集成DEMATEL-ISM的防暴彈藥壽命影響因素分析*

張宇飛 ，汪 送 ，段雄義

（1.武警工程大學(xué)裝備工程學(xué)院，西安 710086；2.武警福州指揮學(xué)院，福州 350002）

0 引言

防暴彈藥作為公安和武警部隊(duì)執(zhí)行任務(wù)中一種應(yīng)用廣泛的防暴武器，在處置各類群體性突發(fā)事件中發(fā)揮了極其重要的作用［1］。作為武警部隊(duì)?wèi)?zhàn)備物資中極其重要的一種物資，防暴彈藥會(huì)受到儲(chǔ)存環(huán)境應(yīng)力的作用，性能會(huì)隨時(shí)間的變化而發(fā)生改變，其儲(chǔ)存壽命及在投入使用過(guò)程中的可靠性一直倍受關(guān)注。通常專業(yè)人員對(duì)儲(chǔ)存了多年的防暴彈藥進(jìn)行性能檢測(cè)，結(jié)果只能顯示所測(cè)試彈藥是否失效，無(wú)法得到防暴彈藥發(fā)生失效的準(zhǔn)確時(shí)間［2］。防暴彈藥壽命與某些特定因素相關(guān)，通過(guò)提煉壽命影響因素，分析因素之間的相互影響關(guān)系，可以構(gòu)建因素間的層次結(jié)構(gòu)模型，并可對(duì)關(guān)鍵影響因素進(jìn)行有效辨識(shí)。

決策實(shí)驗(yàn)室分析法（Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL）和解釋結(jié)構(gòu)模型法（Interpretive Structural Modeling，ISM）是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行分析和決策的重要方法，兩種方法均已得到了廣泛應(yīng)用［3］。周德群等［4］最早提出了集成DEMATEL/ISM構(gòu)建系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)的方法，并給出了二者集成的理論依據(jù)和算法；方愛(ài)麗等［5］建立了網(wǎng)絡(luò)化的DEMATEL方法模型，用于產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)分析；崔和瑞等［6］應(yīng)用集成DEMATEL-ISM方法對(duì)風(fēng)電項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)運(yùn)行影響因素與結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析；汪送等［7-8］在提取復(fù)雜系統(tǒng)安全事故的致因因素后，給出了集成DEMATEL-ISM方法分析事故致因因素的算法步驟；史麗萍等［9］集成解釋結(jié)構(gòu)模型和決策實(shí)驗(yàn)室分析法，建立企業(yè)應(yīng)急能力多層遞階解釋結(jié)構(gòu)模型；張英芝等［10］結(jié)合某汽車缸體加工自動(dòng)線國(guó)產(chǎn)組合機(jī)床故障數(shù)據(jù)，采用基于DEMATEL-ISM對(duì)其進(jìn)行故障相關(guān)性分析；吳小東等［11］利用集成DEMATEL/ISM方法得出海洋工程裝備產(chǎn)業(yè)的發(fā)展問(wèn)題之間的綜合影響程度及中心度和原因度，建立反映問(wèn)題之間相互作用的多層次遞階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型。鑒于DEMATEL-ISM方法分析因素層次結(jié)構(gòu)的有效性，本文將首先提取防暴彈藥壽命影響因素，邀請(qǐng)多位領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)因素之間的相互影響關(guān)系進(jìn)行直接評(píng)判，并采用熵權(quán)方法將多位專家的數(shù)據(jù)進(jìn)行集結(jié)，以消除個(gè)人的主觀因素，在此基礎(chǔ)上采用DEMATEL-ISM方法劃分因素之間的層次結(jié)構(gòu)，給出關(guān)鍵因素，旨在為防暴彈藥壽命管理提供決策參考。

1 防暴彈藥壽命影響因素分析

不同型號(hào)的防暴彈藥主要都是由發(fā)火機(jī)構(gòu)、保險(xiǎn)裝置、彈體和主裝藥4大部分組成［2］。結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)、文獻(xiàn)資料提煉出影響防暴彈藥儲(chǔ)存壽命的主要因素有：發(fā)火機(jī)構(gòu)失效、彈體銹蝕及變形、藥柱失效等。發(fā)火機(jī)構(gòu)、保險(xiǎn)裝置、彈體這些部件都是機(jī)械、電子元件，防暴彈藥壽命影響因素如圖1所示，領(lǐng)域?qū)＜抑饕鶕?jù)因素的理化特性來(lái)判斷因素間的相互影響關(guān)系。

防暴彈藥中，發(fā)火機(jī)構(gòu)主要在擊針簧、針刺延期點(diǎn)火管等結(jié)構(gòu)上以及與彈體連接方面存在失效的情況；彈體主要是在高壓管、彈筒上存在變形或銹蝕；保險(xiǎn)裝置主要在保險(xiǎn)銷、拉環(huán)上存在失效的情況；藥柱主要是在引爆藥劑及主裝藥劑等在非特定儲(chǔ)存環(huán)境下存在失效情況；地區(qū)氣候和儲(chǔ)存環(huán)境差異主要影響彈體和藥劑的性能，運(yùn)輸過(guò)程的非人為撞擊及在儲(chǔ)存過(guò)程中的人為失誤可能導(dǎo)致彈體及保險(xiǎn)裝置的失效；指揮員、管理人員在運(yùn)輸、裝卸、管理和使用過(guò)程中發(fā)揮作用不明顯也可能導(dǎo)致防暴彈藥達(dá)不到預(yù)計(jì)的儲(chǔ)存壽命。

圖1中雖然提取出了9個(gè)影響因素，但是因素重要度及因素間的結(jié)構(gòu)層次并不清晰，因此，下文將基于熵權(quán)集結(jié)的專家數(shù)據(jù)，改進(jìn)集成DEMATEL-ISM方法來(lái)解決上述問(wèn)題。

2 DEMATEL-ISM方法的改進(jìn)

2.1 DEMATEL-ISM方法集成的理論根據(jù)

DEMATEL方法運(yùn)用圖論與矩陣論原理進(jìn)行系統(tǒng)因素分析，通過(guò)系統(tǒng)中各因素之間的邏輯關(guān)系構(gòu)建直接影響矩陣，計(jì)算因素的影響程度和被影響度，進(jìn)而確定因素的中心度和原因度［4］。根據(jù)中心度確定因素的重要程度，根據(jù)原因度確定因素的屬性。ISM方法是一種以定性分析為主的方法，可以分析系統(tǒng)的因素選擇是否合理，分析系統(tǒng)因素以及相互關(guān)系變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)總體的影響等問(wèn)題，是定性表示系統(tǒng)構(gòu)成要素以及它們之間存在著的本質(zhì)上相互依賴、相互制約的模型。

DEMATEL側(cè)重于分析系統(tǒng)因素相對(duì)重要性和劃分原因因素與結(jié)果因素，ISM側(cè)重于建立系統(tǒng)因素相互影響的系統(tǒng)遞階層次結(jié)構(gòu)模型；基于兩者的具有一定的共性，將DEMATEL和ISM進(jìn)行集成，可達(dá)到既簡(jiǎn)化ISM建模的計(jì)算量又同時(shí)獲得系統(tǒng)因素的相對(duì)重要性、性質(zhì)和相互影響關(guān)系鏈［4］。

2.2 改進(jìn)DEMATEL-ISM方法步驟

改進(jìn)DEMATEL-ISM劃分系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)的思路如下：通過(guò)提取防暴彈藥壽命影響因素，熵權(quán)集結(jié)專家數(shù)據(jù)，再利用DEMATEL方法推導(dǎo)因素間綜合影響矩陣并進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)整體影響矩陣和可達(dá)矩陣的關(guān)系，將整體影響矩陣轉(zhuǎn)換為ISM方法中的可達(dá)矩陣。根據(jù)可達(dá)矩陣和ISM方法劃分出系統(tǒng)因素的層次結(jié)構(gòu)。

步驟1：確定防暴彈藥壽命影響因素a1，a2，…，an，ai∈A（i＝1，2，…，n），其中 n 為影響因素的數(shù)目，A為影響因素的集合。

步驟2：計(jì)算規(guī)范化影響矩陣。根據(jù)所提取的防暴彈藥壽命影響因素，邀請(qǐng)專家 k（k＝1，2，…，m）結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)對(duì)因素間的直接影響關(guān)系進(jìn)行判定，得到矩陣表示第k位專家給出的壽命影響因素ai對(duì)aj的直接影響程度，m為參與評(píng)價(jià)的專家數(shù)量。由于因素間的相互影響關(guān)系并非同等，因此，一般情況 aij≠aji，當(dāng) i=j時(shí)，取 aij=0。為消除專家主觀因素的影響，采用熵權(quán)對(duì)多位專家的數(shù)據(jù)進(jìn)行集結(jié)。

基于Shannon定義對(duì)離散信息源“產(chǎn)生”的信息量進(jìn)行度量公式［12-13］：

式中，H為第i'（i'=1，2，3，4，5，6）維數(shù)據(jù)的熵值，K為波爾茲曼常數(shù)，K＞0，一般取K=1/Inn，i'為轉(zhuǎn)置所得的n×m矩陣中的列，此時(shí)j變成行。

第i'維數(shù)據(jù)的熵權(quán)計(jì)算式為:

式中，ωi'為第i'維數(shù)據(jù)的熵權(quán)；gi'為差異性系數(shù)。

基于矩陣B［βij］，所有矩陣元素除以行和的最大值得到規(guī)范化直接影響矩陣 C（C=［cij］n×n）

通過(guò)規(guī)范化處理，使得 0＜cij＜1，此時(shí)規(guī)范化直接影響矩陣C對(duì)角線上的元素仍為0。

步驟 3：計(jì)算綜合影響矩陣 T（T=［tij］n×n）。綜合影響矩陣表示因素間直接影響和間接影響的綜合累加，以確定每一個(gè)因素相對(duì)于系統(tǒng)中最高水平的因素的最終影響，有

步驟4：計(jì)算各影響因素的影響度f(wàn)i和被影響度ei?；诰C合影響矩陣T，將元素按行相加得到因素影響度f(wàn)i，將元素按列相加得到因素被影響度ei。

步驟5：計(jì)算中心度Mi和原因度Ni。影響度f(wàn)i和被影響度ei相加得到其中心度Mi，影響度f(wàn)i和被影響度ei相減得到其原因度Ni。

中心度Mi表示該因數(shù)i在所有因素中的重要性程度，中心度越大，因素重要度越高。原因度Ni表示該因數(shù)i對(duì)其他所有因素的因果邏輯關(guān)系程度。若為正，表示該因數(shù)對(duì)其他因素的影響大，稱為原因因數(shù)；若為負(fù)，則表示該因素受到其他因素的影響大，稱為結(jié)果因素。

步驟6：繪制原因結(jié)果圖。以中心度為橫坐標(biāo)、原因度為縱坐標(biāo)繪制笛卡爾坐標(biāo)系，標(biāo)出各影響因素在坐標(biāo)系上的位置，分析各個(gè)因素的重要性和屬性。

步驟 7：計(jì)算整體影響矩陣 H（H=［hij］n×n）

式中，I為單位矩陣。

步驟8：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化可達(dá)矩陣。給定閾值λ，得出標(biāo)準(zhǔn)化可達(dá)矩陣 K（K=［kij］n×n）

步驟9：確定各影響因素的可達(dá)集合以及前因集合。影響因素ai的可達(dá)集合和前因集合按下式計(jì)算：

式中，Ri表示可達(dá)矩陣K第i行中所有元素為1的列對(duì)應(yīng)的要素組成的集合，Si表示可達(dá)矩陣K第i列中所有元素為1的行對(duì)應(yīng)的要素組成的集合。

步驟10：驗(yàn)證公式Ri=Ri∩Si（i=1，2，…，n）是否成立。如果成立則說(shuō)明因素ai為最高層因素，這時(shí)在矩陣K中劃除第i行和第i列。重復(fù)計(jì)算直到劃除所有因素。

步驟11：根據(jù)被劃除因素的順序，繪制因素遞階層次結(jié)構(gòu)圖。

3 案例分析

3.1 案例背景

下面舉例說(shuō)明改進(jìn)的集成DEMATEL-ISM方法劃分層次結(jié)構(gòu)的有效性和可行性。.

對(duì)某型防暴彈壽命影響因素進(jìn)行分析，提取了如圖 1 所示的 9 個(gè)影響因素，分別記為 a1，a2，…，a9。邀請(qǐng)6位領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)上述9個(gè)因素根據(jù)較強(qiáng)、強(qiáng)、一般、弱、無(wú) 5 個(gè)等級(jí)分別賦值 4，3，2，1，0 來(lái)確定因素間的直接影響關(guān)系，利用熵權(quán)法集結(jié)數(shù)據(jù)后，得到直接影響矩陣，見(jiàn)表1。

表1 直接影響矩陣

3.2 分析計(jì)算

經(jīng)計(jì)算，直接影響矩陣中行和最大值為19.85，根據(jù)式（4）可求得規(guī)范化矩陣C，進(jìn)而根據(jù)式（5）求得綜合影響矩陣T，見(jiàn)表2。

表2 綜合影響矩陣

根據(jù)步驟4、步驟5的計(jì)算公式得到如表3所示的防暴彈藥壽命影響因素評(píng)估參數(shù)和圖2所示的因果圖。

表3 防暴彈藥壽命影響因素評(píng)估參數(shù)

從圖 2 可知，儲(chǔ)存環(huán)境差異（a6）、組織失效（a9）是防暴彈壽命的關(guān)鍵影響因素，也是需要重點(diǎn)預(yù)防的潛在因素，取閾值λ=0.3，可得到如表4所示的標(biāo)準(zhǔn)化可達(dá)矩陣。

表4 標(biāo)準(zhǔn)化可達(dá)矩陣

根據(jù)公式Ri=Ri∩Si（i=1，2，…，n），經(jīng)計(jì)算分析得到最高層影響因素集為L(zhǎng)1={a1，a4，a7}，同理可得L2={a8}，L3={a2，a3}，L4={a5}，最底層影響因素集為 L5={a6，a9}。

根據(jù)以上分層結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)化可達(dá)到矩陣得到如圖3所示的防暴彈藥壽命影響因素多級(jí)遞階層次結(jié)構(gòu)模型。

從圖2、圖3可知，壽命影響因素6、9是遞階層次結(jié)構(gòu)底層元素，同時(shí)中心度又最大，表明這兩個(gè)因素對(duì)其他因素的影響程度和受其他因素的影響程度最大，因此，在防暴彈藥壽命管理中，對(duì)上述兩個(gè)因素進(jìn)行重點(diǎn)管控，可以獲得最大的管理效益。

4 結(jié)論

在提取防暴彈藥壽命影響因素的基礎(chǔ)上，邀請(qǐng)多位領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)因素之間的相互影響關(guān)系進(jìn)行直接評(píng)判，為消除個(gè)人的主觀因素并保證數(shù)據(jù)符合客觀實(shí)際，采用熵權(quán)方法對(duì)多位專家的數(shù)據(jù)進(jìn)行集結(jié)，在此基礎(chǔ)上分別采用DEMATEL方法獲取了關(guān)鍵影響因素，采用ISM方法構(gòu)建了防暴彈藥壽命影響因素多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)模型。通過(guò)實(shí)證表明儲(chǔ)存環(huán)境差異和組織失效是影響防暴彈藥儲(chǔ)存壽命的關(guān)鍵因素。各部隊(duì)只要改善庫(kù)存條件、發(fā)揮好組織職能，就可以最大限度保證防暴彈藥的壽命盡可能地長(zhǎng)，確保防暴彈藥的貯存壽命達(dá)到出廠時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)。利用本文所建立的數(shù)學(xué)模型，對(duì)部分催淚彈的貯存壽命進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證，證明了評(píng)估結(jié)果與實(shí)際基本相符。

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