纖維金屬層板低速沖擊仿真

蔡艷++張斌++李振友

摘要： 采用JohnsonCook模型模擬鋁層的力學(xué)行為，選用Hashin三維準(zhǔn)則對復(fù)合材料層內(nèi)損傷進(jìn)行判斷，采用CamanhoMatthews折減方案進(jìn)行剛度折減，同時采用粘接元描述復(fù)合層板層間失效，采用Abaqus/Explicit結(jié)合VUMAT建立玻璃纖維增強(qiáng)鋁合金層板沖擊有限元模型。結(jié)果表明：隨著沖擊能量的變大，測量點的位移逐漸變大，鋼球反彈后的測量點最大塑性變形也逐漸增大；纖維金屬層板的玻璃纖維先發(fā)生破壞，然后鋁合金層出現(xiàn)裂紋；2種層板的抗低速沖擊性能基本相同。研究結(jié)果可用于玻璃纖維鋁合金層板抗沖擊性能的對比分析。

關(guān)鍵詞： 纖維金屬層板； 低速沖擊； Hashin三維準(zhǔn)則； CamanhoMatthews折減； 粘接元； 損傷力學(xué)

中圖分類號： V214.5； TB333文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Simulation on low velocity impact of fiber metal laminates

CAI Yan1， ZHANG Bin1， LI Zhenyou2

（1. Nanjing Polytechnic Institute， Nanjing 210048， China；

2. Shanghai Aircraft Manufacturing Co.， Ltd.， Shanghai 200126， China）

Abstract： The mechanical behavior of aluminum layer is simulated by JohnsonCook model. The Hashin 3D criterion is used to judge the innerlayer damage of composite material layer. The CamanhoMatthews reduction scheme is used to reduce the stiffness， and the mortar element is used to describe the interlayer failure of the composite laminates. The finite element model of the impact on the glass fiber reinforced aluminum alloy laminates is established by combining Abaqus/Explicit with VUMAT. The results show： with the increase of the impact energy， the displacement of the measuring point increases gradually， and the maximum plastic deformation of the measuring point increases gradually after the rebound of the steel ball； the glass fiber of fiber metal laminates is destroyed firstly， then the aluminum alloy layer cracks. The low velocity impact resistance of the 2 laminates is almost equal. The study results can be used for the comparative analysis of impact resistance of glass fiber reinforced aluminum laminates.

Key words： fiber metal laminate； low speed impact； Hashin 3D criterion； CamanhoMatthews reduction； mortar element； damage mechanics

收稿日期： 2017[KG*9〗07[KG*9〗22修回日期： 2017[KG*9〗09[KG*9〗06

作者簡介： 蔡艷（1971—），女，江蘇鹽城人，工程師，研究方向為過程裝備與控制工程，（Email）zbcy418@163.com0引言

纖維金屬層板由金屬和纖維復(fù)合材料交替鋪設(shè)，并在一定溫度和壓力下固化而成。玻璃纖維增強(qiáng)鋁合金（glass fiber reinforced aluminum alloy， GLARE）層板是一種具有代表性的纖維金屬層板。[1]GLARE層板具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、高損傷容限、疲勞性能優(yōu)異等特點。[2]由于GLARE層板在飛機(jī)機(jī)身輕量化及抗疲勞方面具有優(yōu)勢，引起研究機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注，國外已廣泛應(yīng)用于客機(jī)制造上。[35]利用復(fù)合材料的力學(xué)理論，結(jié)合纖維金屬層板的性能與結(jié)構(gòu)特點，進(jìn)行該類材料的低速沖擊性能預(yù)測，既可深入掌握復(fù)合材料的失效分析方法，又可減少龐大的試驗工程，同時對國產(chǎn)大飛機(jī)材料的選擇具有指導(dǎo)作用。

1模型建立

1.1鋁合金模型

JohnsonCook模型能夠描述金屬等材料的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)[6]，其表達(dá)式為σ=（A+Bεn）（1+Cln *）（1-（T*）m）（1） 式中：σ為等效應(yīng)力；ε為等效塑性應(yīng)變；*=/0為等效應(yīng)變率，0為參考應(yīng)變率；A，B，n，C和m為5個待求的參數(shù)。A+Bεn，1+Cln *和1-T*m分別描述材料的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)，其中T*=（T-Tr）/（Tm-Tr）（2）式中：Tr為室溫；Tm為材料的熔點。endprint

在不考慮材料的溫度軟化效應(yīng)的情況下，對應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合只需要得到JohnsonCook模型方程中的A，B，C和n這4個參數(shù)。

鋁合金的斷裂準(zhǔn)則基于JohnsonCook失效模型，失效表達(dá)式為εu=（D1+D2exp（D3η））（1+D4ln（*））（3）式中：D1，D2，D3和D4為4個失效模型參數(shù)。

在單向拉伸試驗中η=-1/3，因此，式（3）可以轉(zhuǎn)化為εu=（D1+D2exp（-D3/3））（1+D4ln（*））（4）JohnsonCook失效模型的參數(shù)采用文獻(xiàn)[7]中的參數(shù)，見表1。有限元仿真中具體的材料失效模型參數(shù)見表2。直接在Abaqus/CAE中建模，鋁合金使用C3D8R體單元。

1.2復(fù)合材料層內(nèi)模型

對于復(fù)合材料層內(nèi)失效，準(zhǔn)則均應(yīng)能在一定程度上反映復(fù)合材料的損傷。本文采用Hashin三維損傷準(zhǔn)則[8]，具體損傷模式定義如下。

纖維拉伸（σ1>0）時QFFT=σ1XT2+τ212+τ213S212（5）纖維壓縮（σ1<0）時QFFC=σ1XC2（6）基體拉伸（σ1+σ2>0）時QMFT=σ2+σ3YT2+τ223-σ2σ3S223+τ212+τ213S212（7）基體壓縮（σ1+σ2<0）時QMFC=YC2S232-1σ2+σ3YC+σ2+σ32S232+τ223-σ2σ3S223+τ212+τ213S212（8）式中：QFFT，QFFC，QMFT和QMFC為損傷模式判斷指標(biāo)，當(dāng)QFFT>1時表示復(fù)合材料纖維拉伸斷裂，當(dāng)QFFC>1時表示復(fù)合材料纖維擠壓斷裂，當(dāng)QMFT>1時表示復(fù)合材料基體拉伸斷裂，當(dāng)QMFC>1時表示復(fù)合材料基體擠壓斷裂；XT為1方向的拉伸強(qiáng)度；XC為1方向的壓縮強(qiáng)度，YT為2方向的拉伸強(qiáng)度；YC為2方向的壓縮強(qiáng)度；S12為1層與2層間的剪切強(qiáng)度；S23為2層與3層間的剪切強(qiáng)度；σ1，σ2和σ3分別為3個方向的正應(yīng)力；τ12，τ23和τ13分別為3個方向的剪應(yīng)力。

試驗中的纖維金屬層板為GLARE材料，纖維層采用S2玻璃纖維，在Abaqus中使用C3D8R單元建模，具體參數(shù)見表3。表 3玻璃纖維屬性參數(shù)

Tab.3Glass fiber property parameters參數(shù)參數(shù)值參數(shù)參數(shù)值密度ρ/（kg/m3）1 800拉伸強(qiáng)度XT/MPa1 900彈性模量E11/MPa54 000壓縮強(qiáng)度XC/MPa800彈性模量E22/MPa9 400拉伸強(qiáng)度YT/MPa57彈性模量E33/MPa9 400壓縮強(qiáng)度YC/MPa285泊松比v120.278拉伸強(qiáng)度ZT/MPa57泊松比v230.4壓縮強(qiáng)度ZC/MPa285泊松比v130.278剪切強(qiáng)度S12/MPa75剪切模量G12/MPa5 600剪切強(qiáng)度S23/MPa30剪切模量G23/MPa2 500剪切強(qiáng)度S13/MPa75剪切模量G13/MPa5 600

材料性能的退化主要分為突然退化和漸進(jìn)退化兩種。突然退化是指損傷一出現(xiàn)就使模型中相應(yīng)的材料性能參數(shù)值退化為0或者很小，漸進(jìn)退化是指材料性能的退化以某些演化變量的函數(shù)形式逐漸變化。因此，可通過對相應(yīng)的應(yīng)力分量進(jìn)行一定折減實現(xiàn)有限元單元剛度的退化。本文采用CamanhoMatthews折減方案[9]，具體應(yīng)力更新方案（即剛度退化方案）見表4，其中1代表材料沒有受損，其他參數(shù)表示材料的折減率。

表 4CamanhoMatthews剛度退化方案

Tab.4Stiffness degradation schemes of CamanhoMatthews損傷模式E11E22E33G12G23G13纖維拉伸斷裂0.0711111纖維擠壓斷裂0.1411111基體拉伸斷裂10.2010.200.201基體擠壓斷裂10.4010.400.401

復(fù)合材料層內(nèi)失效的有限元模擬采用損傷漸進(jìn)演化的方法，層內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變分析利用Abaqus/Explicit模塊實現(xiàn)，單元材料本構(gòu)分析、層內(nèi)損傷起始判定、層內(nèi)損傷演化法則的建立均通過自編用戶子程序VUMAT實現(xiàn)，其流程見圖1。

1.3復(fù)合材料層間模型

纖維金屬層板的層間失效模型采用Abaqus中自帶的粘接元材料模型。該模型可以有效地模擬2個不同相位的材料之間的粘接關(guān)系，并且允許法向上的外物作用。主面和從面之間的變形根據(jù)從層間的節(jié)點位移進(jìn)行計算，失效判據(jù)采用常用的BenzeggaghKenane準(zhǔn)則[10]，該模型把層間作用分為法向和切向2個方向，分別記為Mode I和Mode II，并給出2個不同的剛度進(jìn)行仿真計算。層間失效模型參數(shù)見表5。

2仿真過程

沖擊有限元模型的沖頭參考Instron Dynatup 9250 HV落錘沖擊試驗機(jī)的沖頭，沖頭形狀為半球形，半徑8 mm，長度35.5 mm，質(zhì)量10 kg，沖擊速度范圍為1.5～2.5 m/s。沖頭真實形狀見圖2。在有限元建模時可以把沖頭簡化成球體形狀的解析剛體，半徑為8 mm，將質(zhì)量設(shè)置在參考點上。纖維金屬仿真選取GLARE 1#和2#。有限元模型四周固定約束，采用六向固支方式進(jìn)行約束。具體試件尺寸見表6。在纖維金屬層板的低速沖擊過程中，假設(shè)：（1）沖頭本身無明顯變形，在有限元分析中可認(rèn)為沖頭是剛體；（2）沖頭與沖擊靶板的相對位移較小，忽略沖擊過程中的摩擦力做功。

2.1相同沖擊能量的高、低速沖擊對比

在相同沖擊能量作用下，對比分析高速沖擊和低速沖擊的不同。選取1#纖維金屬層板作為研究對象，沖頭質(zhì)量設(shè)置在參考點上，整個鋼球模型設(shè)置為解析剛體。高速沖擊時鋼球的半徑為3 mm，質(zhì)量為1.695 4×10-3 kg；低速沖擊時的鋼球半徑為8 mm，質(zhì)量為10 kg。具體工況見表7。

在鋼球低速和高速沖擊作用下，纖維金屬層板都未發(fā)生穿透現(xiàn)象。2種沖擊速度時鋼球的能量時間圖分別見圖4和5。在沖擊過程中，鋼球能量都先下降到0然后呈上升的趨勢，這說明鋼球的速度先減少到0然后再增加，鋼球都出現(xiàn)反彈現(xiàn)象。endprint

2個工況層板的變形云圖分別見圖6和7。由此可以發(fā)現(xiàn)：在沖擊過程中，纖維金屬層板的玻璃纖維先發(fā)生破壞，然后鋁合金層出現(xiàn)裂紋，雖然都沒有發(fā)生穿透現(xiàn)象，但是兩者的失效模式仍有不同。在低速沖擊過程中，鋼球接觸纖維金屬層板后，玻璃纖維先發(fā)生破壞，隨后與之接觸的鋁合金層開始出現(xiàn)斷裂，而背面的鋁合金層由于延展性良好，所以斷裂不明顯，最后纖維金屬層板發(fā)生回彈。對于高速沖擊來說，由于沖擊速度很大，沖擊過程更多地表現(xiàn)出瞬時性。在高速沖擊過程中，玻璃纖維率先發(fā)生破壞，隨后的鋁合金層都出現(xiàn)一定程度的破壞。纖維金屬層板受低速和高速沖擊的主要區(qū)別，是在低速沖擊過程中纖維金屬層板出現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象，而高速沖擊的分層現(xiàn)象不明顯。

2.2不同低速沖擊的沖擊響應(yīng)

選取1#纖維金屬層板作為研究對象，鋼球半徑為8 mm，質(zhì)量為10 kg，質(zhì)量設(shè)置在參考點上，整個鋼球模型設(shè)置為解析剛體。具體工況見表8。2組工況對應(yīng)的層板測量點位移時間圖和鋼球能量時間圖分別見圖8和9。在圖8中，隨著沖擊能量逐漸增大，測量點的位移也逐漸變大，同時鋼球反彈后的最大塑性變形也越大，這與事實相符。在圖9中，鋼球能量都下降到0然后又上升，說明鋼球的速度先減小到0然后再增大。這說明纖維金屬層板都沒有出現(xiàn)穿透現(xiàn)象，鋼球在纖維金屬層板上產(chǎn)生反彈。在圖中還可以看到，鋼球的沖擊能量越大，鋼球的反彈速度也越大，這也與事實相吻合。

2個工況層板的變形云圖分別見圖10和11。由此可以發(fā)現(xiàn)：在沖擊過程中，纖維金屬層板的玻璃纖維先發(fā)生破壞，然后鋁合金層出現(xiàn)裂紋，并沒有發(fā)生穿透現(xiàn)象；當(dāng)鋼球的沖擊速度增大時，纖維金屬層板的位移也增大，2個工況都出現(xiàn)分層現(xiàn)象。

2.3不同類型纖維金屬層板的沖擊響應(yīng)

仍取鋼球的半徑為8 mm，質(zhì)量為10 kg，質(zhì)量設(shè)置在參考點上，整個鋼球模型設(shè)置為解析剛體，研究不同類型纖維金屬層板的沖擊響應(yīng)。取沖擊速度為2.0 m/s，沖擊能量為20.00 J，2種層板對應(yīng)的層板測量點位移時間圖和鋼球能量時間圖分別見圖12和13。在圖12中，2種層板在測量點的位移都先增大再減小。在圖13中，鋼球的能量都下降到0然后又上升，說明鋼球的速度先減小到0然后再增大。這說明纖維金屬層板沒有出現(xiàn)穿透現(xiàn)象，鋼球產(chǎn)生

反彈。在相同的低速沖擊載荷作用下，2種纖維金屬層板抗低速沖擊性能基本相同。

2種層板的變形云圖分別見圖14和15。由此可以發(fā)現(xiàn)：在沖擊過程中，纖維金屬層板的玻璃纖維先發(fā)生破壞，然后鋁合金層出現(xiàn)裂紋，沒有發(fā)生穿透現(xiàn)象；2種層板都出現(xiàn)分層現(xiàn)象。

3結(jié)論

基于Instron Dynatup 9250 HV落錘沖擊試驗，采用Abaqus/Explicit，結(jié)合用戶自定義子程序VUMAT，模擬沖頭沖擊纖維金屬層板的過程，得到如下結(jié)論。

（1）在相同沖擊能量作用下，高速沖擊和低速沖擊的纖維金屬層板都未發(fā)生穿透現(xiàn)象。低速沖擊時鋁合金的延展性體現(xiàn)得更強(qiáng)，并且出現(xiàn)分層現(xiàn)象；高速沖擊時由于沖擊速度很大，沖擊過程更多地表現(xiàn)出瞬時性。與低速沖擊相比，高速沖擊時層板回彈不明顯。

（2）在低速沖擊過程中，隨著沖擊能量的增大，測量點的位移也逐漸增大，同時鋼球反彈后的最大塑性變形也增大。

（3）在相同的低速沖擊能量作用下，2種纖維金屬層板的抗沖擊性能基本相同。參考文獻(xiàn)：

[1]VLOT A， VOGELESANG L B， de VRIES T J. Towards application of fiber metal laminates in large aircraft[J]. Aircraft Engineering and Aerospace Technology， 1999， 71（6）： 558570. DOI： 10.1108/00022669910303711.

[2]WU G C， YANG J M. Mechanical behavior of GLARE laminates for aircraft structures[J]. Journal of Minerals， Metals & Materials Society， 2005， 57（1）： 7279. DOI： 10.1007/s1183700500674.

[3]陶杰， 李華冠， 潘蕾， 等. 纖維金屬層板的研究與發(fā)展趨勢[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報， 2015， 47（5）： 626636. DOI： 10.16356/j.10052615.2015.05.002.

TAO J， LI H G， PAN L， et al. Review on research and development of fiber metal laminates[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics， 2015， 47（5）：626 636. DOI： 10.16356/j.10052615.2015.05.002.

[4]馬玉娥， 胡海威， 熊曉楓. 低速沖擊下FMLs、鋁板和復(fù)合材料的損傷對比[J]. 航空學(xué)報， 2014， 35（7）： 19021911. DOI： 10.7527/S10006893.2013.0539.

MA Y E， HU H W， XIONG X F. Comparison of damage in FMLs， aluminum and composite panels subjected to lowvelocity impact[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2014， 35（7）： 19021911. DOI： 10.7527/S10006893.2013.0539.endprint

[5]陳勇， 龐寶君， 鄭偉， 等. 纖維金屬層板低速沖擊試驗和數(shù)值仿真[J]. 復(fù)合材料學(xué)報， 2014， 31（3）： 733740. DOI： 10.13801/j.cnki.fhclxb.2014.03.026.

CHEN Y， PANG B J， ZHENG W， et al. Tests and numerical simulation on low velocity impact performance of fiber metal laminates[J]. Acta Materiae Compositae Sinica， 2014， 31（3）： 733740. DOI： 10.13801/j.cnki.fhclxb.2014.03.026.

[6]JOHNSON G R， COOK W H. Fracture characteristics of three metals subjected to various strains， strains rates， temperatures and pressures[J]. Engineering Fracture Mechanics， 1985， 21（1）： 3148. DOI： 10.1016/00137944（85）900529.

[7]KAY G. Failure modeling of titanium614V and 2024T3 aluminum with JohnsonCook material model： UCRLID149880[R]. US Department of Energy， 2003. DOI： 10.2172/15006359.

[8]HASHIN Z. Failure criteria for unidirectional fiber composites[J]. Journal of Applied Mechanics， 1980， 47（2）： 329334. DOI： 10.1115/1.3153664.

[9]CAMANHO P P， MATTHEWS F L. A progressive damage model for mechanically fastened joints in composite laminates[J]. Journal of Composite Materials， 1999， 33（24）： 22482280. DOI： 10.1177/002199839903302402.

[10]BUI Q V. A modified BenzeggaghKenane fracture criterion for mixedmode delamination[J]. Journal of Composite Materials， 2011， 45（4）： 389413. DOI： 10.1177/0021998310376105.（編輯武曉英）第26卷 第6期2017年12月計 算 機(jī) 輔 助 工 程Computer Aided EngineeringVol.26 No.6Dec. 2017endprint