫穩(wěn)定，并通過電能表按采樣周期tc單獨讀取空調(diào)的實時有功功率并保存。

（2）測試期間室內(nèi)居民活動正常進行，但不能關(guān)閉空調(diào)和打開窗戶。

（3）改變空調(diào)的溫度，運行穩(wěn)定后開始運行相同場景的測試時長t。重復上述步驟直至遍歷所有的測試日和測試場景。

2.2 測試結(jié)果能耗分析

圖2給出了測試用戶家庭空調(diào)設(shè)定溫度分別為26℃、27℃、28℃時三個場景的空調(diào)負荷變化情況。

由圖2可見，空調(diào)并不是在整個測試時長都在運行，由于場景設(shè)計側(cè)重于模擬家用，測試時居民根據(jù)自身需要調(diào)整空調(diào)啟停，故在不同設(shè)定溫度測試時，同一個場景的空調(diào)啟停時間會有差別，但由于測試的環(huán)境差別小，從圖2也可看出，該啟停時間差別不大。表2中的實際運行時長是由圖2數(shù)據(jù)估計的各測試溫度下的空調(diào)實際運行時長的近似值。為簡化計算，表3中的每小時平均耗電量仍按場景測試總時長計算。

圖2 3個場景在不同設(shè)定溫度下的負荷曲線Fig.2 The load curve of 3 scenarios at different temperatures

表2 三個場景在不同設(shè)定溫度下的能耗Tab.2 Energy consumption of three scenarios at different set temperatures

由表2可見，空調(diào)設(shè)定溫度越高，耗電量越小。不同場景隨空調(diào)匹數(shù)和室內(nèi)環(huán)境不同其冷負荷下降幅度不同。原因是當空調(diào)設(shè)定溫度提高時，室外新風與室內(nèi)空氣的溫差減小，空調(diào)制冷系統(tǒng)通過建筑物圍護結(jié)構(gòu)的傳熱量減少，因此空調(diào)冷負荷總量降低，從而降低了空調(diào)能耗。

圖3 空調(diào)設(shè)定溫度與能耗的關(guān)系Fig.3 Relationship between setting temperature of air conditioner and energy consumption

表3 空調(diào)設(shè)定溫度提升量與平均每小時節(jié)能量的關(guān)系Tab.3 Relationship between the setting temperature of air conditioning and the average energy per small season

圖3和表3都是以空調(diào)設(shè)定溫度26℃為基準。圖3是提高2℃，即28℃后的空調(diào)總耗電量與提高前的比較。表3中由于場景1的實際運行時長占總測試時長的比例較小，故按測試時長計算的平均每小時節(jié)能量較小。

場景2與場景1、3的測試地點和空調(diào)參數(shù)相同，但由表1知，場景1測試時間是中午，室溫高，設(shè)定溫度和室溫差距大，設(shè)定溫度小幅改變?nèi)允沟脺夭钶^大，故空調(diào)冷負荷大?？照{(diào)幾乎都在運行狀態(tài)，甚至長時間處于最大輸出功率狀態(tài)，空調(diào)啟?？刂频恼{(diào)節(jié)范圍較小，從而調(diào)溫后對能耗影響較小，故節(jié)能百分比較低。場景2測試環(huán)境的面積大于場景1、3約56%，等價于加大了空調(diào)的冷負荷，類似上述理由，節(jié)能百分比較低。

為了涵蓋日空調(diào)使用所有時段，除了1.3節(jié)定義的三個場景，還要加上中午12:15～13:00的附加場景，由于場景3的環(huán)境和空調(diào)參數(shù)和附加場景相似，故附加場景耗電量Pe按場景3每小時的耗電量P3推算：

式中 P3—場景3總能耗，kWh；

t3—其測試時長；

te—附加場景運行時長，h。

空調(diào)日用電量按下式計算：

式中 P1～P3—分別為場景1至場景3的能耗，kWh。

經(jīng)式（6）、式（7）計算可知，將空調(diào)由28℃降至26℃，降幅2℃，居民日耗電量降低3.09%，省電0.51kWh。據(jù)統(tǒng)計，2010年南寧家用空調(diào)器71.85萬臺[4]，據(jù)此計算，南寧市夏季每天可節(jié)省36.5萬度電。在這兩種溫度下，身體感覺大致相同，說明適當?shù)恼{(diào)整空調(diào)溫度，對于空調(diào)正常供冷并無太大影響。據(jù)報道[5]，室內(nèi)溫度為26～28℃時，人體感覺最舒適，也最有利于健康。

2.3 測試結(jié)果靈敏度分析

令式（5）的ΔTs=1可計算出場景1、2空調(diào)能耗關(guān)于設(shè)定溫度的靈敏度，如圖4所示，可見，S值恒小于0，說明P與Ts負相關(guān)，即空調(diào)能耗隨設(shè)定溫度的增大而減小。場景1與2、3相比時長過短，累積耗電量小，與2、3放在同一個圖中被擠壓成一直線，故不列出。

圖4 場景1、2空調(diào)設(shè)定溫度與調(diào)節(jié)靈敏度關(guān)系Fig.4 Relationship between setting temperature and accommodation sensitivity of air conditioning scenarios 1 and 2

由圖4可見，S隨Ts增大而減小，說明隨著Ts的增大，能耗對設(shè)定溫度變化的響應越來越小，即反應越來越不敏感。當Ts在26～28℃時，S的絕對值較大，當Ts大于28℃時的靈敏度的絕對值較小。這是由于非變頻空調(diào)工作時，隨著設(shè)定溫度和室溫的差異，控制系統(tǒng)就會不斷的啟停壓縮機，雖然有重啟延時保護功能，但是還是會有很多的啟停動作，由于壓縮機停機時整個系統(tǒng)的能耗低，故壓縮機的啟停時間比是空調(diào)能耗的主要影響因素之一，設(shè)定溫度在啟停時間比能靈活控制的范圍內(nèi)靈敏度較大。當設(shè)置溫度小于28℃時，由于設(shè)定溫度與室溫差距較大，空調(diào)承擔的冷負荷較大，空調(diào)在運行周期內(nèi)啟停時間可根據(jù)溫差自動調(diào)節(jié)，啟停控制較靈活，因此，此時空調(diào)能耗關(guān)于設(shè)定溫度的靈敏度較高。

當設(shè)置溫度大于28℃時，由于設(shè)定溫度與室溫差距小，空調(diào)輸出功率有富余甚至冗余，在室溫達到設(shè)定溫度后可通過啟?？刂仆Ｖ箟嚎s機，空調(diào)整個運行周期內(nèi)大部分時間都處于停機狀態(tài)，當室溫低于設(shè)定溫度，壓縮機的平均輸出功率接近零，與設(shè)置溫度無關(guān)。故空調(diào)能耗關(guān)于設(shè)定溫度的靈敏度較低。故設(shè)定溫度在28℃以上時，靈敏度降低，調(diào)高溫度對空調(diào)能耗影響不大，但制冷能力下降，綜合考慮能源使用效率，到居民消暑和舒適需求以及國務院空調(diào)溫度控制標準對空調(diào)溫度下限的約束等問題，設(shè)定溫度在26～28℃內(nèi)較合適。

3 結(jié)論

對夏季居民家用空調(diào)的制冷能耗進行研究，構(gòu)建了三個測試場景，考慮了多種設(shè)定溫度和家居場景。結(jié)果表明，夏季家用空調(diào)負荷的特性與居民活動密切相關(guān)。經(jīng)場景分析和計算，將空調(diào)由28℃降至26℃，調(diào)低2℃，居民日耗電量降低3.09%。表明夏季適量降低空調(diào)溫度有利于節(jié)能。

靈敏度分析表明，設(shè)定溫度Ts在26～28℃內(nèi)既能響應國家溫控要求，也使得空調(diào)耗電量隨設(shè)定溫度的調(diào)節(jié)反應較靈敏，適合作為夏季家用空調(diào)溫控范圍。

[1]賀永冰.節(jié)能減排評價方法在火電廠凝結(jié)水泵變頻改造中的應用[J].中國電力，2010，19(7)：27-29．He Yongbing.Application of energy saving and emission reduction evaluation method in frequency conversion re?construction of condensate pump in thermal power plant[J]．China electric power,2010，19(7)：27-29．

[2]周勇,朱彥鵬.黃土地區(qū)框架預應力錨桿支護結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的靈敏度分析[J]．巖石力學與工程學報，2006，25(S1)：3115～3122.Zhou Yong,Zhu Yanpeng.Sensitivity analysis of design pa?rameters of frame prestressed anchor support structure in loess area[J]．proceedings of the Chinese Academy ofrock mechanics and engineering， 2006， 25(S1)：3115-3122.

[3]何榮譽.基于模糊PID的電熱爐溫度智能控制系統(tǒng)[D]．湖南大學，2014.

[4]南寧市統(tǒng)計局.2010年南寧市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報[EB/OL].2011[2014-05-22].http://www.nanning.gov.cn/n722103/n722150/n722931/n723668/10169908.html.

[5]魏一然，吳金順，張偉捷.辦公寫字樓建筑空調(diào)系統(tǒng)能耗與環(huán)境負荷研究[J].建筑科學，2007，23(1)：14-17.