數(shù)學(xué)形象思維能力的特征研究

李燕

摘要：數(shù)學(xué)是推動(dòng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要工具，它是一門以形象思維為基礎(chǔ)的思維科學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程總會(huì)出現(xiàn)形象思維得不到足夠重視的現(xiàn)象，無(wú)法將形象思維與抽象思維聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行高效的教學(xué)，往往只是一味地進(jìn)行教學(xué)卻對(duì)最重要的生理及心理特點(diǎn)漠不關(guān)心，也導(dǎo)致了教學(xué)過(guò)程中脫離了生活實(shí)際，教學(xué)過(guò)程總是按照數(shù)學(xué)形式化的方式去做，卻忽視了對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維能力的培養(yǎng)。本文通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，總結(jié)了數(shù)學(xué)形象思維能力的四方面特征，為教師數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究工作提供了參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；形象思維；特征分析

一、間接性

數(shù)學(xué)形象思維是數(shù)學(xué)思維的一部分，數(shù)學(xué)形象思維又是思維的其中一種，因此數(shù)學(xué)形象思維也應(yīng)該具有思維的間接性這一特點(diǎn)。數(shù)學(xué)形象思維與感覺和知覺不同，無(wú)論是感覺還是知覺都必須要求事物要直接接觸到我們的感官，給感官最直接的刺激才會(huì)產(chǎn)生感覺與知覺。而數(shù)學(xué)形象思維不同，它把事物的數(shù)學(xué)表象作為最基本的元素，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)將這些基本元素連接起來(lái)，這里的數(shù)學(xué)知識(shí)起到了媒介的作用，元素加上媒介就可以反映實(shí)際，即使我們并沒有親身經(jīng)歷過(guò)這些事情也能通過(guò)基本元素加上媒介組成的實(shí)際來(lái)處理問(wèn)題。這也就是說(shuō)為什么數(shù)學(xué)形象思維具有間接性，我們并沒有實(shí)際接觸到事物，但是我們可以用基本元素與媒介組成的完全貼近事物實(shí)際的數(shù)學(xué)形態(tài)來(lái)反映事物，間接地接觸事物解決問(wèn)題。

數(shù)學(xué)形象思維的基本元素并不拘泥于以經(jīng)歷過(guò)的亦或是感知到的數(shù)學(xué)形象為直接的表象，把觀念形象和表像進(jìn)行符合自己實(shí)際情況的拆分重組而形成新的基本元素也是可以的。例如長(zhǎng)方形、正方形、圓這些圖形并不是實(shí)際存在的，他們都是一些意會(huì)的形象，當(dāng)然也同樣和感覺知覺不同，不能直接的反映某個(gè)具體事物的外部特征，但是反映了一類數(shù)學(xué)問(wèn)題都擁有的本質(zhì)屬性和它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

二、概括性

數(shù)學(xué)形象思維中的思維材料不是單純的表面的材料而是經(jīng)過(guò)大腦加工過(guò)的具有高度概括性的材料，當(dāng)我們進(jìn)行數(shù)學(xué)形象思維活動(dòng)時(shí)，這個(gè)活動(dòng)的本身也是具有概括性的，這種概括并不是無(wú)序的進(jìn)行而是非常形象的進(jìn)行，可以說(shuō)這個(gè)過(guò)程是形象性的理性認(rèn)識(shí)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)形象思維活動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)大腦高度概括的事物經(jīng)過(guò)大腦加工成為一種直觀的思維材料，這種直觀的思維過(guò)程也就成為了數(shù)學(xué)形象思維的表象，充分的體現(xiàn)出其概括性這一特性。數(shù)學(xué)形象思維的概括性推動(dòng)了數(shù)學(xué)形象思維間接性的產(chǎn)生，也就是說(shuō)后者要借助前者產(chǎn)生，數(shù)學(xué)形象思維的概括性是以已經(jīng)發(fā)生過(guò)的數(shù)學(xué)表象為基礎(chǔ)產(chǎn)生的，世界上的很多事情都是人類無(wú)法經(jīng)歷甚至是根本接觸不到的，比如說(shuō)第一個(gè)飛向太空的人之前并沒有經(jīng)歷過(guò)這樣的事情，所以我們利用數(shù)學(xué)形象思維的間接性和概括性來(lái)反映出一個(gè)高度精密的假定的現(xiàn)實(shí)，將沒辦法經(jīng)歷的事情用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行直觀的反映，轉(zhuǎn)化成可實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)再應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中來(lái)就能夠解決本來(lái)不存在的問(wèn)題。這樣的方式不會(huì)受到時(shí)間和空間的制約，利用問(wèn)題的表象解決問(wèn)題。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)形象思維的嫻熟運(yùn)用不僅擴(kuò)大了人們對(duì)數(shù)學(xué)的了解程度，而且?guī)椭覀儤O大地提高了對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知水平，使我們的思維由原來(lái)的感性認(rèn)知階段直接飛躍到了理性認(rèn)知階段。數(shù)學(xué)中所有的概念、法則、定理、原理都非憑空產(chǎn)生，都是人們通過(guò)對(duì)形象思維的運(yùn)用而產(chǎn)生的。

三、形象性

數(shù)學(xué)形象思維作為數(shù)學(xué)形象思維的一部分，還具有形象思維的一個(gè)特點(diǎn)就是形象性。形象性也可以用直觀性來(lái)表示，二者沒有本質(zhì)區(qū)別。這也正是形象思維與抽象思維的主要區(qū)別，抽象思維中是不具備形象性這一特性的。數(shù)學(xué)思維大多是以具體形象的思維占據(jù)思維的主導(dǎo)地位，多以直觀感受作為指導(dǎo)思維，多元化的思維同時(shí)在思維中運(yùn)作，解決一個(gè)問(wèn)題很大部分都是依賴于具體的形象事物，直觀簡(jiǎn)單地進(jìn)行判斷，其次就是依靠于以前的直接經(jīng)驗(yàn)。形象思維的對(duì)象是形象材料，它以聯(lián)想和想象的方式來(lái)進(jìn)行思維活動(dòng)，我們?cè)谶M(jìn)行這樣的思維活動(dòng)時(shí)用想象聯(lián)想的方式創(chuàng)造出很多新的事物新的形象，整個(gè)過(guò)程并不抽象而恰恰相反的十分具有形象性。在數(shù)學(xué)形象思維活動(dòng)的過(guò)程中擔(dān)任表象的是具體形象和理想形象所組成的思維材料，這種思維材料的表象也是具有形象性的。人們頭腦中的定義定理圖形圖像都作為具體形象的表象儲(chǔ)存在大腦當(dāng)中，根據(jù)不同的思考方式或是觀察角度千變?nèi)f化形成很多種形象。例如在觀察圓的特性時(shí)，改變一下觀察的方向就會(huì)看到一個(gè)橢圓形，圓的一些性質(zhì)在這個(gè)通過(guò)觀察角度變化而得到的橢圓中仍有體現(xiàn)，經(jīng)過(guò)橢圓中心點(diǎn)的直線與橢圓的相交的兩點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離相等，這樣在同一條直線上的兩點(diǎn)存在著無(wú)數(shù)對(duì)，但對(duì)于對(duì)之間都不相等。在數(shù)學(xué)中無(wú)論是形象性還是抽象性都不是獨(dú)立存在的，可以說(shuō)二者是不可分割同時(shí)出現(xiàn)的。

四、邏輯性

數(shù)學(xué)形象思維具有邏輯性這一特點(diǎn)。這一點(diǎn)也是數(shù)學(xué)思維中比較典型的一個(gè)特點(diǎn)。數(shù)學(xué)形象思維最為一種神經(jīng)活動(dòng)是產(chǎn)生于人類大腦之中的一種機(jī)能，它與邏輯思維相同的地方是二者都是反映了數(shù)學(xué)對(duì)象之間的相互關(guān)系，是具有較強(qiáng)的邏輯關(guān)系的邏輯過(guò)程。二者的不同之處是形象思維通過(guò)整合原有的形象材料而得到新的形象去反映數(shù)學(xué)對(duì)象之間的關(guān)系，它的表象是不斷變化的，而邏輯思維是根據(jù)一定的邏輯規(guī)則將原有的信息進(jìn)行加工處理而得出正確答案的思維過(guò)程。通過(guò)比較兩者的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)也就得到了數(shù)學(xué)形象思維是具有邏輯性的這一特征。人們認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程并不簡(jiǎn)單，甚至可以說(shuō)是極其復(fù)雜的心理過(guò)程，人們剛接觸到一個(gè)事物的時(shí)候首先看到的是這件事物的表象，要想更加深入的了解這個(gè)事物就要通過(guò)大腦對(duì)它進(jìn)行聯(lián)想或想象最終成為意象，最終儲(chǔ)存在我們大腦中的也正是看到這件事物而產(chǎn)生的意象，當(dāng)我們想運(yùn)用這件事物的時(shí)候大腦就會(huì)把存儲(chǔ)著的意象用表象呈現(xiàn)出來(lái)，幫助我們解決問(wèn)題，這一思維過(guò)程遵循著一定的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是由淺層到深層的一個(gè)程序。人與人的感知層次不同就會(huì)使我們?cè)诿鎸?duì)同一事物的時(shí)候產(chǎn)生不同的感觸，這也就是所謂的仁者見仁智者見智。數(shù)學(xué)形象思維活動(dòng)的整個(gè)過(guò)程都貫穿著這種程序性，都是按著這樣的規(guī)律一步步進(jìn)行的，因此我們得出的結(jié)論是數(shù)學(xué)形象思維具有邏輯性。

參考文獻(xiàn)

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