對于制冷系統(tǒng)動態(tài)建模及控制方法的研究

周密

摘 要：建筑能耗中空調(diào)的能耗占比較大，但在其真實工作狀態(tài)下存在很大的節(jié)能空間。因此研究制冷系統(tǒng)的負(fù)荷特性并進行分析，建立動態(tài)模型，并對其如何實施有效的制冷控制顯得尤為重要，這是目前研究的重點和難點。根據(jù)制冷系統(tǒng)的大時滯和強耦合以及非線性的特點，采用無模型自適應(yīng)控制方法，設(shè)計SISO無模型自適應(yīng)控制器，將自適應(yīng)前饋補償思想引入到無模型自適應(yīng)控制中，實現(xiàn)多回路解耦。

關(guān)鍵字：制冷系統(tǒng)；動態(tài)建模；無模型自適應(yīng)控制

中圖分類號：TU831.3 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）02-0090-03

Abstract： The energy consumption of air conditioning is relatively large， but in its real state of work there is a lot of energy-saving space. Therefore， it is very important to study and analyze the load characteristics of refrigeration system to establish dynamic model and how to implement effective refrigeration control. This is the focus and difficulty of the current research. According to the characteristics of large time delay， strong coupling and nonlinearity of refrigeration system， a model-free adaptive controller is designed by using model-free adaptive control method. The idea of adaptive feed forward compensation is introduced into model-free adaptive control to realize multi-loop decoupling.

Keywords： refrigeration system； dynamic modeling； model-free self-adaptive control

引言

據(jù)調(diào)研，我國空調(diào)其實還存在相當(dāng)大的節(jié)能空間，這是因為其向來按照最大冷熱負(fù)荷量設(shè)計，而使用空調(diào)工作時卻只在部分負(fù)荷下?？照{(diào)負(fù)荷又是隨室外氣象參數(shù)的變化而變化，具有靜態(tài)特性（即總冷負(fù)荷的大?。┖蛣討B(tài)特性（即建筑冷負(fù)荷的動態(tài)變化規(guī)律），前者決定制冷機組的總?cè)萘?；后者決定制冷機組的運行狀態(tài)。在滿足負(fù)荷需求的基礎(chǔ)上降低制冷組全年的運行總能耗，只能對制冷機組空調(diào)的運行模式和選配方案進行合理優(yōu)化，讓其運行狀態(tài)與負(fù)荷及時的匹配，以此提高制冷機組空調(diào)的利用率和能效比，以達到空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能的目的。

本文在建立壓縮式制冷系統(tǒng)動態(tài)模型的基礎(chǔ)上，對制冷系統(tǒng)負(fù)荷特性進行了分析，建立了制冷系統(tǒng)壓縮機功耗模型、冷卻水循環(huán)系統(tǒng)功耗模型和冷凍水循環(huán)系統(tǒng)功耗模型，并分別從制冷機組和水循環(huán)系統(tǒng)方面，進行了部分負(fù)荷特性分析，采用動態(tài)規(guī)劃方法對制冷系統(tǒng)進行優(yōu)化控制。制冷系統(tǒng)仿真模型的發(fā)展經(jīng)歷了單部件模型、系統(tǒng)仿真用部件模型和系統(tǒng)整體模型三個階段。確定制冷系統(tǒng)動態(tài)模型之后，如何實現(xiàn)制冷系統(tǒng)的有效控制尤為重要。調(diào)節(jié)制冷量是制冷系統(tǒng)控制的主要目的，可以達到在安全生產(chǎn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)造最有效的制冷率。

1 研究背景及意義

“節(jié)能降耗”在這個能源日益短缺的時代變得愈加重要。城市化速度的加快使得現(xiàn)代化建筑越來越多，中央空調(diào)也正在普及，加入到了建筑物的配備中。上文顯示，空調(diào)能耗是建筑能耗的主要方面，因此空調(diào)節(jié)能是一項重大任務(wù)，必須引起廣泛關(guān)注。中央空調(diào)是由冷水機組、冷凝器、壓縮機、膨脹閥以及蒸發(fā)器等多項部件組成，只有合理分配整個部件的耗電量，才能達到整個空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能的目的，這項要求對我國的空調(diào)自動控制技術(shù)提出了更大的挑戰(zhàn)。然而，國內(nèi)在這方面的研究較少。一方面，以模型為基礎(chǔ)的研究者，致力于建立有效可靠且適用于控制器設(shè)計的中央空調(diào)系統(tǒng)模型，以實現(xiàn)系統(tǒng)分析與節(jié)能優(yōu)化控制。另一方面，以控制論為基礎(chǔ)的研究者，則從控制角度出發(fā)，不建立中央空調(diào)系統(tǒng)模型，以輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，直接設(shè)計無模型自適應(yīng)控制器。針對壓縮式制冷系統(tǒng)非線性、強耦合等特點，設(shè)計出基于最小穩(wěn)定過熱度的制冷系統(tǒng)雙閉環(huán)無模型自適應(yīng)控制器；針對制冷系統(tǒng)多回路之間的耦合特性，設(shè)計MIMO無模型自適應(yīng)控制器，將自適應(yīng)前饋補償思想引入到無模型自適應(yīng)控制中，實現(xiàn)多回路解耦。因此，首先采取了非參數(shù)動態(tài)線性化的方法，將其引用到MIMO非線性系統(tǒng)，并將其動態(tài)線性化，其次使用自適應(yīng)前饋補償?shù)乃枷耄_成MIMO系統(tǒng)的解耦控制，最后導(dǎo)致仿真結(jié)果和理論分析在算法上是收斂并穩(wěn)定狀態(tài)的。

2 制冷系統(tǒng)控制研究現(xiàn)狀

制冷系統(tǒng)控制的首要任務(wù)是在制冷負(fù)荷及外部條件變化時，通過控制來滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)，并使系統(tǒng)保持在安全、合理的工況運行，再次是提高系統(tǒng)在各種工況變動條件下的運行經(jīng)濟性。當(dāng)前制冷系統(tǒng)的控制研究主要有單輸入單輸出（SISO）控制、多輸入多輸出（MIMO）控制及對它們的優(yōu)化控制。

空調(diào)領(lǐng)域最早應(yīng)用的控制方法是PID控制，它屬于單輸入單輸出（SISO）控制，目前PID控制仍廣泛應(yīng)用于壓縮機制冷量控制、電子膨脹閥控制、蒸發(fā)器過熱度控制等方面。由于制冷系統(tǒng)強耦合、大時滯、大慣性的特點，加之PID控制器參數(shù)的整定問題，采用常規(guī)的PID算法控制制冷系統(tǒng)各參數(shù)，很難達到滿意的控制效果。采用模糊控制和PID控制相結(jié)合的方法，可以提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小超調(diào)，又運用遺傳算法對模糊控制的隸屬度函數(shù)進行了優(yōu)化，與常規(guī)PID控制相比，過熱度和蒸發(fā)溫度的動態(tài)性能明顯改善。白梓運等將自適應(yīng)控制與PID控制器相結(jié)合，根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)自動調(diào)節(jié)PID參數(shù)值，使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)，較PID控制系統(tǒng)魯棒性和動態(tài)性能均有提高。為提高控制精度及系統(tǒng)抗干擾能力，多輸入多輸出控制方法在制冷系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。endprint

3 對于無模型自適應(yīng)控制的分析

根據(jù)制冷系統(tǒng)大時滯、強耦合和非線性的特征，很難實現(xiàn)精確的數(shù)學(xué)模型，那么就只能在無模型自適應(yīng)的情況下，將其應(yīng)用于制冷系統(tǒng)蒸發(fā)器最小穩(wěn)定過熱度的控制，因為無模型自適應(yīng)控制適合于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，并且無需建立模型，它從被控系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)開始，都是在努力的尋找符合控制目的的控制器，韓志剛學(xué)者探討過無模型自適應(yīng)控制，并明確提出這種無模型自適應(yīng)控制系統(tǒng)具有一定程度的“自解耦功能”，這是在無模型自適應(yīng)控制應(yīng)對多變量耦合系統(tǒng)上所具有的控制功能。另外，基于自適應(yīng)前饋補償觀點，可以采用一種基于自適應(yīng)前饋補償?shù)腗IMO離散非線性系統(tǒng)，來達到解耦控制的目的，實現(xiàn)MIMO非線性系統(tǒng)解耦。

4 無模型自適應(yīng)控制在制冷系統(tǒng)中的應(yīng)用

4.1 控制方案

首先，為了實現(xiàn)變最小穩(wěn)定過熱度控制和恒定蒸發(fā)溫度控制相結(jié)合的雙閉環(huán)控制，可采取如下圖所示的兩種控制方法，即SISO無模型自適應(yīng)與PID控制方法。

4.2 SISO無模型自適應(yīng)控制與PID控制仿真比較

下面將SISO無模型自適應(yīng)控制方法與PID控制方法應(yīng)用到制冷系統(tǒng)動態(tài)模型，進行仿真對比。如下圖所示，仿真1：過熱度達到7℃和8℃，并且蒸發(fā)溫度維持5℃時，時間是100s，此時，過熱度控制輸入端出現(xiàn)加單位階躍信號；仿真2：過熱度達到5℃和6℃，并且蒸發(fā)溫度維持8℃時，時間是1000s，此時蒸發(fā)溫度控制輸入端出現(xiàn)加單位階躍信號；仿真3：制冷系統(tǒng)膨脹閥開度和壓縮機頻率出現(xiàn)0.3加幅值的信號干擾時，時間是2000s，并且此時可以證明制冷系統(tǒng)動態(tài)模型在SISO無模型自適應(yīng)和PID控制方法下具有抗擾性。

如圖2所示，過熱度階躍變化在PID控制方法的控制下對蒸發(fā)溫度調(diào)節(jié)的有著較大影響，并且雙方相互有較大影響；過熱度的階躍變化在SISO無模型自適應(yīng)控制方法的控制下對蒸發(fā)溫度調(diào)節(jié)有著較小影響，反之亦然，這是因為SISO無模型自適應(yīng)控制方法自身具有一定的解耦效果，其本質(zhì)是將其他回路的耦合作用視作一種干擾。SISO無模型自適應(yīng)控制在干擾信號下，有著比PID控制更短的調(diào)節(jié)時間和更小的超調(diào)量。上述仿真結(jié)果顯示，SISO無模型自適應(yīng)控制方法可以縮短響應(yīng)時間，減小了超調(diào)量，達到了系統(tǒng)的快速性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性的高效統(tǒng)一，與此同時也提高了制冷系統(tǒng)的抗干擾能力。

4.3 帶有微分跟蹤器的無模型自適應(yīng)控制

制冷系統(tǒng)有著許多內(nèi)部參數(shù)和外部干擾的影響因子，它是一種典型的熱工過程，導(dǎo)致許多各種執(zhí)行機構(gòu)和傳感器產(chǎn)生了一定的測量誤差。因此，我們需要兼顧制冷系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性的提升，以確保制冷系統(tǒng)在變負(fù)荷的情況下穩(wěn)定運行。針對制冷系統(tǒng)測量信號的擾動因素，從控制器抗干擾性能出發(fā)對基本無模型自適應(yīng)控制器進行改進，可以應(yīng)用無模型自適應(yīng)控制器（TD-MFA），具有輸出微分跟蹤器性質(zhì)的控制器，它具備相對較好的濾波性能，能分離出噪聲中的輸出信號，逼近最原始信號。

微分跟蹤器TD（tracking differentiator）可以實現(xiàn)過渡過程的優(yōu)化，快速地跟蹤輸入信號，并對該信號進行微分。微分跟蹤器可以快速地跟蹤輸出，調(diào)節(jié)過渡過程，其主要優(yōu)點有：快速跟蹤控制目標(biāo)，克服超調(diào)；增大誤差反饋和誤差微分反饋增益，整定更為容易，提高了魯棒性；增強了控制器的適應(yīng)性；提高了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果可以看出：這種具有輸出微分跟蹤器的無模型自適應(yīng)系統(tǒng)，有著兩大優(yōu)點，既能抑制噪聲，又能對原始信號在時變、時滯、非線性和強耦合的情況下進行有效控制。

5 結(jié)束語

本文介紹了空調(diào)能耗在建筑能耗方面的現(xiàn)狀，強調(diào)研究節(jié)能制冷系統(tǒng)的緊迫性。建立冷凍水循環(huán)系統(tǒng)和制冷系統(tǒng)壓縮機功耗模型以及冷卻水循環(huán)系統(tǒng)功耗模型，進行了部分負(fù)荷特性分析，采用動態(tài)規(guī)劃方法對制冷系統(tǒng)進行優(yōu)化控制。

制冷系統(tǒng)蒸發(fā)器過熱度和蒸發(fā)溫度有著耦合和時滯的特征，首先，采取無模型自適應(yīng)控制方法，可以達成制冷系統(tǒng)最小穩(wěn)定過熱度的雙閉環(huán)控制，這是因為無模型自適應(yīng)控制具有較好的抗干擾和快速性能力，能夠減小過熱度與蒸發(fā)溫度間的耦合作用，適合變負(fù)荷控制的要求。其次，根據(jù)其耦合性特質(zhì)，我們設(shè)計出MIMO無模型自適應(yīng)控制器，這是結(jié)合自適應(yīng)前饋補償思想，將參數(shù)動態(tài)線性化運用到MIMO非線性系統(tǒng)動態(tài)線性化，完成了MIMO系統(tǒng)的解耦控制。最后，仿真結(jié)果和理論分析證明算法是理論分析與仿真結(jié)果表明算法是收斂的和穩(wěn)定的，另外，引入帶有輸出微分跟蹤器的無模型自適應(yīng)控制器，仿真結(jié)果驗證其可以增強無模型自適應(yīng)控制器的抗干擾性。

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