斜槽蓋板形式對(duì)尾礦庫(kù)排洪系統(tǒng)泄流能力的影響

陳 雯(四川西冶工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司，四川 成都 610051)

尾礦庫(kù)是用以貯存礦山礦石選別后排出大量“廢渣”的場(chǎng)所，是礦山三大控制性工程之一。通?！皬U渣”以礦漿形態(tài)排入尾礦庫(kù)中，通過(guò)排洪系統(tǒng)將庫(kù)內(nèi)“廢渣”澄清水及庫(kù)區(qū)降水排出[1]。根據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)顯示，我國(guó)國(guó)內(nèi)尾礦庫(kù)病害事故中，排洪系統(tǒng)的病害事故占33.3%[2]，其中有色金屬礦山因排洪系統(tǒng)失事引起的災(zāi)害幾乎占尾礦庫(kù)事故的50%[3]，因此確保排洪系統(tǒng)的泄流能力滿足尾礦庫(kù)的調(diào)洪需求，防止出現(xiàn)尾礦庫(kù)洪水漫壩潰壩是排洪系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本要求[4]。

斜槽式排洪系統(tǒng)是尾礦庫(kù)常見(jiàn)排洪系統(tǒng)，通常由斜槽、涵管(或隧洞)構(gòu)成，其中斜槽為進(jìn)水構(gòu)筑物，按蓋板形式分為拱蓋板斜槽和平蓋板斜槽；管(洞)為排水構(gòu)筑物[5]。對(duì)于既定斜槽式排洪系統(tǒng)尾礦庫(kù)，其溝谷地形、降雨匯水等條件已定，通過(guò)初步調(diào)洪演算可基本確定排洪系統(tǒng)形式、坡度、斷面尺寸與最大下泄流量。此時(shí)可考慮通過(guò)改變蓋板形式來(lái)優(yōu)化斜槽斷面，使斜槽在槽身尺寸一定的情況下實(shí)現(xiàn)泄流能力最大，與管(洞)的排水能力更加匹配，達(dá)到充分泄流，進(jìn)而提高排洪系統(tǒng)整體的泄流能力。此前，劉瀚和、余國(guó)平對(duì)斜槽蓋板類型與泄流能力關(guān)系進(jìn)行了分析，認(rèn)為水頭較低時(shí)平蓋板斜槽進(jìn)水能力更強(qiáng)[6]，并提出在拱蓋板斜槽上設(shè)置楔形進(jìn)水口以提高泄流能力的方法[7]。本研究以某尾礦庫(kù)排洪系統(tǒng)為模型原型，用控制變量法來(lái)分析斜槽蓋板拱角、調(diào)洪水深的改變對(duì)排洪系統(tǒng)泄流能力的影響，得到蓋板拱角與斜槽泄流能力存在最優(yōu)關(guān)系，并由此提出斜槽斷面優(yōu)化的一種思路。

1 斜槽泄流能力的確定

1.1 基本計(jì)算原理

一般而言，隨進(jìn)水口水深變化，斜槽式排洪系統(tǒng)泄流形態(tài)分為3種狀態(tài)[5]：①斜槽上水頭較低時(shí)，為自由泄流，一般為堰流(因斜槽進(jìn)水口不固定，會(huì)隨水位與蓋板上沿最高點(diǎn)的位置關(guān)系而變化，又可細(xì)分為蓋下堰流、蓋上堰流，兩者進(jìn)水位置、過(guò)水?dāng)嗝婢煌?；②庫(kù)水位升高，斜槽入口被淹沒(méi)時(shí)，泄流量受斜槽斷面控制，稱為半壓力流；③當(dāng)庫(kù)水位繼續(xù)升高，斜槽和管(隧洞)均呈滿管流時(shí)，即為壓力流。

各流態(tài)的泄流量計(jì)算原理及公式詳見(jiàn)《尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)參考資料》。通常，庫(kù)水位位于斜槽蓋板以下時(shí)，該排洪系統(tǒng)為唯一的自由泄流狀態(tài)，當(dāng)庫(kù)水位超過(guò)蓋板后，泄流可能為3種流態(tài)中的一種，應(yīng)分別計(jì)算3種流態(tài)的泄流能力，制作泄流關(guān)系曲線，取3種流態(tài)下最小流量值作該水位下的泄流能力。

1.2 確定泄流能力的約束條件及步驟

(1)進(jìn)水口處的調(diào)洪水深。進(jìn)水口處的調(diào)洪水深由尾礦庫(kù)灘長(zhǎng)、平均沉積坡度、澄清水深等因素綜合確定，設(shè)計(jì)洪水位至進(jìn)水口的高差HJ需扣除安全超高HA[8]、澄清水深HC之后，才是進(jìn)水口的調(diào)洪水深HT，即HT=HJ-HA-HC。

(2)有效泄流流態(tài)。斜槽蓋板在運(yùn)行過(guò)程中是單個(gè)、逐步澆筑而成，其封閉性不如涵管和隧洞，全壓力泄流狀態(tài)下，容易溢水，因此在實(shí)際運(yùn)行中，應(yīng)避免有壓流的形成，僅設(shè)定無(wú)壓流為有效流態(tài)，包括蓋下堰流、蓋上堰流和半壓流。

從泄流關(guān)系曲線上，根據(jù)調(diào)洪水深HT確定出斜槽理論上的最大泄流量QT，根據(jù)有壓流泄流曲線與無(wú)壓流泄流曲線交點(diǎn)確定出最大有效泄流量Qη，該水位下斜槽實(shí)際最大泄流能力

如果Qmax>QX(調(diào)洪演算要求的最大下泄流量)，則滿足防洪要求。

2 模型設(shè)定

以某尾礦庫(kù)斜槽式排水系統(tǒng)(斜槽+涵管)為模型原型，其中涵管為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，圓拱直墻式，全長(zhǎng)L=200 m，進(jìn)水口中心高程500 m，出水口中心高程498 m，縱坡1%，具體凈斷面尺寸見(jiàn)圖1。斜槽為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，進(jìn)水口高程504.8 m，出水口高程500.0 m，坡度10%，槽身結(jié)構(gòu)尺寸為槽內(nèi)寬1.0 m，槽內(nèi)直壁高0.5 m，槽身下拱底半徑0.5 m，槽側(cè)壁厚0.3 m，蓋板厚0.2 m。

圖1 排水涵管斷面(單位：m)Fig.1 Section of drainage culvert

以調(diào)洪水深、蓋板形式(即蓋板拱角α)作為分析變量，其中斜槽斷面形式按蓋板形式分為平蓋板槽(視為0°拱蓋板)、90°拱蓋板槽、120°拱蓋板槽、150°拱蓋板槽、170°拱蓋板槽、180°拱蓋板槽6種，具體凈斷面尺寸見(jiàn)圖2、圖3。

圖2 斜槽平蓋板斷面(單位：m)Fig.2 Section of flat board of chute

圖3 斜槽拱蓋板斷面(單位：m)Fig.3 Section of arch cover of chute

3 模型計(jì)算結(jié)果與分析

經(jīng)計(jì)算，不同蓋板形式斜槽的泄流能力結(jié)果見(jiàn)表1，特定調(diào)洪水深下流量、流態(tài)結(jié)果見(jiàn)表2。蓋板形式與流態(tài)水頭關(guān)系見(jiàn)圖4；蓋板形式與流態(tài)流量關(guān)系見(jiàn)圖5；蓋板形式與流態(tài)流量增速關(guān)系見(jiàn)圖6。不同蓋板形式對(duì)應(yīng)的泄流關(guān)系曲線見(jiàn)圖7。

表2 特定調(diào)洪水深下斜槽泄流流量、流態(tài)結(jié)果Table 2 Discharge and state of the flow under specific flow depth

3.1 蓋板形式與泄流流態(tài)的關(guān)系

表1中壓力流起點(diǎn)水位是有壓流泄流曲線與無(wú)壓流泄流曲線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)水位，各拱角蓋板形式對(duì)應(yīng)的壓力流起點(diǎn)水位連線即為有效流態(tài)邊界，是半壓流/壓力流轉(zhuǎn)換的分界線。隨拱角α增大，斜槽從無(wú)壓流進(jìn)入有壓流的起點(diǎn)水位呈降低趨勢(shì)，即半壓流/壓力流轉(zhuǎn)換越快，如表2中HT=3.4 m時(shí)180°拱流態(tài)為壓力流，170°拱流態(tài)為半壓流/壓力流轉(zhuǎn)換臨界點(diǎn)。同理，表1中各流態(tài)起點(diǎn)水位都是流態(tài)轉(zhuǎn)換分界線，由表1可見(jiàn)，隨拱角α減小，斜槽的蓋下堰流、蓋上堰流、半壓流起點(diǎn)水位呈降低趨勢(shì)，即拱角α越小，蓋下堰流—蓋上堰流—半壓力流轉(zhuǎn)換越快，也可對(duì)比表2中HT=0.3～0.5 m時(shí)各蓋板形式流態(tài)變化來(lái)直觀看出。

當(dāng)某蓋板形式的調(diào)洪水位位于其有效流態(tài)邊界之上時(shí)，調(diào)洪水深下的流態(tài)為有壓流，有效流態(tài)邊界與進(jìn)水口的水位之差即為實(shí)際有效調(diào)洪水深Hη，根據(jù)位置關(guān)系可知Hη

3.2 蓋板形式與流態(tài)水深關(guān)系

蓋板形式與流態(tài)水深關(guān)系如圖4所示。

圖4 蓋板形式-流態(tài)水深關(guān)系Fig.4 Relationship between the form of the cover and the flow depth直線—蓋上堰流起始水位；▲—半壓力流起始水位；●—HT=2.5 m時(shí)的有效水深；■—HT=3.4 m時(shí)的有效水深

從圖4可見(jiàn)，斜槽蓋板的拱角α越小，蓋上堰流起點(diǎn)水位H2越低，蓋下堰流對(duì)應(yīng)的調(diào)洪水深范圍D1越窄，蓋上堰流對(duì)應(yīng)的調(diào)洪水深范圍D2越寬，比如平蓋板的蓋上堰流起點(diǎn)水位H2=0.1 m，而180°拱的蓋上堰流起點(diǎn)水位H2=0.55 m，平蓋板的D1=0～0.1 m，D2=0.1～0.33 m，D2約是D1的2倍；反之，斜槽蓋板的拱角α越大，蓋下堰流對(duì)應(yīng)的調(diào)洪水深范圍D1越寬，而蓋上堰流對(duì)應(yīng)的調(diào)洪水深范圍D2越窄，甚至為0，即流態(tài)直接從蓋下堰流轉(zhuǎn)換為半壓流，如170°拱、180°拱， 180°拱的D1=0～0.55 m,D2=0 mm；同時(shí)，整個(gè)堰流的調(diào)洪水深范圍DW隨拱角α單調(diào)遞增，比如平蓋板堰流的水深范圍最小，DW=0～0.33 m；180°拱堰流的水深范圍最大，DW=0～0.55 m。堰流水深以上至有效調(diào)洪水深以下范圍內(nèi)的泄流流態(tài)均為半壓力流。

3.3 蓋板形式與流態(tài)流量關(guān)系

蓋板形式與流態(tài)流量關(guān)系如圖5所示。

圖5 蓋板形式(拱角α)-泄流量關(guān)系Fig.5 Relationship between chute cover form(arch angle) and discharge△—絕對(duì)堰流(HT=0.3 m);□—堰流/半壓流混合流態(tài)(HT=0.4 m);○—堰流/半壓流混合(HT=0.5 m);◇—半壓力流(HT=2.5 m);◆—半壓流/壓力流混合(HT=3.4 m);粗直線——堰流末期；▲—蓋下堰流末期

從圖5可見(jiàn)，各蓋板形式對(duì)應(yīng)的堰流流態(tài)末期流量QW隨拱角α單調(diào)遞增，平蓋板最小，180°拱最大，后者為前者的1.72倍?？梢?jiàn)當(dāng)HT水深足夠滿足各形式蓋板經(jīng)歷完整的堰流流態(tài)時(shí)，并不是平蓋板堰流泄流能力最強(qiáng)，而是拱角α越大，堰流泄流量越大。

流態(tài)從堰流轉(zhuǎn)入半壓流后，當(dāng)相同調(diào)洪水深下，各蓋板形式對(duì)應(yīng)的ηh=100%時(shí)，斜槽泄流量QP隨調(diào)洪水深HT單調(diào)遞增，如圖中HT=2.5 m流量線；若出現(xiàn)ηh≤100%的時(shí)，即有蓋板形式對(duì)應(yīng)流態(tài)已從半壓流轉(zhuǎn)入有壓流，則有效斜槽泄流能力不再隨拱角α增大而增大，此時(shí)仍滿足ηh=100%條件下的最大拱角α對(duì)應(yīng)的泄流量QP最大 ，如圖5中HT=3.4 m泄流量線上，180°拱對(duì)應(yīng)的ηh<100%，其余形式蓋板對(duì)應(yīng)的ηh=100%，其中170°拱角最大，其泄流量也最大。

相同調(diào)洪水深時(shí)，當(dāng)各蓋板均為堰流流態(tài)(即絕對(duì)堰流區(qū))，蓋板拱角α越小，泄流量越大，如圖5中HT=0.3 m，平蓋板的泄流量Q(0°)最大。分析原因：綜前所述，拱角α越小，有效流態(tài)間轉(zhuǎn)換越快，故平蓋板最早轉(zhuǎn)入蓋上堰流，同時(shí)由圖6可知，蓋上堰流流量增速V2>蓋下堰流流量增速V1，故等量水深增長(zhǎng)時(shí)，平蓋板泄流量增長(zhǎng)幅度最大，泄流量最大。

相同調(diào)洪水深時(shí)，當(dāng)流態(tài)處于堰流、半壓流混合時(shí)，先轉(zhuǎn)入半壓力流的蓋板形式對(duì)應(yīng)的泄流曲線與仍處于堰流的蓋板形式對(duì)應(yīng)的泄流曲線有個(gè)流量交點(diǎn)，交點(diǎn)之下，拱角α越大的蓋板對(duì)應(yīng)的半壓流泄流量最大；交點(diǎn)之上，拱角α越小的蓋板對(duì)應(yīng)的堰流泄流量最大。分析原因：由圖6可知，蓋上堰流流量增速V2>蓋下堰流流量增速V1>半壓流流量增速V3，先轉(zhuǎn)入半壓流的蓋板形式，流量增速迅速減小，而堰流區(qū)域的流量增速保持不變，甚至增加(流態(tài)從蓋下堰流變?yōu)樯w上堰流)，故不同拱角蓋板的泄流曲線會(huì)出現(xiàn)等流量交點(diǎn)，且在等流量交點(diǎn)之后，仍處于堰流的蓋板形式對(duì)應(yīng)泄流量將大于已進(jìn)入半壓流的蓋板形式對(duì)應(yīng)的泄流量。如圖5中，HT=0.4 m，平蓋板的半壓流泄流量Q0°最大；HT=0.5 m，120°拱的堰流泄流量Q120°最大。

3.4 蓋板形式與流態(tài)流量增速關(guān)系

蓋板形式與流態(tài)流量增速關(guān)系如圖6所示。

圖6 蓋板形式(拱角α)-泄流量增速關(guān)系Fig.6 Relationship between chute cover form(arch angle) and discharge increment▲—蓋下堰流；○—蓋上堰流；直線—半壓力流(HT=2.5 m)；■—半壓力流/壓力流混合(HT=3.4 m)

泄流量增速

V=ΔQ/ΔH，

在堰流時(shí)泄流能力由過(guò)流斷面決定，半壓流由斜槽面積決定，可通過(guò)泄流量計(jì)算公式理論求導(dǎo)得出蓋上堰流流量增速V2>蓋下堰流流量增速V1>半壓流流量增速V3，如圖六所示。V1、V3與拱角α大小呈單調(diào)遞增線性關(guān)系，且V3隨HT、拱角α變化的幅度很小，對(duì)斜槽槽身尺寸、坡度、長(zhǎng)度已定的排洪系統(tǒng)，基本可視為定值；V2呈開(kāi)口向下的曲線關(guān)系，V2先隨拱角α增大而增大，后隨拱角α增大而減小，存在對(duì)應(yīng)最大V2值的最優(yōu)拱角，如圖6中，120°拱為最優(yōu)拱角，其對(duì)應(yīng)的V2值最大。

4 斜槽斷面形式優(yōu)化設(shè)計(jì)思路

斜槽斷面形式優(yōu)化設(shè)計(jì)思路：

(1)先計(jì)算各蓋板形式下的泄流關(guān)系曲線，并確定出有效流態(tài)邊界。

(2)根據(jù)設(shè)計(jì)調(diào)洪水深、有效流態(tài)邊界確定水頭有效利用率ηh。

(3)對(duì)ηh=100%下各蓋板形式進(jìn)行該調(diào)洪水深下的流態(tài)判斷。

(4)如果各類蓋板形式的流態(tài)處于絕對(duì)堰流區(qū)，則拱角α越小，泄流量越大；均處于絕對(duì)半壓流區(qū)時(shí)，拱角α越大，泄流量越大；處于堰/半混合區(qū)時(shí)，先按各絕對(duì)流態(tài)區(qū)規(guī)律分別找出各區(qū)對(duì)應(yīng)流量最大的最優(yōu)拱角，再比較二者對(duì)應(yīng)的流量值，大者對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)形式為最大流量結(jié)構(gòu)代表。

(5)以最大流量結(jié)構(gòu)代表對(duì)應(yīng)的斜槽泄流曲線參與調(diào)洪演算，若實(shí)際下泄流量Qmax>QX(調(diào)洪演算要求的最大下泄流量)，則該蓋板形式為最優(yōu)斷面形式，若不滿足，則須根據(jù)各流態(tài)對(duì)應(yīng)的流量計(jì)算公式，增大有關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸，以提高進(jìn)水能力。

泄流曲線見(jiàn)圖7，假定尾礦庫(kù)調(diào)洪水深HT分別為0.3、0.5、2.5和3.5 m，要求的最大下泄流量QX分別為2.0、2.5、5.0、6.0 m3/s，斜槽斷面形式優(yōu)化操作過(guò)程如下。

圖7 不同蓋板形式對(duì)應(yīng)的泄流關(guān)系曲線Fig.7 Discharge curve corresponding to different chute cover form●—平蓋板；▼—90°拱蓋板；◆—120°拱蓋板；■—150°拱蓋板；▲—170°拱蓋板；直線—180°拱蓋板

(1)當(dāng)HT=0.3 m時(shí)，流態(tài)均處于絕對(duì)堰流區(qū)，ηh=100%，則拱角α越小，流量越大，此時(shí)平蓋板是最大流量結(jié)構(gòu)代表，處于蓋上堰流流態(tài)，Qmax=1.49 m3/s

(2)當(dāng)HT=0.5 m時(shí)，流態(tài)處于堰流/半壓流混合區(qū)，ηh=100%，此時(shí)150°拱處于蓋上堰流/蓋下堰流臨界、170°拱、180°拱處于蓋下堰流，平蓋板、90°、120°處于半壓力流。綜前所述，堰流階段，拱角α越小，流量越大，故此流態(tài)下150°拱流量最大；半壓流階段，拱角α越大，流量越大，故此流態(tài)下120°拱流量最大；進(jìn)一步比較二者流量，得120°拱為最大流量結(jié)構(gòu)代表，處于半壓力流流態(tài)，Qmax=2.80 m3/s>QX=2.5 m3/s時(shí)，滿足防洪要求，120°拱為最優(yōu)斜槽斷面形式。

(3)當(dāng)HT=2.5 m時(shí)，流態(tài)處于半壓流區(qū)，ηh=100%，此時(shí)拱角α越大，流量越大，180°拱是最大流量結(jié)構(gòu)代表，Qmax=5.51 m3/s>QX=5.0 m3/s，滿足防洪要求，180°拱為最優(yōu)斜槽斷面形式。如果假定QX=6.0 m3/s，則無(wú)法滿足防洪要求，根據(jù)半壓流的泄流量計(jì)算公式，可以加大斜槽槽身斷面面積以提高進(jìn)水能力。

(4)當(dāng)HT=3.4 m時(shí)，泄流處于半壓流/壓力流混合區(qū)，此時(shí)180°拱已經(jīng)為壓力流，其ηh<100%，則在ηh=100%的蓋板形式里，拱角α越大，流量越大，170°拱是最大流量結(jié)構(gòu)代表，處于半壓力流流態(tài)，Qmax=6.06 m3/s>QX=6.0 m3/s，滿足防洪要求，170°拱為最優(yōu)斜槽斷面形式。

5 結(jié) 論

(1)斜槽蓋板形式(拱角α)與斜槽泄流能力間存在最優(yōu)關(guān)系，可通過(guò)優(yōu)化拱角α，確定最優(yōu)斜槽斷面，以達(dá)充分泄流。

(2)泄流流態(tài)與蓋板拱角α關(guān)系：蓋板拱角α越小，有效流態(tài)(蓋下堰流—蓋上堰流—半壓力流)之間的轉(zhuǎn)換越快；蓋板拱角α越大，有效流態(tài)—無(wú)效流態(tài)(有壓流)的轉(zhuǎn)換越快，即最早出現(xiàn)ηh<100%的情況。

(3)流態(tài)水深與蓋板拱角α有關(guān)：拱角α越大，蓋下堰流的水深范圍D1越寬，整個(gè)堰流過(guò)程的水深范圍DW也越寬。蓋上堰流并不是必然存在的流態(tài)形式，拱角α增大到某值后，拱角α繼續(xù)增大，斜槽流態(tài)將直接從蓋下堰流進(jìn)入半壓流流態(tài)，無(wú)蓋上堰流階段。

(4)同調(diào)洪水深下，泄流量與流態(tài)、蓋板拱角α有關(guān)：當(dāng)各類蓋板形式對(duì)應(yīng)的泄流流態(tài)均為絕對(duì)堰流區(qū)，則拱角α越小，流量越大；當(dāng)處于半壓流區(qū)時(shí)，ηh=100%的蓋板形式中拱角α越大，流量越大；當(dāng)處于堰/半混合區(qū)時(shí)，先分別找出各自流態(tài)區(qū)內(nèi)對(duì)應(yīng)流量最大的拱角，再比較二者對(duì)應(yīng)的流量值，大者對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)形式為代表結(jié)構(gòu)。

(5)不同流態(tài)的流量增速(V=ΔQ/ΔH)關(guān)系為蓋上堰流流量增速V2>蓋下堰流流量增速V1>半壓流流量增速V3，其中V1、V3與拱角α呈單調(diào)遞增線性關(guān)系，槽身斷面一定時(shí)，V3基本不隨HT、拱角α變化；V2呈開(kāi)口向下的曲線關(guān)系，存在對(duì)應(yīng)最大V2值的最優(yōu)拱角。

(6)進(jìn)行斜槽斷面設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)先對(duì)設(shè)計(jì)調(diào)洪水深下水頭有效利用率ηh、流態(tài)進(jìn)行判斷，根據(jù)流態(tài)區(qū)間流量大小關(guān)系確定最大流量對(duì)應(yīng)的蓋板拱角，以此作為最大流量結(jié)構(gòu)代表，其對(duì)應(yīng)的泄流曲線參與調(diào)洪演算，若實(shí)際下泄流量Qmax>QX(調(diào)洪演算要求的最大下泄流量)，則該蓋板形式為最優(yōu)斜槽斷面形式，若不滿足，則須根據(jù)各流態(tài)對(duì)應(yīng)的流量計(jì)算公式，增大有關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸，以提高進(jìn)水能力。

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