社交關(guān)系在基于模型社會化推薦系統(tǒng)中的影響*

房倩琦，柳 玲，文俊浩，曾 駿，高 旻

重慶大學(xué) 軟件學(xué)院，重慶 401331

1 引言

推薦系統(tǒng)常用于解決互聯(lián)網(wǎng)上的信息過載問題，傳統(tǒng)推薦系統(tǒng)基于協(xié)同過濾的方法[1-2]進(jìn)行推薦。然而在真實(shí)場景中，大多數(shù)用戶只對很少的項目進(jìn)行了評分，缺乏共同的歷史評分?jǐn)?shù)據(jù)將造成協(xié)同過濾方法的推薦質(zhì)量明顯下降?，F(xiàn)今，由于社交平臺的流行，社交關(guān)系信息獲取更為便捷，而社交信息的融入能夠明顯緩解傳統(tǒng)推薦系統(tǒng)中的評分?jǐn)?shù)據(jù)稀疏和冷啟動問題[3]，因此社會化推薦系統(tǒng)[4-5]應(yīng)運(yùn)而生。

與傳統(tǒng)的推薦系統(tǒng)有所不同，社會化推薦系統(tǒng)在進(jìn)行推薦時，不僅考慮用戶的歷史評分信息，同時也考慮了用戶的社交關(guān)系信息，因而在一些場景中取得了更好的推薦結(jié)果。根據(jù)系統(tǒng)算法的不同原理，社會化推薦系統(tǒng)中采用的推薦算法可以分為基于內(nèi)存的推薦算法和基于模型的推薦算法。由于后者通常能夠方便地融合先驗知識，目前社會化推薦系統(tǒng)方面的研究者將主要的研究方向集中于構(gòu)建性能更優(yōu)的基于模型的推薦算法[4]?，F(xiàn)有的基于模型的方法的一般思路為從完整的已有評分矩陣（關(guān)系矩陣）上提取用戶與項目的潛在特征，然后通過將兩個低維特征矩陣相乘來對缺失評分進(jìn)行預(yù)測。由此思路衍生出的一系列模型算法在實(shí)驗數(shù)據(jù)集上取得了較高的推薦性能，并被廣泛應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)[6]。然而，由于分解得到的低維隱式特征通常難以解釋，并且社交關(guān)系作為算法輸入的一個重要部分，其密度信息與結(jié)構(gòu)信息的改變可能會使推薦性能產(chǎn)生較大差異，故社交關(guān)系在基于模型的推薦系統(tǒng)中的影響仍待探索。

本文著力于研究基于模型的社會化推薦系統(tǒng)中社交關(guān)系變化對推薦結(jié)果的影響，并主要從以下方面進(jìn)行了實(shí)驗探究：（1）社會化推薦系統(tǒng)中關(guān)系數(shù)量的變化對推薦結(jié)果的影響；（2）關(guān)系數(shù)量的變化對不同用戶組的影響；（3）社交網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn)與邊的變化對推薦結(jié)果的影響。實(shí)驗結(jié)果表明，社交關(guān)系的數(shù)量增多將對推薦質(zhì)量帶來明顯提升，對獲取新用戶偏好的幫助尤為明顯，同時中心節(jié)點(diǎn)對推薦質(zhì)量的影響具有決定性作用。

2 相關(guān)工作

社會化推薦系統(tǒng)的輸入信息由兩部分信息構(gòu)成：用戶評分信息與社交關(guān)系信息?，F(xiàn)有的大部分社會化推薦系統(tǒng)選用協(xié)同過濾模型作為基礎(chǔ)模型構(gòu)建系統(tǒng)，并將社交信息作為社會化推薦系統(tǒng)輸入信息的一部分。因此，基于協(xié)同過濾的社會化推薦系統(tǒng)的框架[7]包含兩部分：基礎(chǔ)協(xié)同過濾模型和社會化信息模型。

根據(jù)協(xié)同過濾基礎(chǔ)模型的不同，可將社會化推薦系統(tǒng)分為兩類，基于內(nèi)存的推薦系統(tǒng)和基于模型的推薦系統(tǒng)。前者使用經(jīng)典的協(xié)同過濾模型作為基礎(chǔ)模型，考慮了用戶的社會關(guān)系。通常，該類社會化推薦系統(tǒng)首先找出當(dāng)前用戶的關(guān)聯(lián)用戶集合，然后再從中獲取評分來對當(dāng)前用戶的缺失評分進(jìn)行預(yù)測，不同的系統(tǒng)采取了不同的獲取N+i的方式。Social based Weight Mean算法[8]中，對于給定用戶ui，將與給定用戶有直接關(guān)系的用戶作為給定用戶的關(guān)系數(shù)據(jù)集N+(i)。Golbeck[9]提出的 TidalTrust算法中為了得到更多的關(guān)聯(lián)用戶，考慮了用戶間的信任傳播，且認(rèn)為：（1）傳播路徑越短，信任值越大；（2）信任值高的路徑產(chǎn)生的預(yù)測結(jié)果越準(zhǔn)確。Jamali等人[10]提出的TrustWalker與TidalTrust類似，但采用了隨機(jī)游走的思路來尋找更多關(guān)聯(lián)用戶，并加入了相似項目的概念，使得預(yù)測結(jié)果更為精確。

不同于傳統(tǒng)的推薦系統(tǒng)中使用的矩陣分解算法，基于模型的社會化推薦系統(tǒng)將社交關(guān)系信息引入到算法輸入中。矩陣分解[11]是一種最為主流的基于模型的基礎(chǔ)算法，該算法通過已有的評分信息對高維評分矩陣進(jìn)行低秩逼近，分解得到兩個低維特征矩陣，并利用分解后的矩陣乘積來對缺失評分進(jìn)行預(yù)測。它的通用最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)[12]可以表示為：

其中，R∈Rm×n為用戶對商品的評分矩陣；T∈Rm×m為用戶與用戶之間的社交關(guān)系矩陣；U∈Rk×m為用戶潛在特征矩陣；V∈Rk×n為項目潛在特征矩陣；Social(T,S,Ω)是對社交網(wǎng)絡(luò)分析所得的社會化信息；Ω是從社會化信息中學(xué)習(xí)得到的參數(shù)；系數(shù)α用于控制Social(T,S,Ω)的影響。根據(jù)對Social(T,S,Ω)定義的不同，基于模型的社會推薦系統(tǒng)被進(jìn)一步劃分為3個類別：協(xié)同分解方法（co-factorization methods）、集成方法（ensemble methods）以及正則化方法（regularization methods）。

2.1 協(xié)同分解方法

協(xié)同分解方法的原理為社交信息和評分信息可以通過共享用戶潛在特征空間來進(jìn)行連接。即是說，社交信息中的用戶潛在特征空間與評分矩陣中用戶潛在特征空間重合。由此可以導(dǎo)出公式R=UTV,T=UTZ,其中Z∈Rk×m是信任隱式特征。SoRec（social recommendation）[13]是這類算法中最具代表性的一個。

SoRec算法的最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

其中，Social(T,S,Ω)定義為

2.2 集成方法

集成方法假設(shè)用戶的偏好是由用戶個人的口味和其好友的口味共同決定。評分矩陣中的缺失評分可以通過將用戶的評分和其好友的評分做線性組合預(yù)測而產(chǎn)生。這類算法中最具代表性的算法就是RSTE（recommend with social trust ensemble）[14]算法。

RSTE中預(yù)測評分的線性表達(dá)式Ri,j表示為：

其中，Ni是用戶所有朋友的集合；Si,k是用戶i所有朋友評分之和的正則化項；β用來控制用戶朋友評分在結(jié)果中所占的比例，其最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

其中，Social(T,S,Ω)定義為βSUTV),tr()表示矩陣的跡。

2.3 正則化方法

正則化方法假定用戶的偏好會近似于其好友，因此在模型訓(xùn)練過程中，正則化方法會使用戶的潛在特征向量接近其好友的潛在特征向量。SocialMF（matrix factorization based model for recommendation in social rating networks）[15]是這類方法中最典型的一種。

在 SocialMF 算法中，Social(T,S,Ω)被定義為用戶i的偏好應(yīng)接近于用戶i所有好友的平均偏好。

SocialMF旨在優(yōu)化以下問題：

3 社交關(guān)系對基于模型的社會化推薦系統(tǒng)影響的實(shí)驗設(shè)計

本章通過實(shí)驗探究了基于模型的社會化推薦系統(tǒng)中關(guān)系的變化對推薦性能的影響，主要實(shí)驗內(nèi)容如下：（1）關(guān)系數(shù)量的變化對用戶推薦性能的影響；（2）關(guān)系數(shù)量的變化對不同用戶組推薦性能的影響；（3）中心節(jié)點(diǎn)與邊的變化對推薦性能的影響。

3.1 實(shí)驗數(shù)據(jù)

實(shí)驗中使用的數(shù)據(jù)集為從Epinions網(wǎng)站爬取的包含評分信息和社交信息的真實(shí)數(shù)據(jù)集[6]。從中隨機(jī)抽取了1 500名用戶和其信任用戶，并保留了這些用戶之間所有的信任關(guān)系與商品評分。采樣數(shù)據(jù)包含8 183個用戶，104 000個項目和339 000個評分。用戶信任關(guān)系數(shù)為20 000。評分尺度為1至5，喜好程度依次遞進(jìn)。信任關(guān)系為二元信任：存在信任關(guān)系，值為1；不存在信任關(guān)系，值為0。圖1給出了數(shù)據(jù)集的相關(guān)信息統(tǒng)計。

Fig.1 Rating distribution and trust distribution圖1 數(shù)據(jù)集的評分分布與信任關(guān)系分布

3.2 評價指標(biāo)

本文基于評分角度選取均方根誤差（root mean squared error，RMSE）作為評價指標(biāo)，基于項目排序角度選取準(zhǔn)確率、召回率、F1值作為評價指標(biāo)。這幾個指標(biāo)均為最常用的推薦質(zhì)量度量方法。

RMSE值越小，表明預(yù)測精度越高。計算公式如下：

其中，ri,j是真實(shí)評分；r?i,j是預(yù)測評分；N為數(shù)據(jù)數(shù)量。

準(zhǔn)確率和召回率取值在0和1之間，數(shù)值越接近1，推薦精度越高。準(zhǔn)確率的定義為：

F1值是準(zhǔn)確率與召回率的調(diào)和平均值，其值越大，推薦精度越高。F1值可表示為：

其中，P為準(zhǔn)確率；R為召回率。

3.3 實(shí)驗設(shè)計

實(shí)驗探索了社交關(guān)系對基于2.1節(jié)提到的3種模型算法的社會化推薦系統(tǒng)的影響。3種算法的參數(shù)都被設(shè)置為通過實(shí)驗尋找到的最佳值，算法實(shí)現(xiàn)平臺為開源的推薦系統(tǒng)項目LibRec[16]。實(shí)驗采用了十折交叉驗證，實(shí)驗設(shè)備為配備i7 4790k Intel處理器，8 GB內(nèi)存的PC機(jī)。實(shí)驗分為以下三部分進(jìn)行。

3.3.1 關(guān)系數(shù)量的變化對推薦性能的影響

此部分實(shí)驗采用按比例隨機(jī)移除用戶關(guān)系的方法，依次刪減用戶信任關(guān)系數(shù)據(jù)集中所有關(guān)系數(shù)量的10%、30%、50%、70%、90%，查看關(guān)系稀疏程度對推薦精度的影響。

3.3.2 關(guān)系數(shù)量變化對不同用戶推薦性能的影響

此部分探究關(guān)系數(shù)量的變化對不同用戶的影響，在進(jìn)行實(shí)驗之前，首先需要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對用戶類別進(jìn)行劃分。將評分?jǐn)?shù)量大于等于50的用戶劃為活躍用戶組（active），評分?jǐn)?shù)量大于等于10小于50的用戶劃為普通用戶組（general），評分?jǐn)?shù)量小于10的用戶劃為不活躍用戶（inactive）。此部分的實(shí)驗仍然采用第一部分實(shí)驗對用戶數(shù)量的處理方法，查看不同關(guān)系數(shù)量下不同用戶推薦性能的變化。

3.3.3 中心節(jié)點(diǎn)與邊的變化對推薦性能的影響

此部分選擇了社交網(wǎng)絡(luò)的3個中心特性來探究其變化對推薦性能的影響。3個中心特性為度中心性、點(diǎn)介數(shù)中心性、邊介數(shù)中心性[17]。

度中心性是在社交網(wǎng)絡(luò)分析中刻畫節(jié)點(diǎn)中心性（centrality）的最直接度量指標(biāo)。一個節(jié)點(diǎn)的度（degree）（在圖論中，某節(jié)點(diǎn)的鄰接節(jié)點(diǎn)的數(shù)量成為該節(jié)點(diǎn)的度）越大，該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中就越重要。節(jié)點(diǎn)的度

中心性可以用公式表示：

其中，n表示節(jié)點(diǎn)vi所屬網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的總數(shù)量。度中心性的值與節(jié)點(diǎn)vi的度成比例。

介數(shù)表示一個網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)（邊）的最短路徑的數(shù)量。在一個網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)（邊）的介數(shù)越大，它在節(jié)點(diǎn)的通信中起到的作用越大。介數(shù)中心性又可分為點(diǎn)介數(shù)中心性和邊介數(shù)中心性，其直接定義式為：

其中，σst(vi)表示經(jīng)過節(jié)點(diǎn)vi（邊）的s→t的最短路徑條數(shù)。直觀上來說，介數(shù)反映了節(jié)點(diǎn)vi（邊）作為“橋梁”的重要程度。

度中心性代表點(diǎn)的關(guān)系重要程度，按照度中心性由高到低對用戶信任關(guān)系數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后，分別按照5%、10%、15%、20%、25%刪減數(shù)據(jù)后得到5次實(shí)驗的用戶信任關(guān)系數(shù)據(jù)集。點(diǎn)介數(shù)中心性代表點(diǎn)在社交網(wǎng)絡(luò)通信中點(diǎn)的重要程度，按照點(diǎn)介數(shù)中心性由高到低對用戶信任關(guān)系數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后，分別按照1%、2%、3%、4%、5%刪減數(shù)據(jù)后得到此部分5次實(shí)驗的用戶信任關(guān)系數(shù)據(jù)集。邊介數(shù)中心性代表邊在通信中的重要程度，將邊介數(shù)排序后按照10%、30%、50%、70%、90%的比例刪減數(shù)據(jù)得到實(shí)驗所用數(shù)據(jù)集。

4 實(shí)驗結(jié)果與分析

4.1 關(guān)系數(shù)量的變化對推薦性能的影響

按照3.3.1小節(jié)實(shí)驗設(shè)計進(jìn)行實(shí)驗后得出結(jié)果中RMSE值如表1所示，準(zhǔn)確率、召回率、F1值如圖2所示。

分析實(shí)驗結(jié)果可知，隨著關(guān)系數(shù)量的減少，推薦結(jié)果的準(zhǔn)確率、召回率和F1值整體呈現(xiàn)下降的趨勢。RMSE值呈現(xiàn)波動微小或不規(guī)律的趨勢。但考慮到實(shí)際情況中，用戶只關(guān)注推薦列表中的結(jié)果，故認(rèn)為準(zhǔn)確率、召回率和F1值的變化較RMSE更具價值和參考性。從項目排序的指標(biāo)看，3種模型算法中RSTE算法的推薦性能下降幅度尤為明顯。推測原因為RSTE算法的評分結(jié)果是由用戶本身評分與其好友評分線性組合而得，故其受關(guān)系影響最為直接與明顯，且在隨機(jī)移除10%與30%的關(guān)系后，RSTE的推薦質(zhì)量并無明顯下降，認(rèn)為這是由于刪減的關(guān)系中存在部分噪聲，刪減后對結(jié)果影響不大。SoRec算法受關(guān)系變化影響相對較弱，但整體的推薦性能也細(xì)微地呈現(xiàn)出下降趨勢。推測這是由于在SoRec算法中，關(guān)系矩陣采用了協(xié)同分解的方式，語義上更難以解釋，故朋友的影響相對RSTE較間接與隱式。而SocialMF盡管有較低的RMSE，其準(zhǔn)確率和召回率卻很低，且?guī)缀鯖]有波動，故認(rèn)為其整體上基本不受關(guān)系數(shù)量變化的影響。

4.2 關(guān)系數(shù)量變化對不同用戶推薦性能的影響

按照3.3.2小節(jié)實(shí)驗設(shè)計進(jìn)行實(shí)驗后得出結(jié)果中RMSE值如表2所示，準(zhǔn)確率、召回率、F1值如圖3所示。

分析實(shí)驗結(jié)果可知，在SoRec與RSTE算法中，隨著關(guān)系的減少，3種用戶的準(zhǔn)確率、召回率和F1值都呈下降趨勢，但通過對比可知，活躍用戶的準(zhǔn)確率和F1值受關(guān)系影響最大，下降趨勢最明顯，普通用戶次之，不活躍用戶的準(zhǔn)確率和F1值下降的趨勢最微弱，受關(guān)系影響最小，但其召回率下降最劇烈，受關(guān)系影響最大。推測活躍用戶之所以對更多項目進(jìn)行了評分，原因之一可能為活躍用戶更多地關(guān)注了其朋友喜好的項目，瀏覽并評分了該項目。故當(dāng)關(guān)系數(shù)量減少時，該用戶組的準(zhǔn)確率下降最為明顯。而不活躍用戶由于評分?jǐn)?shù)量較少，推薦列表中較小的變動，也會造成召回率的較大變化，故其召回率變化最為明顯。普通用戶則介于兩者之間。

4.3 中心節(jié)點(diǎn)與邊的變化對推薦性能的影響

按照3.3.3小節(jié)實(shí)驗設(shè)計進(jìn)行實(shí)驗后得出結(jié)果中RMSE值如表3所示，準(zhǔn)確率、召回率、F1值如圖4所示。

Table 2 RMSE of 3 algorithms on different user groups with different relation density表2 社交網(wǎng)絡(luò)中用戶數(shù)量的變化時，不同用戶組推薦結(jié)果的RMSE值

Table 3 RMSE of 3 algorithms on condition that central nodes are removed proportionally表3 按中心性進(jìn)行節(jié)點(diǎn)關(guān)系刪減之后3種算法的RMSE值

Fig.3 Precision,recall and F1 of 3 algorithms on different user groups with different relation density圖3 不同用戶組在3種算法下的準(zhǔn)確率、召回率和F1值

從表3中可看出，3種算法的RMSE值在度中心性與點(diǎn)介數(shù)實(shí)驗中均產(chǎn)生了一定變化，其中RSTE算法隨著中心節(jié)點(diǎn)/邊的移除，RMSE值減小，而SoRec算法的RMSE值表現(xiàn)為增大，SocialMF的RMSE值也有微小增大。另外3個指標(biāo)的變化如圖4所示，RSTE算法在度中心性與點(diǎn)介數(shù)中心性實(shí)驗部分，推薦結(jié)果的準(zhǔn)確率、召回率與F1值呈陡峭下降后趨于平緩的態(tài)勢，因關(guān)鍵點(diǎn)在所有數(shù)據(jù)中所占比重較小，在第一次刪減時，關(guān)鍵點(diǎn)的減少對算法的影響較大。而在關(guān)鍵邊實(shí)驗中，推薦結(jié)果的準(zhǔn)確率、召回率與F1值呈現(xiàn)明顯的逐步下降的趨勢，且從度中心性和介數(shù)中心性實(shí)驗的圖像可以看出，在刪減中心性排序靠前的10%的節(jié)點(diǎn)后，曲線呈現(xiàn)小幅度上升趨勢，推測這是由于所刪數(shù)據(jù)中包含一定噪聲而造成的。而其他兩個算法中，SoRec算法受其影響較弱，而SocialMF依然幾乎不受影響。

4.4 中心節(jié)點(diǎn)的重要性驗證

由4.3節(jié)發(fā)現(xiàn)，中心節(jié)點(diǎn)在推薦算法中發(fā)揮著尤為重要的作用。因此在本節(jié)中將節(jié)點(diǎn)的度中心性信息融入到社會化推薦模型中，對以上實(shí)驗結(jié)論進(jìn)行進(jìn)一步驗證。

Fig.4 Precision,recall and F1 of 3 algorithms on conditions that nodes are removed proportionally by different ways圖4 按不同方式刪減數(shù)據(jù)后3種算法的準(zhǔn)確率、召回率和F1值

融入節(jié)點(diǎn)度中心性的RSTE+算法的優(yōu)化函數(shù)為：

融入節(jié)點(diǎn)度中心性的SocialMF+算法的優(yōu)化函數(shù)為：

融入節(jié)點(diǎn)度中心性的SoRec+算法的優(yōu)化函數(shù)為：

其中，Wi為Ui所代表的節(jié)點(diǎn)的中心性權(quán)重，滿足公式：

Wi∈(1,2),centrality∈[1,n],n為該網(wǎng)絡(luò)中最大中心性值。若Ui為孤立節(jié)點(diǎn)，則Wi=1。

在對相同的數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗后，得出結(jié)果如表4所示。從表4中可以看出，將中心性信息融入算法后，3種推薦算法的推薦質(zhì)量均有不同程度的提升。

Table 4 MAE and RMSE of algorithms after adding importance information of nodes表4 增加節(jié)點(diǎn)重要性信息后算法的MAE值與RMSE值

通過以上實(shí)驗可以發(fā)現(xiàn)，盡管在不同算法中社交信息的結(jié)合方式不同，但社交關(guān)系的加入明顯改善了推薦質(zhì)量。同時，更多的關(guān)系信息將使得推薦結(jié)果更為精確，對于新用戶的推薦，關(guān)系的增多帶來的性能提升尤為顯著。此外，社交關(guān)系的結(jié)構(gòu)也左右著推薦質(zhì)量，中心節(jié)點(diǎn)在推薦算法中發(fā)揮著尤為重要的作用。

5 結(jié)束語

社交網(wǎng)絡(luò)平臺的興起帶來了豐富的社會信息，若將這些社會信息合理利用，社會化推薦系統(tǒng)的推薦質(zhì)量將得到極大改善。

本文著力于研究基于模型的社會化推薦系統(tǒng)中社交關(guān)系變化對推薦結(jié)果的影響，并主要從以下方面進(jìn)行了實(shí)驗探究。首先，對社交網(wǎng)絡(luò)中關(guān)系數(shù)量的變化對推薦性能的影響進(jìn)行了分析；其次，通過對用戶進(jìn)行分類，分別研究關(guān)系數(shù)量的變化對不同用戶推薦性能的影響；最后，探究了在按照不同社交網(wǎng)絡(luò)特性使關(guān)系數(shù)量發(fā)生變化時對推薦性能的影響，并對結(jié)果進(jìn)行了驗證。實(shí)驗發(fā)現(xiàn)高密度的關(guān)系信息的融入將使得推薦結(jié)果更為精確，對于新用戶的推薦性能提升尤為明顯，社交信息數(shù)據(jù)中的噪聲會對推薦精度產(chǎn)生負(fù)面影響。此外，中心節(jié)點(diǎn)在推薦算法中發(fā)揮著尤為重要的作用。

在之后的工作中，將繼續(xù)在社交網(wǎng)絡(luò)對推薦質(zhì)量的影響方面開展研究工作。根據(jù)本次的實(shí)驗結(jié)果，尋找有效去除社交信息數(shù)據(jù)噪聲的新方法，探索能提高推薦質(zhì)量的最佳的社交信息結(jié)合方式，并使用更多具有代表性的算法與數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗。

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