利用深度學(xué)習(xí)擴展非接觸擴散光學(xué)層析成像系統(tǒng)中探測器的動態(tài)范圍

趙 星，劉桐君，陳 平，王京凡，劉偉偉，2

（1. 南開大學(xué) 現(xiàn)代光學(xué)研究所，天津 300350；2. 天津市微尺度光學(xué)信息技術(shù)科學(xué)重點實驗室，天津300350）

1 引 言

擴散光學(xué)層析成像（Diffuse Optical Tomog?raphy，DOT）［1］是一種能夠快速無損探測組織吸收散射系數(shù)分布的技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于腦功能成像［2-3］，乳腺癌診斷［4-5］，關(guān)節(jié)成像［6-7］，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢測［8］等領(lǐng)域。其本質(zhì)是求解一個包含光子傳輸模型的逆問題，具有內(nèi)在的非線性及病態(tài)性［9］。而獲取更多的信息用于重建能夠有效地提高DOT 重建圖像的空間分辨率和對比度，并消除偽影。高密度DOT 系統(tǒng)是最直接的方案，如Eggebrecht 等人［2］在 2014 年搭建的接觸式高密度DOT 系統(tǒng)，該系統(tǒng)對人腦部進行功能成像并和功能核磁共振進行對比，展示了高密度DOT 系統(tǒng)的有效性與準確性。雖然該系統(tǒng)具有很高的準確率，但系統(tǒng)組件非常多且復(fù)雜。非接觸式DOT 系統(tǒng)則能有效克服這個問題，其光源和探測器不再以光纖探頭的方式接觸式地分布于組織表面，光源是直接在空間中傳輸?shù)募す馐?，探測器則使用EM-CCD［10-11］等面成像裝置，特點是能夠一次性大面積地采集組織表面的能流分布。Takamasa［12］等人使用納秒級脈沖激光和時間提取的圖像傳感器制作了非接觸式時域高密度DOT 系統(tǒng)，該系統(tǒng)無需使用密集的光纖探頭就可以輕松獲取高密度測量點。使用這套系統(tǒng)分別對模擬頭部吸收系數(shù)的仿體和真人的腦部進行了測量，研究了人腦在完成簡單計算任務(wù)時的活動情況。當(dāng)然該系統(tǒng)也存在著限制，探測到的部分光信號會被具有較高吸收系數(shù)和散射系數(shù)的組織或介質(zhì)衰減，這意味著隨著探測范圍的加大，光的衰減將進一步加強，數(shù)據(jù)的動態(tài)范圍也進一步變大。因此，在已有的非接觸式DOT 系統(tǒng)中，為了獲得足夠精確的探測數(shù)據(jù)，一般采用調(diào)整硬件參數(shù)的方法，如選擇較小尺寸或較小吸收系數(shù)的探測目標以減小對探測器動態(tài)范圍的需求，或選擇使用較為昂貴的高動態(tài)范圍CCD來滿足探測需要。雖然這些方法保證了測量精度，但卻限制了非接觸DOT 系統(tǒng)的應(yīng)用空間及前景。使用算法修復(fù)有誤差的數(shù)據(jù)則能夠在保證DOT 重建精度的同時，降低非接觸DOT 系統(tǒng)對于探測器動態(tài)范圍的需求。

深度學(xué)習(xí)是機器學(xué)習(xí)的一種，適用于擁有大量數(shù)據(jù)的非線性問題的建模，已經(jīng)應(yīng)用在圖像分辨率增強［13］、模糊圖像恢復(fù)［14］、光纖傳輸后散斑恢復(fù)［15］、高光譜分類［16］和遙感圖像檢索［17］等領(lǐng)域，并展示了非常強的數(shù)據(jù)恢復(fù)能力和建模能力。本文采用深度學(xué)習(xí)的方法，使用可進行DOT 計算和重建的NIRFAST 開源程序?qū)Σ煌S吸收散射特性的介質(zhì)進行計算，通過數(shù)據(jù)截斷方法模擬低動態(tài)范圍探測器的信號獲取過程，生成大量訓(xùn)練樣本。在此基礎(chǔ)上搭建了一維全連接網(wǎng)絡(luò)并完成了模型訓(xùn)練，最后，通過仿真和實驗方法對模型的性能進行了分析及驗證。該方法能夠有效地修復(fù)受探測器動態(tài)范圍限制而獲得的誤差較大的探測數(shù)據(jù)，并成功重建出介質(zhì)中吸收系數(shù)的分布特性。

2 基本原理

2.1 DOT 簡介及重建算法

DOT 是一種利用光通過吸收散射介質(zhì)表面能流密度分布和光子傳輸模型計算重建介質(zhì)內(nèi)部吸收系數(shù)和散射系數(shù)分布的技術(shù)。其基本的測量過程示意圖如圖1 所示。圖中的介質(zhì)具有一定的吸收散射特性，介質(zhì)上表面的點表示光源的入射位置，下表面的點表示探測位置。當(dāng)光依次從介質(zhì)上表面的光源位置入射時，進入介質(zhì)的光發(fā)生吸收及多次散射，最后從介質(zhì)下表面出射。利用點探測器或面探測器探測從介質(zhì)下表面出射的擴散光的能流密度，在得到各探測位置的一組數(shù)據(jù)后，利用DOT 求解算法即可計算重建介質(zhì)內(nèi)部的吸收系數(shù)分布。

圖1 擴散光學(xué)層析成像測量過程示意圖Fig.1 Measurement process of diffuse optical tomogra?phy

DOT 求解算法包含正問題及反問題的求解。正問題求解指的是根據(jù)已知的光源探測器分布以及介質(zhì)參數(shù)分布，求解光子傳輸模型以獲取介質(zhì)表面的能流密度分布。反問題求解指的是通過已知光源探測器分布、介質(zhì)表面的出射光能流密度分布以及光子傳輸模型求解介質(zhì)中的參數(shù)分布。由此可見，反問題是一個包含正問題的優(yōu)化求解問題，求解算法流程如圖2 所示。

常見的正問題求解模型有麥克斯韋方程、輻射傳輸方程和擴散方程等。擴散方程是光源各向同性情況下從輻射傳輸方程簡化而來的，相對輻射傳輸方程來說具有計算難度低、計算時間快等優(yōu)點。NIRFAST 軟件包［18］是一款被廣泛使用的DOT 算法開源軟件包，所使用的正問題求解模型即為擴散方程。這里以NIRFAST 軟件包使用的正問題求解模型及反問題算法為例介紹圖2 中的流程。首先，輸入介質(zhì)的尺寸參數(shù)和出射表面測得的能流密度ФM，然后設(shè)定初始的吸收散射系數(shù)，代入軟件包中的擴散方程進行正向問題求解，得到計算的能流密度分布ФC，擴散方程一般為：

圖2 擴散光學(xué)層析成像重建算法流程Fig.2 Flow chart of diffuse optical tomography recon?struction algorithm

式中：k是約化散射系數(shù)，Ф是強度I對角度的積分，也就是能流密度，μa是吸收系數(shù)，ω是光的調(diào)制頻率，對于穩(wěn)態(tài)DOT 來說，調(diào)制頻率為0，q0是源項。求解該方程一般使用數(shù)值方法，包括有限元、蒙特卡洛等。

如果計算所得和測量所得的能流密度分布的差值大于設(shè)定的閾值，則根據(jù)差值使用式（2）所示的列文伯格-馬夸特法確定迭代的參數(shù)更新值，進行反向問題求解。

式中：是正則系數(shù)，I表示單位矩陣，δФ代表能流密度測量值和計算值之間的差值，δμ代表吸收系數(shù)及散射系數(shù)的更新值，J 是雅閣比矩陣，是正向計算值對于參數(shù)的導(dǎo)數(shù)矩陣可以表示為：

式中：μa和k分別代表吸收系數(shù)和約化散射系數(shù)，ds為光源位置數(shù)量與探測點位置數(shù)量的乘積，N表示網(wǎng)格節(jié)點數(shù)。根據(jù)式（2）所得的參數(shù)更新值重新進行正向求解，直到能流密度計算值和測量值之間的誤差小于閾值。此時的吸收和散射系數(shù)分布即為計算重建結(jié)果。從式（3）中可以看到，在實際求解過程中，采用了能流密度數(shù)值的對數(shù)，這要求DOT 系統(tǒng)探測器必須具有較大的動態(tài)范圍，才能利用軟件算法實現(xiàn)高精度的計算重建。

2.2 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型及損失函數(shù)

深度學(xué)習(xí)是機器學(xué)習(xí)的一種，它使用大量樣本進行模型訓(xùn)練，建立起輸入樣本集和目標樣本集之間的模型。在本文中參與訓(xùn)練的數(shù)據(jù)是一維數(shù)據(jù)，且輸入數(shù)據(jù)和目標數(shù)據(jù)長度相同。為了實現(xiàn)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，選擇了全連接網(wǎng)絡(luò)作為深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型。理論上全連接網(wǎng)絡(luò)對于復(fù)雜問題的建模能力略好于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［19］，且能夠靈活地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中每一層的大小，能夠更容易地實現(xiàn)下采樣和上采樣。使用的網(wǎng)絡(luò)模型示意圖如圖3所示。

圖3 全連接網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Schematic diagram of fully connected network

網(wǎng)絡(luò)的輸入為一個1×40 的向量，經(jīng)過3 次下采樣后變?yōu)?×10 的向量，之后再經(jīng)過3 次上采樣變回1×40 的向量。訓(xùn)練的目標是修復(fù)由于探測器動態(tài)范圍受限而測量誤差較大的數(shù)據(jù)，所以在實際訓(xùn)練中，使用NIRFAST 開源程序?qū)Σ煌S吸收散射特性的介質(zhì)進行透射能流密度的計算，通過數(shù)據(jù)截斷方法模擬低動態(tài)范圍探測器的信號獲取過程，生成大量訓(xùn)練樣本。考慮到這些數(shù)據(jù)動態(tài)范圍大的特點，為了使所有數(shù)據(jù)在訓(xùn)練過程中具有相近的權(quán)重，同時為了使訓(xùn)練結(jié)果適用于DOT 重建算法，采用式（4）所示的對數(shù)處理方法，對由NIRFAST 計算得到的透射能流密度和數(shù)據(jù)截斷后的透射能流密度進行預(yù)處理，分別得到網(wǎng)絡(luò)的目標數(shù)據(jù)和輸入數(shù)據(jù)，即：

式中：y為網(wǎng)絡(luò)目標數(shù)據(jù)和輸入數(shù)據(jù)，Ф為經(jīng)過NIRFAST 計算出的能流密度及其截斷處理后的值。網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)被設(shè)置為有權(quán)重的均方差（Mean Square Error，MSE），即有：

式中：L即為損失值，yture即訓(xùn)練的目標值，M為數(shù)據(jù)長度，ytrain為經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)模型輸出的數(shù)據(jù)。該損失函數(shù)可以使訓(xùn)練過程中絕對值差異較大的數(shù)據(jù)具備一致的模型訓(xùn)練收斂性。

3 仿真及實驗結(jié)果

3.1 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練

在模型訓(xùn)練中，吸收散射介質(zhì)為65 mm×15 mm 的矩形仿體，參考了實際應(yīng)用中的DOT 系統(tǒng)的光源密度和探測器密度［2-3，6］，把光源位置數(shù)設(shè)置為4 個，探測點數(shù)量設(shè)置為10 個，分別等間距地分布于介質(zhì)上下表面，總探測次數(shù)等于光源與探測器位置數(shù)量的乘積，即40 次。訓(xùn)練樣本中仿體背景的吸收系數(shù)分布于0.3~0.5 mm-1之間，異質(zhì)體的吸收系數(shù)分布于0.4~1 mm-1之間。通過設(shè)置不同的背景吸收系數(shù)、異質(zhì)體的大小、位置以及吸收系數(shù)等參數(shù)，計算出的能流密度分布在10-5~10-25內(nèi)，經(jīng)過式（4）預(yù)處理后，共產(chǎn)生了含有4 000個樣本的訓(xùn)練集、100個樣本的驗證集以及7個樣本的測試集。

為了模擬低動態(tài)范圍探測器（動態(tài)范圍為103）的信號獲取過程，所有能流密度探測數(shù)據(jù)小于最大值千分之一的數(shù)據(jù)都會被人為截斷，作為一維網(wǎng)絡(luò)的輸入值，利用上述網(wǎng)絡(luò)模型和損失函數(shù)開展訓(xùn)練。在實際訓(xùn)練中，為了展示不同樣本量的訓(xùn)練集對于網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力的影響，分別使用了1 000 個樣本和4 000 個樣本構(gòu)成訓(xùn)練集進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并采用同樣的驗證集進行檢測驗證，訓(xùn)練過程中訓(xùn)練集和驗證集的損失值下降如圖4所示。

圖4 不同樣本數(shù)量訓(xùn)練集的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差Fig.4 Errors of training network with different training sets

從圖4 中可以發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，不論是1 000 樣本量還是4 000 樣本量，訓(xùn)練集和驗證集的誤差均呈現(xiàn)下降趨勢，這反映了模型訓(xùn)練的有效性。

3.2 仿真驗證結(jié)果

為對模型性能進行驗證和分析，在網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練完成后，把沒有參與訓(xùn)練的7 個測試樣本輸入到網(wǎng)絡(luò)中，可獲得如圖5 所示的其中3 個樣本的測試結(jié)果。圖5 展示了按照式（4）預(yù)處理前樣本能流密度的完整數(shù)據(jù)、截斷數(shù)據(jù)和修復(fù)數(shù)據(jù)。從圖中可以看到，網(wǎng)絡(luò)模型修復(fù)后的數(shù)據(jù)與截斷前的完整數(shù)據(jù)非常接近，這說明訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)修復(fù)了被截斷的數(shù)據(jù)。為了進一步驗證網(wǎng)絡(luò)模型對低動態(tài)范圍探測器測量數(shù)據(jù)的修復(fù)效果，使用圖2 所示流程進行了DOT 重建，重建效果如圖6和圖7 所示。

圖5 不同樣本截斷數(shù)據(jù)的修復(fù)結(jié)果Fig.5 Recovery results of truncated data of different samples

圖7 對不同樣本修復(fù)后數(shù)據(jù)重建的吸收系數(shù)分布效果比較Fig.7 Comparison of reconstructed absorption coefficient distributions of different samples

圖6 為利用圖5 中所示的被截斷處理的數(shù)據(jù)重建得到的吸收系數(shù)分布結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，不論仿體和異質(zhì)體的參數(shù)如何設(shè)置，模擬低動態(tài)范圍探測器采集的數(shù)據(jù)重建結(jié)果具有相同的特點，即吸收系數(shù)分布中會出現(xiàn)一些高吸收系數(shù)（10 mm-1左右）的異常區(qū)域，這些高吸收區(qū)域的分布呈現(xiàn)空間對稱性。該結(jié)果說明使用低動態(tài)范圍探測器采集吸收散射光信號所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)誤差嚴重影響了DOT 的重建效果，對DOT 計算重建來說是不容忽視的。

圖6 被截斷數(shù)據(jù)的重建吸收系數(shù)分布Fig.6 Reconstructed absorption coefficient distribution of truncated data

圖7 為分別利用經(jīng)過圖5 中所示完整的數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)模型修復(fù)后的數(shù)據(jù)重建得到的吸收系數(shù)分布結(jié)果。雖然圖7（b）和圖7（c）中吸收系數(shù)重建結(jié)果在對比度和空間分布上和圖7（a）中的目標值重建結(jié)果有偏差，但與圖6 中使用截斷數(shù)據(jù)重建得到的吸收系數(shù)分布結(jié)果相比，使用經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)模型修復(fù)后的預(yù)測數(shù)據(jù)能夠成功進行重建。為了進一步分析重建結(jié)果，使用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和皮爾森相關(guān)系數(shù)（Pierson Correlation Coefficient，PCC）對圖7 中的吸收系數(shù)分布進行量化比較，均方根誤差越小，皮爾森相關(guān)系數(shù)越接近于1，這表示由網(wǎng)絡(luò)模型修復(fù)數(shù)據(jù)重建的吸收系數(shù)分布越接近于截斷前完整數(shù)據(jù)的重建結(jié)果。數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 不同訓(xùn)練集樣本量訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)修復(fù)后數(shù)據(jù)重建的吸收系數(shù)分布量化評價結(jié)果Tab.1 Quantitative evaluation results of absorption coef?ficient of recovery data of network trained by dif?ferent training sets

從表1 中可以發(fā)現(xiàn)，使用更多訓(xùn)練樣本訓(xùn)練出的模型具有更好的數(shù)據(jù)修復(fù)性能，而且修復(fù)的數(shù)據(jù)重建出的吸收系數(shù)和截斷前完整數(shù)據(jù)重建出的吸收系數(shù)是強相關(guān)的。

由此可見，使用深度學(xué)習(xí)方法對模擬動態(tài)范圍為103的探測器采集的有誤差的DOT 能流密度數(shù)據(jù)進行修復(fù)，能夠?qū)⑻綔y器的動態(tài)范圍擴展至1020，經(jīng)由DOT 重建算法對數(shù)據(jù)計算后，可以獲得較好的吸收系數(shù)分布重建結(jié)果。模擬結(jié)果說明，該方法可以有效擴展探測器的動態(tài)范圍，減小低動態(tài)范圍探測器采集信號對DOT 重建結(jié)果精度的影響。

3.3 實驗結(jié)果

在仿真分析的基礎(chǔ)上，進一步對利用深度學(xué)習(xí)方法擴展非接觸DOT 系統(tǒng)中探測器的動態(tài)范圍進行實驗驗證。首先，參考文獻報道［10］搭建了非接觸式穩(wěn)態(tài)DOT 系統(tǒng)，系統(tǒng)示意圖和實物圖分別如圖8（a）和圖8（b）所示。整個實驗系統(tǒng)由三部分組成，分別是在一維方向移動的光源，具有一定吸收散射系數(shù)的仿體，以及對仿體后表面進行成像的探測器。

光源部分由光纖輸出的激光器（B&W TEK INC. BRM-785-0.55-100-0.22-SMA）、準直透鏡（Ocean Insight 74-VIS）、夾持器和電動平移臺（Thorlabs LTS300/M）組成。探測器部分由鏡頭和CCD（DAHENG MV-EM510M/C）組成，其中CCD 的灰階為8 位，動態(tài)范圍為256。實驗中仿體是采用環(huán)氧樹脂作為基質(zhì)，摻雜印度墨水和氧化鋅粉末，并加入固化劑進行固化得到的長方體固體，仿體上鉆孔填充一定濃度的印度墨水溶液作為異質(zhì)體，其橫截面結(jié)構(gòu)尺寸及吸收系數(shù)分布如圖8（c）所示。仿體溶液配置過程中，使用吸收光譜法可以確定摻雜印度墨水后的環(huán)氧樹脂溶液吸收系數(shù)，通過調(diào)整印度墨水的摻雜濃度，確定溶液吸收系數(shù)為0.1 mm-1。根據(jù)氧化鋅粉末的參數(shù)以及Mie 散射理論［20］可計算獲得溶液散射系數(shù)的理論值，通過調(diào)整氧化鋅粉末的摻雜濃度，近似確定溶液散射系數(shù)為1 mm-1。異質(zhì)體溶液配置過程中，采用與仿體相同的方法確定其吸收系數(shù)為0.3 mm-1。

圖8 實驗光路及仿體參數(shù)分布Fig.8 Experimental optical path and distribution of phan?tom parameter

在實驗測量過程中，光源及探測器的數(shù)量和分布情況同模擬仿真中一致。激光束依次從仿體前表面預(yù)設(shè)的位置入射，經(jīng)仿體吸收散射后從后表面出射并被CCD 相機探測。為獲得仿體后表面出射光的能流密度分布，通過實驗標定法建立了仿體后表面能流密度和CCD 像素灰度值的關(guān)系［21］。按照實驗中仿體設(shè)定的吸收系數(shù)及散射系數(shù)進行計算，可知能流密度的理論動態(tài)范圍大約為1010，這遠大于實驗中CCD 的動態(tài)范圍。根據(jù)3.2 節(jié)中仿真模擬得到的結(jié)論，在這種情況下想要獲得無重建誤差的結(jié)果，需要對采集到的數(shù)據(jù)進行修復(fù)。

利用3.1 中訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)模型，對實驗采集到的能流密度數(shù)據(jù)進行修復(fù)，結(jié)果如圖9 所示。從圖9 可以發(fā)現(xiàn)，實際測量值的動態(tài)范圍大約為200，修復(fù)后數(shù)據(jù)的動態(tài)范圍被擴展到109左右。這說明深度學(xué)習(xí)方法修復(fù)了低動態(tài)范圍探測器采集的能流密度數(shù)據(jù)，并擴展了探測器的動態(tài)范圍。使用圖9 中的數(shù)據(jù)進行了吸收系數(shù)重建，得到的吸收系數(shù)分布如圖10 所示。

圖9 實驗采集值及經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)修復(fù)后的值Fig.9 Measured data and data after network recovery

從圖10（c）可以發(fā)現(xiàn)，使用實驗中探測得到的能流密度進行DOT 重建得到的吸收系數(shù)分布結(jié)果與圖8（c）中的預(yù)設(shè)參數(shù)相比有較大的誤差，而且吸收系數(shù)的空間分布與圖6 中仿真截斷后數(shù)據(jù)的重建結(jié)果相似。這從實驗上驗證了探測器動態(tài)范圍過小會導(dǎo)致探測到的能流密度的誤差較大，從而嚴重影響DOT 的重建精度。圖10（a）和圖10（b）中的結(jié)果則說明了盡管使用不同樣本量的訓(xùn)練集訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)模型對于數(shù)據(jù)的修復(fù)能力有差異，但是都可以顯著提升DOT 重建吸收系數(shù)分布結(jié)果的精度。在此基礎(chǔ)上計算了圖10（a）和圖 10（b）中的結(jié)果與圖 8（c）中設(shè)定值的RMSE，分別為0.545 和0.542。雖然重建的吸收系數(shù)分布和圖8（c）的理論預(yù)設(shè)值之間存在一定的誤差，但考慮到實驗中運動精度、器件噪聲、仿體固化等不確定性因素的影響，該誤差是在可接受范圍內(nèi)的。

圖10 實驗數(shù)據(jù)及其網(wǎng)絡(luò)修復(fù)后的值的DOT 重建結(jié)果對比Fig.10 Comparison of DOT reconstruction results of ex?perimental data and its predicted values

實驗結(jié)果表明，深度學(xué)習(xí)方法對實驗中動態(tài)范圍為256 的探測器采集的有誤差的DOT 能流密度數(shù)據(jù)進行修復(fù)后，能夠?qū)⑻綔y器的動態(tài)范圍擴展至109，經(jīng)由DOT 重建算法對數(shù)據(jù)計算后，吸收系數(shù)分布的重建結(jié)果準確。這從實驗上證明深度學(xué)習(xí)方法可以有效擴展探測器的動態(tài)范圍，減小低動態(tài)范圍探測器采集信號對DOT 重建結(jié)果精度的影響。

4 結(jié) 論

本文提出了一種利用深度學(xué)習(xí)擴展非接觸擴散光學(xué)層析成像系統(tǒng)中探測器動態(tài)范圍的方法。首先，使用NIRFAST 軟件包生成了一系列模擬低動態(tài)范圍采集的DOT 數(shù)據(jù)。其次，使用這些數(shù)據(jù)完成了一維全連接網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練。之后分別通過模擬仿真和實驗對該模型擴展非接觸DOT 系統(tǒng)中探測器動態(tài)范圍的能力進行了驗證。在模擬中，該方法修復(fù)了模擬動態(tài)范圍為103的探測器采集到的含有誤差的測試集數(shù)據(jù)，顯著減小了數(shù)據(jù)誤差對DOT 重建結(jié)果精度的影響，理論上將探測器的動態(tài)范圍擴展到1020；在實驗中，制備了實驗仿體并搭建了一套非接觸DOT 系統(tǒng)，使用動態(tài)范圍為256 的CCD 相機完成了DOT 系統(tǒng)的實驗數(shù)據(jù)采集。利用本文提出的方法對采集到的數(shù)據(jù)修復(fù)后，可重建得到與預(yù)設(shè)仿體吸收系數(shù)分布基本一致的重建結(jié)果，將DOT 系統(tǒng)中探測器的動態(tài)范圍從256 擴展到109。雖然模擬和實驗中通過網(wǎng)絡(luò)模型修復(fù)的數(shù)據(jù)重建出的吸收系數(shù)結(jié)果的精度還有待提高，但該方法能夠有效修復(fù)低動態(tài)范圍探測器所采集的有誤差的DOT 數(shù)據(jù)，減小它對DOT 重建結(jié)果精度的影響，為利用非接觸DOT 系統(tǒng)探測高吸收散射介質(zhì)或大面積探測提供了一個可行的解決方案，使得非接觸式DOT 系統(tǒng)有了更廣闊的應(yīng)用空間。

目前，該方法只對單層的仿體進行了驗證。如果進一步修改DOT 求解模型，使之能適用于多層不同介質(zhì)組成的仿體，該方法還可以應(yīng)用到更復(fù)雜的多層仿體或生物組織上。