基于光纖光柵的沖擊激勵聲發(fā)射響應(yīng)機(jī)理與定位方法研究?

張法業(yè) 姜明順 隋青美 呂珊珊 賈磊

(山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院,濟(jì)南 250061)

1 引 言

在聲發(fā)射(acoustic emission,AE)定位系統(tǒng)中,聲發(fā)射傳感器是實現(xiàn)聲發(fā)射信號檢測和定位的關(guān)鍵部件之一[1?4].光纖光柵聲發(fā)射傳感器以其良好的絕緣性、結(jié)構(gòu)緊湊、安裝方便、易構(gòu)建傳感器網(wǎng)絡(luò)等突出優(yōu)勢,非常適合在聲發(fā)射檢測和定位系統(tǒng)中應(yīng)用[5?7].目前,國內(nèi)外學(xué)者對聲發(fā)射源定位算法和聲發(fā)射信號特征提取算法做了大量研究.Shrestha等[8]利用6只光纖光柵聲發(fā)射傳感組成的傳感陣列探測復(fù)合材料沖擊響應(yīng),結(jié)合參考數(shù)據(jù)庫算法實現(xiàn)了復(fù)合材料機(jī)翼聲發(fā)射定位;Ha fizi等[9]研究了近紅外光纖光柵聲發(fā)射傳感器沖擊響應(yīng)機(jī)理,并在160 mm×800 mm的復(fù)合材料板上進(jìn)行了實驗驗證;Jiang等[10]對光纖光柵傳感器超聲激勵引起聲發(fā)射的響應(yīng)原理進(jìn)行了研究,并在150 mm×600 mm的鋁合金板上通過斷鉛實驗驗證了其正確性.Cheng等[11]使用兩只聲發(fā)射SR150檢測轉(zhuǎn)子試驗機(jī)的軸承摩擦損傷引起的聲發(fā)射信號,以兩個信號的互相關(guān)系數(shù)和信號能量作為BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法輸入,以摩擦損傷位置為輸出,構(gòu)建了基于BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承摩擦損傷模型并進(jìn)行了實驗驗證;Jiang等[12]利用代數(shù)重建技術(shù)和3D圖像技術(shù)實現(xiàn)了聲發(fā)射定位;Sadegh等[13]利用遺傳算法結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取軸承不同潤滑條件下的聲發(fā)射信號特征,實現(xiàn)了軸承不同潤滑工況的正確識別.但是,以上研究多集中在聲發(fā)射源定位算法和特征提取方法上,尚缺乏對沖擊激勵聲發(fā)射傳播機(jī)理和光纖布拉格光柵(FBG)聲發(fā)射響應(yīng)機(jī)理的深入研究.

在研究沖擊應(yīng)力波傳播機(jī)理和FBG響應(yīng)機(jī)理的基礎(chǔ)上,使用鋼球沖擊鋁合金板模擬聲發(fā)射源,利用ABAQUS軟件構(gòu)建了鋼球沖擊鋁合金板幾何模型,仿真分析了沖擊應(yīng)力波的傳播過程.采用光纖光柵傳感器和邊緣濾波原理構(gòu)建傳感系統(tǒng),采集沖擊激勵聲發(fā)射應(yīng)力波,建立聲發(fā)射區(qū)域定位模型,提出了基于擴(kuò)散映射(diff usion maps,DM)與支持向量機(jī)(SVM)的區(qū)域定位方法并進(jìn)行了聲發(fā)射區(qū)域定位實驗驗證.

2 聲發(fā)射定位系統(tǒng)

2.1 沖擊應(yīng)力波鋁合金板傳播分析

當(dāng)四邊固支鋁合金板受到自由落體鋼球的沖擊,鋼球剛接觸到鋁合金板表面時,應(yīng)力波主要集中在沖擊點附近,且有向四周擴(kuò)散的趨勢;接著,應(yīng)力波開始向四周均勻擴(kuò)散,呈多層環(huán)形分布;當(dāng)環(huán)形擴(kuò)散的應(yīng)力波碰到鋁合金板邊界之后被反彈向中心傳播,反彈回來的應(yīng)力波在中心匯聚并相互疊加.為驗證應(yīng)力波的傳播特性,利用ABAQUS軟件構(gòu)建了鋼球沖擊鋁合金板的幾何模型,如圖1所示.在鋁合金板的四角設(shè)置4個觀測點,采集應(yīng)力波傳播到各觀測點時的波形.

表1 模型參數(shù)Table 1.Model parameters.

圖2 沖擊應(yīng)力波傳播過程 (a)產(chǎn)生;(b)環(huán)形擴(kuò)散;(c)反彈;(d)中心疊加Fig.2.The propagation process of shock wave:(a)Generating;(b)annular diff usion;(c)rebound;(d)center stacking.

在仿真實驗過程中,模型的參數(shù)設(shè)置如表1所列.

鋼球沖擊鋁合金板中心時,鋁合金板表面應(yīng)力波傳播過程的仿真結(jié)果和觀測點4采集到的沖擊應(yīng)力波的波形分別如圖2和圖3所示.

圖3 S4處沖擊應(yīng)力波形圖Fig.3.Impact stress waveform at S4.

2.2 沖擊應(yīng)力波與FBG作用機(jī)理分析

根據(jù)耦合模理論,FBG傳感基本原理[14?16]可表示為

式中,λB0為布拉格光柵反射波長,neff0為光纖的有效折射率,Λ0為光柵周期.

在未受外界物理量作用的情況下,FBG的纖芯軸向有效折射率為

式中,z為光纖軸向上某一點,L為光纖光柵長度,Δn為折射率最大調(diào)制系數(shù).

沖擊形成的聲發(fā)射應(yīng)力波的應(yīng)變場理論模型可表示為

式中,εm為振幅,2π/λs為波數(shù),ws為角頻率,λs為聲發(fā)射應(yīng)力波在介質(zhì)中的波長.

FBG與沖擊應(yīng)力波的相互作用示意圖見圖4.

當(dāng)沖擊應(yīng)力波作用于FBG時,對FBG的影響主要體現(xiàn)在兩個方面:一是對FBG幾何尺寸的調(diào)制,即幾何效應(yīng);二是由彈光效應(yīng)引起的光纖纖芯有效折射率的變化.這兩方面的影響都會直接引起FBG波長的改變.

圖4 FBG與聲發(fā)射應(yīng)力波相互作用示意圖Fig.4.The interaction of FBG and Impact stress wave.

首先考慮幾何效應(yīng)的影響.當(dāng)FBG受到?jīng)_擊應(yīng)力波作用時,軸向尺寸發(fā)生變化,表現(xiàn)為光纖軸向坐標(biāo)的改變.設(shè)在沖擊作用下導(dǎo)致z點變化為z′,則

反解(4)式得到z=f?1(z′,t),代入(2)式,則此時光柵折射率為

其次,分析彈光效應(yīng)的影響.要獲得完整的有效折射率模型,彈光效應(yīng)的影響亦需考慮.在沖擊應(yīng)力波作用下,由彈光效應(yīng)引起的有效折射率變化為

式中,Pij為彈光系數(shù),σ為泊松比.

綜合(5)式和(6)式,可得沖擊應(yīng)力波調(diào)制下光纖光柵有效折射率為

(8)式可進(jìn)一步簡化為

結(jié)合(1)式,FBG波長可改寫為

從(12)式可以看出,在沖擊應(yīng)力波的波長遠(yuǎn)大于光柵長度時,FBG傳感器的反射光譜被沖擊應(yīng)力波調(diào)制的過程是一個FBG波長發(fā)射漂移的過程,即FBG可有效感知沖擊引起的聲發(fā)射應(yīng)力波.

2.3 聲發(fā)射檢測與定位系統(tǒng)搭建

聲發(fā)射定位系統(tǒng)主要由未經(jīng)平坦的放大自發(fā)輻射(ASE)光源、分路器、環(huán)行器、光電轉(zhuǎn)換及放大電路、數(shù)據(jù)處理單元、4只FBG傳感器和示波器組成,系統(tǒng)框圖如圖5所示.為實現(xiàn)聲發(fā)射信號的快速解調(diào),利用ASE光源線性段作為邊緣濾波器,結(jié)合邊緣濾波解調(diào)原理構(gòu)建光纖光柵解調(diào)系統(tǒng),其工作示意圖見圖1中虛框部分.當(dāng)聲發(fā)射信號作用于FBG引起其反射峰出現(xiàn)漂移時,由于ASE光源斜邊濾波的調(diào)制,反射峰的強(qiáng)度產(chǎn)生相應(yīng)變化.這種變化通過光電轉(zhuǎn)換及放大電路轉(zhuǎn)化成電壓信號的變化,最后,經(jīng)過數(shù)據(jù)處理單元濾波處理后在示波器顯示信號波形.

在鋁合金板上劃分p個正方形區(qū)域作為待識別定位區(qū)域,若將每個正方形區(qū)域作為一個類別,標(biāo)記為S={1,2,···,p},則可以將聲發(fā)射區(qū)域定位問題轉(zhuǎn)換為υ-SVC多分類問題,通過υ-SVC多分類算法予以解決[17,18]. 選用300 mm×300 mm×2 mm的鋁合金板4邊固支于實驗臺上.在鋁合金板上劃分36個30 mm×30 mm的正方形區(qū)域作為待識別聲發(fā)射區(qū)域,如圖6所示.

FBG傳感器的波長選擇在ASE光源光譜曲線斜率最大的1533—1536 nm單調(diào)區(qū)間內(nèi),光柵中心波長選定為1534 nm.在鋁合金板4個對角黏貼FBG傳感器,黏貼位置分別為FBG1(30,270),FBG2(30,30),FBG3(270,30)和FBG4(270,270),黏貼時預(yù)緊力分別拉伸至1534.552,1534.586,1534.565,1534.577 nm.采用質(zhì)量為26 g的鋼球作為聲發(fā)射模擬裝置,以自由落體的方式進(jìn)行垂直沖擊,沖擊高度為260 mm,對應(yīng)的沖擊能量為0.065 J,沖擊速度為2.24 m/s.

圖5 聲發(fā)射定位系統(tǒng)框圖Fig.5.The diagram of AE location system.

圖6 鋁合金板聲發(fā)射區(qū)域示意圖Fig.6.Layout of plate AE region on aluminum alloy.

3 聲發(fā)射定位實驗及結(jié)果分析

3.1 聲發(fā)射信號特征提取

用鋼球依次沖擊圖6所示的鋁合金板上標(biāo)號為1,8,15,22,29,36的正方形區(qū)域,以FBG傳感器監(jiān)測的聲發(fā)射信號為例探索聲發(fā)射區(qū)域與信號特征之間的關(guān)系.在實驗中,由于聲發(fā)射信號微弱,易使FBG傳感器檢測到信號含有噪聲干擾,因此,選用小波分析的方法去除噪聲,小波基函數(shù)選擇具有較少非對稱性、處理效果較好的sym8函數(shù).首先,以4只FBG傳感器監(jiān)測區(qū)域8產(chǎn)生的聲發(fā)射信號為例,進(jìn)行小波去噪.圖7給出了FBG1傳感器檢測聲發(fā)射信號去噪前后的對比圖,從圖中可以發(fā)現(xiàn)信號有明顯優(yōu)化.去噪前聲發(fā)射信號的信噪比為3.1,去噪后聲發(fā)射信號的信噪比為20.4,信噪比提高了5倍多.

然后,利用(14)式和(15)式分別計算去噪后信號的振蕩能量E和波形指標(biāo)SHA,結(jié)果如圖8所示.

式中,N1=0,1,2,···,n,N2=0,1,2,···,n, 且N2≥N1;T為信號采樣間隔時間;n為總采樣點數(shù);f(T0)為聲發(fā)射信號初始狀態(tài);xi為聲發(fā)射信號采樣值;為信號的標(biāo)準(zhǔn)差.

圖7 小波去噪前后聲發(fā)射信號對比圖 (a)原始信號;(b)去噪信號Fig.7. Comparison of AE signal before and after wavelet domain denoising:(a)Original signal;(b)denosided signal.

采用同樣方法對FBG傳感器監(jiān)測的上述6個位置的聲發(fā)射信號進(jìn)行處理.為直觀清晰地觀察去噪后信號的振蕩能量、波形指標(biāo)與聲發(fā)射區(qū)域的關(guān)系,圖9給出了區(qū)域8和區(qū)域15產(chǎn)生的聲發(fā)射信號的振蕩能量和波形指標(biāo)的分布,圖9(a)代表區(qū)域8聲發(fā)射信號小波去噪后振蕩能量的分布;圖9(b)代表區(qū)域8聲發(fā)射信號小波去噪后波形指標(biāo)的分布,圖9(c)代表區(qū)域15聲發(fā)射信號小波去噪后振蕩能量的分布;圖9(d)代表區(qū)域15聲發(fā)射信號小波去噪后波形指標(biāo)的分布.分析圖9發(fā)現(xiàn):使用鋼球沖擊鋁合金板的不同區(qū)域,FBG傳感器所監(jiān)測到的聲發(fā)射信號經(jīng)小波去噪后,各信號的振蕩能量和波形指標(biāo)均存在差異,說明FBG傳感器所監(jiān)測的鋁合金板聲發(fā)射信號的振蕩能量和波形指標(biāo)與聲發(fā)射區(qū)域有關(guān).因此,提取聲發(fā)射信號經(jīng)小波去噪后信號的振蕩能量和波形指標(biāo)作為信號特征,可以用來進(jìn)行聲發(fā)射區(qū)域定位.

圖8 區(qū)域8的聲發(fā)射信號去噪后的波形圖 (a)FBG1;(b)FBG2;(c)FBG3;(d)FBG4Fig.8.Denosided AE waveforms of area 8:(a)FBG1;(b)FBG2;(c)FBG3;(d)FBG4.

圖9 不同區(qū)域聲發(fā)射信號特征的對比 (a)區(qū)域8振蕩能量;(b)區(qū)域8波形指標(biāo);(c)區(qū)域15振蕩能量;(d)區(qū)域15波形指標(biāo)Fig.9.The comparison chart of AE signal feature at different area:(a)Vibration energy of area 8;(b)waveform indicator of area 8;(c)vibration energy of area 15;(d)waveform indicator of area 15.

3.2 聲發(fā)射信號區(qū)域定位識別

使用鋼球依次沖擊圖6所示的鋁合金板上劃定的36個聲發(fā)射區(qū)域各30次,獲得1080個實驗樣本.首先,采用隨機(jī)選取樣本的方式,選取720個樣本作為多分類機(jī)模型的訓(xùn)練樣本,樣本大小為720×8;選取剩余的360個樣本作為測試樣本,樣本大小為360×8.為提高聲發(fā)射定位效率,采用非線性降維方法擴(kuò)散映射對訓(xùn)練樣本和測試樣本進(jìn)行降維,定義樣本數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)xi和xj之間的t步擴(kuò)散距離[19?21]為

在保持?jǐn)U散距離的條件下,提取低維流形Y.根據(jù)Markov隨機(jī)路的譜圖理論可知,Y由下式的d個非平凡主特征向量構(gòu)成:

最大特征值λ1=1是平凡的,舍棄其對應(yīng)的特征向量v1,得到低維流形

對訓(xùn)練樣本和測試樣本分別進(jìn)行降維處理,以降維后訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練,建立DM-SVM多分類機(jī)模型;利用降維后的測試樣本,對建立的DM-SVM多分類模型進(jìn)行驗證.將測試樣本代入DM-SVM多分分類機(jī)模型進(jìn)行聲發(fā)射區(qū)域識別,結(jié)果如表2和圖10所示.

表2 聲發(fā)射區(qū)域識別結(jié)果Table 2.Recognizing results of AE region.

圖10 聲發(fā)射區(qū)域識別結(jié)果圖Fig.10.Identi fication results of AE region.

從表2和圖10可以看出:對待測試的36個聲發(fā)射區(qū)域各10次模擬實驗(共計360次)中,基于DM-SVM多分類機(jī)聲發(fā)射區(qū)域識別算法的定位正確率為97.5%,耗時0.781 s.分析區(qū)域定位錯誤的9次實驗,發(fā)現(xiàn)基于DM-SVM多分類機(jī)的聲發(fā)射區(qū)域識別算法將其定位于實際聲發(fā)射區(qū)域的相鄰區(qū)域內(nèi)(如第8次實驗將實際聲發(fā)射區(qū)域1錯誤地定位于聲發(fā)射區(qū)域2),屬于工程應(yīng)用可接受的范圍.因此,實驗表明基于DM-SVM多分類機(jī)的聲發(fā)射區(qū)域定位系統(tǒng)具有可行性,區(qū)域識別精度為30 mm×30 mm.

4 結(jié) 論

在分析沖擊激勵聲發(fā)射應(yīng)力波的傳播機(jī)理和FBG響應(yīng)機(jī)理基礎(chǔ)上,使用鋼球沖擊鋁合金板模擬聲發(fā)射源,利用ABAQUS軟件構(gòu)建了鋼球沖擊鋁合金板的幾何模型,仿真分析了沖擊應(yīng)力波的傳播過程.理論分析了沖擊應(yīng)力波與FBG傳感器的作用機(jī)理,基于邊緣濾波原理構(gòu)建了聲發(fā)射傳感系統(tǒng),采集沖擊激勵聲發(fā)射應(yīng)力波,建立了聲發(fā)射區(qū)域定位模型,提出了基于擴(kuò)散映射與支持向量機(jī)的區(qū)域定位方法,克服了現(xiàn)有方法需要使用大量樣本進(jìn)行訓(xùn)練或定位所需信號特征向量的維數(shù)較大的問題.對36個測試區(qū)域聲發(fā)射區(qū)域進(jìn)行了定位實驗驗證,僅用時0.781 s,區(qū)域識別精度為30 mm×30 mm.新方法可進(jìn)一步推進(jìn)光纖光柵聲發(fā)射傳感在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測上的工程應(yīng)用.

[1]Zhang J R,Ma H Y,Yan W J,Li Z J 2016Appl.Acoust.10567

[2]Loutas T H,Panopoulou A,Roulias D,Kostopoulos V 2012Expert Syst.Appl.398412

[3]Wiggins S M,Leifer I,Linke P,Hildebrand J A 2015Marine and Petroleum Geology68776

[4]Fu T 2014Ph.D.Dissertation(Haerbin:Harbin Institute of Technology)(in Chinese)[付濤 2014博士學(xué)位論文(哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué))]

[5]Yu F M,Okabe Y,Wu Q,Shigeta N 2016Composites Sci.Technol.135116

[6]Gao X,Zhang X P,Li N,Xin P 2014Asia-Paci fic International Symposium on Aerospace TechnologyChina September 24–36,2014 p1203

[7]Munoz V,Vales B,Perrin M,Pastor M,Welmane H,Cantarel A,Karama M 2016Composites Part B8568

[8]Shrestha P,Kim J,Park Y,Kim C 2015Composite Struct.125159

[9]Ha fizi Z,Epaarachchi J,Lau K 2015Measurement6151

[10]Jiang M S,Sui Q M,Jia L,Peng P,Cao Y Q 2012Optoelectron.Lett.8220

[11]Cheng X M,Zhang X D,Zhao L,Deng A D,Bao Y Q,Liu Y,Jiang Y L 2014Comptes Rendus Mecanique342229

[12]Jiang Y,Xu F Y,Xu B S 2015Mechanical Systems and Signal Processing64452

[13]Sadegh H,Mehdi A,Mehdi A 2016Tribology International95426

[14]Li Z B,Ma H L,Cao Z S,Sun M G,Huang Y B,Zhu W Y,Liu Q 2016Acta Phys.Sin.65053301(in Chinese)[李志彬,馬宏亮,曹振松,孫明國,黃印博,朱文越,劉強(qiáng)2016物理學(xué)報65053301]

[15]Jin Z W 2014M.S.Dissertation(Shandong:Shandong University)(in Chinese)[金中薇 2014碩士學(xué)位論文(山東:山東大學(xué))]

[16]Cao Y,Pei Y W,Tong Z R 2014Acta Phys.Sin.63024206(in Chinese)(in Chinese)[曹曄,裴庸惟,童崢嶸2014物理學(xué)報63024206]

[17]Gu B,Sun X,Sheng V S 2016IEEE Trans.Neural Networks&Learning Systems11

[18]Scholkopf B,Smola A,Williamson R,Bartlett 2000Neural Comput.151207

[19]Lafon S,Lee A B 2006IEEE Trans.Pattern Anal.Machine Intellig.281393

[20]Nadler B,Lafon S,Coifman R R,Kevrekidis I G 2006Appl.Computat.Harmonic Anal.21113

[21]Jia B,Yu B T,Wu Q,Yang X S,Wei C F,Law R,Fu S 2016Neurocomputing189106