基于改進蜂群算法的雷達網(wǎng)目標分配方法*

王 蓉，周雪梅

（1.九江職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院，江西 九江 332007；2.哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院，哈爾濱 150001）

0 引言

隨著新型武器和航天技術(shù)的不斷發(fā)展，單部雷達不論在監(jiān)測能力上，還是電子防御功能上都有較大的局限性［1］。利用雷達網(wǎng)技術(shù)則能有效提高雷達系統(tǒng)的整體性能，當目標來襲時，雷達網(wǎng)可以實現(xiàn)信息交流與共享，有效提高對目標的識別和跟蹤能力。雷達網(wǎng)多目標分配是雷達兵部隊作戰(zhàn)的核心任務(wù)，在保證完成對空監(jiān)視任務(wù)的前提下，針對于雷達網(wǎng)的多目標分配具有十分重要的軍事意義［2］。雷達網(wǎng)多目標分配可看作是一個NP問題，近年來，人們開始應(yīng)用群集智能算法對這一問題優(yōu)化求解。文獻［3］提出了一種基于螢火蟲算法的雷達目標分配方法，該方法將雷達目標分配問題分解為多維背包問題，使用人工螢火蟲群優(yōu)化算法對目標函數(shù)進行尋優(yōu)并確定分配策略，收斂速度快，求解的結(jié)果穩(wěn)定；文獻［4］提出將遺傳算法用于雷達目標分配，求解速度快，能夠為指揮員做出正確的目標分配方案；文獻［5］將改進遺傳應(yīng)用于雷達目標分配，相比于基本遺傳算法，直觀且操作簡單，算法的收斂速度加快。

對比上述幾種方法可知，提高算法穩(wěn)定性和收斂速度、增強算法的尋優(yōu)能力在雷達網(wǎng)目標分配中具有十分重要的意義。因此，本文對雷達網(wǎng)數(shù)學(xué)模型進行了優(yōu)化，對蜂群算法作出改進，提出采用改進的蜂群算法對雷達網(wǎng)目標問題進行優(yōu)化求解。相對于其他算法，蜂群算法具有操作簡單、全局尋優(yōu)能力強和收斂速度快等優(yōu)點［6］，改進后的人工蜂群算法尋優(yōu)能力進一步增強，在解決雷達網(wǎng)目標分配問題時展現(xiàn)出了良好的應(yīng)用前景。

1 建立數(shù)學(xué)模型

決定雷達監(jiān)視能力σ的因素主要有：雷達性能αi1、雷達部署位置 αi2、雷達監(jiān)視區(qū)域 αi3、雷達頻率帶寬 αi4、雷達抗干擾能力 αi5［7］。以上幾個因素對雷達優(yōu)先級的影響是不同的，通常使用權(quán)系數(shù)來反映因素的影響程度，由此構(gòu)造雷達的監(jiān)視能力σi函數(shù)為：

決定目標威脅程度f的因素主要有：目標性能βj1、目標距離 βj2、目標速度 βj3、目標來襲角度 βj4、目標飛行高度 βj5、雙方態(tài)勢 βj6［11］，構(gòu)造目標的威脅程度fi函數(shù)為：

雷達網(wǎng)對來襲目標的監(jiān)視能力最大為：

式中，xij表示雷達si對目標tj的分配關(guān)系，0表示不分配，1表示分配；pij為雷達si對目標tj的監(jiān)視效用。

雷達網(wǎng)對來襲目標進行識別和跟蹤能力最小為：

式（5）中，約束條件1保證了雷達在監(jiān)視能力范圍內(nèi)進行監(jiān)視，其中Mi為雷達si可同時監(jiān)視的目標tj的數(shù)目。約束條件2保證了每個目標都會被識別和跟蹤。

2 改進蜂群算法

蜂群算法由印度學(xué)者Karaboga于2005年提出，是一種模擬蜜蜂采蜜行為的新型群體優(yōu)化算法［8-10］。算法的蜜源代表雷達網(wǎng)多目標分配方案，蜜源質(zhì)量（適應(yīng)度值）代表其收益度，為待優(yōu)化函數(shù)，尋找最優(yōu)解就是尋求質(zhì)量最高的蜜源。

蜂巢內(nèi)共有4種蜜蜂：采蜜蜂、引領(lǐng)蜂、跟隨蜂、偵查蜂；每種角色的蜜蜂分擔不同的工作，相互協(xié)作，角色之間在一定條件下進行相互轉(zhuǎn)換［11］。

4種蜜蜂的關(guān)系如圖1所示［12］：

圖1 蜜蜂關(guān)系轉(zhuǎn)化示意圖

2.1 構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)

設(shè)蜜源X為m×n階矩陣。

雷達對目標的監(jiān)視能力P為m×n階矩陣，pij為雷達si對目標tj的監(jiān)視效用。

適應(yīng)度函數(shù)S（X）計算方法如式（10）所示：

2.2 改進蜂群算法

在蜂群算法中，跟隨蜂按照蜜源概率值采用輪盤賭的方式選擇蜜源，在選擇更新時需要計算當前N個引領(lǐng)蜂所在的蜜源各自的信息概率值 Qk，即

可以看出，跟隨蜂基于貪婪選擇機制選擇蜜源，蜜源的適應(yīng)度S（X）值越大越有可能被選中更新，得到的跟隨蜂數(shù)目越多。但是，概率值Qk較小的蜜源周圍也可能存在最優(yōu)解，因此，隨著計算次數(shù)增加，種群多樣性下降，算法過早收斂，易陷入局部最優(yōu)。

針對上述問題，對基本蜂群算法作出改進。在改進蜂群算法中，采用雙向輪盤賭的策略，當引領(lǐng)蜂對跟隨蜂進行招募時，N個跟隨蜂根據(jù)式（8）采用輪盤賭的方式選擇引領(lǐng)蜂，另外有N個跟隨蜂根據(jù)式（9）采用反向輪盤賭的策略選擇引領(lǐng)蜂［13］。

從式（9）可以看出，根據(jù)反向輪盤賭的選擇規(guī)則，適應(yīng)度S（X）越小的蜜源被跟隨蜂選擇的概率就越大，從而得到的跟隨蜂越多。

采用雙向輪盤賭的策略，可以使蜂群算法朝著兩個方向進化，既保證在每一次迭代中選擇適應(yīng)度最好的蜜源，又同時保留了適應(yīng)度較低的蜜源，維持了種群多樣性，降低了陷入局部最優(yōu)的可能性，進一步提高了算法的全局尋優(yōu)能力。

2.3 算法步驟

Step 1:設(shè)置算法的主要參數(shù)：蜂群規(guī)模NP、算法最大迭代次數(shù)MCN、參數(shù)Limit。

Step 2:隨機生成N個蜜源，并按照式（7）計算每個引領(lǐng)蜂所對應(yīng)蜜源的適應(yīng)度值。

Step 3:采蜜蜂開始對某一個蜜源進行更新，如果該蜜源未更新計數(shù)器次數(shù)達到預(yù)設(shè)次數(shù)，則舍棄舊蜜源生成新蜜源；否則，繼續(xù)更新。置當前迭代次數(shù)為1。

Step 4:判斷該蜜源的更新次數(shù)是否達到預(yù)設(shè)更新次數(shù)，若是，則對下一個蜜源進行更新；否則該蜜源繼續(xù)更新。

Step 5:重復(fù)Step 4直到N個蜜源更新完畢。

Step 6:如果迭代次數(shù)小于最大迭代數(shù)MCN，轉(zhuǎn)到下一步驟；否則，轉(zhuǎn)到Step 10。

Step 7:采蜜蜂回到蜂巢，變?yōu)橐I(lǐng)蜂，招募跟隨蜂。

Step 8:N個跟隨蜂根據(jù)式（8）采用正向輪盤賭選擇機制來選擇引領(lǐng)蜂；N個跟隨蜂根據(jù)式（9）采用反向輪盤賭選擇機制來選擇引領(lǐng)蜂。

Step 9:蜜蜂回到蜜源，轉(zhuǎn)Step 3，迭代次數(shù)加1。

Step 10:迭代終止，輸出最優(yōu)值。

3 仿真實驗

給定某雷達部隊的雷達網(wǎng)中共有12部雷達，來襲目標共有7個，每個目標的威脅程度不同。雷達監(jiān)視能力、目標的威脅度以及各雷達對目標的監(jiān)視能力見表1。在仿真實驗中，設(shè)置算法的最大迭代次數(shù)MCN=2 000，未更新計數(shù)器閾值為20，蜜蜂個數(shù)NP=75，蜜源預(yù)設(shè)更新次數(shù)為50次。

3.1 蜂群算法改進前后雷達網(wǎng)目標分配方案對比

圖2 蜂群算法改進前后收斂曲線對比圖

表2 最優(yōu)目標分配方案

由圖2可知，基本人工蜂群算法在迭代1 652次達到穩(wěn)定，得到的最優(yōu)目標分配方案的適應(yīng)度為0.628 1；而改進人工蜂群算法在迭代1 162次后便達到穩(wěn)定，得到的最優(yōu)目標分配方案的適應(yīng)度為0.636 9。由此可知，蜂群算法可有效解決雷達網(wǎng)目標分配問題，但改進后的蜂群算法收斂快，能夠有效地防止陷入局部最優(yōu)解，得到的最優(yōu)目標分配方案適應(yīng)度更高。

3.2 蜜蜂個數(shù)改變前后雷達網(wǎng)目標分配方案對比

圖3 密峰個數(shù)改變前后收斂曲線對比圖

由圖3可知，蜜蜂個數(shù)為60個時，迭代1 555次達到穩(wěn)定，得到的最優(yōu)目標分配方案的適應(yīng)度為0.620 4；蜜蜂個數(shù)為75個時，迭代1 526次便達到穩(wěn)定，得到的最優(yōu)目標分配方案的適應(yīng)度為0.624 5。說明適當增加算法中的蜜蜂數(shù)目，算法收斂速度加快，得到的最優(yōu)目標分配方案適應(yīng)度更高。

表3 最優(yōu)目標分配方案

3.3 未更新計數(shù)器閾值改變前后目標分配方案對比

圖4 未更新計數(shù)器閾值改變前后收斂曲線對比圖

表4 最優(yōu)目標分配方案

由圖4可知，未更新計數(shù)器閾值為20時，迭代1 211次達到穩(wěn)定，得到的最優(yōu)目標分配方案適應(yīng)度為0.629 4；未更新計數(shù)器閾值為40時，迭代1 535次才達到穩(wěn)定，得到的最優(yōu)目標分配方案適應(yīng)度為0.618 3。說明適當降低未更新計數(shù)器閾值，算法收斂速度加快，得到的最優(yōu)目標分配方案適應(yīng)度更高。

3.4 蜜源預(yù)設(shè)更新次數(shù)改變前后目標分配方案對比

圖5 蜜源預(yù)設(shè)更新次數(shù)改變前后收斂曲線對比圖

表5 最優(yōu)目標分配方案

由圖5可知，蜜源預(yù)設(shè)更新次數(shù)為50時，迭代1 076次達到穩(wěn)定，得到的最優(yōu)目標分配方案適應(yīng)度為0.620 2；蜜源預(yù)設(shè)更新次數(shù)為60時，迭代462次便達到穩(wěn)定，得到的最優(yōu)目標分配方案適應(yīng)度為0.623 3。說明適當增加蜜源預(yù)設(shè)更新次數(shù)，算法收斂速度加快，得到的最優(yōu)目標分配方案適應(yīng)度更高。

此外，在仿真實驗中，得到的最優(yōu)目標分配方案并不相同，說明算法在初始化過程中隨機生成的N個蜜源對最優(yōu)目標分配方案有一定影響。

4 結(jié)論

本文提出了基于改進蜂群算法的雷達網(wǎng)目標分配方法，利用改進蜂群算法對目標函數(shù)進行尋優(yōu)并確定目標分配方案。在改進的蜂群算法中跟隨蜂采用雙向輪盤賭的方式選擇引領(lǐng)蜂，既增加了種群多樣性，又降低了算法陷入局部最優(yōu)的概率。將改進蜂群算法用于求解雷達網(wǎng)監(jiān)測多目標的分配方案，為解決雷達網(wǎng)監(jiān)測多目標問題提供了一種新的方法。由仿真實驗可以看出，該方法獲得了較為理想的結(jié)果，求解效率進一步提高，求解結(jié)果更加穩(wěn)定的優(yōu)點。進一步研究表明，算法參數(shù)設(shè)置對改進蜂群算法得到的最優(yōu)結(jié)果影響較大，如何找到算法中的最優(yōu)參數(shù)以得到適應(yīng)度更高的目標分配方案將是下一步的研究方向。

［1］陳軒，黃心漢.基于免疫遺傳算法的雷達組網(wǎng)方法［J］.計算技術(shù)與自動化，2014，33（2）：89-92.

［2］連魯軍，吳士琦.基于混合蛙跳算法的雷達組網(wǎng)優(yōu)化部署研究［J］.浙江樹人大學(xué)學(xué)報，2013，13（3）：10-13.

［3］田德偉，何廣軍，尤曉亮，等.基于螢火蟲算法的雷達目標分配方法［J］.監(jiān)視與控制學(xué)報，2015，37（2）：62-65.

［4］劉偉，華中和.用遺傳算法實現(xiàn)雷達網(wǎng)目標分配［J］.情報指揮控制系統(tǒng)與仿真技術(shù)，2004，26（5）：48-53.

［5］賈斌，肖兵，金宏斌.改進遺傳算法在雷達網(wǎng)目標分配中的應(yīng)用［J］.計算機技術(shù)與自動化，2008，27（4）：80-83.

［6］班祥東.蜂群算法理論研究綜述［J］.軟件導(dǎo)刊，2012，11（10）：36-38.

［7］羅文濤，許蘊山，肖冰松，等.預(yù)警探測中的多傳感器多目標分配［J］.電光與控制，2014，21（11）：29-32.

［8］楊秀珍，鞠傳文，何友.基于效能函數(shù)的傳感器管理系統(tǒng)仿真［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2003，15（2）：251-261.

［9］KARABOGA D.An idea based on honey bee swarm for numerical optimization，Technical Report-TR06 ［R］.Erciyes University，2005.

［10］BONABEAUE，DORIGO MTHERAULAZG.Swarm intelligence:fromnature to artificial system［M］.New York:Oxford University Press，1999:40-58.

［11］蘇曉勤，孫鶴旭，潘旭華.改進蜂群算法的旅行商問題仿真［J］.計算機工程與設(shè)計，2013，34（4）：1421-1424.

［12］胡中華，趙敏.基于人工蜂群算法的TSP仿真［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報，2009，29（11）：978-982.

［13］易正俊，韓曉晶.增強尋優(yōu)能力的改進人工蜂群算法［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2013，18（6）:761-769.