科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)演化
——基于LCM-Brusselator模型*

曾經(jīng)緯，李柏洲，董恒敏

（1.哈爾濱工程大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，哈爾濱 150001；2.哈爾濱工程大學(xué) 企業(yè)創(chuàng)新研究所，哈爾濱 150001；3.中國(guó)航天系統(tǒng)科學(xué)與工程研究院，北京 100048）

1 文獻(xiàn)回顧

隨著我國(guó)科技創(chuàng)新體系的不斷完善，科研院所作為科技創(chuàng)新的三大主體之一[1]，是知識(shí)創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新的重要源頭[2]，發(fā)揮著重要的作用?！秶?guó)家創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略綱要》中指出：“建設(shè)世界一流科研院所。明晰科研院所功能定位，增強(qiáng)在基礎(chǔ)前沿和行業(yè)共性關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)中的骨干引領(lǐng)作用。”創(chuàng)新的本質(zhì)是知識(shí)集成和創(chuàng)造[3]，科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)是科研院所競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的核心體現(xiàn)。由于知識(shí)的相關(guān)特性和知識(shí)主體之間的相互作用，科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)表現(xiàn)出的是非線性的復(fù)雜系統(tǒng)特征，基于此，運(yùn)用復(fù)雜性科學(xué)的相關(guān)理論研究科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)相關(guān)問(wèn)題具有重要的意義。

關(guān)于知識(shí)創(chuàng)造，國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多以企業(yè)為背景，研究知識(shí)創(chuàng)造的模型及改進(jìn)[4-7]、知識(shí)創(chuàng)造的過(guò)程分析[8-9]、知識(shí)創(chuàng)造的機(jī)理[10]。Nonaka 在1994年提出知識(shí)創(chuàng)造的概念，并提出經(jīng)典的SECI 模型。知識(shí)創(chuàng)造是指組織內(nèi)或組織外對(duì)知識(shí)（包括顯性知識(shí)和隱性知識(shí)）進(jìn)行創(chuàng)造和分享的持續(xù)性過(guò)程[11]。Lee 和Choi 對(duì)知識(shí)創(chuàng)造過(guò)程的影響因素進(jìn)行分析，最后建立了基于影響因素的知識(shí)創(chuàng)造過(guò)程模型[12]。Schulze 和Hoegl 運(yùn)用33 個(gè)公司的實(shí)證數(shù)據(jù)，驗(yàn)證Nonaka 的知識(shí)創(chuàng)造SECI 模型的四個(gè)階段，并基于行為學(xué)視角得出知識(shí)主體在SECI 模型各階段的知識(shí)創(chuàng)造規(guī)律[13]。而對(duì)于復(fù)雜性科學(xué)視角下的知識(shí)創(chuàng)造，Ciborra 從自組織演化的視角說(shuō)明知識(shí)具有自組織的特性，并且認(rèn)為該特性是知識(shí)演化的動(dòng)力[14]。Huang 在動(dòng)態(tài)演化和復(fù)雜性的視角下，認(rèn)為知識(shí)創(chuàng)造過(guò)程是自組織的，并且知識(shí)創(chuàng)造是一個(gè)自創(chuàng)生系統(tǒng)[15]。姜文和汪應(yīng)洛運(yùn)用耗散結(jié)構(gòu)理論定性地研究知識(shí)創(chuàng)新的相關(guān)條件[16]。彭雙等將知識(shí)鏈看成復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)，進(jìn)而研究組織間知識(shí)創(chuàng)造的相關(guān)機(jī)理[17]。Foster 認(rèn)為知識(shí)創(chuàng)造是一種自催化式的協(xié)同演化過(guò)程，并且可以形成耗散結(jié)構(gòu)[18]。趙健宇等從激勵(lì)理論、行為學(xué)和心理學(xué)入手研究知識(shí)產(chǎn)權(quán)激勵(lì)對(duì)個(gè)體知識(shí)創(chuàng)造行為的影響[19]。自組織是形成耗散結(jié)構(gòu)的前提，而滿足耗散結(jié)構(gòu)系統(tǒng)才能達(dá)到協(xié)同的狀態(tài)[20]。而科研院所在知識(shí)創(chuàng)造方面的研究也多為定性分析，必然開(kāi)放組織邊界，并且與外界進(jìn)行物質(zhì)、信息、能量的交換?；诖?，科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)的形成對(duì)科研院所知識(shí)協(xié)同及提升創(chuàng)新績(jī)效有重要的意義，現(xiàn)有的文獻(xiàn)對(duì)科研院所的研究大多停留在使命定位[21-22]、績(jī)效評(píng)價(jià)[23]方面，即使研究知識(shí)創(chuàng)造也大多從定性視角進(jìn)行分析，很少有文獻(xiàn)研究對(duì)科研院所知識(shí)創(chuàng)造進(jìn)行系統(tǒng)深入的定量研究，并且大都忽視了科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)的復(fù)雜性和科研院所知識(shí)協(xié)同的前提。

基于此，在學(xué)者研究知識(shí)創(chuàng)造自組織特性的基礎(chǔ)上，本文結(jié)合耗散結(jié)構(gòu)和生物進(jìn)化理論，運(yùn)用Brusselator 模型求解出科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)的判別條件，并運(yùn)用中國(guó)科學(xué)院12 所分院的年鑒數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證研究。最后利用學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)模型分析科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)演化的過(guò)程。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)特征分析

耗散結(jié)構(gòu)由普利高津在1969年提出，具體是指一個(gè)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的開(kāi)放系統(tǒng)與外界進(jìn)行物質(zhì)、信息和能量的交換，當(dāng)外界物質(zhì)、能量和信息的輸入達(dá)到某一閾值時(shí)，系統(tǒng)會(huì)自發(fā)地從無(wú)序狀態(tài)轉(zhuǎn)化為時(shí)間、空間或功能的有序狀態(tài)[24-25]。耗散結(jié)構(gòu)的形成要滿足四個(gè)條件，分別是開(kāi)放性、遠(yuǎn)離平衡態(tài)、非線性作用和漲落現(xiàn)象[26]。

（1）開(kāi)放性。封閉的系統(tǒng)無(wú)法形成耗散結(jié)構(gòu)。根據(jù)開(kāi)放系統(tǒng)的定義，科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)的開(kāi)放性表現(xiàn)在與外界進(jìn)行物質(zhì)、能量和信息的交換方面。物質(zhì)交換具體表現(xiàn)在科研院所在知識(shí)創(chuàng)造的過(guò)程中需要同外界進(jìn)行人員交流和資金獲取方面。例如，科研院所對(duì)科研人員的吸引與培養(yǎng)；科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)的資金絕大部分來(lái)源于政府或企業(yè)。能量的交換體現(xiàn)在知識(shí)的流動(dòng)方面，科研院所創(chuàng)造新知識(shí)后會(huì)推動(dòng)技術(shù)創(chuàng)新的實(shí)現(xiàn)。信息的交換體現(xiàn)在科研院所對(duì)外部知識(shí)的獲取和知識(shí)共享方面。

（2）遠(yuǎn)離平衡態(tài)。若系統(tǒng)處于平衡態(tài)則無(wú)法形成耗散結(jié)構(gòu)，科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)并非出于平衡狀態(tài)，導(dǎo)致了其與外界進(jìn)行物質(zhì)、信息、能量的交換。而且知識(shí)存量的不斷變化使得科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)的平衡狀態(tài)也在不斷變化，具體表現(xiàn)在科研人員的知識(shí)水平、與外界進(jìn)行知識(shí)流動(dòng)的頻率和效果、內(nèi)外部科研經(jīng)費(fèi)的持續(xù)投入方面。

（3）非線性作用?？蒲性核R(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)中各種要素之間的關(guān)系并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，而是復(fù)雜的非線性作用，在科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)中存在多種要素，如人員、資本、知識(shí)，這些要素間存在很大的異質(zhì)性，要素之間形成的是一種復(fù)雜的作用關(guān)系，顯然這種關(guān)系是一種非線性的作用，這種非線性的作用在某種條件下可能呈現(xiàn)出協(xié)同效果。

（4）漲落現(xiàn)象?？蒲性核R(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)中人員流動(dòng)、知識(shí)流動(dòng)、研發(fā)投入等要素的變化可以導(dǎo)致科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)產(chǎn)生很多個(gè)微漲落，當(dāng)系統(tǒng)處于遠(yuǎn)離平衡態(tài)，并且在非線性機(jī)制的作用下時(shí)，微漲落可能會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生巨大的影響（知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)形成有序的耗散結(jié)構(gòu)或者系統(tǒng)更加無(wú)序）。

2.2 Brusselator 模型與轉(zhuǎn)譯

Brusselator 模型是一個(gè)化學(xué)反應(yīng)方程式，由比利時(shí)布魯塞爾學(xué)派率先提出，并被認(rèn)為可用于研究耗散結(jié)構(gòu)，已經(jīng)成為定量判斷系統(tǒng)是否成為耗散結(jié)構(gòu)的重要數(shù)學(xué)模型[27]，基本形式為[28]

其中，A和B是初始反應(yīng)物，假設(shè)其濃度不變；U和V是中間產(chǎn)物，反應(yīng)過(guò)程中濃度可變；D和E是反應(yīng)產(chǎn)物；K1、K2、K3和K4是反應(yīng)的催化劑，影響反應(yīng)的速度。特別地，第三個(gè)反應(yīng)式是自催化反應(yīng)。有些學(xué)者在使用化學(xué)反應(yīng)方程式進(jìn)行研究時(shí)，容易忽略模型的適用范圍，反應(yīng)物的濃度、反應(yīng)生成物的處理都會(huì)很大程度影響化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生，所以這里需要明確并且注意的是，D和E一經(jīng)生成立即被取出，故K-2=K-4=0；非線性反應(yīng)是不可逆的，故K-3=0；A在反應(yīng)中濃度是不變的，故K-1=0[29]?；诖?，可用于耗散結(jié)構(gòu)研究的Brusselator 模型的形式為

轉(zhuǎn)譯又名翻譯，大多出現(xiàn)于醫(yī)學(xué)和語(yǔ)言學(xué)研究中，但是在經(jīng)濟(jì)管理中可以利用轉(zhuǎn)譯將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將化學(xué)反應(yīng)的相關(guān)反應(yīng)物等轉(zhuǎn)譯為復(fù)雜系統(tǒng)的相關(guān)元素，化學(xué)反應(yīng)過(guò)程可以模擬成復(fù)雜系統(tǒng)的運(yùn)行相互影響的過(guò)程，化學(xué)反應(yīng)生成物可類比為復(fù)雜系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中的產(chǎn)出，催化劑可以轉(zhuǎn)譯為影響元素之間作用的時(shí)間或轉(zhuǎn)化的效率，這樣可以形象地表達(dá)復(fù)雜系統(tǒng)的特征[30]。

3 Brusselator 模型的轉(zhuǎn)譯及判定條件求解

科研院所知識(shí)創(chuàng)造從系統(tǒng)運(yùn)行的過(guò)程來(lái)看，可以將經(jīng)典知識(shí)創(chuàng)造的四個(gè)階段簡(jiǎn)化為以下兩個(gè)階段：第一階段，科研院所知識(shí)創(chuàng)造的主體是科研人員，科研人員的數(shù)量決定了科研院所知識(shí)創(chuàng)造的能力；第二階段，在知識(shí)創(chuàng)造能力完善的基礎(chǔ)上，再通過(guò)相關(guān)經(jīng)費(fèi)投入和支持，可以得到科研院所知識(shí)創(chuàng)造成果。顯然，知識(shí)創(chuàng)造能力是產(chǎn)生知識(shí)創(chuàng)造成果的先決條件，同時(shí)知識(shí)創(chuàng)造的成果又會(huì)進(jìn)一步地對(duì)知識(shí)創(chuàng)造能力產(chǎn)生影響，科研院所知識(shí)創(chuàng)造的過(guò)程與Brusselator 化學(xué)反應(yīng)相契合?；诖?，對(duì)Brusselator 模型進(jìn)行如下轉(zhuǎn)譯。

A和B分別代表著科研院所科研人員全時(shí)當(dāng)量和科研經(jīng)費(fèi)投入，要保證A和B達(dá)到反應(yīng)的濃度不變，則需要外部經(jīng)費(fèi)的不斷投入和科研人員不斷進(jìn)行科研投入；U代表知識(shí)創(chuàng)造能力；V代表知識(shí)創(chuàng)造成果；D代表知識(shí)創(chuàng)造帶來(lái)的創(chuàng)新收益，生成的創(chuàng)新收益將用于彌補(bǔ)知識(shí)創(chuàng)造的成本，所以一旦生成就會(huì)離開(kāi)反應(yīng)；E代表知識(shí)外溢，主要來(lái)源于科研院所的知識(shí)流動(dòng)。K1是科研人員數(shù)量對(duì)知識(shí)創(chuàng)造能力影響滯后期的倒數(shù)，K2是得到知識(shí)創(chuàng)造成果時(shí)間的倒數(shù)，K3是進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)間的倒數(shù)，K4是知識(shí)外溢時(shí)間的倒數(shù)。

通過(guò)Brusselator 模型轉(zhuǎn)譯之后，得到反應(yīng)式如下。

A（科研人員全時(shí)當(dāng)量）（知識(shí)創(chuàng)造能力），這個(gè)反應(yīng)式表達(dá)的是科研院所科研人員全時(shí)當(dāng)量轉(zhuǎn)化為科研院所知識(shí)創(chuàng)造能力的過(guò)程，此時(shí)要注意科研人員之間的相互協(xié)調(diào)和知識(shí)交流，盡快形成有效的團(tuán)隊(duì)，促成科研院所知識(shí)創(chuàng)造能力的提升。

B（科研經(jīng)費(fèi)投入）（知識(shí)創(chuàng)造成果）+D（創(chuàng)新收益），這個(gè)反應(yīng)表達(dá)的是在知識(shí)創(chuàng)造能力已經(jīng)形成的基礎(chǔ)上，通過(guò)科研經(jīng)費(fèi)投入，進(jìn)一步獲得知識(shí)創(chuàng)造產(chǎn)出的過(guò)程，其中獲得的創(chuàng)新收益用于彌補(bǔ)知識(shí)創(chuàng)造的成本，創(chuàng)新收益產(chǎn)生之后會(huì)作用于知識(shí)創(chuàng)造的其他方面，并脫離相關(guān)反應(yīng)。

結(jié)合以上分析，可以得出化學(xué)反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程組（不考慮反應(yīng)擴(kuò)散的情況）：

在求解動(dòng)力學(xué)方程的方法上，有學(xué)者采用量子力學(xué)本征方程進(jìn)行求解，得出特征根后再進(jìn)行分析[19]。知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)只有在不穩(wěn)定的情況下才能出現(xiàn)耗散結(jié)構(gòu)，這是耗散結(jié)構(gòu)形成的前提，基于此，采用判斷平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的局部均衡分析方法可以更加直觀地完成式（3）的動(dòng)力學(xué)方程組的求解，故令方程組中兩個(gè)式子均等于0，可以得出方程組的唯一平衡解，使用雅可比矩陣的局部均衡分析可以得出平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，設(shè)，由上述方程組可以得到雅可比矩陣和對(duì)應(yīng)的行列式以及其跡分別是

其中，

根據(jù)得到的判定條件，要判定系統(tǒng)是否形成耗散結(jié)構(gòu)，就應(yīng)該首先判斷是否大于0，即要對(duì)Ki（i=1，2，3，4）的符號(hào)進(jìn)行判定。在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)轉(zhuǎn)譯的過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)K值取負(fù)數(shù)的情況，但是有文獻(xiàn)中直接采用條件2 對(duì)系統(tǒng)是否形成耗散結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，忽略了K值符號(hào)對(duì)判定條件的影響[31]，直接使用 Tr（J）＞0的條件進(jìn)行判定，一定程度上增加了工作量，特定條件下可能還會(huì)造成判斷不準(zhǔn)確的情況。但是在一般情況下，K1、K2、K3、K4的取值是大于0 的，故在大多數(shù)情況下我們多使用條件2 進(jìn)行耗散結(jié)構(gòu)判斷，由于當(dāng)Ki（i=1，2，3，4）的取值都大于0 時(shí)，顯然，所以大多數(shù)條件下只需要判斷是否大于0，即是否大于0。

4 實(shí)證分析

根據(jù)上文求解出的判定條件，選取2015年中國(guó)科學(xué)院12 所分院的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)科學(xué)院統(tǒng)計(jì)年鑒2016》），對(duì)中國(guó)科學(xué)院12 所分院知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)是否成為耗散結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)證。科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)是基于科研院所內(nèi)部知識(shí)創(chuàng)造而言的，并且科研院所重要的知識(shí)創(chuàng)造主要產(chǎn)生于相關(guān)課題，故選取中國(guó)科學(xué)院12 所分院課題科研人員全時(shí)當(dāng)量（包括本單位科研人員和流動(dòng)人員）作為反應(yīng)物A，選取中國(guó)科學(xué)院12 所分院課題經(jīng)費(fèi)投入作為反應(yīng)物B。模型轉(zhuǎn)譯后，K1是科研人員數(shù)量對(duì)知識(shí)創(chuàng)造能力影響滯后期的倒數(shù)，K2是得到知識(shí)創(chuàng)造成果時(shí)間的倒數(shù)，K3是進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)間的倒數(shù)，K4是知識(shí)外溢時(shí)間的倒數(shù)。針對(duì)K的取值，學(xué)術(shù)界一般采取兩種辦法：一是將所有K均設(shè)定為常數(shù)1[32-33]；二是針對(duì)實(shí)際情況分別進(jìn)行賦值[20]。由于化學(xué)反應(yīng)速度肯定具有快慢的差異，并且在采取經(jīng)濟(jì)學(xué)轉(zhuǎn)譯方法的條件下，Ki（i=1，2，3，4）對(duì)應(yīng)的實(shí)際意義不同，故將所有K值均取常數(shù)1 并不能很好地模擬現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)運(yùn)行，且可能導(dǎo)致判定結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差，綜上，取K1=1/5，K2=1，K3=1/3，K4=1/4。原始數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 原始數(shù)據(jù)

續(xù)表

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化公式如下[31]：

其中，Xi*j表示第i個(gè)分院第j個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值；Xij表示第i個(gè)分院第j個(gè)指標(biāo)的原始值；Xjmax表示第j個(gè)指標(biāo)的最大值；Xjmin表示第j個(gè)指標(biāo)的最小值。標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

表3 判定結(jié)果

續(xù)表

通過(guò)判定條件的計(jì)算，由表3可以得出目前中國(guó)科學(xué)院12 所分院中，僅有兩所分院的知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)形成了耗散結(jié)構(gòu)，分別是北京分院和上海分院。這表明中國(guó)科學(xué)院大多數(shù)分院在知識(shí)創(chuàng)造活動(dòng)中，還不能很好地開(kāi)放自身邊界，不能與外界進(jìn)行很好的知識(shí)交流和互動(dòng)，并且科研院所內(nèi)部的科研人員數(shù)量與科研投入也存在不匹配的現(xiàn)象，所以雖然中國(guó)科學(xué)院12所分院的知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)在不斷運(yùn)行，但是知識(shí)創(chuàng)造的過(guò)程卻較多地受到了外界的干擾與影響，沒(méi)能形成自組織系統(tǒng)，目前只有北京分院和上海分院的知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)形成了耗散結(jié)構(gòu)。

在研究中還發(fā)現(xiàn)：緊隨其后有可能成為耗散結(jié)構(gòu)的有沈陽(yáng)分院、長(zhǎng)春分院和廣州分院。建立在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)（北京、上海和廣州）的科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)成為耗散結(jié)構(gòu)的可能性要大，因?yàn)閮?yōu)越的經(jīng)濟(jì)和人才支持促進(jìn)這些地區(qū)的科研院所與外界進(jìn)行物質(zhì)、信息和能量的交流，并且這些地區(qū)科研院所基本已經(jīng)形成自組織，可以進(jìn)一步促進(jìn)科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)的發(fā)展。而對(duì)于沈陽(yáng)分院和長(zhǎng)春分院而言，雖然這些分院所處地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度低于北上廣，但是由于地處東北老工業(yè)基地，工業(yè)的發(fā)展使得這些地區(qū)的科研院所擁有較濃厚的科技積淀和知識(shí)存量，所以也接近成為耗散結(jié)構(gòu)。另外，當(dāng)獲得知識(shí)創(chuàng)造產(chǎn)出的效率提高時(shí)，科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)會(huì)向有利于耗散結(jié)構(gòu)形成的方向演化，并且科研人員與科研投入的匹配程度也是影響科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)能否向耗散結(jié)構(gòu)發(fā)展的重要因素。

5 科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)演化分析

從Brusselator 模型的第三個(gè)自催化反應(yīng)中可以看到科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)知識(shí)創(chuàng)造能力的提升有一個(gè)學(xué)習(xí)、消化和吸收的過(guò)程，并且從Brusselator 模型的第四個(gè)反應(yīng)中可以看到科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)是一個(gè)開(kāi)放式系統(tǒng)，并且與外部存在著物質(zhì)、信息和能量的交流?？蒲性核R(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生演化的現(xiàn)象，故結(jié)合學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)模型，通過(guò)單種群學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)模型和雙種群學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)模型對(duì)科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)進(jìn)行描述，并運(yùn)用MATLAB 進(jìn)行數(shù)值仿真。

5.1 單種群過(guò)程分析

由于科研人員個(gè)人的知識(shí)存量不同、性格和文化背景不一樣，每個(gè)人對(duì)于知識(shí)創(chuàng)造中帶有的冒險(xiǎn)行為的風(fēng)險(xiǎn)偏好是不同的，這就將科研人員大致分成了保守型科研人員和進(jìn)取型科研人員。前者對(duì)于知識(shí)創(chuàng)造冒險(xiǎn)行為有很強(qiáng)的排斥心理，看到大家都認(rèn)同這種知識(shí)創(chuàng)造成果才逐漸研究；后者屬于熱衷于知識(shí)創(chuàng)造的冒險(xiǎn)行為，為了獲得知識(shí)創(chuàng)造成果，而嘗試新的理念和方法。為了描述科研院所科研人員的非線性學(xué)習(xí)行為，利用單種群學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)模型來(lái)研究科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)演化具有代表意義。

考慮到科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)的單種群學(xué)習(xí)過(guò)程，則存在下列模型[34-35]：

其中，N表示科研院所科研人員的規(guī)模；n表示已經(jīng)掌握知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)產(chǎn)生的新知識(shí)的科研人員數(shù)目；N?n表示知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)中科研人員主體需要掌握新知識(shí)的學(xué)習(xí)者的數(shù)目；k表示學(xué)習(xí)過(guò)程中知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)主體中需要掌握新知識(shí)者數(shù)目的增長(zhǎng)率；d表示知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)主體學(xué)習(xí)能力的衡量尺度或掌握新知識(shí)的困難程度；α表示知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)主體（科研人員）的敏感度。

當(dāng)α＞0 時(shí)，說(shuō)明科研人員為保守型，此時(shí)α表示科研人員對(duì)知識(shí)創(chuàng)造新成果的排斥度；當(dāng)α＜0 時(shí)，說(shuō)明科研人員為進(jìn)取型，此時(shí)α表示科研人員對(duì)知識(shí)創(chuàng)造新成果的偏好度。而則表達(dá)了科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)的淘汰率或遺忘率。

對(duì)該方程進(jìn)行求解，可以得出均衡解：

該結(jié)果表明了在科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)中，保守型科研人員的均衡數(shù)量比進(jìn)取型科研人員的均衡數(shù)量要多，從生物種群進(jìn)化的角度來(lái)看，進(jìn)取型科研人員屬于弱勢(shì)群體，他們?yōu)榱双@得生存的空間就必須提升學(xué)習(xí)能力，提升自身的知識(shí)存量，豐富自身的知識(shí)庫(kù)，進(jìn)而提升知識(shí)創(chuàng)造的能力，促進(jìn)知識(shí)創(chuàng)造成果的產(chǎn)生，這樣才能在科研院所知識(shí)創(chuàng)造的競(jìng)爭(zhēng)中處于不敗之地，最終達(dá)到推動(dòng)科研院所實(shí)現(xiàn)知識(shí)創(chuàng)造和技術(shù)創(chuàng)新的目的。

5.2 雙種群過(guò)程分析

在單種群學(xué)習(xí)過(guò)程的基礎(chǔ)上，采用雙種群學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)模型來(lái)解釋科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)與外部知識(shí)創(chuàng)造主體之間的生存演化關(guān)系?？蒲性核c外部企業(yè)的關(guān)系比較緊密，科研院所和企業(yè)科研人員閱歷、文化背景不同?；诖耍僭O(shè)如下：

其中，n1,n2分別表示科研院所和企業(yè)已經(jīng)掌握知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)產(chǎn)生的新知識(shí)的科研人員數(shù)目；為了計(jì)算簡(jiǎn)便，假定k1=k2=k，N1=N2=N，則可以將其簡(jiǎn)化為

其中，Mi，si，βij分別表示對(duì)資源的有效負(fù)載能力、有效增長(zhǎng)率和有效競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)[36]，下標(biāo)表示科研院所和企業(yè)兩個(gè)種群，則有

基于此，科研院所和企業(yè)兩個(gè)種群并存的條件如下：

針對(duì)兩個(gè)種群演化情況，存在以下幾種情況，利用MATLAB 進(jìn)行仿真分析。

（1）當(dāng)α1＞ 0且α2＞ 0時(shí)，假設(shè)k1=k2=0.5，N1=N2= 100，d1= 1，d2=0.5，α1=0.6，α2=0.5，初始值n1= 20，n2= 10，可以得到如圖1所示的結(jié)果。

圖1 保守型雙種群演化圖

這種情況表明科研院所和企業(yè)都是保守型種群，由圖1可知，當(dāng)t=10 時(shí)，n1=100，n2= 0，結(jié)果表明兩個(gè)種群沒(méi)法共存，因?yàn)閮蓚€(gè)都為保守型種群，通常表現(xiàn)為對(duì)同種資源的競(jìng)爭(zhēng)，激烈的競(jìng)爭(zhēng)會(huì)導(dǎo)致兩種群出現(xiàn)劇烈沖突，系統(tǒng)演化的最終結(jié)果是一個(gè)種群取代另一個(gè)種群。故在科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)與企業(yè)知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)中，科研人員的演化結(jié)果一般表現(xiàn)為科研院所對(duì)企業(yè)的技術(shù)和知識(shí)輸出。

（2）當(dāng)α1＜ 0且α2＜ 0時(shí)，假設(shè)k1=k2=0.5，N1=N2= 100，d1=d2= 1，α1=-0 .6，α2= -0.5，初始值n1= 20，n2= 10，可以得到如圖2所示的結(jié)果。

圖2 進(jìn)取型雙種群演化圖

這種情況表明科研院所和企業(yè)都是進(jìn)取型種群，由圖2可知，當(dāng)t=10 時(shí)，n1=45，n2= 55，兩個(gè)種群是可以共存的，因?yàn)閮蓚€(gè)都為進(jìn)取型種群，通常表現(xiàn)為兩個(gè)種群經(jīng)歷一段時(shí)間后保持穩(wěn)定。故在科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)與企業(yè)知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)中，科研人員的演化結(jié)果一般表現(xiàn)為科研院所和企業(yè)共同進(jìn)行知識(shí)創(chuàng)造和合作創(chuàng)新。

（3）當(dāng)α1＞ 0，α2＜ 0時(shí)，假設(shè)k1=k2=0.5，N1=N2= 100，d1=d2= 1，α1=0.6，α2=-0 .5，初始值n1= 20，n2= 10；當(dāng)α1＜ 0，α2＞ 0時(shí)，假設(shè)k1=k2= 0.5，N1=N2= 100，d1=d2= 1，α1=-0 .6，α2=0.5，初始值n1= 20，n2= 10，可以得到如圖3所示的結(jié)果。

圖3 不同形式的雙種群演化圖

這種情況表明在科研院所和企業(yè)兩個(gè)種群中，一個(gè)是進(jìn)取型種群，另一個(gè)是保守型種群，圖3表明，當(dāng)t=10 時(shí)，保守型種群數(shù)量為100，進(jìn)取型種群數(shù)量為0，這表明保守型最終會(huì)戰(zhàn)勝進(jìn)取型種群，進(jìn)取型種群會(huì)消失。但是在這種情況下，進(jìn)取型種群只有不斷地提高自身的學(xué)習(xí)創(chuàng)新能力和知識(shí)水平，使得d不斷變小，才能維持種群的生存。

6 研究結(jié)論

本文基于復(fù)雜性科學(xué)對(duì)科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)進(jìn)行了深入研究，首先是耗散結(jié)構(gòu)的特性分析，其次對(duì)Brusselator 模型進(jìn)行推導(dǎo)以及對(duì)其進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)轉(zhuǎn)譯，并結(jié)合《中國(guó)科學(xué)院統(tǒng)計(jì)年鑒2016》數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，最后分析了科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)演化過(guò)程，研究結(jié)論如下。

首先，科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)是一個(gè)開(kāi)放的、遠(yuǎn)離平衡態(tài)的、非線性作用的、存在漲落現(xiàn)象的系統(tǒng)，滿足耗散結(jié)構(gòu)的基本特征。Brusselator 模型與科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)的作用過(guò)程是高度相似的，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)轉(zhuǎn)譯后可以較好地表達(dá)復(fù)雜系統(tǒng)的特征，該方法適用于分析復(fù)雜系統(tǒng)的運(yùn)行。

其次，對(duì)中國(guó)科學(xué)院12 所分院的實(shí)證研究表明，僅僅只有北京分院和上海分院的知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)形成了耗散結(jié)構(gòu)，接近形成耗散結(jié)構(gòu)的還有長(zhǎng)春分院、沈陽(yáng)分院和廣州分院。這表明中國(guó)科學(xué)院大多數(shù)分院還沒(méi)形成完全的自組織系統(tǒng)，阻礙了知識(shí)創(chuàng)造能力的發(fā)展，所以科研院所要提高知識(shí)創(chuàng)造的效率，并且在人員投入與經(jīng)費(fèi)投入上也要互相匹配。

最后，對(duì)科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)演化進(jìn)行分析，討論了不同類型的科研院所科研人員的學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)行為。進(jìn)取型科研人員要努力提高知識(shí)創(chuàng)造水平，才能保持種群的穩(wěn)定?？蒲性核€應(yīng)該提升科研人員的學(xué)習(xí)能力和知識(shí)存量，這樣才能有效提升科研院所知識(shí)創(chuàng)造的能力和效果。

本文的主要貢獻(xiàn)在于：使用復(fù)雜性科學(xué)對(duì)科研院所知識(shí)創(chuàng)造這一復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行分析，對(duì)Brusselator 模型進(jìn)行了轉(zhuǎn)譯與求解，并完善了耗散結(jié)構(gòu)的判定條件，指出可能出現(xiàn)誤用的情況。通過(guò)利用生物種群進(jìn)化理論進(jìn)一步深入研究科研院所科研人員相互作用的內(nèi)在機(jī)理和科研院所知識(shí)創(chuàng)造系統(tǒng)的演化過(guò)程，為科研院所的復(fù)雜性研究打開(kāi)了新的思路。本文的不足之處在于只分析了兩個(gè)Brusselator 模型的主要影響因素，實(shí)際中可能存在很多重要的影響因素，所以，我們?cè)谝院蟮难芯恐袝?huì)尋找更好的適用模型進(jìn)行分析。