斷面法與TIN法在計算礦產(chǎn)資源儲量中的對比討論

張 釗，郭 鵬，鄧宇濤

(中煤地質(zhì)工程總公司，北京 100040)

隨著中國經(jīng)濟由高速增長階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，礦產(chǎn)資源勘查開發(fā)面臨轉(zhuǎn)型升級的必然要求，如何提高勘查效率，如何節(jié)約資源，引入新技術(shù)新方法便成為礦產(chǎn)勘查工作的必然選擇。

礦產(chǎn)資源勘查開發(fā)過程中，儲量計算一直是重要一環(huán)，而礦產(chǎn)資源儲量傳統(tǒng)計算方法中使用最廣泛的是斷面法。但是隨著地理信息技術(shù)的興起，越來越多的計算方法被應(yīng)用于實際生產(chǎn)，其中TIN法就是用于儲量計算的方法之一。

因此，本文主要針對斷面法和TIN法的計算方法和優(yōu)缺點進行對比分析，為儲量計算方法提供參考。

1 斷面法和TIN法的計算方法

1.1 斷面法

在已勘查的礦床中，當(dāng)?shù)V體被一系列勘查斷面橫切截為若干塊段，估算相鄰兩斷面間的礦塊儲量乃至整個礦體的儲量，這種方法稱之為斷面法[1]。其體積計算公式如下：

(1)當(dāng)相鄰斷面的礦體形狀相似，且其相對面積差[(S1-S2)/S1]小于40%時，用梯形體公式：

(2)當(dāng)相鄰斷面面積差大于40%時，用截錐體公式：

(3)當(dāng)有一斷面尖滅時，根據(jù)礦體尖滅特點選擇不同的公式。

a.當(dāng)?shù)V體作楔形尖滅時，體積使用楔形公式計算：

b.當(dāng)?shù)V體作錐形尖滅時，體積可用錐形公式計算：

以上公式中：V為斷面間礦體體積；L為相鄰斷面間距離；S1、S2、S為斷面上礦體面積。

1.2 TIN法

不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)是數(shù)字高程模型DEM的表現(xiàn)形式之一, TIN法是直接利用實測地形構(gòu)建三角網(wǎng),以邊長靈活的空間三角形去逼近實際地形, 對計算區(qū)域按三棱柱法計算體積[2]。

利用ArcGIS 軟件，通過礦體開采前后的數(shù)字高程模型對比計算出開采的體積。為了滿足精度要求，把開采區(qū)劃分成盡量多的子區(qū)域，每個子區(qū)域在開采前后地表高程降低或抬高的差值乘以該子區(qū)域面積，即為該子區(qū)域的體積，所有子區(qū)域的體積分別累加即為總體積方量[3]。計算公式為：

式中：Ai為第i個子區(qū)域面積;Hi為第i個子區(qū)域開采前高程;hi為第i個子區(qū)域開采后高程;n為子區(qū)域數(shù)量;i為當(dāng)前計算子區(qū)域編號;V為體積。

各個子區(qū)的劃分由ArcGIS軟件自動劃分，具體操作方法如下：

(1)導(dǎo)入RTK數(shù)據(jù)到ArcGIS(圖1)；

圖1 RTK采集點位圖Figure 1 RTK sampling points

(2)矢量數(shù)據(jù)生成TIN，構(gòu)建三維地表模型(圖2)；

圖2 礦區(qū)現(xiàn)狀三維模型圖Figure 2 3D model of mine area status quo

(3)ArcGIS的工具箱中，選擇三維分析工具，再選擇表面模型計算中的挖填方。分別輸入礦體開采前的TIN和礦體開采后的TIN，自動計算后會生成一個文件，打開文件的屬性表就可以查看體積信息，表中的VOLUME字段代表的就是體積，AREA字段則是代表勘查投影面積；

(4)使用ArcScene則可實現(xiàn)礦體的三維可視化(圖3)。

圖3 礦體三維模型圖Figure 3 3D model of orebody

2 兩種方法的優(yōu)缺點對比

2.1 適用范圍對比

斷面法作為傳統(tǒng)的礦產(chǎn)資源儲量計算方法，具有其勘查的廣泛適用性。無論是露天開采還是地下開采，均可使用斷面法計算資源儲量。而且較少受到礦產(chǎn)類型的限制。

TIN法受限于數(shù)據(jù)采集的要求，數(shù)字高程模型格網(wǎng)間距依據(jù)不同比例尺有不同的精度要求，所以數(shù)據(jù)采集一般是使用RTK完成，因此主要應(yīng)用于露天開采的礦產(chǎn)資源。而且，一般用來計算測量范圍內(nèi)比較單一的礦產(chǎn)資源。當(dāng)一個礦區(qū)內(nèi)有多種礦產(chǎn)，或者礦體類型較為復(fù)雜無法直接采集數(shù)據(jù)時，單純使用TIN法難以完成儲量計算的任務(wù)。

2.2 精度對比

斷面法在使用過程中，僅依據(jù)面積差[(S1-S2)/S1]以40%為界限，而不根據(jù)實際的礦體形狀選擇使用公式時，很容易產(chǎn)生誤差，例如在該用梯形公式計算時而用了截錐公式, 最大相對誤差可達33.3%[4]。另外在地形變化較大的區(qū)域，依靠斷面法計算會人為的將實際地形變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)幾何圖形而忽略其變化，測算結(jié)果有一定出入。

TIN法是使用空間三角形去逼近實際地形，因此完全不受地形變化的限制，并且貼合程度更高。其精度僅與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)有關(guān)，較之?dāng)嗝娣ㄓ忻黠@的優(yōu)勢。

2.3 效率對比

斷面法依靠技術(shù)人員現(xiàn)場勘查完成地質(zhì)剖面的繪制，再計算斷面的面積，最后依據(jù)斷面和礦體形態(tài)選擇公式完成計算，基本依靠地質(zhì)人員完成所有工作，自動化程度低。

TIN法僅需要現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)，使用ArcGIS軟件完成體積計算，簡單、快速, 自動化程度高,并且實現(xiàn)了土方的可視化，效率遠遠超過斷面法。

3 結(jié)論

綜上所述，在露天礦體的開采儲量計算方面，TIN法無疑更占優(yōu)勢，比斷面法更加精準(zhǔn)、更加高效，而且能夠不受地形起伏的影響。而斷面法的優(yōu)勢在于，適用范圍更廣，無論是地下開采還是不同礦種類型都可使用。建議根據(jù)工作面臨的實際情況選擇使用最適合的工作方法。

[1]李守義，葉松青.礦產(chǎn)勘查學(xué)(第二版)[M].北京:地質(zhì)出版社, 2003.

[2]李春梅，景海濤.基于ArcGIS 的土方量計算及可視化[J].測繪科學(xué)，2010，35(2):186-187.

[3]張建成,葛亮,王亮.利用ArcGIS進行土方挖填方量計算的原理與實踐[J].中國水土保持,2016,(07):65-67.

[4]袁崎.儲量計算中平行斷面法公式的使用條件[J].地質(zhì)與勘探,1984,(12):42-48.