基于物流云平臺(tái)的多式聯(lián)運(yùn)派單模型及求解策略

趙春雷， 孟亞斌， 柳建波， 熊萬(wàn)紅， 喬 朋

（1.中國(guó)鐵路太原局集團(tuán)有限公司，山西 太原 030013；2.中國(guó)鐵路太原局集團(tuán)有限公司 太原高鐵工務(wù)段，山西 太原 030013）

在供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的大背景下，傳統(tǒng)物流運(yùn)作和發(fā)展模式將逐步退出歷史舞臺(tái)，智慧物流將作為現(xiàn)代物流發(fā)展的重要驅(qū)動(dòng)力量。憑借大數(shù)據(jù)和云平臺(tái)的強(qiáng)大計(jì)算能力，實(shí)現(xiàn)物流云對(duì)資源的調(diào)度、整合，統(tǒng)籌規(guī)劃運(yùn)輸流程，為物流服務(wù)的參與者提供物流信息系統(tǒng)和相應(yīng)的算法服務(wù)是智慧物流最為核心的需求［1］。隨著我國(guó)躍居世界第一大物流市場(chǎng)和“一帶一路”建設(shè)的提出［2］，多式聯(lián)運(yùn)這種將多種不同的運(yùn)輸方式銜接在一起，為長(zhǎng)、遠(yuǎn)距離貨物運(yùn)輸提供服務(wù)的優(yōu)勢(shì)愈加明顯。面對(duì)多式聯(lián)運(yùn)主體缺失和全程組織能力效率不高的缺陷［3］，“互聯(lián)網(wǎng)＋多式聯(lián)運(yùn)”“大數(shù)據(jù)”等信息決策支持技術(shù)下的物流云平臺(tái)，具有對(duì)車(chē)、貨、倉(cāng)等資源“精準(zhǔn)計(jì)劃、智能調(diào)度”的統(tǒng)籌優(yōu)化作用［4］。而高效、便捷、安全的鐵路貨運(yùn)和物流配送體系日益成為決定國(guó)家制造業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的重要因素之一。鐵路是我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的大動(dòng)脈，也是現(xiàn)代物流主要通道。鐵路路網(wǎng)覆蓋各大中型城市及核心經(jīng)濟(jì)區(qū)，有效聯(lián)通公路、水運(yùn)等運(yùn)輸環(huán)節(jié)，在推進(jìn)物流業(yè)降本增效方面具有突出優(yōu)勢(shì)，其骨干作用與地位明顯。因此云平臺(tái)多式聯(lián)運(yùn)派單模型的本質(zhì)是以鐵路運(yùn)輸為核心，系統(tǒng)性地將智能化的派單過(guò)程與上游的多式聯(lián)運(yùn)貨物的集中進(jìn)行整體考量，使在同一派件車(chē)輛路徑下的貨物在上游物流節(jié)點(diǎn)集貨時(shí)進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度，減少運(yùn)輸中在多個(gè)物流節(jié)點(diǎn)的集散過(guò)程，從而降低貨物中轉(zhuǎn)的時(shí)間成本和提升貨物的整體組織效率。

國(guó)內(nèi)外許多專(zhuān)家學(xué)者研究多式聯(lián)運(yùn)優(yōu)化模型和求解策略。張建勇等［5］根據(jù)市場(chǎng)上提供的運(yùn)輸產(chǎn)品的特性，以成本最小化為原則，提出多式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)分配模型，并以定量的角度分析了該模型下最優(yōu)組織模式，且該模型有較強(qiáng)的應(yīng)用性。Sitek等［6］將生產(chǎn)、運(yùn)輸、配送和環(huán)保的成本作為優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，將時(shí)間、數(shù)量、運(yùn)能和運(yùn)輸方式作為考慮因素，提出了混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃多層次的成本優(yōu)化模型來(lái)解決多級(jí)供應(yīng)商貨物供應(yīng)鏈的多式聯(lián)運(yùn)問(wèn)題。Wang［7］等分析了各運(yùn)輸方式的特征，建立虛擬交通網(wǎng)絡(luò)，推導(dǎo)各種運(yùn)輸方式的組合優(yōu)化模型及算法來(lái)避免信息化水平較低對(duì)多式聯(lián)運(yùn)組織效率的負(fù)面影響。van Nes［8］在其著作中詳細(xì)介紹了多式聯(lián)運(yùn)的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)過(guò)程的多層網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法，側(cè)重于運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)在分層結(jié)構(gòu)中的組織方式，并分析出導(dǎo)致運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)分層的機(jī)制原理。王濤等［9］基于多式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)基本模型進(jìn)一步建立了虛擬運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，得出了多種運(yùn)輸方式下的最優(yōu)組合優(yōu)化模型。魏航等［10］在多式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中加入了對(duì)不同運(yùn)輸方式間轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程的變量，指出多式聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)運(yùn)環(huán)節(jié)存有時(shí)變網(wǎng)絡(luò)，在該前提下給出了多式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)改變后的模型和求解時(shí)變條件下多式聯(lián)運(yùn)路徑最短的算法。魏眾等［11］將時(shí)間窗和成本考慮在內(nèi)，依靠多式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)提出一種適用于多節(jié)點(diǎn)、長(zhǎng)距離多式聯(lián)運(yùn)問(wèn)題的最短時(shí)間模型。張運(yùn)河等［12］在Reddy［13］提出的成本最小化的多式聯(lián)運(yùn)模型基礎(chǔ)上，通過(guò)在多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)圖中增加虛擬發(fā)、到站，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了最短路問(wèn)題，提出了最佳運(yùn)輸線(xiàn)路的廣義最短路徑法。康凱等［14］集成多式聯(lián)運(yùn)中的運(yùn)輸方式和運(yùn)輸路徑，給出了粒子群-蟻群雙層優(yōu)化算法求解方案，解決多節(jié)點(diǎn)、多方式、多路徑的組合優(yōu)化問(wèn)題。也有學(xué)者結(jié)合多式聯(lián)運(yùn)的實(shí)際情景對(duì)物流環(huán)節(jié)進(jìn)行了優(yōu)化。Sch?nharting等［15］從地理環(huán)境角度出發(fā)，結(jié)合萊茵魯爾區(qū)域鐵路、公路、河運(yùn)三種運(yùn)輸方式的聯(lián)運(yùn)來(lái)構(gòu)建城市內(nèi)部的最短轉(zhuǎn)運(yùn)線(xiàn)路。李孟良等［16］在多種情景的災(zāi)后物資多式聯(lián)運(yùn)調(diào)配中優(yōu)化了多式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。雷凱等［17］就多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)和風(fēng)險(xiǎn)傳播網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，構(gòu)建了多式聯(lián)運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)傳播動(dòng)力學(xué)模型，描述了多式聯(lián)運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)律性。綜上所述，目前的研究從多式聯(lián)運(yùn)實(shí)際運(yùn)作視角進(jìn)行分析的較為分散，本研究將派單制與多式聯(lián)運(yùn)并行考量。

1 云平臺(tái)多式聯(lián)運(yùn)派單策略總體思路、流程及原則

1.1 總體思路

云平臺(tái)多式聯(lián)運(yùn)派單主要解決“多對(duì)多”（多類(lèi)貨物形成多種運(yùn)輸方案）的貨物集配運(yùn)問(wèn)題。首先通過(guò)分析海量客戶(hù)訂單，依據(jù)貨物品類(lèi)、運(yùn)到時(shí)限、干線(xiàn)運(yùn)力支撐等關(guān)鍵因素和一定規(guī)則并通過(guò)人工智能技術(shù)形成云平臺(tái)訂單，按承運(yùn)不同階段分配給各個(gè)承運(yùn)商，在滿(mǎn)足系統(tǒng)在線(xiàn)自動(dòng)派單的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)派單效果的“四化”。通過(guò)云平臺(tái)派單將各承運(yùn)方有效串聯(lián)、協(xié)調(diào)，將不同運(yùn)輸方式的功能優(yōu)勢(shì)充分發(fā)揮，實(shí)現(xiàn)多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸效益的“最優(yōu)化”。通過(guò)結(jié)合不同運(yùn)輸方式的特點(diǎn)，對(duì)不同運(yùn)輸主體進(jìn)行組織協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)不同運(yùn)輸方式管理的“一體化”。通過(guò)大數(shù)據(jù)技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)物流量、運(yùn)能水平進(jìn)行監(jiān)控和預(yù)測(cè)，有效減輕運(yùn)輸資源供應(yīng)鏈由于缺乏對(duì)需求的整體把控所帶來(lái)的牛鞭效應(yīng)，減少貨物滯留和缺貨。將積累數(shù)據(jù)匯總由數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)化處理后交由計(jì)算機(jī)作為有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)來(lái)源進(jìn)行人工智能分析，對(duì)可能發(fā)生的多式聯(lián)運(yùn)派單情景進(jìn)行無(wú)監(jiān)督下機(jī)器學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)、模擬所有派單情景，利用多式聯(lián)運(yùn)派單算法模型求解應(yīng)對(duì)不同運(yùn)單、環(huán)境變化下的決策應(yīng)對(duì)方案，逐步取代人工派單，實(shí)現(xiàn)云平臺(tái)派單功能“智能化”。隨著多式聯(lián)運(yùn)派單模式下的數(shù)據(jù)量的不斷擴(kuò)充，人工智能對(duì)資源的調(diào)控和派單的決策所生成的方案將愈加合適和準(zhǔn)確。通過(guò)大幅降低貨物的運(yùn)輸成本，并將成果最終回饋于客戶(hù)，最終實(shí)現(xiàn)客戶(hù)利益的“最大化”?？傮w思路流程，見(jiàn)圖1。

1.2 多式聯(lián)運(yùn)派單問(wèn)題剖析

多式聯(lián)運(yùn)是一種以實(shí)現(xiàn)貨物整體運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)化效益為目標(biāo)的聯(lián)運(yùn)組織形式，多式聯(lián)運(yùn)的核心是派單的合理性，即派單結(jié)果決定了多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方式的經(jīng)濟(jì)性與有效性。本研究將對(duì)多式聯(lián)運(yùn)派單問(wèn)題從理論與實(shí)踐的角度展開(kāi)深入剖析，主要從問(wèn)題描述層、問(wèn)題求解層、平臺(tái)派單層和實(shí)際操作層這4個(gè)層面展開(kāi)分析。

（1）問(wèn)題描述層

本研究的多式聯(lián)運(yùn)問(wèn)題描述如下：存在若干客戶(hù)，每位客戶(hù)的訂單信息包括貨物基本信息（包括貨物類(lèi)型、重量體積、包裝等）和對(duì)運(yùn)輸時(shí)間的要求，以及對(duì)運(yùn)輸費(fèi)用的要求；存在由路徑信息和渠道運(yùn)力構(gòu)成的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)圖；需要計(jì)算機(jī)利用云平臺(tái)大數(shù)據(jù)從復(fù)雜的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中搜索滿(mǎn)足客戶(hù)需求下的貨物“多對(duì)多”的最優(yōu)化運(yùn)輸方案，見(jiàn)圖2。

圖1 云平臺(tái)派單總體思路流程圖

圖2 多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)剖析圖

（2）問(wèn)題求解層

“多對(duì)多”多式聯(lián)運(yùn)優(yōu)化問(wèn)題可以分解為3個(gè)階段的問(wèn)題：集貨問(wèn)題、干線(xiàn)運(yùn)輸問(wèn)題和終端貨物配送問(wèn)題，其中集貨過(guò)程和終端貨物配送過(guò)程可以歸納為有時(shí)間窗的多車(chē)輛多車(chē)型VRP問(wèn)題，干線(xiàn)運(yùn)輸問(wèn)題可以歸納為多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問(wèn)題。這里采用逆向求解策略，首先求解終端貨物配送問(wèn)題，“多對(duì)多”多式聯(lián)運(yùn)優(yōu)化問(wèn)題的時(shí)間窗一般以天為單位，即以某天為貨物最晚到達(dá)時(shí)間，分類(lèi)出符合時(shí)間窗約束的客戶(hù)訂單，針對(duì)這一批客戶(hù)訂單生成終端貨物配送路線(xiàn)；其次，以貨物最晚到達(dá)終端配送起始點(diǎn)的時(shí)間作為多式聯(lián)運(yùn)路徑最晚到達(dá)的時(shí)間，生成多式聯(lián)運(yùn)路徑，從而推出多式聯(lián)運(yùn)路徑起始點(diǎn)的時(shí)間；最后，以多式聯(lián)運(yùn)路徑起始點(diǎn)的時(shí)間作為集貨完成的最晚時(shí)間，生成集貨方案，同時(shí)也就生成了分批訂單。整個(gè)過(guò)程通過(guò)逆推的策略求解“多對(duì)多”多式聯(lián)運(yùn)優(yōu)化問(wèn)題，從而得到最優(yōu)派單方案，見(jiàn)圖3。

圖3 問(wèn)題求解逆推計(jì)算過(guò)程

（3）平臺(tái)派單層

通過(guò)逆推法得到多式聯(lián)運(yùn)派單方案后，平臺(tái)按照最優(yōu)方案，先將客戶(hù)訂單通過(guò)云平臺(tái)預(yù)處理生成平臺(tái)訂單，然后將平臺(tái)訂單分派給方案中各段的承運(yùn)商即可，見(jiàn)圖4。

（4）實(shí)際操作層

在實(shí)際操作中，首先將客戶(hù)訂單通過(guò)平臺(tái)生成的貨物集貨方案運(yùn)輸?shù)礁删€(xiàn)運(yùn)輸?shù)钠瘘c(diǎn)；其次，各承運(yùn)商根據(jù)平臺(tái)生成的干線(xiàn)運(yùn)輸方案執(zhí)行；最后，貨物到達(dá)干線(xiàn)運(yùn)輸?shù)慕K點(diǎn)后，公路承運(yùn)商按照平臺(tái)生成的貨物配送方案完成終端配送，見(jiàn)圖5。

圖4 云平臺(tái)多式聯(lián)運(yùn)派單流程圖

圖5 訂單貨物集散方案

綜上，從問(wèn)題描述層、問(wèn)題求解層、平臺(tái)派單層和實(shí)際操作層4個(gè)層面剖析多式聯(lián)運(yùn)派單問(wèn)題，從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題描述，到理論分析，再到實(shí)際操作，4個(gè)層面環(huán)環(huán)相扣。其中，車(chē)輛排程屬于問(wèn)題描述層的子問(wèn)題；路徑優(yōu)化屬于問(wèn)題求解層；貨物派單屬于平臺(tái)派單層。即本研究目的是要解決云平臺(tái)訂單處理、車(chē)輛排程等實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)提煉核心問(wèn)題并將問(wèn)題模型化，即將問(wèn)題歸類(lèi)到車(chē)輛路徑優(yōu)化問(wèn)題，然后根據(jù)車(chē)輛路徑優(yōu)化的求解結(jié)果進(jìn)行貨物派單。

1.3 云平臺(tái)多式聯(lián)運(yùn)派單原則

多式聯(lián)運(yùn)派單是在滿(mǎn)足客戶(hù)運(yùn)到時(shí)限和保證貨物品質(zhì)的前提下，通過(guò)合理的運(yùn)輸工具匹配、路徑規(guī)劃、貨物運(yùn)輸組織，將貨物以最低成本運(yùn)抵目的地，在具體實(shí)施的過(guò)程中，應(yīng)遵守7個(gè)原則。

（1）干線(xiàn)運(yùn)力有效支撐控制。干線(xiàn)運(yùn)輸?shù)目偝杀竞涂倳r(shí)間是決定整個(gè)多式聯(lián)運(yùn)的總成本、時(shí)間的核心要素，也是多式聯(lián)運(yùn)派單生成的首要保證。

（2）派單制度統(tǒng)一制定。多式聯(lián)運(yùn)各環(huán)節(jié)不是各承運(yùn)商業(yè)務(wù)上的松散配合，而是流程、信息等方面緊密聯(lián)合，由于多式聯(lián)運(yùn)各承運(yùn)主體隸屬部門(mén)、規(guī)則不盡相同，要保證多式聯(lián)運(yùn)各環(huán)節(jié)高效順暢，必須以多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營(yíng)人身份制定統(tǒng)一的規(guī)章、制度，并督促各方嚴(yán)格遵守。

（3）單體運(yùn)力派出最少。為減少由于貨物中轉(zhuǎn)導(dǎo)致的費(fèi)用、貨損、時(shí)間增加等，在同樣能滿(mǎn)足運(yùn)輸時(shí)限和費(fèi)用的條件下，優(yōu)先采取較少的運(yùn)力主體參與多式聯(lián)運(yùn)。

（4）派單方案快速調(diào)整。每種多式聯(lián)運(yùn)方案本身固定，但在具體的執(zhí)行過(guò)程中應(yīng)根據(jù)情況適時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整，比如某單貨物的總體多式聯(lián)運(yùn)派單模式為“公路集貨＋鐵路干線(xiàn)＋公路配送”，但派單執(zhí)行中由于鐵路線(xiàn)路整修、事故等導(dǎo)致鐵路承運(yùn)無(wú)法實(shí)現(xiàn)時(shí)，及時(shí)調(diào)整為“公路集貨＋公路干線(xiàn)＋公路配送”模式，確保貨物能夠按時(shí)送達(dá)。

（5）保持適當(dāng)裝車(chē)容量空余。每次運(yùn)力配載過(guò)程中，考慮到不規(guī)則物體的實(shí)際裝載程度，應(yīng)在貨車(chē)?yán)碚撗b載量的基礎(chǔ)上維持一定空余（如80%），后期隨著裝載數(shù)據(jù)的增加，逐漸調(diào)整空余度的大小。

（6）智能派單與人工調(diào)度配合。在運(yùn)用派單算法的具體執(zhí)行過(guò)程中，尤其是程序開(kāi)發(fā)初期，需結(jié)合人工調(diào)度共同進(jìn)行派單。后期隨著平臺(tái)數(shù)據(jù)量的增加和對(duì)運(yùn)營(yíng)規(guī)律的逐漸明晰，逐步減少人工干預(yù)，通過(guò)大數(shù)據(jù)、人工智能手段實(shí)現(xiàn)多式聯(lián)運(yùn)的智能化派單。

（7）先送客戶(hù)后裝車(chē)、后送客戶(hù)先裝車(chē)。汽車(chē)配送過(guò)程實(shí)際是汽車(chē)集貨的逆過(guò)程，根據(jù)不同客戶(hù)派送的先后順序，先送客戶(hù)后裝車(chē)，后送客戶(hù)先裝車(chē)，減少汽車(chē)資源消耗，合理分配運(yùn)能。

2 云平臺(tái)多式聯(lián)運(yùn)派單策略

按照上述多式聯(lián)運(yùn)派單總體思路、總體流程和原則，結(jié)合云平臺(tái)自身功能，對(duì)云平臺(tái)的多式聯(lián)運(yùn)派單策略按逆推求解思路進(jìn)行分層設(shè)計(jì)。

2.1 貨物分類(lèi)處理

按照貨物的特性，可分為特殊類(lèi)貨物的多式聯(lián)運(yùn)（危險(xiǎn)品、生鮮、液體等）、普通大宗類(lèi)貨物的多式聯(lián)運(yùn)、普通零散類(lèi)貨物的多式聯(lián)運(yùn)，本文主要針對(duì)普通零散貨物的多式聯(lián)運(yùn)開(kāi)展研究。

2.2 終端配送方案的生成

終端配送是汽運(yùn)配送的過(guò)程，汽運(yùn)配送需要考慮的因素和維度（8方面32項(xiàng)指標(biāo)），見(jiàn)表1。

終端配送問(wèn)題可以歸結(jié)成為考慮客戶(hù)時(shí)間窗的多車(chē)輛多車(chē)型車(chē)輛路徑優(yōu)化問(wèn)題。問(wèn)題描述如下：設(shè)參與配送的車(chē)輛的類(lèi)型總數(shù)量是M，類(lèi)型m的車(chē)輛數(shù)目Km（m＝1，2，…，M），所有車(chē)輛數(shù)量總和為K，類(lèi)型m的最大載重量為Qm（m＝1，2，…，M），類(lèi)型m的最大容積為Vm（m＝1，2，…，M）。設(shè)配送中心編號(hào)為0，設(shè)客戶(hù)數(shù)量為N，客戶(hù)i的需求重量為qi（i＝1，2，…，N），且qi≤max（Q1，Q2，…，QM），客戶(hù)i的需求的體積量為Vi（i＝1，2，…，N），且vi≤max（V1，V2，…，VM）。dij表示客戶(hù)i與客戶(hù)j之間的距離，單位距離運(yùn)費(fèi)為c。

表1 汽運(yùn)配送各因素指標(biāo)及維度

式中：0≤α≤1為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到的裝車(chē)空間利用率。

問(wèn)題的求解目標(biāo)是在滿(mǎn)足以下約束的情況下，找到最小總成本的車(chē)輛分配與行車(chē)路線(xiàn)，其數(shù)學(xué)模型為

式（1）為目標(biāo)函數(shù)，即車(chē)輛運(yùn)輸成本；式（2）、式（3）為任一客戶(hù)都只能被一輛車(chē)服務(wù)，有且只有一次；式（4）為回到配送中心的車(chē)輛和從配送中心出發(fā)的車(chē)輛數(shù)量相等，但并非所有的車(chē)輛都必須參與配送，參與配送的車(chē)輛總數(shù)小于或等于K；式（5）要求所有車(chē)輛配送過(guò)程中都不能超過(guò)額定載重；式（6）要求所有車(chē)輛配送過(guò)程中都不能超過(guò)車(chē)輛容積（考慮裝車(chē)空間利用率）。

求解此0-1整數(shù)規(guī)劃模型，一般采用啟發(fā)式算法，如常見(jiàn)的禁忌搜索算法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模擬退火算法、蟻群算法、粒子群算法等。每種算法都有其本身的使用范圍和特點(diǎn)，具體可根據(jù)計(jì)算條件決定采用哪類(lèi)方案。

終端配送路徑生成后，用逆推法可以得到貨物到達(dá)終端配送起點(diǎn)的最晚時(shí)間，即終端配送全部在滿(mǎn)足客戶(hù)時(shí)間窗要求的前提下完成任務(wù)時(shí)的開(kāi)始時(shí)間。將此時(shí)間做為干線(xiàn)運(yùn)輸?shù)淖钔淼竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)間，計(jì)算干線(xiàn)運(yùn)輸方案。

2.3 干線(xiàn)運(yùn)輸方案的生成

干線(xiàn)運(yùn)輸即多式聯(lián)運(yùn)優(yōu)化方案生成，需考慮的因素和維度見(jiàn)表2（5方面17項(xiàng)指標(biāo)）。

表2 干線(xiàn)運(yùn)輸因素指標(biāo)及維度

干線(xiàn)運(yùn)輸?shù)亩嗍铰?lián)運(yùn)問(wèn)題描述如下：設(shè)P表示運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)的集合，i代表運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)，i∈P；J表示運(yùn)輸方式的集合，k，l代表若干種運(yùn)輸方式中的一種，k，l∈J表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)i＋1的運(yùn)輸方式為表示在節(jié)點(diǎn)i處運(yùn)輸方式由k轉(zhuǎn)換成表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)i＋1通過(guò)k運(yùn)輸所需時(shí)間表示在節(jié)點(diǎn)i處由k轉(zhuǎn)換成l的轉(zhuǎn)換時(shí)間表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)i＋1通過(guò)k方式運(yùn)輸所需單位費(fèi)用表示在節(jié)點(diǎn)i處運(yùn)輸方式由k轉(zhuǎn)換成l的中轉(zhuǎn)費(fèi)用（包括中轉(zhuǎn)貨物的倉(cāng)儲(chǔ)、裝卸、短駁等所有銜接環(huán)節(jié)成本）；di，i＋1表示節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)i＋1的運(yùn)輸距離；T表示從始發(fā)地到目的地允許的時(shí)間期限表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)i＋1選擇k方式時(shí)其運(yùn)力閾值；q表示貨物的運(yùn)量總和。模型的目標(biāo)函數(shù)以整個(gè)運(yùn)輸過(guò)程中的運(yùn)輸成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，其中運(yùn)輸成本包括運(yùn)輸費(fèi)用和中轉(zhuǎn)費(fèi)用，構(gòu)建的模型目標(biāo)函數(shù)為

其中：式（8）為一條路徑只能選擇可選運(yùn)輸方式中的某一種；式（9）為在節(jié)點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換時(shí)，只能從一種方式轉(zhuǎn)換為另一種方式；式（10）為路徑與節(jié)點(diǎn)的連接是連續(xù)的；式（11）為運(yùn)輸方案總時(shí)間不能超限；式（12）為在特定路徑的特定運(yùn)輸方式下，貨物運(yùn)量不能超過(guò)其運(yùn)輸能力，主要考慮運(yùn)輸貨物的重量、體積等能夠與干線(xiàn)可供運(yùn)力有效配載；式（13）說(shuō)明兩個(gè)決策變量的取值非0即1。

此模型也屬于0-1整數(shù)規(guī)劃模型，用上述啟發(fā)式算法求解即可。干線(xiàn)運(yùn)輸方案生成后，采用逆推法可以得到干線(xiàn)運(yùn)輸最晚開(kāi)始的時(shí)間，將此時(shí)間作為汽運(yùn)集貨過(guò)程最晚完成的時(shí)間。

2.4 汽運(yùn)集貨方案的生成

汽運(yùn)集貨方案屬于有時(shí)間窗的多車(chē)輛多車(chē)型VRP問(wèn)題，同終端配送過(guò)程的生成方案。根據(jù)汽運(yùn)集貨過(guò)程最晚完成時(shí)間，可以將客戶(hù)訂單進(jìn)行分批處理，從而生成平臺(tái)訂單。綜上，按照逆推法，先求解終端配送方案，然后是多式聯(lián)運(yùn)干線(xiàn)運(yùn)輸方案，最后是汽運(yùn)集貨方案，根據(jù)汽運(yùn)貨方案完成的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，將客戶(hù)訂單預(yù)處理生成平臺(tái)訂單，針對(duì)平臺(tái)訂單生成最終的多式聯(lián)運(yùn)派單方案。

3 算例分析

本文以中鼎物流云平臺(tái)的數(shù)據(jù)為算例，若干客戶(hù)要求將各自的貨物從太原市運(yùn)往浙江省寧波市，客戶(hù)信息包括貨物的具體信息以及貨物要求送達(dá)的最晚時(shí)間。根據(jù)第2節(jié)的云平臺(tái)多式聯(lián)運(yùn)派單策略，第一步，根據(jù)貨物要求送達(dá)的最晚時(shí)間將客戶(hù)信息分批處理；第二步，將這批貨物生成終端配送方案，以此確定這批貨物最晚到達(dá)終端配送起始點(diǎn)的時(shí)間，這樣，“多對(duì)多”多式聯(lián)運(yùn)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了“點(diǎn)到點(diǎn)”的多式聯(lián)運(yùn)優(yōu)化問(wèn)題；第三步，生成多式聯(lián)運(yùn)方案。這里詳細(xì)闡述多式聯(lián)運(yùn)方案的生成，其中，多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)圖6，圖中數(shù)字表示節(jié)點(diǎn)編號(hào)，其中公、鐵、水分別表示公路、鐵路、水路運(yùn)輸，各節(jié)點(diǎn)信息、節(jié)點(diǎn)之間的不同運(yùn)輸方式下的時(shí)間、距離和成本見(jiàn)表3。

圖6 多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

表3 運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)信息

從圖6可以看出，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共有8種可行的運(yùn)輸方案，這8種運(yùn)輸方案及各方案的成本見(jiàn)表4。

表4 可行方案列表

從表4可以看出，方案1的費(fèi)用最小，即公鐵水聯(lián)運(yùn)的方式可以在滿(mǎn)足時(shí)間窗的約束下大大降低運(yùn)輸成本，長(zhǎng)距離運(yùn)輸中采用公鐵水聯(lián)運(yùn)的方式具有極大的價(jià)格優(yōu)勢(shì)，公鐵水聯(lián)運(yùn)費(fèi)用是全程公路運(yùn)輸?shù)?／3，約是全程鐵路運(yùn)輸?shù)?／3。海運(yùn)在長(zhǎng)距離運(yùn)輸中價(jià)格方面可以作為鐵路運(yùn)輸?shù)挠袡C(jī)補(bǔ)充。僅從單位運(yùn)價(jià)上看，海運(yùn)成本是鐵路運(yùn)輸成本的1／4，是公路運(yùn)輸成本的1／8，采取帶有海運(yùn)的多式聯(lián)運(yùn)可以在內(nèi)陸城市進(jìn)行遠(yuǎn)距離運(yùn)輸時(shí)加以考慮。

以上完成了派單策略的第三步。第四步，根據(jù)第三步的結(jié)果，推算出多式聯(lián)運(yùn)起始點(diǎn)開(kāi)始的時(shí)間，即完成集貨過(guò)程的最晚時(shí)間，根據(jù)此時(shí)間生成集貨方案即可。通過(guò)逆推策略生成整個(gè)派單方案，然后根據(jù)派單方案按照1.2節(jié)的平臺(tái)派單層和實(shí)際操作層內(nèi)容執(zhí)行即可。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)將“多對(duì)多”多式聯(lián)運(yùn)優(yōu)化問(wèn)題從貨物集貨、干線(xiàn)運(yùn)輸和貨物終端配送的視角，分解成三個(gè)階段的兩大類(lèi)車(chē)輛路徑優(yōu)化問(wèn)題，多車(chē)輛多車(chē)型的車(chē)輛路徑優(yōu)化問(wèn)題和多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問(wèn)題，以最小化運(yùn)輸成本為優(yōu)化目標(biāo)，采用正向分析問(wèn)題、逆向求解問(wèn)題的策略生成相應(yīng)的派單方案。以中鼎物流云平臺(tái)的數(shù)據(jù)為例分析驗(yàn)證模型及求解策略的可行性，可以看出公鐵水聯(lián)運(yùn)方式能夠在很大程度上降低長(zhǎng)距離運(yùn)輸?shù)某杀?，能夠充分體現(xiàn)多式聯(lián)運(yùn)將不同運(yùn)輸方式有效銜接、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的特點(diǎn)。考慮鐵路班期限制以及由于不同運(yùn)輸方式之間銜接引起的轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間、轉(zhuǎn)運(yùn)損耗等問(wèn)題是多式聯(lián)運(yùn)優(yōu)化進(jìn)一步研究的方向。

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