多元線性回歸與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在森林地上生物量遙感估測中的應(yīng)用1)

徐輝 潘萍 寧金魁 臧顥 歐陽勛志 向云西 吳自榮 國瑞 桂亞可 楊武

(江西農(nóng)業(yè)大學(xué)，南昌，330045) (江西省林業(yè)廳利用外資項(xiàng)目辦公室)

森林生態(tài)系統(tǒng)是陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，在陸地生物圈層和大氣圈層之間的碳循環(huán)過程中起著至關(guān)重要的作用[1]。森林生物量既是森林固碳能力的重要標(biāo)志，又是評估森林碳收支的重要參數(shù)，精確估測森林生物量是量化森林碳匯的關(guān)鍵，因此，森林生物量對森林經(jīng)營管理和評價(jià)具有重要作用[2]。森林生物量的估測方法主要包括樣地調(diào)查法、通量觀測法、模型模擬法、遙感估算法和樹木年輪法等[3]。在全球氣候變化背景下，如何快速、準(zhǔn)確的估測森林生物量及掌握其動(dòng)態(tài)變化規(guī)律成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)。遙感估算法以其快速、實(shí)時(shí)、宏觀以及破壞性小等，成為大面積估算森林生物量的主要途徑。

利用遙感影像估測森林生物量模型，總體上可分為線性與非線性模型兩大類。王雪軍等[4]基于MODIS數(shù)據(jù)及其派生信息、氣象信息、地學(xué)信息、林分信息等，結(jié)合森林資源連續(xù)清查的部分樣地?cái)?shù)據(jù)，建立了估測森林植被生物量的多元回歸模型，R2為0.44；Eckert[5]利用WorldView-2影像得到了植被指數(shù)、主成分以及紋理特征，結(jié)合樣地實(shí)測生物量數(shù)據(jù)建立了多元線性回歸模型，R2達(dá)到0.865；汪少華等[6]利用TM影像、森林資源清查數(shù)據(jù)，構(gòu)建了臨安市森林碳儲(chǔ)量人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，R2為0.37，認(rèn)為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好的估算大范圍的森林碳儲(chǔ)量；穆喜云等[7]基于樣地和機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)，分別采用了多元線性回歸和隨機(jī)森林回歸算法，估算了內(nèi)蒙古大興安嶺生態(tài)站森林地上碳儲(chǔ)量，結(jié)果表明隨機(jī)森林回歸算法模型的預(yù)測精度優(yōu)于多元線性回歸模型，預(yù)測精度達(dá)到76.38%。綜上所述，不同類型的傳感器及其在光譜分辨率、輻射分辨率以及空間分辨率上的差異可能會(huì)造成估測結(jié)果的不同，并且在不同地貌類型、不同的氣候帶、不同時(shí)相所獲得的遙感影像反演出的結(jié)果也可能會(huì)存在顯著差異[8-9]。也就是說，對同一類型的模型在不同的區(qū)域其估測的精度會(huì)有差異，而且不同類型的模型其估測精度的高低也不同。因此，本文以江西省吉水縣為研究區(qū)域，針對亞熱帶季風(fēng)氣候和中低山及丘陵為主的地貌，利用遙感影像比較分析多元線性回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在估測森林地上生物量的精度，為我國亞熱帶地區(qū)森林生物量的快速估算提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于江西省中部的吉水縣，地理坐標(biāo)為114°38′～115°36′E，26°52′～27°33′N。屬于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，年平均氣溫21.5 ℃，年均降水量為1 541.8 mm，年均無霜期290 d。地貌以低山及丘陵為主。全縣林地面積168 905.5 hm2，占總面積的65.7%，森林覆蓋率達(dá)62.6%，境內(nèi)主要植被類型有針葉林、針闊混交林、常綠闊葉林、落葉闊葉林、竹林等。

圖1 研究區(qū)地理位置及樣地分布

2 研究方法

2.1 材料獲取與處理

選取2008年12月1日和12月10日兩景Landsat-5衛(wèi)星接收的TM影像數(shù)據(jù)，借助ENVI 5.0遙感圖像處理軟件對其進(jìn)行輻射定標(biāo)、大氣校正、正射校正及幾何校正處理。幾何校正控制點(diǎn)誤差小于1個(gè)像元，采用雙線性內(nèi)插法進(jìn)行重采樣后，設(shè)置高斯克呂格投影坐標(biāo)，然后對影像進(jìn)行鑲嵌并裁剪出研究區(qū)。樣地?cái)?shù)據(jù)從2009年吉水縣森林資源調(diào)查的886個(gè)固定樣地中篩選出喬木林中有每木檢尺(林木調(diào)查起測胸徑≥5 cm)記錄的516個(gè)樣地(見圖1)，樣地的優(yōu)勢樹種主要有馬尾松(Pinusmassoniana)、杉木(Cunninghamilanceolata)、濕地松(Pinuselliottii)、木荷(Schimasuperba)、楓香(Liquidambarformosana)、樟樹(Cinnamomumbodinieri)、栲樹(Castanopsisfargesii)、擬赤楊(Alniphyllumfortunei)、檫木(Sassafrastzumu)等。按照3∶1的比例，隨機(jī)選取387個(gè)樣地用于建模，剩余129個(gè)作為模型檢驗(yàn)樣地。喬木層地上生物量采用相關(guān)文獻(xiàn)對本研究區(qū)或與研究區(qū)氣候、地貌相似地區(qū)得出的樹種生物量相對生長方程(見表1)計(jì)算得到。表1中沒有涉及的其他杉類、硬闊、軟闊樹種分別采用杉木、木荷、擬赤楊的生物量相對生長方程，樣地喬木層實(shí)測生物量為每株樹木的生物量之和；灌木層、草本層地上生物量均采用典型取樣方法，從各種林分類型樣地中共選取81個(gè)，在樣地內(nèi)分別設(shè)置3個(gè)2 m×2 m的灌木樣方、3個(gè)1 m×1 m的草本樣方，采用收獲法測定地上生物量。樣地地上總生物量為：

WT=WS+WB+WL+WG+WC。

式中：WT為地上總生物量，WS、WB、WL分別為喬木的干、枝、葉生物量，WG、WC分別為灌木、草本地上生物量。

2.2 模型變量選取

自變量包括遙感變量和地學(xué)變量。根據(jù)森林生物量與遙感因子、地形因子之間的相關(guān)性并參考相關(guān)文獻(xiàn)[6,16-17]，遙感變量選取與地物光譜特征、類型高度相關(guān)的原始波段信息(TM1～TM5、TM7)、波段線性組合信息(TM7/TM3、(TM3+TM5)/TM7)、比值植被指數(shù)(RVI)、歸一化植被指數(shù)(NDVI)、差值植被指數(shù)(DVI)、主成分變換第一主成分(PC1)、第二主成分(PC2)、第三主成分(PC3)、纓帽變換亮度(TC1)、綠度(TC2)、濕度(TC3)17個(gè)變量；地學(xué)變量從空間分辨率為30 m的ASTER GDEM數(shù)據(jù)中提取與樣地空間分布相關(guān)的坡向(As)、坡度(Sl)、海拔(El)3個(gè)變量，DEM影像如圖2。

表1 主要樹種生物量相對生長方程

注：表中WS、WB、WL分別為喬木的干、枝、葉生物量，D為胸徑，H為樹高。

圖2 研究區(qū)DEM影像

2.3 多元線性回歸模型

多元線性回歸模型在森林生物量的估測中得到了廣泛應(yīng)用[18]。通常以森林地上生物量數(shù)據(jù)為因變量，以遙感光譜信息、植被指數(shù)和紋理特征等為自變量[19]，通過多元回歸分析構(gòu)建模型對森林地上生物量進(jìn)行估算。設(shè)固定樣地總數(shù)為n，地上生物量實(shí)測值用向量表示為Yn×1，對應(yīng)遙感變量和地學(xué)變量維數(shù)為m，用Xn×m來表示影響生物量的自變量因子，βm×1為未知參數(shù)向量，ε為誤差項(xiàng)，其均值為零且方差大于零，并假定ε～N(0,σ2)。多元線性回歸模型的矩陣表示為：Y=Xβ+ε。

2.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指基于誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通常由輸入層、隱含層和輸出層組成[20](見圖3)。通常把提取的遙感信息、地學(xué)信息等作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按一定學(xué)習(xí)規(guī)則對輸入信號進(jìn)行正向處理后，在輸出端對輸出信號進(jìn)行計(jì)算。如果實(shí)際輸出與期望輸出不符，則轉(zhuǎn)向誤差的反向傳播階段，并在此過程中修正權(quán)值和閾值，如此重復(fù)，使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出不斷接近，進(jìn)而形成估測模型反演森林地上生物量。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.5 模型精度評價(jià)指標(biāo)

采用決定系數(shù)(R2)，均方根誤差(RMSE)和精度(P)來評價(jià)模型的精度，計(jì)算公式如下：

3 結(jié)果與分析

3.1 多元線性回歸估測值

運(yùn)用SPSS19.0軟件，將17個(gè)遙感變量、3個(gè)地學(xué)變量作為自變量，樣地實(shí)測生物量值作為因變量，采用逐步回歸篩選出TM3、TM4、TM5、TC2、TC3、NDVI、El等7個(gè)自變量，得到線性回歸模型如下：

Y=0.116×TM3-0.069×TM4+0.015×TM5+0.055×TC2+

0.042×TC3+141.584×NDVI+0.049×El-44.306。

模型決定系數(shù)R2為0.49，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量值為23.164(P<0.01)。這表明回歸分析中的樣地生物量與建模因子極顯著相關(guān)，模型的擬合效果較好。

由圖4可知，樣地生物量預(yù)測均值為40.3 t·hm-2，低于樣地實(shí)測均值(經(jīng)計(jì)算樣地生物量實(shí)測均值為50.29 t·hm-2)20%。

由圖5可知，預(yù)測生物量高于實(shí)測生物量的樣地個(gè)數(shù)為56個(gè)，低于實(shí)測生物量的樣地個(gè)數(shù)為73個(gè)，偏差幅度為-110.24～38.09 t·hm-2。

圖4 多元線性回歸模型預(yù)測值與實(shí)測值對比

圖5 多元線性回歸模型生物量預(yù)測偏差

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估測值

由圖6可知，通過對隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)及目標(biāo)誤差的每個(gè)不同組合進(jìn)行10次訓(xùn)練，然后取平均值，最后得到66個(gè)組合的預(yù)測值與實(shí)測值的均方根誤差(RMSE)，選取RMSE最小時(shí)所對應(yīng)的組合，即隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與目標(biāo)誤差組合為(7,0.000 1)時(shí)，預(yù)測值與實(shí)測值均方根誤差(RMSE)最小，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練最優(yōu)。

圖6 組合訓(xùn)練預(yù)測值與實(shí)測值均方根誤差

由圖7可知，將檢驗(yàn)樣地?cái)?shù)據(jù)代入建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，得到相應(yīng)的生物量預(yù)測值，并與實(shí)測值對比。樣地預(yù)測生物量均值為47.04 t·hm-2，低于樣地實(shí)測值6.5%。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與實(shí)測值對比

由圖8可知，預(yù)測生物量高于實(shí)測生物量的樣地個(gè)數(shù)為52個(gè)，低于實(shí)測生物量的樣地個(gè)數(shù)為77個(gè)，偏差幅度為-35.12～26.17 t·hm-2。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測偏差

3.3 模型精度

由表3可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在3個(gè)精度評價(jià)指標(biāo)上都高于多元線性回歸模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度比多元線性回歸模型高出21.58%，表明運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估測森林地上生物量優(yōu)于多元線性回歸模型。

表3 兩種模型精度評價(jià)

4 結(jié)論與討論

運(yùn)用TM影像以及森林資源調(diào)查固定樣地?cái)?shù)據(jù)，構(gòu)建的森林地上生物量多元線性回歸及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算模型的預(yù)測精度分別為50.07%和71.65%，兩種模型預(yù)測值與實(shí)測值的偏差幅度分別為-110.24～38.09、-35.12～26.17 t·hm-2。這表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)于多元線性回歸模型，與國慶喜等[23]、翟曉江等[24]研究的結(jié)論相一致。但模型的預(yù)測精度還是有差異，這是因?yàn)椴煌貐^(qū)地貌、植被類型的差異對精度產(chǎn)生了一定的影響，以及選擇不同的自變量因子對模型精度的影響也不相同[25]。

目前利用遙感影像估測森林生物量時(shí)多數(shù)學(xué)者采用多元線性回歸模型，其精度也差異較大。蔣云姣等[26]以9個(gè)植被指數(shù)、3個(gè)地形指數(shù)為自變量，建立多元線性回歸模型估測西峽縣森林地上生物量，模型精度僅為21.5%，范文義等[27]將TM影像紋理信息參與森林生物量的估測，得到多元線性回歸模型預(yù)測精度為75%，造成這種差異的原因與選擇的自變量因子有關(guān)。蔣云嬌等[26]在建模時(shí)未選擇原始波段信息，因?yàn)門M影像的紅外、近紅外波段與森林生物量具有較強(qiáng)的相關(guān)性[8,23,28-29]。此外，紋理信息對森林生物量的估測也具有重要作用[5,30-31]，但對于紋理信息的加入將會(huì)多大程度提升模型精度還有待進(jìn)一步研究。

在采用非線性模型估測森林生物量方面，其精度與模型參數(shù)的選取關(guān)系較大。汪少華等[6]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬臨安市森林碳儲(chǔ)量及分布時(shí)，目標(biāo)誤差選擇0.008，并確定了隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為12，模型估測精度最高，R2為0.37；王軼夫等[32]在選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)算法確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8時(shí)，模型最優(yōu)，R2達(dá)到0.956。本研究則根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式將隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與目標(biāo)誤差組合訓(xùn)練，得到組合為(7，0.000 1)時(shí)，模型最優(yōu)，R2為0.869。這表明合理的選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)能夠進(jìn)一步提高模型的預(yù)測精度。

[1] HOUGHTON R A. Aboveground forest biomass and the global carbon balance[J]. Global Change Biology,2005,11(6):945-958.

[2] 胥喆,舒清態(tài),楊凱博,等.基于非線性混合效應(yīng)的高山松林生物量模型研究[J].江西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2017,39(1):101-110.

[3] 邵全琴, 楊海軍, 劉紀(jì)遠(yuǎn), 等. 基于樹木年輪信息的江西千煙洲人工林碳蓄積分析[J].地理學(xué)報(bào),2009,64(1):69-83.

[4] 王雪軍, 孫玉軍.基于遙感地學(xué)模型的遼寧省森林生物量和碳儲(chǔ)量估測[J].林業(yè)資源管理,2011(1):100-105.

[5] ECKERT S. Improved forest biomass and carbon estimations using texture measures from worldview-2 satellite data[J]. Remote Sens,2012,4(4):810-829.

[6] 汪少華,張茂震,趙平安,等.基于TM影像、森林資源清查數(shù)據(jù)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的森林碳空間分布模擬[J].生態(tài)學(xué)報(bào),2011,31(4):998-1008.

[7] 穆喜云,劉清旺,龐勇,等.基于機(jī)載激光雷達(dá)的森林地上碳儲(chǔ)量估測[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2016,44(11):52-56.

[8] 郭志華,彭少麟,王伯蓀.利用TM數(shù)據(jù)提取粵西地區(qū)的森林生物量[J].生態(tài)學(xué)報(bào),2002,22(11):1832-1839.

[9] 段祝庚,趙旦,曾源,等.基于遙感的區(qū)域尺度森林地上生物量估算研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2015,40(10):1400-1408.

[10] 杜虎,曾馥平,王克林,等.中國南方3種主要人工林生物量和生產(chǎn)力的動(dòng)態(tài)變化[J].生態(tài)學(xué)報(bào),2014,34(10):2712-2724.

[11] 楊樺,詹有生,曾志光,等.吉水三種造林模式林分生物量及生長量研究[J].江西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2004,26(2):164-168.

[12] 姚迎九,康文星,田大倫.18年生樟樹人工林生物量的結(jié)構(gòu)與分布[J].中南林學(xué)院學(xué)報(bào),2003,23(1):1-5.

[13] 錢國欽.楓香人工林凈生產(chǎn)量動(dòng)態(tài)變化研究[J].江西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2000,22(3):399-404.

[14] 左舒翟,任引,翁閑,等.亞熱帶常綠闊葉林9個(gè)常見樹種的生物量相對生長模型[J].應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào),2015,26(2):356-362.

[15] 柳江,洪偉,吳承禎,等.天然更新的檫木林的生物量和生產(chǎn)力[J].熱帶亞熱帶植物學(xué)報(bào),2002,10(2):105-110.

[16] 毛學(xué)剛,王靜文,范文義.基于遙感與地統(tǒng)計(jì)的森林生物量時(shí)空變異分析[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2016,38(2):10-19.

[17] 王立海,邢艷秋.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天然林生物量遙感估測[J].應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào),2008,19(2):261-266.

[18] 張志,田昕,陳爾學(xué),等.森林地上生物量估測方法研究綜述[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2011,33(5):144-150.

[19] LU D, CHEN Q,WANG G, et al. Aboveground forest biomass estimation with landsat and lidar data and uncertainty analysis of the estimates[J]. International Journal of Forestry Research,2012(2):1-16.

[20] 袁野,李虎,劉玉峰.基于改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的西天山云杉林生物量估算[J].福建師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,27(2):124-132.

[21] CYBENKO G. Approximation by superpositions of a sigmoidal function[J]. Mathematics of Control Signals & Systems,1989,2(4):303-314.

[22] 車少輝,張建國,段愛國,等.杉木人工林胸徑生長神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模研究[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,40(3):84-92.

[23] 國慶喜,張鋒.基于遙感信息估測森林的生物量[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2003,31(2):13-16.

[24] 翟曉江,郝紅科,麻坤,等.基于TM的陜北黃龍山森林生物量模型[J].西北林學(xué)院學(xué)報(bào),2014,29(1):41-45.

[25] 劉瓊閣,彭道黎,涂云燕,等.基于偏最小二乘的森林生物量遙感估測[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2014,42(7):44-47.

[26] 蔣云姣,胡曼,李明陽,等.縣域尺度森林地上生物量遙感估測方法研究[J].西南林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2015,35(6):53-59.

[27] 范文義,張海玉,于穎,等.三種森林生物量估測模型的比較分析[J].植物生態(tài)學(xué)報(bào),2011,35(4):402-410.

[29] 馬澤清,劉琪璟,徐雯佳,等.基于TM遙感影像的濕地松林生物量研究[J].自然資源學(xué)報(bào),2008,23(3):467-478.

[30] 李明詩,譚瑩,潘潔,等.結(jié)合光譜、紋理及地形特征的森林生物量建模研究[J].遙感信息,2006(6):6-9.

[32] 王軼夫, 孫玉軍, 郭孝玉. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的馬尾松立木生物量模型研究[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2013,35(2):17-21.