基于Hopfield網(wǎng)絡的短波協(xié)同偵收設(shè)備調(diào)度技術(shù)*

劉 洋，王倫文

（國防科技大學電子對抗學院，合肥 230037）

0 引言

短波通信具有通信距離遠、設(shè)備簡單等優(yōu)點，廣泛被應用，但是由于短波信號密集，傳統(tǒng)短波偵收模式面臨著偵收設(shè)備得不到靈活配置和綜合利用，出現(xiàn)重復偵收、漏偵等諸多問題。因此，研究協(xié)同偵收方法，提高偵收效率十分必要。

如何根據(jù)偵察任務需要和現(xiàn)有裝備性能制定多傳感器協(xié)同偵收系統(tǒng)，是充分利用多傳感器協(xié)同偵收系統(tǒng)資源、提高系統(tǒng)偵收效能的關(guān)鍵問題之一。多傳感器協(xié)同偵收任務規(guī)劃屬于多傳感器協(xié)同控制中的任務分配和資源調(diào)度問題，協(xié)同偵察技術(shù)的快速發(fā)展依賴于資源調(diào)度關(guān)鍵技術(shù)的研究。其中最核心技術(shù)是資源管理，包括異構(gòu)資源統(tǒng)一管理、資源合理調(diào)度與分配等。文獻［1］提出了一種節(jié)能的動態(tài)卸載和資源調(diào)度策略，雖然減少了能源消耗，但可能會對應用性能造成不良影響。文獻［2］提出了一個具有4種不同策略的資源調(diào)度方法，滿足了資源分配和最小發(fā)射功率要求，但增加了基站的負擔。文獻［3］提出了一種基于MCT結(jié)構(gòu)的資源調(diào)度方案，降低了網(wǎng)絡訪問沖突和控制信令開銷，但結(jié)構(gòu)間的邏輯關(guān)系難以確定，結(jié)構(gòu)龐大時應用效率太低。文獻［4］提出了一種基于人口的增量學習算法，縮短了任務完成時間，但數(shù)學規(guī)劃模型和求解計算過程復雜。文獻［5］提出了基于云資源調(diào)度的蟻群系統(tǒng)，討論了成本最小化和期限約束下的計算模型，但穩(wěn)定性還需要進一步提高。文獻［6］提出了一個資源重新編排學習策略，但可能使粒子在學習過程中具有一定的盲目性。文獻［7］提出了一種基于緩沖狀態(tài)預測的調(diào)度方法，可以合理地分配無線資源，但在預測精確度和系統(tǒng)開銷上難以達到折衷。文獻［8］提出了一種基于單載波頻分的自適應資源調(diào)度算法，增強了網(wǎng)絡節(jié)點性能，但調(diào)度結(jié)果受敏感程度的影響較大。文獻［9］設(shè)計了一種改進的人群采購服務模型進行存儲資源分配與調(diào)度的技術(shù)，提高了用戶存儲空間的經(jīng)濟效益，但是模型中參數(shù)確定的模糊性決定了其推廣的相對難度，需要經(jīng)過更加專業(yè)的處理。文獻［10］提出了一個工作動態(tài)調(diào)度機制，節(jié)省了云計算運營成本，增加了云計算盈利能力，但該機制對經(jīng)濟問題中難以量化的因素無法進行表現(xiàn)和處理?？梢?，作為一種為資源科學配置和高效利用提供輔助決策的關(guān)鍵技術(shù)，資源調(diào)度技術(shù)有著巨大的發(fā)展空間。

1 多傳感器協(xié)同下的偵收設(shè)備調(diào)度問題

1.1 有效偵收概率

由于模擬偵收天線覆蓋范圍和目標信號覆蓋范圍較為困難，本文對仿真實驗模型進行了一定簡化，假定目標信號都在各個偵收單元天線可覆蓋范圍內(nèi)。由文獻［11］可知，各單元對目標信號的有效偵收概率是指在某時刻，服從瑞利分布的短波天線信號到達接收點的預測場強大于或等于偵收單元處理所需最小場強的概率，即有效偵收時間百分率，如式（1）所示：

式中，P表示達到或高于最小場強值Emin的時間百分率；Emin是偵收單元能正常接收處理信號所需的最小場強值，其計算公式為：

式中，（S/N）min是偵收接收機處理信號所需的最低信噪比；Dr為接收天線的方向系數(shù)；ONF為工作噪聲系數(shù)；f為接收信號頻率，B為接收信號帶寬。

本文結(jié)合了現(xiàn)有理論成果和經(jīng)驗公式計算短波天波傳播損耗和場強，采用了一個簡潔有效的適用于仿真系統(tǒng)的適用模型，基于該模型計算接收點的中值場強，式（1）中E的表示輻射源輻射的電磁波在某個時間內(nèi)經(jīng)過衰減后到達接收點的中值場強，按式（3）計算。

式中，E為接收點中值場強；f為信號頻率；Gt為發(fā)射天線增益；Pt為信號發(fā)射功率；Lb為傳播損耗。信號頻率可以直接獲得，敵方發(fā)射機的裝備參數(shù)也可以通過長期偵察經(jīng)驗和相關(guān)資料獲得，而傳輸損耗也可以根據(jù)相關(guān)條件計算獲得。

1.2 協(xié)同偵收調(diào)度模型

設(shè)定信號偵收任務集合為 T={t1，t2，…，tN}，N 為信號數(shù)目，偵收單元集合為 U={u1，u2，…，uM}，M 為偵收單元數(shù)目。為防止協(xié)同偵收占用過多資源，限制協(xié)同規(guī)模Rmax。?i∈U，Uilocation表示偵收單元i所在位置，Uiband表示偵收單元i處理帶寬，即接收機帶寬，Uiarea表示偵收單元 i的覆蓋范圍。?j∈T，Tiarea表示目標信號j的覆蓋范圍。LID表示偵收單元所在陣地編號。

設(shè)定xij為調(diào)度的決策變量，表示偵收單元i是否對目標信號j進行偵收。X=（xij）M×N即為一個調(diào)度方案。pij為偵收單元i對目標信號j的有效偵收概率。pij=1-pij表示偵收單元i對目標信號j的無效偵收概率。當多個偵收單元對同一目標信號協(xié)同偵收時，對于一個目標信號j，偵收系統(tǒng)對其協(xié)同偵收概率如式（4）所示。

而對于整個偵收系統(tǒng)，協(xié)同偵收概率如式（5）所示。

綜上所述，可建立全局優(yōu)化函數(shù)如式（6）所示。

1.3 有效偵收的約束條件

在短波偵收中，任務要求和裝備性能之間也存在一定的約束條件，這些關(guān)系保證了任務執(zhí)行的有效性和調(diào)度方案的合理性。在短波協(xié)同偵收設(shè)備調(diào)度的約束條件為：

①xij為決策變量，只能取0或1

②每個偵收單元最多能執(zhí)行一個任務

③每個信號最多被Rmax個偵收單元接收

④信號必須在偵收單元可接收的頻段范圍內(nèi)，且偵收單元接收機帶寬可以處理該信號

⑤信號目標在偵收單元可偵收范圍內(nèi)，偵收單元在信號覆蓋范圍內(nèi)

2 基于Hopfield網(wǎng)絡的調(diào)度模型實現(xiàn)

2.1 網(wǎng)絡能量函數(shù)的構(gòu)成

偵收設(shè)備調(diào)度問題實際上是個組合優(yōu)化問題，其模型可以采用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡來實現(xiàn)，將神經(jīng)元的輸出限制在0和1上，則映照問題可以用一個換位矩陣［12］來進行，與TSP問題相似，用vij表示換位矩陣第i行、第j列的元素，vij表示網(wǎng)絡神經(jīng)元的狀態(tài)，根據(jù)有效偵收的約束條件和全局優(yōu)化函數(shù)，設(shè)置相關(guān)系數(shù)，得到的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡能量函數(shù)如式（7）所示。

2.2 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)方程

將約束條件能量函數(shù)E和神經(jīng)網(wǎng)絡電路標準能量函數(shù) E（t）［13］對比，并化簡后得：

由于網(wǎng)絡節(jié)點輸出為連續(xù)型，故輸出函數(shù)為：

其中，vij為對應神經(jīng)元xij的輸出結(jié)果，uij為對應神經(jīng)元xij的狀態(tài)函數(shù)值，為網(wǎng)絡節(jié)點為零時的曲線斜率。

對于連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡，其狀態(tài)函數(shù)滿足一定量關(guān)系式：

算法以狀態(tài)方程為核心，建立基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化算法，其流程如下所示：

Step 1：設(shè)置 pij，u0，△t等網(wǎng)絡初始值；

Step 2：隨機生成網(wǎng)絡初態(tài)uij；

Step 3：按式（8）進行動態(tài)方程計算；

Step 4：按式（9）、式（10）進行輸入輸出神經(jīng)元狀態(tài)更新；

Step 5：按式（7）求解能量函數(shù)；

Step 6：判決生成換位矩陣的有效性；

Step 7：迭代操作，若滿足最終條件，輸出結(jié)果，若不滿足，回到Step 2。

3 實驗及結(jié)論

為驗證本文提出模型的有效性和算法性能，在計算機上進行仿真實驗。實驗使用的計算機CPU主頻3.2 GHz，內(nèi)存4 GB，仿真平臺為MATLAB2014a。

假設(shè)某時刻偵收系統(tǒng)中有10個短波偵收單元，有10個目標信號待偵收，根據(jù)上述設(shè)備調(diào)度模型及有效偵收概率定義，得到有效偵收概率矩陣下頁如表1所示。

設(shè)定最大迭代次數(shù) iter=10 000，A=10，D=10，u0=0.1，△t=0.01。由Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡算法實驗得偵收設(shè)備設(shè)備調(diào)度結(jié)果對于的交換矩陣為：

此調(diào)度方案對應的偵收概率和為9.61，與文獻［14］中的蟻群算法獲得的分配算法結(jié)果一致，為全局最優(yōu)。因此，設(shè)定最大偵收效能為9.61，在相同條件下，兩種偵收設(shè)備調(diào)度效率實驗結(jié)果比較圖如下頁圖1所示。

由圖1可以看出：兩種方法都能正確尋優(yōu)，得到最大偵收概率和的調(diào)度方案。由于算法原理不同，蟻群算法所需迭代次數(shù)小于Hopfield算法，但Hopfield算法單次迭代所需時間遠小于蟻群算法，經(jīng)過換算，Hopfield算法的獲優(yōu)迭代所需總時間為0.009 644 s，蟻群算法獲優(yōu)迭代所需總時間為0.040 77 s，可見Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡在偵收設(shè)備調(diào)度中比蟻群算法具有更快的收斂速度。

表1 有效偵收概率矩陣

圖1 兩種偵收設(shè)備調(diào)度效率實驗結(jié)果比較圖

4 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)短波偵收模式偵收效率低下的問題，提出一種基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的短波協(xié)同偵收設(shè)備調(diào)度方法，根據(jù)短波偵收的約束條件，設(shè)計出設(shè)備調(diào)度的數(shù)學模型，利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)此模型對偵收設(shè)備進行調(diào)度，提升了偵收系統(tǒng)的偵收效率，實現(xiàn)了偵收系統(tǒng)整體效益最大化。實驗結(jié)果表明本文方法對于協(xié)同偵收設(shè)備調(diào)度問題的可行性和有效性，且比蟻群算法具有更快的收斂速度。

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