游戲精神引領(lǐng)下的課堂教學(xué)變革的案例研究

邵蕓菲

摘要：圓柱是生活中常見的一種幾何體，它和圓是有一定區(qū)別的。為了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中讓學(xué)生們?nèi)绾胃酶斓卣J(rèn)識(shí)圓柱體，我們需要對(duì)它進(jìn)行一番研究，讓學(xué)生在游戲中自由、快樂地學(xué)習(xí)，對(duì)圓柱體有更深刻的認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：自由；創(chuàng)造；快樂；體驗(yàn)

中圖分類號(hào)：G622.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）22-0254-02

一、案例的來源

在學(xué)習(xí)《圓柱的體積》這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算一些規(guī)則物體的體積，比如長方體和正方體，并且也大概了解圓柱基本特點(diǎn)，這時(shí)候啟發(fā)學(xué)生們探究并記住圓柱的體積公式是很重要的。在學(xué)習(xí)這節(jié)課前，老師需要清楚同學(xué)現(xiàn)實(shí)掌握知識(shí)的多少，還需要在課前準(zhǔn)備充分的設(shè)計(jì)，決定采用先猜測、再證實(shí)的步驟，這樣可以激發(fā)學(xué)生已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)，學(xué)生可以更好地融入到圓柱體積公式如何推理出的過程中，并且能豐富學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)換的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生親自經(jīng)歷動(dòng)手、疑問、討論、總結(jié)這四個(gè)數(shù)學(xué)步驟，通過摸索掌握?qǐng)A柱體的體積公式并運(yùn)用到生活中去解決相關(guān)的問題。（2）通過以上這四個(gè)步驟能夠讓學(xué)生切身體會(huì)到轉(zhuǎn)化的價(jià)值，讓學(xué)生在解決問題的能力、發(fā)展空間觀念和初步推理能力上有很大的推動(dòng)作用。（3）讓學(xué)生把圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活相結(jié)合，感受其中的奧妙，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：如果讓學(xué)生快速地理解并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式是現(xiàn)在問題的關(guān)鍵。為此，我把這一塊的知識(shí)分為兩個(gè)層次整理了一下。第一層次，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)底面積相等高也相等的長方體、正方體和圓柱體積之間的關(guān)系靈活掌握，以便在計(jì)算的時(shí)候可以有猜測。第二層次，引導(dǎo)學(xué)生探討圓面積公式的方法挪用過來，通過動(dòng)手，驗(yàn)證之前討論中所建立的關(guān)于圓柱體積公式的猜測。

二、拋出難題

在教學(xué)圓柱的體積時(shí)，老師首先PPT先出示一個(gè)圓柱形的杯子并問：你們猜，這個(gè)杯子能裝多少水？

然后請(qǐng)學(xué)生們思考：此時(shí)杯中的水是什么狀態(tài)？應(yīng)該用什么方法來算出杯中水的體積呢？在同學(xué)探討后得出：可以把水倒進(jìn)長方體或正方體容器中，只要計(jì)算出相關(guān)數(shù)據(jù)，就可以得知圓柱杯子里水的體積。

接著PPT出示一個(gè)教室里有不少圓柱形柱子，這時(shí)候不是液體了，還能倒入量杯或量筒嗎？看來那樣的方法不能一直都用，最好也能像長方體正方體那樣有一個(gè)公式就好了。

好的老師善于合理安排課堂中的預(yù)設(shè)，好的預(yù)設(shè)能使課堂效果達(dá)到很好的狀態(tài)。所以老師在設(shè)計(jì)一節(jié)課時(shí)，應(yīng)該認(rèn)真思考：如何預(yù)設(shè)、如何注意細(xì)節(jié)、學(xué)生在課堂上可能會(huì)有不同的猜想，這時(shí)候?qū)τ谒麄兊牟孪霊?yīng)該怎樣評(píng)判？只有在課前不停地思考、打磨，課堂上才會(huì)碰撞出思維的火花。心動(dòng)不如行動(dòng)，今天這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計(jì)算。

接著老師又出示4個(gè)形狀大小不一的圓柱（其中兩個(gè)底面積相等，高不相等；兩個(gè)高相等，底面積不相等），請(qǐng)大家觀察這幾個(gè)圓柱：你覺得圓柱體積可能和什么有關(guān)？學(xué)生可能會(huì)猜到圓柱體積可能與底面積和高有關(guān)。老師繼續(xù)追問，如果和底面積和高有關(guān)，它們之間又會(huì)有什么樣的變化規(guī)律？兩兩圓柱之間對(duì)比交流可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)圓柱底面積相同時(shí)，體積隨著高的增加（或減少）而增加（或減少）；當(dāng)高相等時(shí)，體積隨著底面積的增加（或減少）而增加（或減少）。老師提問是否知道圓柱的體積與底面積和高之間到底有著什么樣的關(guān)系，學(xué)生表示這還需要需要我們繼續(xù)研究圓柱。

接下來老師又出示了3個(gè)不同的物體，但是他們之間有一定的關(guān)系，分別是：長方體、正方體和圓柱體。并告訴大家：長方體、正方體還有圓柱的底面積都相等，高也相等。并請(qǐng)大家猜一猜：它們的體積會(huì)一樣嗎？

長方體和正方體的體積是相等的，有些學(xué)生還猜測圓柱的體積與長方體和正方體的體積應(yīng)該也是相等的。老師表示：既然大家覺得圓柱和長方體正方體的體積相等，那你有辦法證明嗎？因?yàn)殚L方體和正方體是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過并且掌握較好的一個(gè)體積方面的知識(shí)，拿圓柱的體積和正方體長方體的體積進(jìn)行對(duì)比，可以使學(xué)生能夠從長方體正方體上找到突破口，從而更快速有效地解決問題。

三、學(xué)生嘗試

學(xué)生們左思右想不得其解，該怎么驗(yàn)證呢？四人小組內(nèi)展開了討論。有人說：我們是不是可以像曹沖稱象那樣，把他們都放進(jìn)水里，看看有多少水漫出來。這樣的做法遭到了其他同學(xué)的反對(duì)，覺得這樣不切實(shí)際，操作起來又太煩瑣了。還有人覺得：我們干脆把他們都絞成碎雜雜，都放在一起比比看。這樣的想法聽起來太荒誕了，引起了哄堂大笑?？墒蔷驮谌啻笮χ?，有人舉起了手，問：老師，我們雖然不能把他們都變成碎雜雜來比較，那么可不可以把圓柱變成另一種樣子來比較呢？這個(gè)想法立刻得到了許多同學(xué)的贊同：對(duì)啊，轉(zhuǎn)化呀。老師立刻追問：該怎么轉(zhuǎn)化？我們之前遇到過類似的轉(zhuǎn)化嗎？突然，有人叫起來了，圓不就是轉(zhuǎn)化成了長方形來求面積的嗎？圓柱可以不可以轉(zhuǎn)化為長方體呢？老師立刻問向全班同學(xué)：可以嗎？有學(xué)生提出：圓是沿著它的半徑剪開，然后拼起來成了一個(gè)近似的長方形的，那圓柱是不是也可以沿著底面的半徑來切，然后拼一拼呢！這時(shí)老師拿出來一個(gè)圓柱的教具進(jìn)行切分演示。然后還請(qǐng)了兩名同學(xué)上來親自操作，嘗試轉(zhuǎn)化。在操作之前，請(qǐng)學(xué)生思考一個(gè)問題：怎樣才可以驗(yàn)證圓柱的體積與等底等高的長方體和正方體的體積是相等的呢？學(xué)生帶著這樣問題去觀察操作轉(zhuǎn)化的過程，邊觀察的時(shí)候還在邊思考，這樣可以加強(qiáng)對(duì)轉(zhuǎn)化的理解。

四、學(xué)生得出結(jié)論

學(xué)生交流，老師可以和學(xué)生一起分析、總結(jié)。等小分組探討完成后再讓全班學(xué)生發(fā)言。學(xué)生在動(dòng)手過程中可以清楚明白把圓轉(zhuǎn)換成長方形計(jì)算面積，同樣可以把圓柱體轉(zhuǎn)換成長方體計(jì)算體積。

操作的模型是將把圓柱的底面均分為16份，分好后再組拼為一個(gè)近似長方體。這個(gè)時(shí)候老師可以提問學(xué)生：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？如果把圓柱的底面平均分成的份數(shù)更多了，比如32份，64份……那拼成的圖形會(huì)出現(xiàn)什么情況？

接著老師播放PPT，用動(dòng)畫演示的方法讓大家看到了把圓柱底面平均分成32份、64份的情況，切開后把每一塊依次拼一拼，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，平均分的份數(shù)越多，拼成后的物體越近似一個(gè)長方體，因?yàn)榉值姆輸?shù)太多，所以改用動(dòng)畫演示，效果也很震撼。

觀察完畢，也請(qǐng)學(xué)生思考：圓柱在轉(zhuǎn)化前后什么發(fā)生了變化？

請(qǐng)幾位同學(xué)口述剛剛觀察到的轉(zhuǎn)化的過程，大家發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后表面積增加了，多出長方形，這個(gè)長方形的長就是圓柱的高，寬是圓柱的底面半徑。老師讓同學(xué)繼續(xù)思考：哪些不變？拼成的長方體和原來的圓柱有什么關(guān)系？

學(xué)生探討之后，借助示意圖小結(jié)：底面積沒有變，長方體的底面積同圓柱的底面積一樣；高也沒有變，長方體的高同圓柱的高一樣，所以長方體的體積等于圓柱的體積。

五、效果分析

在以前教學(xué)這一課時(shí)，覺得這一課時(shí)非常難理解。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中表示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)探索合作交流的一個(gè)過程，在這樣的活動(dòng)中，每個(gè)人才能得到適合自己的發(fā)展。發(fā)現(xiàn)圓柱的公式就是一個(gè)不斷探索不斷發(fā)現(xiàn)的過程，在這一過程中，學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)通過猜想、驗(yàn)證、總結(jié)、發(fā)現(xiàn)等方法來找到圓柱的變形規(guī)律。

游戲以一種自由、創(chuàng)造、體驗(yàn)和快樂的面貌進(jìn)入課堂，將會(huì)打破目前封閉、機(jī)械、灌輸和壓抑的課堂局面，還孩子所愿的“玩中學(xué)、學(xué)中思、思中長”。教師以一種組織、指導(dǎo)、幫助、促進(jìn)的角色進(jìn)入課堂，將會(huì)突顯學(xué)生的主體地位，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

六、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，其實(shí)我們教師扮演的角色應(yīng)該是在關(guān)鍵時(shí)刻的一個(gè)點(diǎn)撥和適時(shí)的評(píng)價(jià)。讓學(xué)生在游戲的氛圍中快樂、自由地創(chuàng)造和體驗(yàn)，幫助學(xué)生掌握不同的思考方法，讓學(xué)生從被動(dòng)地學(xué)到自己創(chuàng)造著學(xué)，在活動(dòng)中不斷自我發(fā)展，獲得各種體驗(yàn)，享受學(xué)習(xí)的快樂。

參考文獻(xiàn)：

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