基于PID的混合動(dòng)力礦車驅(qū)動(dòng)力協(xié)調(diào)控制

（武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070）

混合動(dòng)力汽車由于增加了電動(dòng)機(jī)這一動(dòng)力源，使得其驅(qū)動(dòng)力分配控制成為了熱點(diǎn)問題。文獻(xiàn)[1]針對(duì)多軸獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)車輛采用了分層控制的驅(qū)動(dòng)力協(xié)調(diào)分配控制。文獻(xiàn)[2]采用分層最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制策略實(shí)現(xiàn)了四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的操縱性和穩(wěn)定性的提升。文獻(xiàn)[3]提出了利用模糊控制器協(xié)調(diào)控制制動(dòng)控制器、驅(qū)動(dòng)控制器和防滑控制器的新型協(xié)調(diào)控制方法。文獻(xiàn)[4]提出了綜合效率最優(yōu)的能量分配策略與協(xié)調(diào)控制算法實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)效率和模式切換過程中的平穩(wěn)性優(yōu)化。文獻(xiàn)[5]提出了根據(jù)車輛動(dòng)力學(xué)和車輛行駛狀態(tài)的轉(zhuǎn)矩分配方式，使得牽引力控制系統(tǒng)的性能得到提升。文獻(xiàn)[6]提出了2種多輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制策略，改善了車輛行駛時(shí)的動(dòng)力性和穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[7]開發(fā)了基于邏輯門限及Fuzzy-PI的驅(qū)動(dòng)防滑控制算法。

根據(jù)已有的汽車?yán)碚摚Y(jié)合1臺(tái)52T分離軸式并聯(lián)混合動(dòng)力礦用自卸車，利用已建立整車模型以及控制策略模型，通過聯(lián)合仿真驗(yàn)證了驅(qū)動(dòng)力協(xié)調(diào)分配控制策略的有效性。

1 動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及建模

1.1 分離軸式混合動(dòng)力汽車結(jié)構(gòu)

本文研究的分離軸式混合動(dòng)力礦用自卸車的動(dòng)力系統(tǒng)，區(qū)別于常見的串聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)以及并聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)，在前軸增設(shè)了電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，使礦用自卸車在滿載爬坡時(shí)具有更好的動(dòng)力性能。該動(dòng)力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 分離軸式并聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structural sketch of separated axle parallel hybrid powertrain

分離軸式并聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)的主要?jiǎng)恿υ窗妱?dòng)機(jī)以及發(fā)動(dòng)機(jī)；動(dòng)力傳動(dòng)路徑有2條，一條是從發(fā)動(dòng)機(jī)通過變速器、分動(dòng)箱、差速器到后軸驅(qū)動(dòng)輪，另一條是從電動(dòng)機(jī)經(jīng)傳動(dòng)軸、差速器到前軸驅(qū)動(dòng)輪。

前軸電驅(qū)系統(tǒng)被定義為電輔助驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，不具備單獨(dú)驅(qū)動(dòng)整車的能力。它可以根據(jù)整車功率需求情況以及發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷情況參與或退出驅(qū)動(dòng)，當(dāng)車輛以一定速度制動(dòng)時(shí)，電輔助制動(dòng)系統(tǒng)參與制動(dòng)并回收部分能量。

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

基于已有的發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，能夠利用插值的方法求出發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的函數(shù)表達(dá)式。通過給定的發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開度及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，獲得當(dāng)前狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩Te，即：

式中：Te為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；ne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；α為發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開度，%。

1.3 電機(jī)模型

電機(jī)的控制模式采用轉(zhuǎn)矩控制，整車控制器通過向電機(jī)控制器發(fā)送轉(zhuǎn)矩指令，實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的控制。電機(jī)的輸出性能（轉(zhuǎn)矩Tm，功率Pm分別由式（2），式（3））利用在試驗(yàn)臺(tái)架上測得的數(shù)據(jù)通過查表的方法獲得，再進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正。

式中：Tm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m；γ為節(jié)氣門開度，%；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

1.4 輪胎模型

輪胎模型需要能夠較好反應(yīng)車輛在運(yùn)行過程中輪胎與地面作用力的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)動(dòng)過程中，輪胎與地面之間縱向作用力表示為

式中：Cs，max為最大滑移修正系數(shù)；Cs1，Cs2為滑移修正系數(shù)；vr為實(shí)際車速，km/h；Sw為輪胎滑移率，%；rw，dyn為輪胎動(dòng)態(tài)滾動(dòng)半徑，m。

對(duì)于一個(gè)確定的滑移率，輪胎能夠提供的最大縱向驅(qū)動(dòng)力為

式中：Fin為驅(qū)動(dòng)輪輸入驅(qū)動(dòng)力，N；μtire為輪胎摩擦系數(shù)；μroad為路面摩擦系數(shù)。

1.5 整車受力分析

根據(jù)牛頓第二定律，車輛行駛過程中的驅(qū)動(dòng)力阻力存在以下平衡關(guān)系式

式中：Tv為汽車驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，N·m；rw為各驅(qū)動(dòng)輪的滾動(dòng)半徑，m；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；Cd為空氣阻力系數(shù)；Af為汽車迎風(fēng)面積，m2；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；Jw為驅(qū)動(dòng)半軸和對(duì)應(yīng)驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2。

對(duì)整車進(jìn)行受力分析，得到前、后軸法向載荷Fz，f，F(xiàn)z，r與整車結(jié)構(gòu)參數(shù)以及行駛坡道和加速度之間的關(guān)系式為

當(dāng)驅(qū)動(dòng)力大于輪胎和地面之間的摩擦力時(shí)，驅(qū)動(dòng)輪就會(huì)發(fā)生滑轉(zhuǎn)，因此驅(qū)動(dòng)力應(yīng)小于輪胎和路面之間的最大摩擦力。路面的驅(qū)動(dòng)附著條件可以表示為

2 驅(qū)動(dòng)模式分析以及分層控制系統(tǒng)

2.1 驅(qū)動(dòng)模式分析

相對(duì)于傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)，分離軸式并聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)增設(shè)了電輔助驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，可以通過調(diào)節(jié)電機(jī)輸出扭矩實(shí)現(xiàn)整車動(dòng)力輸出的調(diào)節(jié)。其主要的控制思想是充分利用電機(jī)驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)能力，使發(fā)動(dòng)機(jī)更多地工作在高效區(qū)間，整車具有更高的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性、運(yùn)輸效率并回收部分制動(dòng)能量。

根據(jù)電機(jī)參與情況，將整車驅(qū)動(dòng)模式分為4種：

①對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷適中，行駛過程中整車無更大動(dòng)力需求時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)車輛。

②整車滿載運(yùn)輸起步加速或滿載爬坡等在發(fā)動(dòng)機(jī)大負(fù)荷時(shí)，電動(dòng)機(jī)進(jìn)行輔助驅(qū)動(dòng)，增大車輛滿載爬坡時(shí)的動(dòng)力性，車輛為全輪驅(qū)動(dòng)模式。

③當(dāng)?shù)V車空載行駛在水平路面上或者滿載下坡工況等發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷較小的情況下，電動(dòng)機(jī)充當(dāng)發(fā)電機(jī)對(duì)蓄電池進(jìn)行充電，以減少車輛充電次數(shù)，同時(shí)提升發(fā)動(dòng)機(jī)的負(fù)荷率，此時(shí)為行車發(fā)電模式。

④當(dāng)車輛制動(dòng)時(shí)，電輔助系統(tǒng)參與制動(dòng)，對(duì)制動(dòng)能量進(jìn)行回收。

通過以上分析，整車的工作模式可以分為發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)模式、混合驅(qū)動(dòng)模式、行車發(fā)電模式、制動(dòng)能量回收模式。其中發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)模式不需要進(jìn)行驅(qū)動(dòng)力協(xié)調(diào)分配控制。圖2描述了不同工作模式的能量流。

圖2（a）為發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)模式。這種驅(qū)動(dòng)模式下能量流從發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)變速器、差速器傳到驅(qū)動(dòng)輪。

圖2（b）為全輪混合驅(qū)動(dòng)模式。該驅(qū)動(dòng)模式是整車結(jié)構(gòu)布置的主要目的，旨在增大地面附著力利用率，提升運(yùn)輸效率。此時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)后軸，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)前軸。

圖2 不同工作模式的能量流示意Fig.2 Energy flow diagram of different working mode

圖2（c）為行車發(fā)電模式。發(fā)動(dòng)機(jī)輸出動(dòng)力到后軸，部分能量通過地面?zhèn)鬏數(shù)角拜S傳遞至電動(dòng)機(jī)發(fā)電，最終將電能儲(chǔ)存到蓄電池當(dāng)中。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)高速空載行駛時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)發(fā)電實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷率的提升。電動(dòng)機(jī)進(jìn)入發(fā)電狀態(tài)時(shí)，需要合理設(shè)置電動(dòng)機(jī)的發(fā)電扭矩，實(shí)現(xiàn)車輛穩(wěn)定行駛。

圖2（d）為制動(dòng)能量回收模式，部分制動(dòng)能量通過電機(jī)進(jìn)行發(fā)電。對(duì)于制動(dòng)發(fā)電過程，需要根據(jù)制動(dòng)踏板開度調(diào)整制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，并根據(jù)一般的附著條件，設(shè)定一個(gè)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩上限。

2.2 分層控制系統(tǒng)

根據(jù)各驅(qū)動(dòng)模式的分析，設(shè)計(jì)了一種分層驅(qū)動(dòng)力協(xié)調(diào)控制算法?？刂破鞯妮斎霝榧铀偬ぐ逍盘?hào)、制動(dòng)踏板信號(hào)、前后軸軸荷、車速；輸出為電動(dòng)機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)載命令。

整個(gè)控制系統(tǒng)分為3層：控制器上層根據(jù)加速踏板信號(hào)、制動(dòng)踏板信號(hào)和車速信號(hào)進(jìn)行整車驅(qū)動(dòng)模式的切換；中層依據(jù)不同工作模式結(jié)合軸荷進(jìn)行驅(qū)動(dòng)力協(xié)調(diào)分配；下層利用PID控制算法通過實(shí)時(shí)監(jiān)測各驅(qū)動(dòng)輪的滑移率進(jìn)行驅(qū)動(dòng)防滑控制。分層控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 分層控制系統(tǒng)Fig.3 Hierarchical control system

控制器上層主要進(jìn)行驅(qū)動(dòng)模式的選擇以及切換。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷率＜60%時(shí)，進(jìn)入行車發(fā)電模式；當(dāng)60%＜發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷率＜90%時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷率＞90%，同時(shí)車速≯20 km/h時(shí)，電輔助驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)投入工作，車輛為全輪驅(qū)動(dòng)模式。制動(dòng)過程中，電機(jī)發(fā)電進(jìn)行能量回收，同時(shí)需要考慮電池的充放電特性，防止電池過度充電以及過度放電。以電池SOC（state of charge）作為判斷條件，上限值設(shè)置為80%，下限值設(shè)置為20%。上層驅(qū)動(dòng)模式切換的判斷邏輯如圖4所示。

圖4 驅(qū)動(dòng)模式切換原理Fig.4 Drive mode switching principle

中層驅(qū)動(dòng)力協(xié)調(diào)分配控制算法，可以使當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)和電動(dòng)機(jī)都工作時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出力矩和電機(jī)輸出力矩相協(xié)調(diào)，因此采用基于軸荷以及動(dòng)力源最大輸出轉(zhuǎn)矩的驅(qū)動(dòng)力協(xié)調(diào)分配方式。

下層控制車輛行駛在分離路面以及低附著路面上時(shí)，各驅(qū)動(dòng)輪能夠最大限度的利用地面附著力，通過檢測各驅(qū)動(dòng)輪的滑移率利用PID控制算法進(jìn)行驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩修正。下層PID控制流程如圖5所示。

圖5 下層PID控制流程Fig.5 Flow chart of lower PID control

最終的控制命令輸入到整車模型中，轉(zhuǎn)化為電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的負(fù)載命令，同時(shí)整車模型運(yùn)行反饋輸出當(dāng)前車輛狀態(tài)的信息，進(jìn)行下一步控制計(jì)算?？刂七^程中運(yùn)用了邏輯門限值控制、PID控制，控制系統(tǒng)的算法簡單、魯棒性好、可靠性高。

3 仿真分析

根據(jù)所提出的控制策略，在Matlab/Simulink中建立了控制模型，基于一輛已經(jīng)完成混合動(dòng)力系統(tǒng)改裝的52T礦用自卸車，在AVL-Cruise中建立了整車動(dòng)力學(xué)模型，該整車參數(shù)如表1所示。同時(shí)，根據(jù)驅(qū)動(dòng)力協(xié)調(diào)控制的功能建立了相應(yīng)的仿真工況，進(jìn)行聯(lián)合仿真分析。

表1 整車參數(shù)Tab.1 Parameter of dump truck

圖6和圖7分別為純發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)和分離軸式混合動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力性仿真結(jié)果。圖6為不同坡道上礦車滿載能夠達(dá)到的最高車速。圖7為滿載的礦車在不同檔位下的最大爬坡度。由圖可見，分離軸式混合動(dòng)力系統(tǒng)較傳統(tǒng)動(dòng)力系統(tǒng)，具有較好的動(dòng)力性能，最高車速和最大爬坡度均有所提升。

圖6 不同坡度下的最高車速Fig.6 Maximum velocity at different slopes

圖7 不同檔位下最大爬坡度Fig.7 Maximum gradability at different gears

針對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩分配控制器上層所設(shè)計(jì)的工況，為滿載的車輛行駛在坡度由水平路面逐漸增大到9%然后逐漸下降到水平路面。圖8為車輛行駛過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間的變化情況。由圖可見，當(dāng)時(shí)間約為70 s時(shí)，電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)投入工作，此時(shí)它分擔(dān)了發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，降低了發(fā)動(dòng)機(jī)的負(fù)荷；在350 s時(shí)電驅(qū)系統(tǒng)退出工作，發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷再次上升，實(shí)現(xiàn)了對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷的調(diào)節(jié)。在模式切換過程中，轉(zhuǎn)換到驅(qū)動(dòng)橋的總輸出轉(zhuǎn)矩發(fā)生了輕微波動(dòng)。

圖8 變坡度工況的驅(qū)動(dòng)力輸出Fig.8 Power output at variable condition

圖9為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)、前軸軸荷系數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)、后軸軸荷系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。由圖可見，隨著路面坡度的上升，前軸軸荷系數(shù)逐漸下降，經(jīng)過驅(qū)動(dòng)力協(xié)調(diào)控制的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)也隨之下降，而發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨著后軸軸荷系數(shù)的增大而增大。

圖9 軸荷系數(shù)以及轉(zhuǎn)矩系數(shù)變化趨勢Fig.9 Change trend of axle weight coefficientand torque coefficient

圖10為車輛由常規(guī)路面，突然行駛至在低附著的均一路面 （摩擦系數(shù)0.1）時(shí)的滑移率和驅(qū)動(dòng)力，以及滑移率隨著時(shí)間的變化關(guān)系。同時(shí)進(jìn)行了有滑移控制和無滑移控制的對(duì)比。

圖10 有、無滑移控制的對(duì)比Fig.10 Comparison of with and without slip ratio control

由圖可見，當(dāng)車輛突然行駛到低附著路面時(shí)，前輪發(fā)生嚴(yán)重打滑，滑移率超過60%。經(jīng)過PID控制，對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了防滑修正，最終將實(shí)際滑移率控制在15%左右；前軸的驅(qū)動(dòng)力也由原來的2650 N提高到2800 N，從而有效地防止了驅(qū)動(dòng)輪的過度滑轉(zhuǎn)，提高了路面附著力的利用率。

4 結(jié)語

通過對(duì)傳統(tǒng)多軸礦用運(yùn)輸車輛的動(dòng)力學(xué)以及工況分析，分析了現(xiàn)有車輛動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性不足的原因。對(duì)原有車輛增設(shè)了電輔助驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，并利用基于動(dòng)態(tài)軸荷的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩分配方式，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)力源之間的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)分配控制，大幅度提高了礦用自卸車在大坡度下的動(dòng)力性能，最大爬坡度提升4%，在12%坡度上的最高行駛速度提升21.4%。同時(shí)采用PID控制對(duì)驅(qū)動(dòng)輪滑移率進(jìn)行閉環(huán)自動(dòng)控制。動(dòng)力系統(tǒng)自動(dòng)化控制為整車自動(dòng)駕駛必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，為將來礦車自動(dòng)化運(yùn)輸打下基礎(chǔ)。

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