H級抽油桿許用應(yīng)力計(jì)算及疲勞壽命預(yù)測方法

樊 松， 梁 毅， 王凌云， 雷 宇， 石海霞

(1.中國石油長慶油田分公司油氣工藝研究院，陜西西安 710021；2.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710021；3.中國石油長慶油田分公司第十采油廠，甘肅慶陽 745100)

長慶油田普遍采用有桿泵采油，抽油桿是有桿抽油系統(tǒng)中的重要組成部件。如果抽油桿柱設(shè)計(jì)不當(dāng)，可能會(huì)造成抽油桿提前失效，或者抽油桿性能得不到有效發(fā)揮。相對于傳統(tǒng)的C級、K級和D級抽油桿，H級抽油桿的強(qiáng)度、力學(xué)性能優(yōu)異[1]，其使用壽命明顯更長，可以延長檢泵周期，同時(shí)可減小抽油桿的整體質(zhì)量，使用小型抽油機(jī)和小功率電機(jī)，實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗。目前，國內(nèi)油田進(jìn)行抽油桿優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)均使用API最大許用應(yīng)力法或奧金格折算許用應(yīng)力法，但這2種方法均建立在C級、K級和D級抽油桿的力學(xué)性能基礎(chǔ)上。如何科學(xué)合理地進(jìn)行H級抽油桿的優(yōu)化設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮其性能，需要進(jìn)行進(jìn)一步研究。為此，筆者進(jìn)行了H級抽油桿抗拉強(qiáng)度、疲勞性能和腐蝕性能試驗(yàn)，計(jì)算了抗拉強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度比值，將H級抽油桿API最大許用應(yīng)力計(jì)算系數(shù)由0.562 5修改為0.716 3；擬合建立了H級抽油桿的應(yīng)力-疲勞曲線，折算了H級抽油桿在應(yīng)力比為0.1條件下的極限疲勞強(qiáng)度；另外，還分析了含水率和沖次與抽油桿壽命的關(guān)系。現(xiàn)場應(yīng)用表明，筆者研究的上述方法可以用于H級抽油桿許用應(yīng)力計(jì)算及疲勞壽命預(yù)測，利用該方法計(jì)算設(shè)計(jì)的H級抽油桿滿足現(xiàn)場生產(chǎn)桿柱應(yīng)力、壽命需求。

1 H級抽油桿API最大許用應(yīng)力計(jì)算方法

美國石油學(xué)會(huì)(API)推薦的最大許用應(yīng)力強(qiáng)度是以修正的Goodman應(yīng)力圖為依據(jù)的[2]。修正的Goodman應(yīng)力圖如圖1所示(圖1中：σmax為抽油桿最大工作應(yīng)力,MPa;σmin為抽油桿最小工作應(yīng)力，MPa;σ-1為對稱循環(huán)疲勞極限應(yīng)力，MPa;T為抽油桿最小抗拉強(qiáng)度，MPa;K為脈動(dòng)安全系數(shù)，其他符號參見文獻(xiàn)[2-3];陰影區(qū)為疲勞安全區(qū))。

圖1 修正的Goodman應(yīng)力圖Fig.1 Modified Goodman stress diagram

根據(jù)修正的Goodman應(yīng)力圖，抽油桿的最大許用應(yīng)力與最小工作應(yīng)力的關(guān)系式為：

(1)

式中：[σmax]為最大許用應(yīng)力，MPa；α為抽油桿抗拉強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度的比值；β為考慮腐蝕等因素的使用系數(shù)。

由油田實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)文獻(xiàn)可知，常規(guī)抽油桿α=1.75，脈動(dòng)安全系數(shù)K=2，則常規(guī)抽油桿的API最大許用應(yīng)力計(jì)算公式為[3]：

[σmax]=(0.25T+0.562 5σmin)β

(2)

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《金屬材料：拉伸試驗(yàn)：第1部分：室溫試驗(yàn)方法》(GB/T 228.1—2010)和石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《抽油桿》(SY/T 5029—2013)，開展了6組(1#，2#，3#，…，6#)H級抽油桿的拉伸試驗(yàn)，結(jié)果見表1。

表1 H級抽油桿拉伸試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Tensile test result for H-class sucker rod

注：HL為選用適當(dāng)?shù)牟牧虾凸に囀蛊淞W(xué)性能達(dá)到H級的鋼制抽油桿；HY為采用表面淬火工藝使其力學(xué)性能達(dá)到H級的鋼制抽油桿。下同。

由表1可知，H級抽油桿α=1.135，則其API最大許用應(yīng)力計(jì)算公式為：

[σmax]=(0.25T+0.716 3σmin)β

(3)

2 H級抽油桿奧金格折算許用應(yīng)力計(jì)算方法

通過抽油桿疲勞極限曲線，可知應(yīng)力比r(最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比)條件下疲勞極限應(yīng)力的計(jì)算公式為:

(4)

式中：σr為應(yīng)力比r條件下的疲勞極限應(yīng)力，MPa；σm為最大和最小應(yīng)力的平均值，MPa；σb為抽油桿抗拉強(qiáng)度，MPa。

H級抽油桿的折算許用應(yīng)力計(jì)算公式為：

(5)

式中：[σ-1]為抽油桿的折算許用應(yīng)力,MPa；[σ0.1]為應(yīng)力比為0.1條件下的疲勞極限應(yīng)力，MPa。

根據(jù)石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《抽油桿》(SY/T 5029—2013)“附錄L”的鋼制抽油桿疲勞性能要求和試驗(yàn)方法，采用PLG-300C電磁諧振高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行H級抽油桿疲勞試驗(yàn)[4]。試樣為Ⅰ型試樣，包括HY級、HL級各3組，每組5根，共30根。在應(yīng)力比為0.1條件下，分別加載應(yīng)力500，540和600 MPa,對每組試樣進(jìn)行測試，結(jié)果見表2。

表2HY級和HL級抽油桿疲勞試驗(yàn)結(jié)果

Table2FatiguetestdataforsuckerrodofClassHYandClassHL

抽油桿序號最大應(yīng)力/MPa循環(huán)次數(shù)斷裂位置HY級12345500465674應(yīng)力槽472523扳手方582672扳手方416596扳手方586241應(yīng)力槽678910540339481螺紋436807螺紋677751螺紋685322螺紋292733螺紋1112131415600250950螺紋314635扳手方347449螺紋281548扳手方491519螺紋HL級1617181920500342935桿體249874桿體433111扳手方413256桿體408352扳手方2122232425540274785桿體192247桿體168331桿體243823桿體240933桿體2627282930600197732扳手方285623桿體294802螺紋320136螺紋302025螺紋

由表2可知：1)應(yīng)力比為0.1條件下，最大應(yīng)力越大，循環(huán)次數(shù)越少；2)抽油桿斷裂位置與循環(huán)次數(shù)無明顯關(guān)聯(lián)性[5]。

根據(jù)上述H級抽油桿疲勞試驗(yàn)結(jié)果，以正態(tài)分布假設(shè)和S、N冪函數(shù)假設(shè)為基礎(chǔ)[6-7]，得出HL級抽油桿S-N曲線(如圖2所示)，擬合曲線方程為[8]:

lgN=14.242 0-3.204 7lgS

(6)

HY級桿的S-N曲線方程為:

lgN=13.489 0-2.881 2lgS

(7)

式中：S為應(yīng)力，MPa;N為循環(huán)次數(shù)，視為疲勞壽命。

圖2 H級抽油桿S-N擬合曲線Fig.2 S-N fitting curve for H-class sucker rod

依據(jù)S-N曲線擬合結(jié)果，當(dāng)N=107(視為極限疲勞壽命)時(shí)，在應(yīng)力比為0.1條件下折算出HL、HY級抽油桿許用應(yīng)力分別為182和179 MPa。

3 H級抽油桿疲勞壽命預(yù)測方法

3.1 含水率與抽油桿疲勞壽命之間的關(guān)系

由于油層存在差異，加之在注水后期油井含水率上升，造成不同油井產(chǎn)出液體中含水率差別很大。油井產(chǎn)出液的含水率不同，對抽油桿的腐蝕程度亦有很大差別。為了弄清楚含水率對抽油桿腐蝕疲勞壽命的影響程度，結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析腐蝕疲勞壽命與含水率的關(guān)系。

試驗(yàn)選用沒有經(jīng)過任何熱處理工藝的抽油桿加工試樣，使用無水乙醇將試樣表面洗凈并吹干，存放于干燥器中，用針筒將準(zhǔn)備好的油水混合介質(zhì)注射進(jìn)試驗(yàn)箱。

采用EHF-EA10島津電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī),嚴(yán)格按照國家標(biāo)準(zhǔn)《金屬材料:疲勞試驗(yàn):旋轉(zhuǎn)彎曲方法》(GB/T 4337—2015)進(jìn)行腐蝕疲勞試驗(yàn)，取頻率f=10 Hz，應(yīng)力比r=0.1的正弦波形，在室溫下進(jìn)行腐蝕疲勞試驗(yàn)。根據(jù)空氣中得出的S-N曲線，取初始應(yīng)力幅值σa接近空氣中的疲勞極限值；根據(jù)試樣在這一選定載荷下的壽命，決定以后試驗(yàn)需要施加的載荷應(yīng)力值，進(jìn)行在油水混合介質(zhì)中的腐蝕疲勞試驗(yàn)。

試驗(yàn)結(jié)果為：σa=302 MPa，沖次n=600 min-1(即試驗(yàn)采用高頻f=10 Hz)，含水率為4%,40%,49%,86%和96%條件下測得的循環(huán)次數(shù)分別為330 000，373 721,233 463,231 209和140 000次。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到含水率與腐蝕疲勞壽命的關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖3 抽油桿腐蝕疲勞壽命與含水率的關(guān)系Fig.3 Relationship between corrosion fatigue life and water cut of sucker rod

由圖3可知，隨著含水率升高，循環(huán)次數(shù)總體呈降低趨勢；降低過程可以明顯劃分為2個(gè)階段：以含水率20%為分界點(diǎn)，之前階段為敏感區(qū)，即含水率為0～20%時(shí)，循環(huán)次數(shù)對含水率變化極其敏感，表現(xiàn)為含水率稍微有所增加，則循環(huán)次數(shù)大幅度降低；分界點(diǎn)后面的階段為穩(wěn)定區(qū)，即含水率為20%～100%時(shí)，循環(huán)次數(shù)對含水率的變化不是很敏感，表現(xiàn)為含水率增加，循環(huán)次數(shù)有所降低，但降低幅度不大。這說明含水率對腐蝕疲勞壽命存在很大的影響[9]。

3.2 沖次對疲勞壽命的影響

一般而言，抽油桿工作的沖次越高，抽油桿斷裂頻率也越高。在腐蝕環(huán)境下(不考慮抽油桿在井下工作受到的各種偏磨及液擊作用)，沖次越低，抽油桿在井下液體中的工作時(shí)間就越長，由于井下液體中含有各種腐蝕性介質(zhì)，如Cl-、CO2、H2S等酸性介質(zhì)增加了井下液體對抽油桿柱的腐蝕作用，必然會(huì)縮短抽油桿柱的使用壽命[10]。

取σa=650 MPa,測得抽油桿在純凈水中，沖次分別為600，120，12和1.2 min-1時(shí)的循環(huán)次數(shù)為164 395，123 840和121 691次。繪制沖次與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線(見圖4)，并對其進(jìn)行擬合，得到?jīng)_次與疲勞壽命之間的關(guān)系式為：

N=12 107+70n

(8)

圖4 純凈水中抽油桿沖次與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between stroke frequency and service life in clean water of sucker rod

由圖4可知，載荷一定的條件下，抽油桿在純凈水中的循環(huán)次數(shù)與沖次的關(guān)系近似呈線性，即沖次每增加1，循環(huán)次數(shù)增量為70次，增加率約為0.05%。

4 現(xiàn)場應(yīng)用

H級抽油桿許用應(yīng)力計(jì)算及疲勞壽命預(yù)測方法在長慶油田杏南作業(yè)區(qū)的10口井進(jìn)行了現(xiàn)場應(yīng)用。應(yīng)用層位為長6儲(chǔ)層，平均工作參數(shù)1 350.00 m×φ32.0 mm×2.10 m×4.2 min-1(泵掛深度×泵徑×沖程×沖次)，抽油桿桿柱組合由φ19.0 mm一級組合優(yōu)化調(diào)整為φ19.0 mm+φ16.0 mm兩級組合。應(yīng)用表明，研究的方法及上述措施可以用于H級抽油桿許用應(yīng)力計(jì)算及疲勞壽命預(yù)測，通過該方法計(jì)算設(shè)計(jì)的H級抽油桿滿足現(xiàn)場生產(chǎn)對桿柱應(yīng)力、壽命的需求。具體效果表現(xiàn)為：

1) 采用H級抽油桿許用應(yīng)力計(jì)算及疲勞壽命預(yù)測方法，H級抽油桿應(yīng)力幅由20.4 MPa降低至18.2 MPa，應(yīng)力比由0.65提高至0.67，改善了桿柱的受力條件，提高了桿柱的利用潛能。對比相同生產(chǎn)周期井，可知桿柱故障率由0.43次/(口·年)下降至0.23次/(口·年)。應(yīng)用后，檢泵周期由579 d延長至684 d。

2) 通過應(yīng)用該方法計(jì)算優(yōu)化的H級抽油桿后，懸點(diǎn)載荷由39.6 kN下降至34.3 kN，實(shí)測百米噸液耗電從2.11 kW·h下降至1.69 kW·h，下降了20.0%。

5 結(jié) 論

1) 通過H級抽油桿拉伸試驗(yàn)，計(jì)算出了抗拉強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度的比值，根據(jù)該比值將H級抽油桿的API最大許用應(yīng)力計(jì)算系數(shù)由0.562 5修改為0.716 3，建立了H級抽油桿API最大許用應(yīng)力計(jì)算公式。

2) 基于H級抽油桿疲勞測試數(shù)據(jù)，擬合建立了H級抽油桿的應(yīng)力-疲勞曲線，折算了在應(yīng)力比為0.1條件下HL級和HY級抽油桿的極限疲勞強(qiáng)度，得到其值分別為182和179 MPa。

3) 根據(jù)H級抽油桿在不同介質(zhì)中和不同沖次下的疲勞測試結(jié)果，得到了含水率、沖次與抽油桿壽命的關(guān)系。

4) 通過應(yīng)用H級抽油桿許用應(yīng)力計(jì)算及疲勞壽命預(yù)測方法對該類抽油桿進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以改善桿柱的受力條件，充分發(fā)揮桿柱的性能，使其滿足現(xiàn)場生產(chǎn)對桿柱應(yīng)力、壽命的需求。

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