單機(jī)空戰(zhàn)中的主動(dòng)防御效能評(píng)估方法*

吳 昊，王小平，林秦穎，王 哲，王路通

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

0 引言

作戰(zhàn)飛機(jī)在遭受空空導(dǎo)彈攻擊威脅時(shí)，保證自身安全，是空戰(zhàn)制勝的基本要求?，F(xiàn)代飛機(jī)在反跟蹤、反探測(cè)等方面做了大量工作，如飛機(jī)結(jié)構(gòu)、電磁、輻射等方面的隱身技術(shù)；投放誘餌彈、有源干擾等，這些方法本質(zhì)上都是盡可能規(guī)避威脅，保存自己，屬于被動(dòng)的防御手段。然而，實(shí)際空戰(zhàn)中，作戰(zhàn)飛機(jī)要遂行既定任務(wù)，當(dāng)遭受威脅時(shí)勢(shì)必會(huì)中斷當(dāng)前任務(wù)轉(zhuǎn)入防守態(tài)勢(shì)，甚至不得不放棄當(dāng)前任務(wù)開(kāi)始逃逸。想要在保證自身安全的同時(shí)，能夠完成作戰(zhàn)任務(wù)，就必定要化解威脅，變被動(dòng)為主動(dòng)，這時(shí)，主動(dòng)防御技術(shù)便應(yīng)運(yùn)而生。

主動(dòng)防御是指在作戰(zhàn)飛機(jī)遭遇導(dǎo)彈攻擊時(shí)，主動(dòng)發(fā)射防御導(dǎo)彈對(duì)來(lái)襲導(dǎo)彈進(jìn)行攔截，從而實(shí)現(xiàn)自我保護(hù)。主動(dòng)防御技術(shù)能夠保證在不改變飛機(jī)的作戰(zhàn)任務(wù)、不喪失戰(zhàn)場(chǎng)主動(dòng)權(quán)的同時(shí)，對(duì)敵機(jī)展開(kāi)攻擊，取得制勝的機(jī)會(huì)。不同于規(guī)避威脅的被動(dòng)的防御手段，主動(dòng)防御方法是采取積極主動(dòng)的方式化解威脅，并在防守中尋得進(jìn)攻的機(jī)會(huì)。

主動(dòng)防御概念的雛形來(lái)自于馬明2002年空空反導(dǎo)彈武器的提出［1］。2009年，童中翔提出紅外誘餌最佳投放策略［2］，初步具有主動(dòng)防御思想的萌芽。自2010年以來(lái)，對(duì)主動(dòng)防御的研究才正式步入正軌。2010年，Takeshi Yamasaki和S.N.Balakrishnan建立了主動(dòng)防御的平面幾何模型，并由此設(shè)計(jì)出基于視線角的主動(dòng)防御導(dǎo)引律［3-5］；2014年，劉哲提出了主動(dòng)防御技術(shù)應(yīng)對(duì)來(lái)襲導(dǎo)彈的防御決策優(yōu)化方法，在導(dǎo)彈PPN導(dǎo)引律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了基于視線角的改進(jìn)型主動(dòng)防御導(dǎo)引律［6］；2015年，Takeshi Yamasaki和S.N.Balakrishnan又提出了系統(tǒng)不確定性和外界擾動(dòng)條件下，基于滑?？刂频姆烙鶎?dǎo)彈攔截制導(dǎo)率［7］；2015年，王哲設(shè)計(jì)出雙視線角比例-微分主動(dòng)防御導(dǎo)引律［8］。以上文獻(xiàn)的主要內(nèi)容都是圍繞防御導(dǎo)彈導(dǎo)引律設(shè)計(jì)這一方向，而對(duì)于主動(dòng)防御效能體系的構(gòu)建與分析很少有人涉足，這也是本文的主要工作。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)空戰(zhàn)對(duì)抗過(guò)程中的主動(dòng)防御問(wèn)題，得到了對(duì)主動(dòng)防御效能指標(biāo)建立的一些想法。針對(duì)主動(dòng)防御實(shí)施的兩個(gè)階段，提出防守量和反擊量的評(píng)估準(zhǔn)則，建立了主動(dòng)防御的效能評(píng)估函數(shù)，完成對(duì)主動(dòng)防御過(guò)程的效能評(píng)估。

1 單機(jī)主動(dòng)防御空戰(zhàn)想定

主動(dòng)防御策略是依靠作戰(zhàn)飛機(jī)自身有目的的機(jī)動(dòng)，來(lái)引導(dǎo)防御導(dǎo)彈對(duì)來(lái)襲導(dǎo)彈進(jìn)行有效攔截?？梢苑譃橹兄茖?dǎo)和末制導(dǎo)兩個(gè)階段，其中，中制導(dǎo)階段主要以作戰(zhàn)飛機(jī)引導(dǎo)為主，通過(guò)為導(dǎo)彈提供修正指令，將來(lái)襲導(dǎo)彈、防御導(dǎo)彈和作戰(zhàn)飛機(jī)的空間位置調(diào)整至最佳狀態(tài)，并保持這樣的狀態(tài)直到完成中、末制導(dǎo)交接；末制導(dǎo)階段則依靠防御導(dǎo)彈導(dǎo)引頭雷達(dá)開(kāi)機(jī)捕獲來(lái)襲導(dǎo)彈，并進(jìn)入自主導(dǎo)引階段。

如圖1所示，為表示方便，將敵方飛機(jī)以紅方表示，己方飛機(jī)為藍(lán)方。

其中給定的基本假設(shè)如下：

①紅方飛機(jī)先于藍(lán)方飛機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈進(jìn)行攻擊，藍(lán)方采用主動(dòng)防御技術(shù)進(jìn)行防御；

②紅藍(lán)雙方在同一時(shí)間只能對(duì)一枚導(dǎo)彈進(jìn)行引導(dǎo)（一次只能發(fā)射一枚導(dǎo)彈）。飛機(jī)、導(dǎo)彈探測(cè)范圍及距離均為常數(shù)；

③空戰(zhàn)過(guò)程中，在導(dǎo)彈未截獲目標(biāo)之前始終需要載機(jī)對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行引導(dǎo)，導(dǎo)彈截獲目標(biāo)后載機(jī)方可發(fā)射下一枚導(dǎo)彈；

④對(duì)于紅方來(lái)說(shuō)只要導(dǎo)彈中、末制導(dǎo)交接完成后，導(dǎo)彈進(jìn)入自主飛行階段，即可進(jìn)行下一輪攻擊，而對(duì)于藍(lán)方，則是在防御導(dǎo)彈截獲攻擊導(dǎo)彈（無(wú)論成功與否）之后，方可進(jìn)行下一輪攻擊/防御；

⑤對(duì)于藍(lán)方，在其整個(gè)過(guò)程均執(zhí)行主動(dòng)防御策略。以主動(dòng)防御導(dǎo)引律作為其中制導(dǎo)階段的導(dǎo)引律。中、末制導(dǎo)交接完成后，藍(lán)方導(dǎo)彈導(dǎo)引律切換為常規(guī)的PN導(dǎo)引律（末制導(dǎo)導(dǎo)引律）。此時(shí)，藍(lán)機(jī)從對(duì)防御導(dǎo)彈的持續(xù)導(dǎo)引狀態(tài)中脫離出來(lái)。

2 主動(dòng)防御效能評(píng)估

由于藍(lán)方飛機(jī)發(fā)射的防御導(dǎo)彈目標(biāo)為紅方攻擊導(dǎo)彈，而紅方攻擊導(dǎo)彈的目標(biāo)為藍(lán)方飛機(jī)，所以通常情況下藍(lán)方飛機(jī)會(huì)先于紅方飛機(jī)脫離對(duì)導(dǎo)彈的導(dǎo)引階段，這時(shí)藍(lán)方飛機(jī)便可以考慮繼續(xù)執(zhí)行任務(wù)或者對(duì)紅方飛機(jī)的反攻。所以主動(dòng)防御的效能評(píng)估應(yīng)該分為兩個(gè)階段進(jìn)行，即防守階段與反擊階段。然而由于現(xiàn)有的傳統(tǒng)空戰(zhàn)效能評(píng)估理論在主動(dòng)防御過(guò)程中不適用，因此，需要分別進(jìn)行防守量評(píng)估和反擊量評(píng)估，各自對(duì)應(yīng)于主動(dòng)防御的兩個(gè)階段，這兩個(gè)評(píng)估量的提出也是本文的創(chuàng)新點(diǎn)所在。

2.1 防守量評(píng)估

飛機(jī)的防守成功率涉及到飛機(jī)的生存率，主動(dòng)防御過(guò)程是飛機(jī)發(fā)射防御導(dǎo)彈對(duì)攻擊導(dǎo)彈進(jìn)行攔截的過(guò)程，防御導(dǎo)彈完成攔截時(shí)，攻擊導(dǎo)彈與作戰(zhàn)飛機(jī)的距離比較遠(yuǎn)，傳統(tǒng)的對(duì)于飛機(jī)的生存率作為評(píng)估量的方法在此背景下明顯不適用，所以，在此將防御導(dǎo)彈的命中率作為防守量的評(píng)估。

導(dǎo)彈命中目標(biāo)的能力取決于導(dǎo)彈截獲目標(biāo)的能力和截獲目標(biāo)后逼近目標(biāo)的能力，用概率形式描述導(dǎo)彈命中目標(biāo)的能力，建立導(dǎo)彈命中概率函數(shù)如下：

2.1.1 防御導(dǎo)彈截獲能力評(píng)估

影響導(dǎo)彈末端截獲概率的因素有導(dǎo)彈的速度、距離、角度等，而角度截獲的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他因素的影響。因此，在分析導(dǎo)彈截獲概率時(shí)，選取角度截獲概率為描述導(dǎo)彈截獲概率的指標(biāo)［9］。此外，由于中、末制導(dǎo)交接過(guò)程中，導(dǎo)彈不受載機(jī)引導(dǎo)，而進(jìn)入自主導(dǎo)引階段存在一定的時(shí)延，從而使得導(dǎo)彈在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)目標(biāo)的信息未知?？梢砸罁?jù)目標(biāo)之前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)外推估計(jì)出實(shí)時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但是這會(huì)導(dǎo)致中、末制導(dǎo)交接完成后目標(biāo)外推位置與實(shí)際位置的不同。

定義導(dǎo)彈的截獲概率函數(shù)為：

本文中，在未知目標(biāo)信息的情況下，導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)進(jìn)行直線外推估算。因此，由幾何關(guān)系可知：

2.1.2 防御導(dǎo)彈逼近能力評(píng)估

當(dāng)防御導(dǎo)彈截獲目標(biāo)后，必須具有足夠的能量去接近目標(biāo)完成打擊任務(wù)。通常來(lái)說(shuō)，速度是衡量其能量的最主要的指標(biāo)。本文選用導(dǎo)彈截獲目標(biāo)時(shí)，二者之間的接近速度作為評(píng)價(jià)導(dǎo)彈逼近概率的指標(biāo)。因此，可建立導(dǎo)彈逼近目標(biāo)能力評(píng)估函數(shù)如下：

2.2 反擊量評(píng)估

定義防御導(dǎo)彈截獲攻擊導(dǎo)彈時(shí)，戰(zhàn)斗機(jī)與攻擊導(dǎo)彈之間的距離為剩余距離?？諔?zhàn)過(guò)程中，中、末制導(dǎo)交接完成后，載機(jī)從對(duì)導(dǎo)彈的導(dǎo)引狀態(tài)中脫離出來(lái)，進(jìn)入第二輪攻擊狀態(tài)。在防守完成之時(shí)，載機(jī)能否先于敵機(jī)進(jìn)入二次攻擊階段，直接取決于剩余距離的大小，這也是衡量戰(zhàn)場(chǎng)優(yōu)勢(shì)、戰(zhàn)場(chǎng)主動(dòng)權(quán)的重要指標(biāo)之一。

如果攻擊導(dǎo)彈先于防御導(dǎo)彈截獲目標(biāo)，敵機(jī)將首先進(jìn)入二次攻擊階段，我方被迫進(jìn)入二次防守階段，由于此時(shí)敵我雙方距離較近，極大增加了我機(jī)逃逸難度。為了避免這一情況，建立如下帶有懲罰項(xiàng)的防守量評(píng)估函數(shù)：

式中，D（tf）末端剩余距離；Dmax為最大剩余距離；drm為攻擊導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的截獲距離；ω為懲罰量，其中。

2.3 效能評(píng)估函數(shù)

主動(dòng)防御的效能評(píng)估包括兩部分內(nèi)容：防守量評(píng)估和反擊量評(píng)估。另外，由于防守跟反擊是兩個(gè)相互矛盾的概念，為了解決這一矛盾，本文引入駕駛員風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)系數(shù)對(duì)兩者進(jìn)行綜合。因此，可得主動(dòng)防御效能評(píng)估函數(shù)如下：

3 仿真分析

戰(zhàn)斗機(jī)最大探測(cè)邊界角θg，max=30°。紅藍(lán)雙方均采用主動(dòng)雷達(dá)制導(dǎo)導(dǎo)彈，導(dǎo)引頭截獲距離為dl=10 km，最大截獲角θmax=10°?？紤]到藍(lán)方導(dǎo)彈的攻擊目標(biāo)為紅方導(dǎo)彈，相比于飛機(jī)來(lái)說(shuō)，導(dǎo)彈雷達(dá)反射截面相對(duì)較小，因此，對(duì)藍(lán)方導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭截獲攻擊導(dǎo)彈距離減小至8 km。

防御導(dǎo)彈的發(fā)射條件包括兩部分：①藍(lán)機(jī)探測(cè)到紅方導(dǎo)彈；②進(jìn)入導(dǎo)彈攻擊范圍（以距離表示，為常值）。本節(jié)中紅方導(dǎo)彈發(fā)射距離設(shè)為30 km。

為了便于分析藍(lán)方飛機(jī)不同發(fā)射點(diǎn)的主動(dòng)防御效能，本節(jié)選擇初始時(shí)刻紅方導(dǎo)彈被藍(lán)方飛機(jī)捕獲的情況進(jìn)行研究。交戰(zhàn)過(guò)程中，紅、藍(lán)雙方的對(duì)抗流程與上節(jié)中一致，初始條件如表1所示，其他條件與上節(jié)一致。制導(dǎo)交接班時(shí)間為0.5 s。

表1 紅藍(lán)雙方初始狀態(tài)

在藍(lán)機(jī)與紅防導(dǎo)彈相距5 km～80 km的距離內(nèi)，以△d=5 km作為攔防導(dǎo)彈的發(fā)射點(diǎn)間隔。選擇主動(dòng)防御導(dǎo)引律作為防御導(dǎo)彈導(dǎo)引律，進(jìn)行仿真分析。

3.1 防守量評(píng)估

由于主動(dòng)防御過(guò)程中紅藍(lán)雙方牽引性及指向性的特點(diǎn)，雙方的運(yùn)動(dòng)最終都會(huì)趨向于一個(gè)十分穩(wěn)定的狀態(tài)，這就使得在制導(dǎo)交接班完成后，估計(jì)位置與實(shí)際位置的偏差將非常小。圖3給出了藍(lán)方防御導(dǎo)彈BM制導(dǎo)交接班完成時(shí)，對(duì)紅方導(dǎo)彈的外推估計(jì)位置及實(shí)際位置偏差角曲線。對(duì)應(yīng)的防御導(dǎo)彈截獲概率pg如圖4所示，這里近似為1。因此，對(duì)于主動(dòng)防御方法來(lái)說(shuō)，由于紅藍(lán)雙方牽引性、指向性及穩(wěn)定性的運(yùn)動(dòng)特性，保證了防御導(dǎo)彈BM對(duì)RM成功截獲。圖5、圖6分別給出了防御導(dǎo)彈BM截獲紅方導(dǎo)彈RM時(shí)的接近速度變化曲線以及其逼近能力評(píng)估曲線。由于防御導(dǎo)彈BM的截獲概率為1，則對(duì)導(dǎo)彈防守量的評(píng)估基本與對(duì)導(dǎo)彈逼近能力的評(píng)估一致，如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)在15 km附近發(fā)射防御導(dǎo)彈其防守效能最佳。

3.2 反擊量評(píng)估

對(duì)于藍(lán)機(jī)來(lái)說(shuō)其越早發(fā)射防御導(dǎo)彈其剩余距離就越大，對(duì)應(yīng)的反擊量評(píng)估值就越大，如圖8、圖9所示。對(duì)比圖8、圖9可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)發(fā)射距離小于15 km時(shí)，由于引入懲罰項(xiàng)的原因，反擊量評(píng)估值急劇減小，此時(shí)其防守效能也快速變小。當(dāng)發(fā)射距離大于15 km時(shí)，防守量評(píng)估值逐漸減小，而反擊量評(píng)估值卻逐漸增加。因此，需要選擇合適的駕駛員風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重系數(shù)對(duì)其進(jìn)行綜合。

3.3 主動(dòng)防御效能評(píng)估

不同的駕駛員風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重系數(shù)下仿真結(jié)果為：

由圖10可知，隨著權(quán)重系數(shù)α的不同，效能評(píng)估值呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。當(dāng)α比較大時(shí)（如α=0.9），此時(shí)駕駛員更加注重飛機(jī)的防守，發(fā)射距離在15 km附近時(shí)主動(dòng)防御效能最佳。隨著發(fā)射距離的增大，主動(dòng)防御的效能逐漸變小。當(dāng)α比較小時(shí)（如α=0.3），此時(shí)駕駛員更加注重飛機(jī)的反擊能力。隨著發(fā)射距離的增大，主動(dòng)防御的效能也逐漸增大。

4 結(jié)論

本文首先通過(guò)對(duì)主動(dòng)防御方法的原理分析，給出了一對(duì)一空戰(zhàn)時(shí)交戰(zhàn)一方采取主動(dòng)防御技術(shù)應(yīng)對(duì)空空導(dǎo)彈威脅的空戰(zhàn)對(duì)抗策略流程。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，采取主動(dòng)防御技術(shù)能有效化解敵方空空導(dǎo)彈對(duì)己方飛機(jī)造成的威脅，并能先于敵機(jī)進(jìn)入導(dǎo)彈的自主導(dǎo)引階段，最終獲得戰(zhàn)場(chǎng)主動(dòng)權(quán)。

其次，通過(guò)分析模擬空戰(zhàn)的仿真結(jié)果，提出了不同于傳統(tǒng)的飛機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估的指標(biāo)體系。針對(duì)主動(dòng)防御過(guò)程的特殊性，提出防守量和反擊量的概念，結(jié)合這兩個(gè)指標(biāo)并加入駕駛員風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重系數(shù)，最終給出了飛機(jī)應(yīng)對(duì)來(lái)襲導(dǎo)彈時(shí)采取主動(dòng)防御技術(shù)的作戰(zhàn)效能評(píng)估。

仿真結(jié)果顯示針對(duì)不同的駕駛員風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重，飛行員可以靈活的調(diào)整飛機(jī)的防守與反擊能力，而無(wú)論怎樣的權(quán)重系數(shù)都可以很好地保證交戰(zhàn)時(shí)飛機(jī)的作戰(zhàn)效能。

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