獨(dú)立擴(kuò)展基礎(chǔ)地基反力的數(shù)值分析

吳海兵，楊景勝，曾二賢，吳海洋

(中國電力工程顧問集團(tuán)中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430071)

1 概述

獨(dú)立擴(kuò)展基礎(chǔ)是輸電線路工程中常用的基礎(chǔ)型式之一。在計(jì)算基礎(chǔ)底板彎矩和沖切作用力時，其關(guān)鍵在于明確基礎(chǔ)和地基界面處的接觸應(yīng)力分布。目前，國內(nèi)外主流設(shè)計(jì)規(guī)范通常假定地基反力呈線性分布，而事實(shí)上，地基反力分布受土質(zhì)類別、土和基礎(chǔ)體系的相對剛度等因素影響，往往呈非線性特征。

我國建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(以下簡稱“我國規(guī)范”)基于試驗(yàn)結(jié)果，將擴(kuò)展基礎(chǔ)的計(jì)算公式限定于寬高比(基礎(chǔ)底板懸挑寬度和高度的比值)不大于2.5，且持力層為非巖石的地基。隨著輸電線路的快速發(fā)展，巖石地基和大寬高比(指寬高比超過2.5)的擴(kuò)展基礎(chǔ)已在工程中逐步得到應(yīng)用，但設(shè)計(jì)理論與工程應(yīng)用的脫節(jié)使得設(shè)計(jì)者往往難以評估其此類“超限”基礎(chǔ)的安全性。

本文借助有限元軟件ABAQUS，分析三類典型地基土上擴(kuò)展基礎(chǔ)在軸心壓力作用下的基底反力分布規(guī)律及特征，并探討我國規(guī)范計(jì)算底板柱邊彎矩和沖切力的可靠性。

2 有限元計(jì)算

分析對象選取某實(shí)際工程的擴(kuò)展基礎(chǔ)，其主柱截面1 m×1 m，底板尺寸5 m×5 m，計(jì)算荷載4000 kN。通過改變底板高度h=0.5 m～2.0 m，實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)寬高比的變化(變化范圍1.0～4.0，涵蓋工程中可能應(yīng)用到的絕大多數(shù)擴(kuò)展基礎(chǔ))。

2.1 有限元模型

由于基礎(chǔ)和荷載均為中心對稱，取四分之一結(jié)構(gòu)建模，地基計(jì)算范圍取基礎(chǔ)寬度的5倍?；A(chǔ)和地基的接觸面通過綁定(tie)接觸實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)變形，并在接觸面處細(xì)化地基網(wǎng)格劃分，模型網(wǎng)格見圖1。

圖1 有限元模型

模型邊界條件：在對稱面施加對稱約束，同時約束住土體兩個外側(cè)面的水平位移及其底部三個方向的位移。

計(jì)算分為兩個荷載步：首先通過關(guān)鍵字法在 Geostatic荷載步中平衡地應(yīng)力；然后在通用荷載步中將均布壓力施加在柱頂。

因基礎(chǔ)配筋對基底反力的影響很小，模型中不考慮鋼筋的作用?；炷梁屯馏w均采用3維8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元(C3D8R)模擬，混凝土采用線彈性本構(gòu)，土體本構(gòu)采用摩爾－庫倫屈服準(zhǔn)則，計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 地基土(巖)體計(jì)算參數(shù)

2.2 計(jì)算結(jié)果

圖2和圖3分別給出了三種地質(zhì)條件下，基礎(chǔ)寬高比為1.0、2.0、2.5、3.1、4.0時，基礎(chǔ)中軸線和對角線方向無量綱化的地基反力(地基反力計(jì)算值與線性分布假定下的平均反力值之比)分布。

3 結(jié)果分析

3.1 地基土質(zhì)的影響

由圖2和圖3可見，不同土質(zhì)地基上的基底反力分布存在明顯差異。

粉砂地基：地基反力沿中軸線和對角線的分布規(guī)律一致，基礎(chǔ)1/2寬度范圍內(nèi)的地基反力基本與平均反力相等，往外則先略為增大，靠近基礎(chǔ)邊緣時大幅減小，基礎(chǔ)角部反力最小。

黏土地基：基礎(chǔ)2/3寬度范圍內(nèi)的地基反力分布均勻(約為平均反力的60%)，靠近邊緣則迅速增大，在基礎(chǔ)角部出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，最大反力達(dá)平均反力的約3.3倍。

巖石地基：基底反力主要集中于柱截面范圍內(nèi)，總體分布呈中間大、兩邊小、邊緣又有點(diǎn)增大的趨勢，與試驗(yàn)結(jié)果吻合。寬高比在1.0～2.0時，對角線分布規(guī)律與中軸線一致，但當(dāng)?shù)装甯叨仍?.1～4.0時，基底反力則沿對角線方向逐漸減小，到基礎(chǔ)角部處反力接近于零。

3.2 基礎(chǔ)寬高比的影響

隨著基礎(chǔ)寬高比在4～1范圍內(nèi)逐漸減小，三種地基上的基礎(chǔ)反力呈相同的變化規(guī)律：基礎(chǔ)中部反力減小而邊緣反力增加，與相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果吻合。只是粉砂和黏土地基的變化幅度較小，而對泥巖地基，當(dāng)寬高比為1時，基底反力分布模式幾乎變得與黏土地基一致了。

上述地基土質(zhì)和基礎(chǔ)寬高比變化下的地基反力變化規(guī)律，綜合反映了基礎(chǔ)和地基的相對剛度對地基反力分布模式的影響。

對于黏土地基，混凝土的相對剛度較大，基礎(chǔ)表面均勻沉降，使得基礎(chǔ)邊緣處反力值最大，而中間部分近似呈均勻分布。

圖2 三種地基上的基底反力分布(中軸線方向)

圖3 三種地基上的基底反力分布(對角線方向)

對于粉砂地基，由于粘聚力很小，邊沿上的土粒有向側(cè)移的傾向，因而基礎(chǔ)邊緣處地基反力反而較小。

由于泥巖的剛度遠(yuǎn)大于粉砂和黏土，當(dāng)基礎(chǔ)相對較柔時，對荷載的架越能力較小，基礎(chǔ)無法做到整體沉降，大部分荷載將直接傳遞給柱底范圍內(nèi)的基巖。但當(dāng)基礎(chǔ)剛度足夠大(即寬高比足夠小)時，基底沉降趨于均勻，從而使荷載由基礎(chǔ)中部向邊緣轉(zhuǎn)移，此時情況便與黏土地基類似了。

3.3 荷載大小的影響

荷載為800 kN，基礎(chǔ)寬高比為2.5時，三種土質(zhì)的地基反力分布見圖4。

可見，在荷載較小的情況下，基底反力的分布模式與荷載較大時基本相同：黏土和粉砂地基反力在角部集中，泥巖地基反力在中部集中。

圖4 荷載800 kN時的地基反力分布

通過查看應(yīng)變云圖發(fā)現(xiàn)，荷載為800 kN時，基底邊緣處粉砂已進(jìn)入塑性，黏土和泥巖均未產(chǎn)生塑性變形；荷載為4000 kN時，基底邊緣處粉砂和黏土均進(jìn)入塑性而泥巖仍保持彈性?？梢?，地基土越軟，越容易在邊緣形成應(yīng)力集中，造成地基局部屈服。

3.4 規(guī)范比較

對比有限元法和按我國規(guī)范計(jì)算得到的底板柱邊彎矩和沖切力(表2)可見：由于地基反力的非線性分布與規(guī)范假定的出入，有限元法和規(guī)范法的計(jì)算結(jié)果存在一定差異，差異的大小則取決于地基反力的非線性分布程度。

表2 基礎(chǔ)底板彎矩和沖切作用力計(jì)算對比

粉砂地基，由于地基反力分布相對比較均勻，有限元法和規(guī)范法得到的沖切力和彎矩基本相等。

黏土地基，由于地基反力的邊緣集中，規(guī)范計(jì)算的沖切力和彎矩均偏小，且偏差程度隨基礎(chǔ)剛度的增大而增大。

泥巖地基，當(dāng)基礎(chǔ)剛度相對較低(寬高比≥2)時，由于地基反力的中部集中，沖切力和彎矩的規(guī)范計(jì)算值均偏大，但偏差程度隨基礎(chǔ)剛度的增大而減小，當(dāng)寬高比降低至1.0時，甚至出現(xiàn)地基反力由中部集中轉(zhuǎn)變?yōu)檫吘壖械那闆r，導(dǎo)致規(guī)范計(jì)算值偏小。

由于地基反力分布很難用一個統(tǒng)一的非線性函數(shù)概括，在設(shè)計(jì)中可采用適當(dāng)放大規(guī)范計(jì)算值的方法來保證安全。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，對沖切力的放大系數(shù)：當(dāng)黏土地基上基礎(chǔ)底板高寬比大于等于3時，可取1.1，小于等于2時可取1.2，介于2～3之間則線性插值；對底板柱邊彎矩則可統(tǒng)一取1.1。

4 結(jié)論

根據(jù)上述比較分析，可得到以下結(jié)論：

(1)地基土特性和基礎(chǔ)與地基的相對剛度是決定地基反力分布模式的兩個主要因素，荷載水平幾乎不改變基底反力的分布模式。

(2)基礎(chǔ)相對剛度越大，基底反力向基礎(chǔ)邊緣集中的程度越大。粉砂和黏土地基，由于混凝土基礎(chǔ)相對剛度較大，其地基反力分布受基礎(chǔ)剛度的影響相對泥巖地基要小得多。

(3)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)可不受規(guī)范寬高比和地基土質(zhì)條件的限制，而通過對基礎(chǔ)沖切力和底板柱邊彎矩的規(guī)范計(jì)算值乘上適當(dāng)?shù)姆糯笙禂?shù)來保證基礎(chǔ)安全。

(4)粉砂地基，有限元與規(guī)范計(jì)算結(jié)果基本相當(dāng)，無需放大。

(5)泥巖地基，寬高比大于等于2時，規(guī)范計(jì)算結(jié)果偏于安全，無需放大；寬高比小于1時，底板柱邊彎矩可取1.1的放大系數(shù)。

(6)黏土地基上：高寬比大于等于3時，沖切力的放大系數(shù)取1.1，小于等于2時取1.2，介于2～3之間則線性插值；底板柱邊彎矩的放大系數(shù)可統(tǒng)一取1.1。

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