小區(qū)開放對(duì)道路通行影響模型分析

耿佳寧，李文鑫，王志勇，青 豪

隨著城市的不斷發(fā)展,人口數(shù)量和汽車數(shù)量不斷增加。在城市空間和道路資源有限的情況下,道路交通問題日漸凸顯。為進(jìn)一步優(yōu)化道路結(jié)構(gòu),提高城市道路的通行能力,2016年2月21日,國(guó)務(wù)院發(fā)布有關(guān)城市住宅小區(qū)開放的法令,規(guī)定原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū),已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開放,引起了廣泛的關(guān)注和討論。

小區(qū)開放問題的爭(zhēng)論由來已久,開放小區(qū)能否達(dá)到優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu),提高道路通行能力,改善交通狀況的目的及改善道路通行能力的效果如何是人們主要關(guān)心的焦點(diǎn)問題。本文建立數(shù)學(xué)模型來描述不同類型小區(qū)的開放對(duì)周邊道路的影響,從而判定某一類型小區(qū)是否適合開放的問題。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的確立

道路的交通運(yùn)行情況可以看作 “點(diǎn)”交通與“線”交通的結(jié)合。 “點(diǎn)”是指道路與道路的交匯點(diǎn),亦稱道路交叉口；“線”則是指兩交匯點(diǎn)間的交通線路,稱為道路路段。不同道路路段和道路交叉口的交通運(yùn)行情況一般來說是不同的,因此,建立評(píng)價(jià)道路通行能力的指標(biāo)時(shí)需要從道路路段和道路交叉口兩方面分別進(jìn)行考慮。

1.1 道路路段交通運(yùn)行指標(biāo)

路段車流量是指單位時(shí)間內(nèi)通過道路某一地點(diǎn)或某一截面的實(shí)際車輛數(shù),又稱流量或交通量。顯然,路段車流量是具有時(shí)空特性的變量,其值會(huì)隨著時(shí)間及空間的變化而變化,因此可作為分析道路交通特性的一個(gè)指標(biāo)。

道路平均行程時(shí)間是對(duì)于一定長(zhǎng)度的道路,車輛通過時(shí)所消耗的時(shí)間。它可以直觀的反應(yīng)道路路段交通是否擁擠堵塞,因此可以作為道路路段交通通行評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.2 道路交叉口交通運(yùn)行指標(biāo)

交叉口平均延誤時(shí)間是指長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)通過交叉口車輛延誤時(shí)間的算術(shù)平均值。它可以反映道路交叉口處通行的順暢程度。因此,選取平均延誤時(shí)間作為道路交叉口處交通運(yùn)行的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.3 道路綜合交通運(yùn)行指標(biāo)

由于城市道路交通系統(tǒng)是個(gè)復(fù)雜的大系統(tǒng),各路段之間關(guān)聯(lián)性強(qiáng),且系統(tǒng)運(yùn)行中干擾因素多,僅采用單個(gè)路段指標(biāo)或交叉口指標(biāo)會(huì)使得對(duì)道路交通運(yùn)行的判定有失偏頗。因此,需要綜合多方面因素,選取道路運(yùn)行的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。

區(qū)域周邊道路通行總時(shí)間指車輛通過某一區(qū)域道路的路段平均行程時(shí)間和道路交叉口平均延誤時(shí)間之和,反映車輛在這一區(qū)域運(yùn)行的交通情況。若在某一周期的特定時(shí)間段內(nèi)道路的通行總時(shí)間與其他周期的相同時(shí)間內(nèi)的平均水平差別較大,則可以說明在這一時(shí)間段內(nèi)該道路的整體交通運(yùn)行情況變化較為明顯。因此,可以采用區(qū)域周邊道路通行總時(shí)間作為道路交通運(yùn)行的綜合指標(biāo)。

2 基于機(jī)理分析的車輛通行模型

小區(qū)開放對(duì)周邊道路的影響,主要是從路段交通和交叉口交通兩方面進(jìn)行考慮。路段交通由路段車流量和路段平均行程時(shí)間來體現(xiàn)；交叉口交通由交叉口平均延誤時(shí)間來體現(xiàn)。

2.1 機(jī)理分析模型

2.1.1 路段車流量

當(dāng)小區(qū)開放后,會(huì)有部分在小區(qū)開放之前只能從小區(qū)周邊道路通過該小區(qū)的車輛進(jìn)入小區(qū)。為了刻畫各路段車流量的變化,就需要對(duì)進(jìn)入小區(qū)的車流量進(jìn)行求解。小區(qū)開放道路車流量進(jìn)出示意圖如圖1所示[1]。

圖1 小區(qū)開放道路車流量進(jìn)出示意圖

將中間道路近似看成小區(qū)開放道路,兩邊道路為小區(qū)周邊道路,通過對(duì)影響道路車流量的相關(guān)因素進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)小區(qū)開放道路對(duì)周邊道路車流量的吸引能力主要與小區(qū)開放道路的設(shè)計(jì)通行量、周邊道路擁擠程度等因素有關(guān),因此分別從這幾個(gè)方面對(duì)小區(qū)開放道路車流量進(jìn)行分析。

道路的設(shè)計(jì)通行能力是道路交通的運(yùn)行狀態(tài)保持在某一設(shè)計(jì)的服務(wù)水平時(shí),道路上某一路段的通行能力,對(duì)道路本身的性質(zhì)具有很好的刻畫。通過對(duì)小區(qū)開放道路和周邊道路的設(shè)計(jì)通行能力進(jìn)行比較,作為開放道路對(duì)周邊道路車流量吸引的影響因素。單條車道設(shè)計(jì)通行能力為：

式中,C′s為單條車道的設(shè)計(jì)通行能力,αc表示道路分類系數(shù),CJ為道路的基本通行能力。

當(dāng)對(duì)多車道的通行能力進(jìn)行分析,還需要考慮變換車道的影響,因此多車道的通行能力為：

式中,Cs為道路的設(shè)計(jì)通行能力,αm為機(jī)動(dòng)車道單向通行能力的折減系數(shù)。

令Csi為小區(qū)的第i條道路的設(shè)計(jì)通行能力,Csj為周邊的第j條道路的設(shè)計(jì)通行能力,通過公式求得開放道路i的設(shè)計(jì)通行能力對(duì)周邊道路j車流量的吸引力為：

同時(shí)道路的擁擠程度也對(duì)小區(qū)開放道路車流量的吸引能力產(chǎn)生影響,這里運(yùn)用道路的飽和度S來反映道路的擁堵程度。當(dāng)飽和度越高,說明道路越擁堵,小區(qū)開放道路對(duì)周邊道路車流量的吸引能力越強(qiáng),由此周邊第j條道路擁堵的影響力為：

式中,Vj為小區(qū)周邊的第j條道路的實(shí)際車流量,Csj為小區(qū)周邊的第j條道路的設(shè)計(jì)通行能力。

綜合考慮小區(qū)開放道路的設(shè)計(jì)通行量、周邊道路擁擠程度的影響,有：

式中,pij為小區(qū)的第i條道路對(duì)小區(qū)周邊的第j條道路車流量的吸引力,xij為新開放道路i的設(shè)計(jì)通行能力對(duì)周邊道路j的車流量吸引力,xj為小區(qū)周邊的第j條道路擁堵的影響力。由于小區(qū)開放道路主要是對(duì)其同方向的周邊道路具有明顯分流作用,所以在考慮小區(qū)道路吸引力的時(shí)候,僅考慮周邊同方向道路的影響。

由此小區(qū)新開放的第i條道路對(duì)小區(qū)周邊的第j條道路的車流吸引量為：

式中,pij為小區(qū)的第i條道路對(duì)周邊的第j條道路車流量的吸引力,Vj為周邊的第j條道路的實(shí)際車流量。同時(shí)由小區(qū)開放路段的車流吸引量,可以求出小區(qū)開放后周邊路段的車流量。

2.1.2 路段平均行程時(shí)間

各路段的平均行程時(shí)間與各路段的車流速度有關(guān),而車流的速度與該路段的車流量具有緊密的聯(lián)系,由此可知路段的車流速度為[2]：

式中：v0為道路路段暢行速度,與道路的設(shè)計(jì)速度近似；V為道路路段的車流量；V0為不同類型路段的車流常量。

由此各路段的平均行程時(shí)間為：

其中,L為路段長(zhǎng)度。

2.1.3 交叉口平均延誤時(shí)間

采用交叉口平均延誤計(jì)算方法[3],交叉口平均延誤時(shí)間表達(dá)式為：

式中,T為信號(hào)周期長(zhǎng)度,tg為有效綠燈時(shí)間,S為交叉路口的飽和度。通常認(rèn)為交通燈信號(hào)周期長(zhǎng)度為60 s,有效綠燈時(shí)間為30 s。

2.1.4 周邊道路通行總時(shí)間

周邊道路通行總時(shí)間,是指車輛通過某一區(qū)域周邊道路路段的平均行程總時(shí)間和道路交叉口平均延誤總時(shí)間之和,由此得到：

式中,TZ為區(qū)域周邊道路通行總時(shí)間,Tj為第j條路段的平均行程時(shí)間,dw為第w個(gè)交叉口的平均延誤時(shí)間。

3 不同類型小區(qū)開放的影響分析

不同類型的小區(qū)由于小區(qū)內(nèi)部道路結(jié)構(gòu)、小區(qū)位置等因素的不同,在小區(qū)開放后,對(duì)周邊道路通行也會(huì)帶來不同影響[4-6]。

3.1 小區(qū)的分類

根據(jù)搜集住宅小區(qū)等相關(guān)資料,發(fā)現(xiàn)在小區(qū)內(nèi)部道路結(jié)構(gòu)上,有些小區(qū)的道路沒有人行道,采取人車混行的方式；而有些小區(qū)的道路有人行道,采取的是人車分行的方式[7]。人車分行和人車混行將會(huì)對(duì)小區(qū)機(jī)動(dòng)車的通行能力產(chǎn)生不同的影響,從而影響小區(qū)開放道路對(duì)周圍道路車流量的吸引力。

在小區(qū)的位置因素上,城市繁華地段住宅區(qū)和非繁華地段住宅區(qū)周邊的車流量有著明顯的不同,因此周邊道路擁擠程度也有所不同,從而影響小區(qū)開放道路對(duì)周圍道路車流量的吸引能力。

由此將住宅小區(qū)分為繁華地段人車分行小區(qū)、非繁華地段人車混行小區(qū),不同類型小區(qū)示意圖如圖2、圖3所示。

圖2 繁華地段人車分行小區(qū)

圖3 非繁華地段人車混行小區(qū)

3.2 小區(qū)數(shù)據(jù)的合理構(gòu)建

由于是對(duì)住宅小區(qū)開放前后周邊道路情況進(jìn)行分析,所以需要對(duì)住宅小區(qū)開放前周邊道路的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的構(gòu)建。從基于機(jī)理分析的車輛通行模型建立所需相關(guān)條件出發(fā),對(duì)住宅周邊道路的等級(jí)、車道數(shù)、車流量、道路長(zhǎng)度這4個(gè)方面進(jìn)行數(shù)據(jù)的合理構(gòu)建。

通過相關(guān)資料查詢,住宅小區(qū)一般不會(huì)建立在大型交通沿線的旁邊,所設(shè)定周邊道路的道路等級(jí)為次干道,車道數(shù)為4；車流量主要和小區(qū)所處位置有關(guān),根據(jù)建立的小區(qū)類型,分為繁華和非繁華兩大類。本文以高峰期的車流量作為臨界點(diǎn),認(rèn)為繁華地段住宅區(qū)周邊道路在高峰時(shí)期是擁堵的,非繁華地段住宅區(qū)周邊道路在高峰時(shí)期為較暢通的。通過文獻(xiàn)[8-11],選定擁堵時(shí)期的道路飽和量為0.8,較暢通時(shí)的道路飽和量為0.3,通過道路的設(shè)計(jì)通行能力就可近似估算出道路車流量。

在道路長(zhǎng)度方面,為簡(jiǎn)化計(jì)算,設(shè)定小區(qū)四周道路長(zhǎng)度相等,為1 000 m,道路流量如表1所示。

表1 小區(qū)周邊道路流量

3.3 求解結(jié)果

運(yùn)用所建立的數(shù)學(xué)模型和構(gòu)建的小區(qū)周邊道路數(shù)據(jù)分別對(duì)兩種類型住宅小區(qū)的道路評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行求解。

3.3.1 繁華地段人車分行小區(qū)

通過式(6)得到繁華地段人車分行小區(qū)開放前后的道路車流量如表2所示。

表2 繁華地段人車分行小區(qū)周邊道路車流量表

開放小區(qū)內(nèi)部道路之后,可以看到周邊同向道路的車流量都有所降低,也就是說對(duì)周邊同向道路的交通壓力有所緩解。

通過式(7)和式(8)得到繁華地段人車分行小區(qū)開放前后的周邊道路平均行程時(shí)間如表3所示。

表3 繁華地段人車分行小區(qū)周邊道路平均行程時(shí)間表

從式(7)中可以很容易看出,道路平均行程時(shí)間和道路車流量呈現(xiàn)反比例相關(guān),開放小區(qū)內(nèi)部道路之后,周邊同向道路車流量降低,也使得周邊同向道路的平均行程時(shí)間降低。

通過式(9)繁華地段人車分行小區(qū)開放前后的周邊道路交叉口的平均延誤時(shí)間如表4所示。

表4 繁華地段人車分行小區(qū)周邊道路交叉口的平均延誤時(shí)間表

周邊同向道路車流量的降低使得交叉口的車流量降低,從而使得各個(gè)交叉口的交叉口延誤時(shí)間都有所降低,但是同時(shí)也產(chǎn)生了新的交叉口,增加了新的交叉口的交叉口延誤時(shí)間。

最后通過表4中的數(shù)據(jù)和式(10),求得繁華地段人車分行小區(qū)開放前后周邊道路通行總時(shí)間為：開放前TZ＝821.18 s；開放后T′Z＝813.01 s。開放后對(duì)周邊交通有所緩解。

3.3.2 非繁華地段人車混行小區(qū)

將數(shù)據(jù)代入式(6)得到非繁華地段人車混行小區(qū)開放前后的道路車流量如表5所示。

表5 非繁華地段人車混行小區(qū)周邊道路車流量表

與繁華地段小區(qū)類似,非繁華地段小區(qū)開放內(nèi)部道路之后,周邊同向道路的車流量有所降低,但是因在開放之前車流量本就較少,交通壓力小,導(dǎo)致開放之后降低的道路車流量較繁華地段小區(qū)相比比例較小。

將數(shù)據(jù)帶入式(8)得到非繁華地段人車混行小區(qū)開放前后周邊道路的平均行程時(shí)間如表6所示。

表6 非繁華地段人車混行小區(qū)周邊道路平均行程時(shí)間表

小區(qū)開放內(nèi)部道路之后,周邊同向道路的平均行程時(shí)間有所降低,但是降低的幅度很小。

非繁華地段人車混行小區(qū)開放前后的周邊道路交叉口的平均延誤時(shí)間如表7所示。

表7 非繁華地段人車混行小區(qū)周邊道路交叉口平均延誤時(shí)間表

小區(qū)開放內(nèi)部道路之后,原有交叉口延誤時(shí)間有所降低,但降低幅度依然很小,而相比來說新形成的交叉口的延誤時(shí)間卻較大。

最后求得非繁華地段人車混行小區(qū)開放前后周邊道路通行總時(shí)間為：開放前TZ＝562.36 s；開放后TZ′＝586.30 s。開放后周邊道路的通行時(shí)間反而增加了23.69 s,其原因?yàn)殚_放小區(qū)內(nèi)部道路之后形成新的交叉口,增加了較大一部分的交叉口延誤時(shí)間。這個(gè)結(jié)果也說明該類型小區(qū)不適合開放小區(qū)內(nèi)部道路。

4 結(jié)束語

本文建立數(shù)學(xué)模型對(duì)不同類型小區(qū)道路開放前后的周邊道路交通的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行求解,發(fā)現(xiàn)繁華地段住宅小區(qū)開放對(duì)周邊道路交通壓力的緩解程度遠(yuǎn)大于非繁華地段住宅小區(qū),這說明小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行的影響效果與小區(qū)所在位置有著很大的關(guān)系。從人車分行和人車混行的角度分析,發(fā)現(xiàn)人車分行小區(qū)對(duì)周邊道路交通壓力的緩解程度要大于人車混行的小區(qū)。通過具體數(shù)值之間的直接比較,較直觀地得到是否應(yīng)該開放小區(qū)的結(jié)論。道路交通是一個(gè)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變化的系統(tǒng)[12],在本文提出的模型里,采取了系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)環(huán)境下的模型進(jìn)行刻畫,未能實(shí)時(shí)刻畫出小區(qū)開放之后的變化,這個(gè)問題有待后續(xù)研究解決。

[1]魏立夏.城市路網(wǎng)交通運(yùn)行效率評(píng)估研究[D].長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué),2012.

[2]朱勇輝.城市主干道路段行程時(shí)間-流量模型研究[J].城市建設(shè)理論研究,2012(20)：3-4.

[3]李向鵬.城市交通擁堵對(duì)策——封閉小區(qū)交通開放研究[D].長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué),2014.

[4]PASE,PRINCIPIO S.Braess'paradox：some new insight[J].Transportation Research Part B Methodological,1997,31(3)：265-276.

[5]HAN Y,XING B,YAO J,et al.Optimal model of regional traffic signal control under mixed traffic flow condition[J].Journal of Traffic and Transportation Engineering,2015,15(1)：119-126.

[6]HE Z,HE S,GUAN W.A figure-eight hysteresis pattern in macroscopic fundamental diagrams and its microscopic causes[J].Transportation Letters,2015,7(3)：133-142.

[7]LATORA V,MARCHIORI M.Efficient behavior of smallworld net-works[J].Physical Review Letters,2001,87(19)：1-4.

[8]郭澤斌,李振龍.城市道路擁堵程度評(píng)判方法研究[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化,2013(11)：62-65.

[9]北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院.城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范 (CJJ37-2012)[R].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2012.

[10]宋歌.道路通行能力計(jì)算[J].中國(guó)儲(chǔ)運(yùn),2010(9)：83-85.

[11]WANG F J,SUN L T,QIAN W.Characteristics of macroscopic fundamental diagram based on SPM[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2016,33(4)：127-133.

[12]王煒,張桂紅.城市道路路阻函數(shù)研究[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),1992,11(3)：84-92.