淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

周晶

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學(xué)中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄，只保留它們?cè)谛螤?、大小、位置及?shù)量關(guān)系等方面的共同屬性。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。小學(xué)數(shù)學(xué)中反映數(shù)和形本質(zhì)屬性的數(shù)字、圖形、符號(hào)、名詞術(shù)語和定義、法則等都是數(shù)學(xué)概念。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念，根據(jù)小學(xué)生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。一般來說，在數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)低年級(jí)的概念采用描述式較多，隨著小學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展，中年級(jí)逐步采用定義式，不過有些定義只是初步的，是有待發(fā)展的。在整個(gè)小學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒有下嚴(yán)格的定義；而是從學(xué)生所了解的實(shí)際事例或已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。對(duì)于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)出兩大特點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)概念的直觀性；二是數(shù)學(xué)概念的階段性。

現(xiàn)在很多小學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，缺乏學(xué)習(xí)興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)特別難學(xué)。我們只要認(rèn)真分析，就不難發(fā)現(xiàn)，主要是學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)概念沒有搞清楚。而小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些概念，對(duì)小學(xué)生來說，由于年齡小，知識(shí)不多，生活經(jīng)驗(yàn)不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。因此，在教學(xué)中如何使學(xué)生形成概念，正確地掌握和運(yùn)用概念是極為重要的。教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)，要根據(jù)不同概念的不同特征，遵循兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)，采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ敫拍钸M(jìn)行教學(xué)。

一、直觀形象地引入概念

數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生，特別是低年級(jí)小學(xué)生，由于年齡、知識(shí)和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認(rèn)識(shí)一個(gè)事物、理解一個(gè)數(shù)學(xué)道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細(xì)心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，思考的積極性就會(huì)高。如在教平均數(shù)應(yīng)用時(shí)，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9支同樣鉛筆擺出三份，第一份1支，第二份2支，第三份6支，問：“每份一樣多嗎？哪份多？哪份少？”學(xué)生都能正確回答。這時(shí)，我又把這三份鉛筆混到一起，重新平均分三份，每份都是3支，告訴學(xué)生“3”這個(gè)新得到的數(shù)，是這三份鉛筆的“平均數(shù)”。我再演示一遍，要求學(xué)生仔細(xì)看，用心想：“平均數(shù)”是怎樣得到的。學(xué)生看我把原來的三份合并起來，變成一個(gè)整體，再把這些鉛塊分做3份，每份正好3支。這個(gè)演示過程，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識(shí)地滲透“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計(jì)算方法。然后，又把鉛筆按原來的樣子1支，2支、6支地?cái)[好，讓學(xué)生觀察，平均數(shù)“3”與原來的數(shù)比較大小。學(xué)生說，平均數(shù)3比原來大的數(shù)小，比原來小的數(shù)大，這樣，學(xué)生就形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。

二、以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念

用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實(shí)際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。例如學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師出示一組在日常生活中經(jīng)常見的數(shù)據(jù)：有一商場(chǎng)的衣服降價(jià)40%；四（6）班同學(xué)的體育合格率達(dá)98%；今年學(xué)校學(xué)生近視人數(shù)比去年多10.5%……讓學(xué)生初步感知什么樣的數(shù)是百分?jǐn)?shù)。學(xué)生根據(jù)上述的材料會(huì)提出一系列的問題：百分?jǐn)?shù)的意義是什么？有什么作用？怎樣讀？怎樣寫？百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么不同……有了這樣的開始，再來學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”的概念就顯得輕松自然了。

三、運(yùn)用舊知與新知的聯(lián)系引出新概念

數(shù)學(xué)中的有些概念，往往難以直觀表述。如“乘法意義”、“整除”、“循環(huán)小數(shù)”等，但它們與舊知識(shí)都有內(nèi)在聯(lián)系。我就充分運(yùn)用舊知識(shí)來引出新概念。在備課時(shí)分析這個(gè)新概念有哪些舊知識(shí)與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學(xué)生已掌握的舊知識(shí)講授新概念，學(xué)生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：“教給學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲取知識(shí)，這是最高的教學(xué)技巧之所在?！睆男睦韺W(xué)來分析，無恐懼心理，學(xué)生容易活躍；無畏難情緒，易于啟發(fā)思維；舊知識(shí)記憶好，容易受鼓舞；所以運(yùn)用舊知識(shí)引出新概念教學(xué)效果好。例如從求出幾個(gè)數(shù)各自的“倍數(shù)”從而引出“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”等概念。總之，把已有的知識(shí)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，以舊帶新，再化新為舊，如此循環(huán)往復(fù)，既促使學(xué)生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。

多年來的教學(xué)實(shí)踐，使我深刻地體會(huì)到：概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點(diǎn)，概念教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力能起重要作用。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。要想提高教學(xué)質(zhì)量，教師用心引入概念、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)是非常重要的。endprint