預(yù)警機(jī)反隱身優(yōu)化組網(wǎng)模型研究

(空軍西安飛行學(xué)院,陜西西安710300)

0 引言

具有隱身特性的四代機(jī)已成為世界軍事發(fā)展的主流趨勢(shì)。而現(xiàn)役各型預(yù)警機(jī)在探測(cè)具有低雷達(dá)散射截面積(RCS)的四代機(jī)時(shí),其探測(cè)距離大大降低。以E-3預(yù)警機(jī)為例,它對(duì)于RCS大于5 m2目標(biāo)的探測(cè)距離約為400 km,若目標(biāo)以音速飛行(約1 200 km/h),所能提供的預(yù)警時(shí)間超過(guò)20 min。而對(duì)于RCS小于0.01 m2的隱身飛機(jī),探測(cè)距離只有約80 km。而四代機(jī)的巡航速度可達(dá)1.5倍音速(約1 800 km/h)以上,預(yù)警機(jī)只能提供不到3 min的預(yù)警時(shí)間?？梢?jiàn)四代機(jī)將大大降低預(yù)警機(jī)的探測(cè)威力。提升預(yù)警機(jī)的反隱身能力成為各國(guó)預(yù)警機(jī)作戰(zhàn)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。

提升預(yù)警機(jī)對(duì)隱身四代機(jī)的探測(cè)能力,最直接的辦法是增大預(yù)警雷達(dá)的作用距離或改變雷達(dá)的工作頻段(從微波波段降低到米波波段)。但由于技術(shù)原因難以很快應(yīng)用于現(xiàn)役預(yù)警機(jī)。在不改動(dòng)預(yù)警機(jī)本身設(shè)計(jì)的前提下,采用預(yù)警機(jī)組網(wǎng)的方法可有效探測(cè)四代機(jī)的來(lái)襲。如果采用不同型號(hào)的預(yù)警機(jī)組網(wǎng),由于雷達(dá)功率、天線面積或頻段不同,部分雷達(dá)可能能夠較早發(fā)現(xiàn)隱身目標(biāo)。另外,如果多部預(yù)警雷達(dá)分別位于不同空域,能夠探測(cè)到來(lái)襲目標(biāo)的不同側(cè)面,而通常其不同部位對(duì)雷達(dá)波的反射能力是不同的。例如F-22的RCS為0.01 m2,指的是飛機(jī)的鼻錐方向,即雷達(dá)波垂直于機(jī)頭方向入射時(shí);如果雷達(dá)波照射在飛機(jī)側(cè)面或尾后方向,RCS會(huì)增大幾十倍甚至上百倍;當(dāng)目標(biāo)的RCS達(dá)到0.5 m2,探測(cè)距離就能夠增加2.66倍。以E-3預(yù)警機(jī)為例,當(dāng)一架敵方隱身戰(zhàn)機(jī)以垂直方向接近某架預(yù)警機(jī),則該預(yù)警機(jī)僅能探測(cè)到其鼻錐方向雷達(dá)回波,探測(cè)距離約80 km;如果采用組網(wǎng)的方式,將會(huì)有一架或幾架預(yù)警機(jī)位于該預(yù)警機(jī)側(cè)方,可以探測(cè)到來(lái)襲隱身戰(zhàn)機(jī)側(cè)面的雷達(dá)回波;當(dāng)RCS為0.5 m2時(shí),探測(cè)距離可達(dá)200 km以上[1]。當(dāng)組網(wǎng)中任一架預(yù)警機(jī)發(fā)現(xiàn)目標(biāo),即可通過(guò)數(shù)據(jù)鏈迅速告知地面指揮所和其他預(yù)警機(jī),贏得寶貴預(yù)警時(shí)間[2]。

1 預(yù)警機(jī)協(xié)同探測(cè)組網(wǎng)方式分析

1.1 預(yù)警機(jī)執(zhí)行“點(diǎn)狀”地域的防空預(yù)警任務(wù)

當(dāng)警戒空域范圍小于一架預(yù)警機(jī)的強(qiáng)效區(qū)范圍,例如某重要政治或軍事目標(biāo),則可將其視為“點(diǎn)狀”地域的防空。此種情況下,雖然一架預(yù)警機(jī)即可將警戒空域完全覆蓋,不存在短時(shí)空域覆蓋盲區(qū),但存在低速盲區(qū),對(duì)于徑向速度較低的目標(biāo)可能出現(xiàn)漏警情況。因此較為理想的條件是兩架預(yù)警機(jī)在空中同時(shí)執(zhí)行任務(wù),并且飛行航線采用“十字形”,即兩架預(yù)警機(jī)的航線相互垂直,如圖1所示,可以較好地避免空中目標(biāo)同時(shí)落入兩部機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的速度盲區(qū),特別是避免落入雷達(dá)主雜波對(duì)應(yīng)的低速盲區(qū)[3]。

圖1 兩架預(yù)警機(jī)“十字形”航線示意圖

1.2 預(yù)警機(jī)執(zhí)行“線狀”地區(qū)的預(yù)警探測(cè)任務(wù)

對(duì)于邊境地區(qū)或海上地理環(huán)境,通常需要警戒的區(qū)域較為廣闊,必須有多架預(yù)警機(jī)同時(shí)升空?qǐng)?zhí)行任務(wù),才能構(gòu)成較為嚴(yán)密的空中警戒網(wǎng)絡(luò)。如果采用相同型號(hào)、全向覆蓋的預(yù)警機(jī),則可以有兩種基本組合航線,如圖2所示,分別稱為“并立”方式和“串接”方式。“并立”指多架預(yù)警機(jī)各自在任務(wù)區(qū)域獨(dú)立構(gòu)成航線,即以各自的短航線飛行,完成預(yù)警探測(cè)任務(wù)協(xié)同;“串接”指多架預(yù)警機(jī)沿共同的航線飛行,完成與“并立”方式大小相當(dāng)區(qū)域的預(yù)警任務(wù)。

圖2 3架預(yù)警機(jī)組合航線示意圖

1)“并立”型組合航線

“并立”型航線使用方便,各架預(yù)警機(jī)之間協(xié)同容易。為進(jìn)一步減少雷達(dá)覆蓋盲區(qū),還可以優(yōu)化載機(jī)航線和航向,改善雷達(dá)探測(cè)效果。下面以雷達(dá)全方位覆蓋的兩架預(yù)警機(jī)的航線設(shè)計(jì)為例,來(lái)說(shuō)明預(yù)警機(jī)執(zhí)行典型任務(wù)時(shí)的編隊(duì)方式。對(duì)具有邊境地區(qū)狹長(zhǎng)特點(diǎn)的地域?qū)崿F(xiàn)多架預(yù)警機(jī)聯(lián)合預(yù)警,其相鄰預(yù)警機(jī)的航線若大致相同,可以優(yōu)化的主要參數(shù)只有載機(jī)的飛行方向,若兩架飛機(jī)同步飛行,則它們的運(yùn)動(dòng)軌跡大致上可以分為同向和反向兩種,如圖3所示。

圖3 相鄰兩架預(yù)警機(jī)航線示意圖

2)“串接”型組合航線

從“串接”方式典型時(shí)刻的威力覆蓋分析可見(jiàn),某些時(shí)刻,組合后的航線并不能保證所有線狀區(qū)域均能夠被有效覆蓋,例如圖4中3架預(yù)警機(jī)在該時(shí)刻的空域覆蓋只相當(dāng)于兩架的能力。另外,“串接”方式下載機(jī)必須統(tǒng)一沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蜷g隔飛行,無(wú)法靈活地調(diào)整航向和航速,因此在實(shí)際中較少使用。但對(duì)于載機(jī)首尾有盲區(qū)的機(jī)載預(yù)警雷達(dá)而言,有時(shí)是一種較為理想的組合航線方式。此外,對(duì)于預(yù)警機(jī)的無(wú)源探測(cè)而言,使用“串接”航線較使用“并立”航線具有更長(zhǎng)的探測(cè)基線,因而可以獲得更好的方位測(cè)角精度,對(duì)提高輻射源定位精度有幫助。

圖4 預(yù)警機(jī)“串接”航線空域覆蓋示意圖

2 預(yù)警機(jī)優(yōu)化組網(wǎng)模型

2.1 預(yù)警機(jī)最優(yōu)化部署模型

預(yù)警機(jī)在遂行防空預(yù)警任務(wù)時(shí),通常在敵防空火力圈之外,敵我戰(zhàn)線的我方一側(cè)巡邏飛行,飛行的航線通常采用雙平行線航線,但有時(shí)(如側(cè)風(fēng)很大時(shí))亦采用橫8字形,特殊情況下還可采取環(huán)繞保衛(wèi)重點(diǎn)的飛行巡邏方式,以便全方位環(huán)視警戒[4]。

本文以雙平行線形航線為例進(jìn)行建模。一個(gè)雙平行線形航線可由4個(gè)要素唯一確定:中心點(diǎn)位置OL、航線長(zhǎng)邊方向角θL、長(zhǎng)邊長(zhǎng)度L和轉(zhuǎn)彎半徑r,如圖5所示。

圖5 預(yù)警機(jī)雙平行線形航跡

一般情況下,將預(yù)警機(jī)所要防御的區(qū)域按重要程度分為警戒區(qū)域AW和重點(diǎn)區(qū)域AI,其中AW?AI,AW指至少被一架預(yù)警機(jī)探測(cè)的區(qū)域,AI指至少被一架預(yù)警機(jī)強(qiáng)效區(qū)覆蓋的區(qū)域[5]。在預(yù)警機(jī)資源有限的條件下,應(yīng)該充分利用有限的預(yù)警機(jī)資源合理協(xié)同,使得對(duì)警戒區(qū)域和重點(diǎn)區(qū)域的探測(cè)面積均最大。但一般情況下,這兩個(gè)問(wèn)題是相互矛盾的。因此,需要一種折中的辦法處理。本文采用加權(quán)的方法對(duì)該問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化函數(shù):

多預(yù)警機(jī)組網(wǎng)的優(yōu)化部署是指根據(jù)一定的評(píng)估模型,在一定區(qū)域內(nèi)選擇各預(yù)警機(jī)巡邏航線的要素OL,θL,L和r,尋找f的最小值即預(yù)警機(jī)組網(wǎng)部署的最優(yōu)位置。若對(duì)每個(gè)參數(shù)的可能取值進(jìn)行遍歷,則花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)。因此需要對(duì)多預(yù)警機(jī)組網(wǎng)的部署建立評(píng)估模型并設(shè)計(jì)搜索算法獲得最優(yōu)解。

2.2 基于粒子群的預(yù)警機(jī)最優(yōu)化組網(wǎng)部署

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是基于群體智能的一種新型進(jìn)化計(jì)算方法,已被證明是一種有效的全局優(yōu)化方法。其算法描述如下:一個(gè)有m個(gè)粒子組成的群體在D維搜索空間中以一定的速度飛行,假設(shè):xi=(xi1,xi2,xi3,…,xid)為粒子i的當(dāng)前位置;vi=(vi1,vi2,vi3,…,vid)為粒子i的當(dāng)前飛行速度;pi=(pi1,pi2,pi3,…,pid)為粒子i所經(jīng)歷的最好位置,也就是粒子i所經(jīng)歷的具有最好適應(yīng)度值的位置,稱為個(gè)體最好位置。設(shè)群體中的粒子數(shù)為s,群體中所有粒子所經(jīng)歷過(guò)的最好位置為pg(t),稱為全局最好位置,則pg∈ {p0,p1,…,ps},且f(pg)=min{f(p0),f(p1),…,f(ps)}。

有了以上定義,基本粒子群算法的進(jìn)化方程可描述為

式中:下標(biāo)d表示粒子的第d維,i表示第i個(gè)粒子;上標(biāo)k表示第k次迭代;w表示慣性權(quán)重;c1,c2表示加速常數(shù);r1,r2表示分布在區(qū)間(0,1)的隨機(jī)數(shù)。

本文基于粒子群算法的預(yù)警機(jī)組網(wǎng)優(yōu)化步驟描述如下:

1)將組網(wǎng)中n架預(yù)警機(jī)的中心點(diǎn)位置OL的兩維坐標(biāo)共同看作一個(gè)2n維的粒子,初始化粒子種群m和該粒子的初始位置和初始速度;

2)利用式(1)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值;

3)對(duì)每個(gè)粒子,將其適應(yīng)值與其經(jīng)歷過(guò)的最好位置pi作比較,如果較好則其作為當(dāng)前的最好位置pg;

4)對(duì)每個(gè)粒子,將其適應(yīng)值與全局所經(jīng)歷的最好位置pg作比較,如果較好,則重新設(shè)置pg的索引號(hào);

5)根據(jù)式(2)、式(3),更新粒子的速度和位置;

6)如式(1)結(jié)果為1或迭代完成,則算法結(jié)束,否則轉(zhuǎn)入第2)步。

3 仿真分析

在東海方向聯(lián)合作戰(zhàn)中,要求預(yù)警機(jī)能基本覆蓋東海防空識(shí)別區(qū)的全部范圍,盡遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)低空、超低空來(lái)襲目標(biāo)及隱身目標(biāo),為地面指揮所提供預(yù)警情報(bào);重點(diǎn)監(jiān)控某島礁、某油氣田,保持其一直處于預(yù)警機(jī)探測(cè)范圍內(nèi)。將問(wèn)題抽象化,設(shè)置一個(gè)1 000 km×650 km的長(zhǎng)方形警戒區(qū)域,覆蓋東海防空識(shí)別區(qū)全部范圍,以及一個(gè)190 km×190 km正方形重點(diǎn)區(qū)域,包含某島礁、某油氣田。

本文采用粒子群優(yōu)化算法求解問(wèn)題最優(yōu)解。經(jīng)大概估算,兩架預(yù)警機(jī)即可基本覆蓋警戒區(qū)域。在設(shè)置巡邏空域時(shí),應(yīng)將巡邏航線垂直于敵機(jī)主要來(lái)襲方向。因此,雙平行線航線長(zhǎng)邊應(yīng)與警戒區(qū)域的長(zhǎng)邊平行。以我國(guó)某型預(yù)警機(jī)性能為參考,將具體參數(shù)為:最大探測(cè)距離Rm=420 km、巡邏航線長(zhǎng)邊長(zhǎng)度L=60 km、轉(zhuǎn)彎半徑r=20 km、加權(quán)系數(shù)ω=0.2。利用粒子群算法對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行求解,仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 兩架預(yù)警機(jī)協(xié)同探測(cè)仿真結(jié)果

圖6中,(-500,-325),(-500,325),(500,-325),(500,325)四點(diǎn)構(gòu)成的長(zhǎng)方形區(qū)域?yàn)榫鋮^(qū)域;(210,75),(210,265),(400,75),(400,265)四點(diǎn)構(gòu)成的正方形區(qū)域?yàn)橹攸c(diǎn)區(qū)域。兩架預(yù)警機(jī)巡邏航線中心坐標(biāo)分別為(340,-97)和(-189,52),中心白色區(qū)域?yàn)轭A(yù)警機(jī)強(qiáng)效區(qū),黑點(diǎn)區(qū)域?yàn)槿跣^(qū)。仿真計(jì)算得到,優(yōu)化函數(shù)f=1.000 04,已非常接近最小值1。仿真結(jié)果表明,兩架預(yù)警機(jī)可覆蓋東海防空識(shí)別區(qū)99%以上的面積,釣魚(yú)島、油氣田等重點(diǎn)區(qū)域位于強(qiáng)效區(qū),可進(jìn)行不間斷監(jiān)控,滿足預(yù)警探測(cè)要求,證明了本文所建模型比較理想。

4 結(jié)束語(yǔ)

預(yù)警機(jī)組網(wǎng)協(xié)同預(yù)警探測(cè)可提高隱身目標(biāo)的探測(cè)距離,增加預(yù)警時(shí)間。本文研究了預(yù)警機(jī)協(xié)同擔(dān)負(fù)預(yù)警探測(cè)任務(wù)時(shí)的組網(wǎng)方法,建立了預(yù)警機(jī)組網(wǎng)的優(yōu)化部署模型,采用粒子群優(yōu)化算法求解組網(wǎng)中各預(yù)警機(jī)的最優(yōu)航線。最后仿真了兩架預(yù)警機(jī)對(duì)東海防空識(shí)別區(qū)進(jìn)行防空警戒的情況,通過(guò)優(yōu)化航線實(shí)現(xiàn)了對(duì)警戒區(qū)域的全覆蓋。仿真結(jié)果說(shuō)明該模型有效,具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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