高階統(tǒng)計(jì)量的信號(hào)分析及處理探討

陳旭冬?楊開春

摘要：文章主要是介紹了信號(hào)分析以及處理的新興的一種形式，也就是基于高階統(tǒng)計(jì)量的一種形式，用這樣的一種形式，不僅可以獲取到信號(hào)的幅度信息還可以獲取到相位信息，并且利用理論分析以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，高階統(tǒng)計(jì)量可以有效的處理客觀所存在的非高斯以及非線性問題，是現(xiàn)代信號(hào)分析與處理課題開展的重要手段。

關(guān)鍵詞：高階統(tǒng)計(jì)量；信號(hào)分析；信號(hào)處理

1.信號(hào)分析處理

計(jì)算信號(hào)是一種用時(shí)間或者是空間函數(shù)所表達(dá)出來的一種數(shù)學(xué)公式，通常是一種存在有一個(gè)或者是多個(gè)變量的函數(shù)，換一句話來說就是時(shí)間與空間的一種純量函數(shù)，信號(hào)產(chǎn)生的正弦波，方波等因素都屬于獨(dú)立變量時(shí)間t的函數(shù)，黑白平面圖形，由存在的圖形不同點(diǎn)位以及不同灰度值的像素點(diǎn)構(gòu)架而成，可以描繪成兩個(gè)變量的函數(shù)I（x，在運(yùn)動(dòng)的過程當(dāng)中黑白圖形會(huì)生成新的時(shí)間變量，這樣一來就可以將三個(gè)獨(dú)立函數(shù)描述成為1（x，y，c），通常情況之下，只有一個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)被我們稱之為一維信號(hào)，具有兩個(gè)獨(dú)立變量的被稱之為二維信號(hào)，以此類推就有三微信號(hào)。而信號(hào)又可以根據(jù)其性質(zhì)劃分成為確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)，連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)，周期信號(hào)與離散信號(hào)，能量信號(hào)與功率信號(hào)。確定性信號(hào)的概念就是說有著確定規(guī)律變化的一種信號(hào)，可以利用確定的曲線來闡述，但是隨機(jī)信號(hào)與之的區(qū)別就在于隨機(jī)信號(hào)不遵循任何解析函數(shù)，同樣的連續(xù)信號(hào)可以借助一個(gè)變量解析式來表達(dá)，其函數(shù)的定義區(qū)域也是連續(xù)的，而離散型的信號(hào)則相反，周期性信號(hào)的變化存在有一定的周期變化規(guī)律，但是非周期信號(hào)則完全相反，能量信號(hào)有極限但是功率信號(hào)則沒有，因此離散信號(hào)，隨機(jī)信號(hào)以及有限振幅的周期信號(hào)都屬于功率信號(hào)。

信號(hào)分析是借助一定的手段來獲取各種信號(hào)的特性，進(jìn)而使得認(rèn)識(shí)到自身的特征，并且掌握它的時(shí)域與頻域的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)，能夠借助這種剖析，使得復(fù)雜的信號(hào)簡(jiǎn)單化，變成簡(jiǎn)單的信號(hào)組合，能夠憑借簡(jiǎn)單的信號(hào)特性，獲取復(fù)雜信號(hào)的特性。此外，信號(hào)分析能夠得到被研究體系的重要特性信息。人們能夠運(yùn)用這種方法獲得體系的運(yùn)行情況以及故障信息等。信號(hào)處理系指對(duì)信號(hào)進(jìn)行的加工與變換，比如為了運(yùn)用目標(biāo)體系中有效的特性信息，借助特定措施除去目標(biāo)信號(hào)中的噪聲，除去噪聲的整個(gè)過程其實(shí)就是信號(hào)處理的完整過程，所以，信號(hào)處理就是借助一定方式得到有效信息的過程。信號(hào)的剖析與處理兩者間非常密切，但是又是相互獨(dú)立的兩個(gè)過程，信號(hào)處理之前一定要進(jìn)行信號(hào)分析，信號(hào)處理能夠?qū)⒂行畔⒌奶匦酝怀?，這樣就能夠獲得有效信息，或是能夠達(dá)到去噪的目的，但是這兩個(gè)過程共同的目標(biāo)就是最大限度從信號(hào)中得到有效信息，并且切實(shí)有效地處理信息，信號(hào)剖析與處理技術(shù)在通信領(lǐng)域中已經(jīng)廣泛普及，并且在一定程度上促進(jìn)了自動(dòng)控制、遙感技術(shù)、自然語言處理以及地理信息處理等相關(guān)學(xué)科的發(fā)展。

2.基于高階統(tǒng)計(jì)量的信號(hào)分析與處理

基于高階統(tǒng)計(jì)量的信號(hào)分析與處理已經(jīng)得到了非常廣泛的普及，比如心音信號(hào)，心音是心臟與心血管系統(tǒng)中用來描述機(jī)械振動(dòng)狀況的指標(biāo)，心音信號(hào)的剖析與處理對(duì)心血管相關(guān)的病情診斷具備極大的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值，心音診斷具備較高的經(jīng)濟(jì)性，能夠廣泛運(yùn)用在大多數(shù)疾病診斷的過程中，并且其精確性與穩(wěn)定性會(huì)在很大程度上影響治療的效果，剛開始的時(shí)候，醫(yī)生借助聽診器來辨別心音特征，這就具備極大的主動(dòng)性，并且結(jié)果可靠性不高。隨著時(shí)間的推移，信號(hào)剖析與處理技術(shù)不斷得到發(fā)展，心音識(shí)別也漸漸開始運(yùn)用定量分析的方法，比如功率譜分析在心音信號(hào)的處理方面已經(jīng)廣泛普及，功率譜的前提假設(shè)就是信號(hào)的解析函數(shù)一定要符合高斯分布，高階統(tǒng)計(jì)量是對(duì)高斯信號(hào)進(jìn)行處理的重要手段，可以切實(shí)有效地消除噪聲，獲得精準(zhǔn)的特征信息，正常心音與異常心音在雙譜分析中會(huì)展示出顯著的差異性，這就表示基于高階統(tǒng)計(jì)量方式的心音信號(hào)剖析與處理具備極高的可靠性與可行性。

高階統(tǒng)計(jì)量還可以用來剖析并處理生物醫(yī)學(xué)信號(hào)，這種信號(hào)產(chǎn)生的環(huán)境是存在強(qiáng)噪聲的，并且屬于一種低頻微弱信號(hào)，是由復(fù)雜的生命體產(chǎn)生的穩(wěn)定較差的自然信號(hào)，相較于普通的信號(hào)而言，信號(hào)特征、檢測(cè)方法以及處理科技都有極大的差異。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理其實(shí)就是基于生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的特性，對(duì)收集到的生物醫(yī)學(xué)信號(hào)展開深入的剖析，并且進(jìn)行解釋、顯示、存儲(chǔ)以及傳輸。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)與其他信號(hào)源存在很大的差異，具備較強(qiáng)的復(fù)雜性，并且隨機(jī)性較大。這主要是由于影響生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的要素非常多，生物醫(yī)學(xué)信號(hào)本身非常弱，背景噪聲非常大，比如胎兒不但存在肌電干擾，還有來源于母體的噪聲干擾。通常信號(hào)頻率范圍不大，并且具備較強(qiáng)的隨機(jī)性，而且還不平穩(wěn)。傳統(tǒng)生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的剖析與處理一般是借助二階統(tǒng)計(jì)量的方式，這種方式在剖析信號(hào)的過程中存在較大的不足，僅僅會(huì)對(duì)特征顯著的高斯隨機(jī)過程，才可能會(huì)表示出明確的概率分布狀況，除了這種情形之外，運(yùn)用這種方式會(huì)使得相位信息殘缺，但是高階統(tǒng)計(jì)量就能夠使得這些弊端得到極大的完善。

結(jié)論

高斯統(tǒng)計(jì)量不但可以提供幅度與能量信息，還可以顯示出相位信息、與非高斯相關(guān)或是非線性層面上的信息，并且對(duì)高斯噪聲的敏感性較小，可以在很大程度上抑制高斯噪聲，這些新信息與特征就會(huì)讓高階統(tǒng)計(jì)量變成信號(hào)剖析與處理過程中一種先進(jìn)的、有效的工具，這就使得強(qiáng)噪聲環(huán)境下信號(hào)的分析和處理得到極大的強(qiáng)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]王燕，鄒男，付進(jìn)，梁國(guó)龍.基于局部瞬時(shí)能量密度級(jí)的瞬態(tài)信號(hào)檢測(cè)方法[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2015，35（7）

[2]尹成，伍志明，鄧懷群高階統(tǒng)計(jì)量方法在地震勘探中的應(yīng)用[J].地球物理學(xué)進(jìn)展，2014，18（3）：546—550

[3]劉鋒，何卓，譚祥勇核實(shí)數(shù)據(jù)下非線性模型的序列相關(guān)性檢驗(yàn)[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2016，30（11）：155—161.endprint