軟粘土路基沉降的蠕變效應研究

李科鋒，譚儒蛟，邱長林，袁 宇

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.天津市市政工程設計研究院，天津 300072)

天津濱海地區(qū)軟土具有含水量高、滲透性低、壓縮性高、靈敏度高、變形大且持續(xù)時間長等特點，流變特性顯著。當荷載作用于軟土地基上時，由于軟土變形具有明顯的時效性，建筑物的工后沉降不容忽視。在軟土變形的計算中，土的蠕變特性非常重要，是否考慮軟土的蠕變特性不僅會使計算產生明顯不同的結果，而且可能對工程的安全與否作出完全相反的評價。例如，由于蠕變效應，軟土變形使得天津港北疆高樁碼頭的部分樁基成為“被動樁”，造成樁頂變位，大大降低了碼頭的安全性[1]；再如竣工于1957年6月的上海工業(yè)展覽館，由于建立在軟土地基上，截至1998年因軟粘土的蠕變作用產生的平均沉降量超過1.6 m，且展覽館內出現(xiàn)大量裂縫。因此，探討軟土蠕變的變形特征，研究軟土變形時效特性的內在機理，對軟土地基上修建的工程十分必要。

國內外學者對于軟土的蠕變特性做了大量研究。在國外，Benjamin等[2]基于一維固結試驗，確定了德國不萊梅港吹填土的主固結系數(shù)和次固結系數(shù)取值范圍，論證了與蠕變結合的太沙基理論的適用性；Thu Minh等[3]利用渥太華粘土提出一種新型數(shù)值解，有效預估了粘土的沉降趨勢。在國內，殷建華等[4]引入“等效時間”概念，并應用到一維粘彈塑性本構模型中來分析粘土的蠕變行為；王常明等[5]對濱海軟土進行三軸蠕變試驗，提出軟土的應力-應變-時間關系；劉潤等[6-7]采用硬化模型對地基進行固結沉降分析，并對天津港南疆吹泥圍埝工程進行了原位試驗研究；閆澍旺等[8]對天津吹填土開展了三軸不固結不排水蠕變試驗，建立了天津濱海新區(qū)軟粘土的無屈服面蠕變模型；江宗斌等[9]采用FLAC3D中的Cvisc模型模擬軟土路基分別考慮蠕變效應和不考慮蠕變效應的沉降對比；雷華陽等[10]對濱海吹填土進行了一系列蠕變試驗，建立了相應的蠕變模型；王元戰(zhàn)等[11]考慮圍壓、靜偏應力、動應力、荷載循環(huán)次數(shù)等因素的影響，對煙臺港淤泥質粘土進行動三軸試驗，并提出描述累積塑性應變發(fā)展規(guī)律的雙曲模型。這些研究得出的模型往往只能描述特定條件的試驗結果，加之土體的空間變異性使得蠕變模型本身存在復雜性和局限性[12]，因此有關軟土蠕變特性的研究仍有待深入。

本文針對天津濱海地區(qū)典型軟粘土開展了一維固結蠕變試驗，應用ABAQUS有限元軟件建立了考慮蠕變效應性質的軟土地基固結沉降模型，通過與不考慮軟土蠕變效應性質的沉降過程比較，分析天津濱海地區(qū)軟土蠕變對于工后沉降的影響。

1 軟土蠕變模型的建立

1.1 原狀土的物理力學指標

試驗土樣取自天津臨港工業(yè)區(qū)，該區(qū)域廣泛分布新近吹填的軟粘土，經真空預壓加固成陸。取土地點場地平坦，取樣深度為4.0～6.0 m，所取原狀土樣具有典型的天津濱海地區(qū)軟粘土特征。土樣取回后，進行了常規(guī)物理力學指標測試，如表1所示。

表1 試驗土樣常規(guī)物理參數(shù)Tab.1 Physical parameters of soil samples

1.2 蠕變試驗

試驗采用杠桿式固結儀，利用分級加載方式進行一維固結蠕變試驗，加載等級依次為12.5 kPa、25 kPa、50 kPa、100 kPa、200 kPa、400 kPa，定時記錄土樣變形隨時間發(fā)展的過程。每級荷載下土樣變形小于0.01 mm/d達到穩(wěn)定，進入下一級荷載?！锻凉ぴ囼炓?guī)程》規(guī)定，每級荷載作用下，試驗前24 h為土樣主固結階段，故取24 h之后的試驗數(shù)據進行軟土蠕變分析。

通過一維固結蠕變試驗，得到連續(xù)加載條件下軟土的變形時間關系曲線，如圖1所示，由曲線可知，不同荷載下軟土變形經48 h達到穩(wěn)定。處理試驗結果，得到不同荷載下應變-時間關系，如圖2所示。由圖2可知，每級加載開始時產生較大變形，隨著時間的增長，變形趨于穩(wěn)定，蠕變變形以減速發(fā)展，速度最終趨于零，其變形趨向于與荷載值相關的某一穩(wěn)定的值，不會導致土體發(fā)生破壞，因此這種土體的蠕變特性屬于衰減蠕變過程。

圖1 軟土蠕變曲線 圖2 應變-時間關系Fig.1 Creep curves of soft soil Fig.2 ε-t curves of creep test

1.3 確定蠕變參數(shù)

針對軟土的一維固結蠕變試驗，ABAQUS有限元軟件提供了“時間硬化蠕變定律”[13]，即式(1)，該式反映了土體在應力不變時的應變規(guī)律。

(1)

對式(1)中的時間積分可得

(2)

兩邊取對數(shù)得

(3)

式(2)即為軟土蠕變的本構關系式，由式(3)可知，m+1、n分別為lgε-lgt、lgε-lgσcr曲線的斜率，由此可求得m、n值，再將m、n代入式(2)中，即可求得A值，具體過程如下。

1.3.1 確定時間指數(shù)m

在蠕變階段，當應力為定值時，應變和時間成冪指數(shù)關系。故根據式(3)繪制應變-時間曲線，以確定m值。如圖3 所示，為不同荷載下應變-時間擬合圖。

圖3 不同荷載下應變-時間擬合Fig.3 ε-t fitting under different loads

由圖3可求得m值如表2所示。

表2 參數(shù)m結果Tab.2 The values of parameter m

1.3.2 確定應力指數(shù)n

在各級荷載作用下，當時間為定值時，應變和應力之間成冪指數(shù)關系。故根據式(3)繪制等時曲線，以確定n值。如圖4所示，為等時曲線應力-應變擬合圖。

圖4 等時曲線應力-應變擬合Fig.4 σ-ε fitting of isochronous curves

由圖4可求得n值如表3所示。

表3 參數(shù)n結果Tab.3 The values of parameter n

1.3.3 確定應變率系數(shù)A

根據上述確定的m，n值，代入“時間硬化蠕變定律”式(2)內，可求得參數(shù)A在各個荷載不同時刻的值，如表4所示。

表4 參數(shù)A結果 Tab.4 The values of parameter A

由此得到描述天津濱海地區(qū)軟土蠕變特性的方程如下

ε=6.050 9(σcr)0.682 6t0.054 6×10-6

圖5 K13+840斷面填土-沉降-時間曲線Fig.5 The filling-settlement-time curve of K13+840 section

2 工程實例分析

2.1 工程概況

天津市濱海新區(qū)某道路工程[14]，全路段總長為23.9 km，路面寬度為30 m，設計路面標高為3.5～3.8 m。該工程沿線地形主要以耕地、坑塘為主，現(xiàn)以樁號K13+840穿越坑塘段為研究對象，填土高度為8 m，填筑過程中以及施工完成后觀測路基中心處沉降，填土高度和累積沉降隨時間變化如圖5所示。

2.2 模型建立

圖6 有限元模型Fig.6 Finite element model

根據工程實際，建立有限元模型。計算中將路基變形當作平面應變問題處理，在施工過程中，路基填土經過夯實處理，自身蠕變可忽略不計。由于路基斷面具有對稱性，取模型一半進行分析。其中路基填土頂部寬度15 m，底部寬度27 m，深度8 m；地基土寬度80 m，深度14 m。路基采用CEP4單元，地基土采用CPE4P單元。地基土右側邊界約束水平X方向位移，底部邊界全約束，未與路基接觸的地基土體上邊界設置排水邊界，有限元模型如圖6所示。

對于平面應變問題，可以通過公式把Mohr-Coulomb模型參數(shù)轉換為線性Drucker-Prager模型相關參數(shù)[12]，模型中路基填土采用Mohr-Coulomb模型，地基軟粘土采用線性Drucker-Prager與時間硬化蠕變定律耦合的蠕變模型，路基填土和地基土參數(shù)如表5所示。

表5 模型計算參數(shù)Tab.5 The model parameter

2.3 計算結果分析

模型計算分為三步：地應力平衡，路基填筑以及工后沉降分析，其中路基填筑和工后沉降分析均采用soils分析步，填筑時間為120 d，設置為線性加載，模擬工程實際，計算結果如圖7所示，工后沉降分析時間為280 d，計算結果如圖8所示。

圖7 填土結束時豎向位移Fig.7Verticaldisplacementattheendoffilling圖8 工后280d豎向位移Fig.8Post-constructionverticaldisplacementat280days

由圖7可知，路基填筑完成后，路基中點表面附近產生了非常明顯的沉降，最大沉降量為0.53 m，發(fā)生在路基中點處，在水平方向，離路基中軸線方向越遠沉降越??；在豎直方向，深度越大沉降越小。由圖8可知，施工完成后，可認為土體上部荷載已經達到穩(wěn)定，但地基仍然產生了明顯的豎向沉降，最大處達到0.67 m。為了進一步分析地基沉降的發(fā)展過程，繪制路基中點的沉降量隨時間變化曲線，并與實測數(shù)據進行對比，如圖9所示，結果與實測數(shù)據較吻合，證明有限元模型的正確性。

分別計算考慮蠕變和不考慮蠕變工后10 a后路基中點處沉降，以分析蠕變效應對路基沉降的影響。兩者沉降最大處均發(fā)生在路基中點處，考慮蠕變時沉降為0.71 m，不考慮時沉降為0.62 m，繪制路基中點處沉降曲線，如圖10、圖11所示。

圖9 路面中點處沉降曲線Fig.9Settlementcurveatthecenterofpavement圖10 路面中點處總沉降曲線Fig.10Totalsettlementcurveatthecenterofpavement圖11 路面中點處工后沉降曲線Fig.11Post-constructionsettlementcurveatthecenterofpavement

由圖10、圖11可知，路基填筑結束時沉降占不考慮蠕變總沉降的85%，施工期內地基軟土的超孔隙水壓力逐漸減小而土體的有效應力逐漸增大，這時土體的主固結發(fā)展最快；施工結束后2 a土體沉降達到穩(wěn)定，這與工程實際是不相符的，故不考慮蠕變效應的模型計算誤差較大。而考慮地基軟土蠕變效應時，路基填筑結束時沉降占總沉降的75%，蠕變效應引起的沉降占總沉降的13%，占工后沉降的50%，與不考慮蠕變模型相比，工后2 a沉降值仍在增長，在工后10 a沒有停止，這說明在主固結完成后土體沉降為由蠕變效應引起次固結沉降。

3 結論

本文通過一維固結蠕變試驗，研究了天津濱海地區(qū)軟粘土的蠕變效應，根據時間硬化蠕變定律建立了蠕變本構模型，并確定了其蠕變參數(shù)。然后結合該地區(qū)某道路工程，運用有限元軟件ABAQUS建立軟土路基的固結蠕變模型，開展了是否考慮軟土蠕變特性的路基沉降對比分析，通過分析，得到以下具體結論：

(1)天津濱海地區(qū)軟粘土的一維固結蠕變試驗證明，每級加載開始時產生較大變形，隨著時間的增長，變形趨于穩(wěn)定，該地區(qū)土體的蠕變類型為衰減蠕變型；

(2)通過一維固結蠕變試驗確定蠕變參數(shù)A、n、m，并把參數(shù)代入到ABAQUS建立的路基沉降模型中，結果與工程實際相吻合，驗證了蠕變參數(shù)和沉降模型的合理性；

(3)開展了工后10 a是否考慮蠕變的沉降對比分析，結果表明天津濱海地區(qū)軟粘土的蠕變效應作用顯著，蠕變效應引起的沉降占總沉降的13%，占工后沉降的50%，在工程實際中必須加以重視。

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