基于分類距離分?jǐn)?shù)的自適應(yīng)多模態(tài)生物特征融合

張 露 王華彬 陶 亮 周 健

1(計(jì)算智能與信號(hào)處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(安徽大學(xué)) 合肥 230601)

2(安徽大學(xué)媒體計(jì)算研究所 合肥 230601)

(zldiol@163.com)

傳統(tǒng)的單模態(tài)生物特征識(shí)別技術(shù)[1]，如人臉識(shí)別[2]、虹膜識(shí)別[3]以及指靜脈識(shí)別[4]等，雖然取得了不錯(cuò)的成效，但由于其單一模態(tài)的固有限制，僅靠單模態(tài)的生物特征識(shí)別技術(shù)已不能滿足日益提高的安全性等要求.而多模態(tài)融合技術(shù)[5-6]是將同一個(gè)生物的多個(gè)不同的生物特征，按照某種融合規(guī)則融合成一個(gè)整體進(jìn)行識(shí)別，具有更強(qiáng)的區(qū)分性和安全性，可以做出更為精確的識(shí)別.因此多模態(tài)融合技術(shù)已成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn).1998年，Hong等人[7]首次嘗試將指紋和人臉的生物特征融合規(guī)則融合成一個(gè)整體進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別精確有了很大幅度的提高.Jain等人[8]提出了基于指紋人臉和手行的多生物特征識(shí)別技術(shù).Jing等人[9]首次嘗試了基于人臉和掌紋圖像的融合識(shí)別技術(shù).袁廣林等人[10]提出了基于自適應(yīng)多特征融合的目標(biāo)跟蹤算法.支力佳等人[11]融合多種特征點(diǎn)信息的最小生成樹(shù)應(yīng)用到醫(yī)學(xué)圖像上進(jìn)行配準(zhǔn).文獻(xiàn)[12-13]分別將層次特征信息、整體和局部信息進(jìn)行融合，提高了圖像的分類效果.

多模態(tài)融合技術(shù)一般可以分為4個(gè)部分，分別為生物特征信號(hào)的獲取、特征提取、特征匹配和分類決策.根據(jù)融合信息的不同，可分為傳感器層融合[14]、特征層融合[15]、分?jǐn)?shù)層融合[16]、決策層融合[17].圖1為多模態(tài)融合技術(shù)的組成以及融合層次.其中，分?jǐn)?shù)層融合是最常用的融合方式，因其包含了類內(nèi)分?jǐn)?shù)值和類間分?jǐn)?shù)值，可通過(guò)某種融合規(guī)則增大類間距離、減小類內(nèi)距離，從而實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)層的融合識(shí)別.目前，對(duì)于多模態(tài)生物特征融合的研究，大部分文獻(xiàn)均采用分?jǐn)?shù)層進(jìn)行融合信息.Nandakumar等人[18]將分?jǐn)?shù)層融合分成3類：基于歸一化的融合、基于分類器的融合、基于密度的融合.

Fig. 1 Composition of multimodal fusion technology and the levels of fusion圖1 多模態(tài)融合技術(shù)的組成以及融合層次

基于歸一化的融合方法，首先將單模態(tài)獲取的匹配分?jǐn)?shù)進(jìn)行歸一化處理，通過(guò)某種轉(zhuǎn)換規(guī)則函數(shù)得到一個(gè)新的轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)，用轉(zhuǎn)換后的分?jǐn)?shù)作為分?jǐn)?shù)指標(biāo)進(jìn)行識(shí)別.常用的歸一化函數(shù)有Min-Max，Z-score，Tanh，Sigmoid[19].文獻(xiàn)[20]提出了一種新的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換函數(shù)，得出特征的匹配分?jǐn)?shù)后將其分類，計(jì)算每個(gè)得分屬于某一類的概率，即分類置信度分?jǐn)?shù)(classification confidence score， CCS).由于CCS加入了類別信息，其分類性能要優(yōu)于常用的歸一化函數(shù)，但CCS對(duì)某些特定數(shù)據(jù)卻沒(méi)有很好的分類效果.文獻(xiàn)[21] 提出了一種總錯(cuò)誤率(total error rate, TER)的概念，將TER代替匹配分?jǐn)?shù)作為融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)引入到融合識(shí)別中，此方法計(jì)算較為復(fù)雜繁瑣.

基于分類器的融合方法，是將匹配分?jǐn)?shù)作為一個(gè)特征向量，對(duì)此特征向量進(jìn)行分類.文獻(xiàn)[18]首次提出了用分類器將多個(gè)生物特征進(jìn)行分類識(shí)別，從而推導(dǎo)出SUM，MAX等4種基本的融合規(guī)則，雖然效果要優(yōu)于單模態(tài)的識(shí)別效果，但融合規(guī)則過(guò)于簡(jiǎn)單，沒(méi)有考慮到樣本訓(xùn)練集和測(cè)試集的劃分的影響.文獻(xiàn)[21]在不確定度量的基礎(chǔ)上利用信息熵理論，提出基于特征關(guān)聯(lián)的多特征自適應(yīng)融合策略，獲得了較好的效果.文獻(xiàn)[22]采用Min-Max歸一化函數(shù)對(duì)匹配分?jǐn)?shù)進(jìn)行歸一化處理，融合規(guī)則采用加權(quán)和的方法，總權(quán)重限制為1，沒(méi)有考慮生物特征之間的關(guān)聯(lián)性質(zhì).文獻(xiàn)[23-24]采用匹配分?jǐn)?shù)作為融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)，用SVM，KNN等分類器對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，但由于SVM參數(shù)較多且其設(shè)定較困難，時(shí)間效率不高.文獻(xiàn)[25-26]利用三角范數(shù)公式將歸一化后的匹配分?jǐn)?shù)融合起來(lái)，但是構(gòu)造一個(gè)合適的三角范數(shù)很困難.

基于密度的融合方法是將匹配分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成后驗(yàn)概率，根據(jù)貝葉斯判決作出最終的決策.文獻(xiàn)[27-28]使用混合高斯模型求取匹配分?jǐn)?shù)的匹配分?jǐn)?shù)密度，將此匹配分?jǐn)?shù)密度用于融合識(shí)別，此方法需要準(zhǔn)確估計(jì)出匹配分?jǐn)?shù)的密度，實(shí)現(xiàn)代價(jià)較大.

基于歸一化的融合方法只需將匹配分?jǐn)?shù)通過(guò)轉(zhuǎn)換函數(shù)轉(zhuǎn)換成某一分?jǐn)?shù)，不需考慮匹配分?jǐn)?shù)服從某一分布，實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單；采用SVM，KNN等分類器進(jìn)行融合，含有較多參數(shù)，降低了識(shí)別算法的時(shí)間效率；基于密度的融合方法需要準(zhǔn)確估計(jì)出合法用戶和不合法用戶匹配分?jǐn)?shù)的密度，實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜，由于多模態(tài)識(shí)別系統(tǒng)中合法用戶數(shù)目比不合法用戶數(shù)目少，其匹配分?jǐn)?shù)很難服從某一分布，因此，很難明確估計(jì)出匹配分?jǐn)?shù)的密度.基于此，本文提出了一種基于分類距離分?jǐn)?shù)(classification distance score， CDS )的自適應(yīng)融合識(shí)別算法.相對(duì)于分類置信度分?jǐn)?shù)[20]，不僅攜帶有一級(jí)分類信息，也包含有匹配分?jǐn)?shù)與分類閾值之間的距離信息，可增大融合后類內(nèi)類間分?jǐn)?shù)之間的距離，便于設(shè)置閾值進(jìn)行識(shí)別；信息熵表示信息價(jià)值的多少，通過(guò)用信息熵定義關(guān)聯(lián)系數(shù)和特征權(quán)重系數(shù)，可以讓樣本包含的信息更加集中突出，在不確定度量的融合框架[29]的基礎(chǔ)上，采用關(guān)聯(lián)系數(shù)和特征權(quán)重系數(shù)，將加權(quán)融合和傳統(tǒng)SUM規(guī)則統(tǒng)一在同一個(gè)自適應(yīng)的算法框架中，提高了融合識(shí)別率.

為了驗(yàn)證CDS和融合算法的有效性，在單模態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)、雙模態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)以及三模態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)，將CDS與傳統(tǒng)的匹配分?jǐn)?shù)和文獻(xiàn)[20]提出的CCS對(duì)比，實(shí)驗(yàn)表明CDS取得更好的效果；將本文提出的融合算法和多個(gè)融合方法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)表明：本文方法可以取到更好的分類性能.

1 分類距離分?jǐn)?shù)

傳統(tǒng)的分?jǐn)?shù)層融合方法中，其融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)一般為匹配分?jǐn)?shù)，當(dāng)2類樣本非常相似的情況下，其與類模板的匹配分?jǐn)?shù)數(shù)值上很接近，即類內(nèi)距離和類間距離數(shù)值上很接近，不能很好地區(qū)分開(kāi)類內(nèi)類間的數(shù)據(jù).文獻(xiàn)[20]在傳統(tǒng)匹配分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，提出了分類置信度分?jǐn)?shù)，該方法可以較好地分離開(kāi)類內(nèi)樣本和類間樣本.但是對(duì)于匹配分?jǐn)?shù)僅次于分類閾值的數(shù)據(jù)，卻不能很好地分開(kāi).

在文獻(xiàn)[20]的基礎(chǔ)上，本文提出了一種將匹配分?jǐn)?shù)與分類閾值之間的距離分?jǐn)?shù)作為融合的分?jǐn)?shù)指標(biāo).分類距離分?jǐn)?shù)不僅含有分類置信度分?jǐn)?shù)的類別信息，也包含匹配分?jǐn)?shù)與分類閾值之間的距離信息，因此，在融合階段采用分類距離分?jǐn)?shù)作為分?jǐn)?shù)指標(biāo)，可以讓類內(nèi)類間融合后分?jǐn)?shù)之間的距離增大，提高融合識(shí)別率.圖2為距離信息分析圖，其中S為樣本的匹配分?jǐn)?shù)，T為分類閾值，p為距離參數(shù)，為保證CDS的取值范圍保持在[0,1]，同時(shí)要求類內(nèi)樣本的分類距離分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)大于類間樣本的分類距離分?jǐn)?shù)，式(2)中的距離參數(shù)p=2較為合適.

Fig. 2 The diagram of distance information analysis圖2 距離信息分析圖

首先，在訓(xùn)練階段求出每個(gè)樣本的匹配分?jǐn)?shù)S，根據(jù)匹配分?jǐn)?shù)為每個(gè)模態(tài)特征訓(xùn)練一個(gè)分類閾值T，大于等于此閾值的為類內(nèi)樣本，否則為類間樣本；通過(guò)比較樣本的S與T的大小，對(duì)樣本進(jìn)行分類；然后再計(jì)算每個(gè)匹配分?jǐn)?shù)與分類閾值之間的距離和分類閾值的比值，這個(gè)比值即為分類距離分?jǐn)?shù).以下為具體實(shí)現(xiàn)的步驟:

1) 用Imean，Omean分別表示生物特征類內(nèi)、類間的匹配分?jǐn)?shù)的平均值，則可以定義一個(gè)閾值T，閾值T是指某一類樣本區(qū)別于其他類樣本的一個(gè)閾值，可根據(jù)此閾值的大小判斷該樣本的類別，從而在融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)中加入類別信息：

(1)

2) 根據(jù)求出的分類閾值T，對(duì)樣本求出的匹配分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，然后求出每個(gè)樣本的分類距離分?jǐn)?shù).在單模態(tài)下，比較樣本的匹配分?jǐn)?shù)S與分類閾值T的大小，當(dāng)S≥T時(shí)，用式(2)求出該樣本的分類距離分?jǐn)?shù)，否則用式(3)求出該樣本的分類距離分?jǐn)?shù).如果一個(gè)樣本屬于這一類，這個(gè)樣本對(duì)應(yīng)于某個(gè)類的分類距離分?jǐn)?shù)為正數(shù)，否則為負(fù)數(shù)，即可以很明顯將類內(nèi)類間樣本區(qū)分出來(lái)，同時(shí)增大了類內(nèi)類間樣本的融合分?jǐn)?shù)之間的距離.

(2)

(3)

假設(shè)有指靜脈匹配器和掌紋匹配器，且類內(nèi)的匹配分?jǐn)?shù)要高于類間的匹配分?jǐn)?shù).假設(shè)融合公式fusion=2Svein+Spalm，其中Svein，Spalm分別為靜脈和掌紋的匹配分?jǐn)?shù).對(duì)于某一類來(lái)說(shuō)，根據(jù)指靜脈區(qū)分類內(nèi)類間的閾值為0.6，根據(jù)掌紋區(qū)分類內(nèi)類間的閾值為0.3，其樣本1的匹配分?jǐn)?shù)為(0.3，0.4)，其中0.3，0.4分別為指靜脈、掌紋的匹配分?jǐn)?shù)；樣本2的匹配分?jǐn)?shù)為(0.4，0.2) ，其中0.4，0.2分別為指靜脈、掌紋的匹配分?jǐn)?shù).由于分類距離分?jǐn)?shù)加入了類別信息，從圖3～圖4可見(jiàn),本文提出的方法可看出樣本2不屬于此用戶的概率明顯比樣本1大；采用式(2)(3)對(duì)不同類別的樣本求出分類距離分?jǐn)?shù)，2個(gè)樣本融合分?jǐn)?shù)的距離為2/3，比采用分類置信度分?jǐn)?shù)得出的融合分?jǐn)?shù)之間的距離要大.因此，分類距離分?jǐn)?shù)加入了類別信息以及增大融合后類內(nèi)類間的距離，可以很好地判斷樣本的類別，便于融合分類.

Fig. 3 The diagram of calculating the classification confidence score and the distance of fusion scores圖3 計(jì)算分類置信度分?jǐn)?shù)及其融合分?jǐn)?shù)間距離的示意圖

Fig. 4 The diagram of calculating the classification distance score and the distance of fusion scores圖4 計(jì)算分類距離分?jǐn)?shù)及其融合分?jǐn)?shù)間距離的示意圖

2 自適應(yīng)融合方法

傳統(tǒng)的融合識(shí)別算法中，一般給生物特征賦一個(gè)全局權(quán)重，這種方法具有很大的局限性[20].由于每個(gè)生物特征包含的信息不一樣，對(duì)于不同的人，具有代表性的生物特征不同.例如：一類樣本的指靜脈信息具有很大的辨識(shí)度，而掌紋信息辨識(shí)度很低；另一類樣本的掌紋信息具有很大的辨識(shí)度，指靜脈信息辨識(shí)度很低，因此，對(duì)于不同類的樣本，應(yīng)根據(jù)其每個(gè)模態(tài)所含有效信息的多少賦予不同的權(quán)重.文獻(xiàn)[22]雖然考慮到權(quán)重的影響，但是僅僅通過(guò)簡(jiǎn)單加權(quán)和的方法對(duì)融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)進(jìn)行融合，沒(méi)有考慮到特征與特征之間的相互關(guān)聯(lián)性.

信息熵是用來(lái)衡量一個(gè)隨機(jī)變量出現(xiàn)的期望值，一個(gè)變量的信息熵越大，那么它出現(xiàn)的各種情況也就越多，也就是包含的信息多.本文通過(guò)利用信息熵的這一特性，定義每個(gè)樣本特征之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)和權(quán)重系數(shù)，利用這2個(gè)系數(shù)將加權(quán)融合和傳統(tǒng)SUM規(guī)則統(tǒng)一在同一個(gè)自適應(yīng)算法框架中，進(jìn)行融合識(shí)別.圖5表示多模態(tài)生物特征融合的算法流程.

2.1 特征提取

分?jǐn)?shù)層融合是在特征匹配與分類決策之間進(jìn)行的，因此需要對(duì)原始的生物特征進(jìn)行特征提取.

1) 指靜脈特征是利用文獻(xiàn)[30]的方法，通過(guò)對(duì)歸一化后的圖像進(jìn)行增強(qiáng)、Niblack分割、細(xì)化以及加寬等處理來(lái)得到.

2) 掌紋特征采用文獻(xiàn)[31]的方法，將Gabor和PCA結(jié)合起來(lái)，對(duì)增強(qiáng)后掌紋圖像進(jìn)行特征提取，每個(gè)樣本均可得到一個(gè)320維的特征向量.

3) 指形特征是通過(guò)檢測(cè)到指靜脈的輪廓圖像，通過(guò)分層梯度方向直方圖(PHOG)計(jì)算得到.

2.2 類模板

為了獲得每類中每個(gè)樣本的類間類內(nèi)的匹配分?jǐn)?shù)，需要為每類訓(xùn)練一個(gè)類模板，這樣既可以減少計(jì)算量，也具有代表性.

對(duì)于提取的圖像特征，某類的某個(gè)樣本圖像的特征向量用hk表示，每類中有M個(gè)樣本圖像，k表示第k個(gè)樣本圖像，將每類中的每個(gè)樣本圖像提取出的特征、對(duì)應(yīng)位置的特征加在一起，同時(shí)除以該類所含樣本的數(shù)目M，即為每類圖像的類模板.

(4)

其中，k=1,2,…,M.

2.3 融合策略

一個(gè)變量的信息熵越大，其含有信息價(jià)值越大，本文的融合方法利用信息熵的這一特性，通過(guò)求出關(guān)聯(lián)系數(shù)和特征權(quán)重系數(shù)，關(guān)聯(lián)系數(shù)可以根據(jù)特征之間的關(guān)聯(lián)性，將傳統(tǒng)SUM規(guī)則和加權(quán)融合統(tǒng)一到一個(gè)自適應(yīng)框架中來(lái)，特征權(quán)重系數(shù)可以根據(jù)特征信息動(dòng)態(tài)地調(diào)節(jié)加權(quán)的比重，將所含有的有效信息更突出地表現(xiàn)出來(lái)，提高了融合識(shí)別率.

2.3.1 特征權(quán)重系數(shù)

假設(shè)每類均融合N個(gè)不同的生物特征，分別用F1,F2,…,FN表示每類不同模態(tài)的生物特征.在訓(xùn)練階段，已經(jīng)求出某類需要融合特征的分類距離分?jǐn)?shù)D_CDSt(Fi)，其中i表示某類需要融合的第i個(gè)特征，共N個(gè)特征；t表示某類的第t個(gè)樣本.

根據(jù)信息熵[32-33]理論，采用的信息熵為

H=-pilbpi.

(5)

利用式(5)求出每個(gè)分類距離分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的信息熵：

Ht(Fi)=-D_CDSt(Fi)×D_CDSt(Fi)，

(6)

其中，Ht(Fi)表示某類里的第t個(gè)樣本分類距離分?jǐn)?shù)的信息熵，其物理意義表示為分類距離分?jǐn)?shù)含有的有效信息的多少.

定義特征權(quán)重系數(shù)式(7).對(duì)于某類里的第t個(gè)樣本，先通過(guò)式(6)計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的信息熵之后，然后由式(7) 求出一個(gè)匹配器相對(duì)于其他匹配器的特征權(quán)重系數(shù)，特征權(quán)重系數(shù)為特征Fi的分類距離分?jǐn)?shù)的信息熵和其他特征的分類距離分?jǐn)?shù)的信息熵的比重，表明特征Fi在所有特征信息熵中所占的比重信息，比重越大，說(shuō)明特征Fi含有的有效信息越多，有利于融合后的識(shí)別.

(7)

2.3.2 關(guān)聯(lián)系數(shù)

定義某一個(gè)特征Fi相對(duì)于另外一個(gè)特征Fj的偏熵[34]：

HFi(Fj)=-D_CDSt(Fi)×D_CDSt(Fj).

(8)

Fig. 6 The flowchart of training and testing圖6 訓(xùn)練和測(cè)試階段流程

通過(guò)定義特征Fi的偏關(guān)聯(lián)系數(shù)式(9)，表示為特征Fi的分類距離分?jǐn)?shù)的信息熵和特征Fi相對(duì)于其他特征的分類距離分?jǐn)?shù)的偏熵之和的比值，表明特征Fi與其他模態(tài)的特征之間的相互關(guān)聯(lián)性：

(9)

對(duì)于某類的第t個(gè)樣本，先通過(guò)式(6)(8)計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的信息熵和偏熵之后，然后由式(9) 求出某一個(gè)特征Fi相對(duì)于其他特征的偏關(guān)聯(lián)系數(shù).此時(shí)，定義關(guān)聯(lián)系數(shù)為所有特征的偏關(guān)聯(lián)系數(shù)之和，如式(10)，偏關(guān)聯(lián)系數(shù)是指所有模態(tài)特征之間的相互關(guān)聯(lián)性.

(10)

由實(shí)驗(yàn)可知，采用式(6)(8)直接計(jì)算出來(lái)的信息熵和偏熵的值為復(fù)數(shù)，為了更簡(jiǎn)便地計(jì)算，將這2個(gè) 計(jì)算公式進(jìn)行了轉(zhuǎn)化[35]，分別為

2.3.3 融合算法

不確定性度量融合方法[25,36]是利用圖像信息間的不確定性，將加權(quán)融合和乘性融合結(jié)合起來(lái)，并將其放入一個(gè)自適應(yīng)框架中.文獻(xiàn)[21]考慮到圖像信息間的相關(guān)性，提出了一種基于特征關(guān)聯(lián)性的自適應(yīng)融合框架[37-38]，將乘性規(guī)則和加性融合統(tǒng)一在一個(gè)框架中.由于乘性規(guī)則易受到樣本訓(xùn)練集和測(cè)試集劃分的影響，且沒(méi)有SUM規(guī)則的識(shí)別效果好，因此本文通過(guò)將傳統(tǒng)的SUM規(guī)則和加權(quán)融合統(tǒng)一在一個(gè)自適應(yīng)框架中，利用信息熵表示信息的價(jià)值，將某一個(gè)特征Fi的信息熵和其他所有特征的信息熵之和的比重作為特征權(quán)重系數(shù)rt，特征權(quán)重系數(shù)rt可以根據(jù)特征含有有效信息的多少賦予相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，起到有效利用有效信息的作用；用某個(gè)樣本t的某個(gè)特征Fi和Fi與其他特征之間偏熵之和的比重表示關(guān)聯(lián)系數(shù)λt，λt表示不同模態(tài)特征之間的關(guān)聯(lián)性，可以根據(jù)特征與特征之間的聯(lián)系，動(dòng)態(tài)地調(diào)節(jié)2種基礎(chǔ)融合方法——SUM規(guī)則和加權(quán)融合的權(quán)重，即本算法通過(guò)2層權(quán)重，將含有有效信息多的特征作為融合識(shí)別算法中的重點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)證明取得了不錯(cuò)的識(shí)別效果：

(13)

由實(shí)驗(yàn)可知，λt的數(shù)值較高，且加權(quán)融合的識(shí)別效果比SUM規(guī)則要好，所以將λt作為加權(quán)融合的系數(shù)，K為不為0的自然數(shù).

2.4 訓(xùn)練和測(cè)試階段

多模態(tài)生物特征融合的識(shí)別系統(tǒng)主要包括2個(gè)階段：訓(xùn)練階段和測(cè)試階段.

1) 訓(xùn)練階段

① 對(duì)樣本圖像預(yù)處理，進(jìn)行特征提??；

② 根據(jù)2.2節(jié)求出每個(gè)類的均值模板，求出樣本與每個(gè)類模板的匹配分?jǐn)?shù)；

③ 利用第1節(jié)的方法求出每類的閾值，并將匹配分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分類距離分?jǐn)?shù)；

④ 將分類距離分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為信息熵，并計(jì)算出每個(gè)樣本的特征權(quán)重系數(shù)和關(guān)聯(lián)系數(shù)；

⑤ 根據(jù)2.3.3節(jié)的方法，求出2種生物特征融合后的分?jǐn)?shù)fusion，根據(jù)此融合分?jǐn)?shù)求出每個(gè)類的融合后的閾值，為后面測(cè)試階段提供 分類依據(jù).

2) 測(cè)試階段

求出測(cè)試樣本中某類的樣本與每類的類模板的匹配分?jǐn)?shù)，同訓(xùn)練階段一樣，求出生物特征融合后的分?jǐn)?shù)，與訓(xùn)練階段求出的融合閾值進(jìn)行比較，驗(yàn)證是否屬于同一類.詳細(xì)流程如圖6所示.

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

本文實(shí)驗(yàn)采用的是天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室提供的指靜脈圖庫(kù)、香港理工大學(xué)的掌紋公開(kāi)數(shù)據(jù)庫(kù)和指形數(shù)據(jù)庫(kù)，由于目前沒(méi)有來(lái)自同一個(gè)用戶的多個(gè)生物特征圖像的多模態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)，且考慮到生物特征之間的無(wú)關(guān)性，因此，將多模態(tài)的圖像數(shù)據(jù)用人為的方式進(jìn)行1對(duì)1的匹配，確定為同一個(gè)用戶的生物特征圖像.因?yàn)椴煌瑏?lái)源的數(shù)據(jù)庫(kù)類別和數(shù)量上都會(huì)存在差異，所以針對(duì)每個(gè)用戶的單模態(tài)特征折中地進(jìn)行選取，共取64個(gè)用戶，每個(gè)用戶的單模態(tài)特征圖像有6個(gè)樣本，隨機(jī)選取2幅作為訓(xùn)練樣本，剩下的4幅作為測(cè)試樣本.為了驗(yàn)證本文提出分類距離分?jǐn)?shù)CDS和自適應(yīng)融合算法的有效性，共設(shè)計(jì)5個(gè)實(shí)驗(yàn)：

實(shí)驗(yàn)1. 為尋找到融合算法最佳的參數(shù)，可以使本文提出的自適應(yīng)融合方法和分?jǐn)?shù)距離分?jǐn)?shù)相結(jié)合達(dá)到最優(yōu)的識(shí)別效果.

實(shí)驗(yàn)2. 比較在不同模態(tài)下采用不同融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)的性能，融合方法均選擇自適應(yīng)融合算法進(jìn)行識(shí)別，驗(yàn)證本文第1節(jié)提出的CDS的有效性.

實(shí)驗(yàn)3. 分別將分類置信度分?jǐn)?shù)CCS和CDS作為分類指標(biāo)，并與SVM分類器和本文提出自適應(yīng)融合識(shí)別相結(jié)合性能的比較，不僅進(jìn)一步驗(yàn)證了CDS的有效性，同時(shí)也驗(yàn)證了本文提出的自適應(yīng)融合算法的有效性.

實(shí)驗(yàn)4. 將自適應(yīng)融合方法和常系數(shù)融合方法進(jìn)行比較，驗(yàn)證本文提出自適應(yīng)融合方法中自適應(yīng)參數(shù)λt，rt的有效性.

實(shí)驗(yàn)5. 采用自適應(yīng)融合識(shí)別的方法，與其他融合識(shí)別方法的性能進(jìn)行比較，均采用CDS作為融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)，驗(yàn)證本文提出的自適應(yīng)融合算法的有效性，以及CDS與自適應(yīng)融合算法結(jié)合的合理性.

本文實(shí)驗(yàn)采用錯(cuò)誤率(error rate,ER)來(lái)評(píng)價(jià)融合識(shí)別的性能.ER值越低，表示識(shí)別性能越好.其中，用FV表示單模態(tài)的指靜脈識(shí)別，用PP表示單模態(tài)的掌紋識(shí)別，用CT表示單模態(tài)的指形識(shí)別.

3.1 實(shí)驗(yàn)1

通過(guò)比較雙模態(tài)下、三模態(tài)下采用自適應(yīng)融合方法的識(shí)別性能，從而選取最優(yōu)的K值.其中，融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)采用分類距離分?jǐn)?shù)CDS.

通過(guò)圖7可以看出，在雙模態(tài)下，當(dāng)K≥2時(shí)，識(shí)別性能已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)，其中指靜脈和掌紋的融合性能已經(jīng)穩(wěn)定，指靜脈和指形的融合性能ER隨著K的增大會(huì)逐漸增大；在三模態(tài)下，當(dāng)K≥3時(shí)，識(shí)別性能已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)，趨于穩(wěn)定.因此，取雙模態(tài)和三模態(tài)的取值交集的最小值，最后K=3.

Fig. 7 Recognition performance of adaptive fusion methods with different values of K圖7 不同K值對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)融合方法的識(shí)別性能

3.2 實(shí)驗(yàn)2

通過(guò)分別比較單模態(tài)、雙模態(tài)和三模態(tài)下不同融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)的識(shí)別性能，從而證明了采用分類距離分?jǐn)?shù)CDS作為融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)的有效性，其融合方法采用本文提出的自適應(yīng)融合方法.

從表1可以看出，單模態(tài)下將CDS作為融合分類指標(biāo)，每個(gè)模態(tài)的ER都得到了一定程度的下降，其中指形在單模態(tài)下相對(duì)于傳統(tǒng)匹配分?jǐn)?shù)，其ER下降了10.8154%，可見(jiàn)通過(guò)增大類內(nèi)類間距離以及把類別信息加入到CDS中，其分類效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的匹配分?jǐn)?shù).從表2可知，無(wú)論是雙模態(tài)下還是三模態(tài)下，將分類置信度分?jǐn)?shù)作為融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)得到的識(shí)別效果還沒(méi)有將匹配分?jǐn)?shù)作為融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)的好，但是將CDS作為融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)得到的識(shí)別效果ER遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于匹配分?jǐn)?shù)和分類置信度分?jǐn)?shù)，這是因?yàn)镃DS不僅增大了類內(nèi)類間的距離，還加入了類別信息，將匹配分?jǐn)?shù)含有的有效信息盡可能地利用起來(lái).由此可見(jiàn),將CDS作為融合指標(biāo)可以提高識(shí)別率，從而證明了第1節(jié)中提出的分類距離分?jǐn)?shù)CDS作為融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)的合理性和有效性.

Table1ERPerformancewithDifferentFusionScoreMetricsforSingleMode

表1 單模態(tài)下采用不同融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)的ER性能 %

Table2ERPerformanceofDifferentFusionScoreMetricsforDifferentModes

表2 不同模態(tài)下采用不同融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)的ER性能 %

3.3 實(shí)驗(yàn)3

雙模態(tài)和三模態(tài)下，分別將分類置信度分?jǐn)?shù)CCS和分類距離分?jǐn)?shù)CDS作為分類指標(biāo)，并分別與SVM分類器和本文提出自適應(yīng)融合算法相結(jié)合，對(duì)其識(shí)別性能進(jìn)行比較.

為了進(jìn)一步說(shuō)明分類距離分?jǐn)?shù)CDS作為融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)的優(yōu)越性，結(jié)合表3可以看出,當(dāng)均采用SVM進(jìn)行融合識(shí)別時(shí)，明顯CDS作為融合分類指標(biāo)的ER要遠(yuǎn)低于CCS；當(dāng)均采用自適應(yīng)融合算法時(shí)，將CDS作為融合指標(biāo)的ER相對(duì)于CCS，平均下降了1.796 454%，由此可見(jiàn),將分類距離分?jǐn)?shù)CDS作為融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)的優(yōu)越性.

Table 3 ER Performance of Uniting Different Fusion Score Metrics and Different Fusion Methods for Different Modes

當(dāng)均采用分類置信度分?jǐn)?shù)作為融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)時(shí)，明顯自適應(yīng)融合的識(shí)別性能ER低于SVM分類器的識(shí)別性能；當(dāng)均采用分類距離分?jǐn)?shù)作為融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)時(shí)，SVM分類器的識(shí)別性能ER相對(duì)于自適應(yīng)融合的識(shí)別性能平均增大了0.22673%，可見(jiàn)自適應(yīng)融合的識(shí)別性能要高于SVM分類器的識(shí)別性能，驗(yàn)證了自適應(yīng)融合算法的有效性.

當(dāng)采用分類距離分?jǐn)?shù)CDS和自適應(yīng)融合算法時(shí)，對(duì)比其他3種相結(jié)合方法的識(shí)別效果，其效果識(shí)別要遠(yuǎn)好于其他3類算法，可見(jiàn)CDS與自適應(yīng)融合算法相結(jié)合的合理性.

3.4 實(shí)驗(yàn)4

通過(guò)比較常系數(shù)的融合方法和自適應(yīng)融合方法的性能，進(jìn)一步驗(yàn)證自適應(yīng)融合算法中參數(shù)λt，rt的有效性.由于單模態(tài)下指靜脈的識(shí)別效果要優(yōu)于掌紋和指形，所以雙模態(tài)融合時(shí)，rvein=0.8，rpalm=0.2，λt取K值的一半，即λt=1.5；三模態(tài)融合時(shí)，rvein=0.5，rpalm=0.25，rcoutour=0.25，λt=1.5.其中，以分類距離分?jǐn)?shù)CDS作為融合分?jǐn)?shù)指標(biāo).

從表4可以看出，采用自適應(yīng)的融合識(shí)別方法比常系數(shù)的融合方法要好.由于本實(shí)驗(yàn)選取的常系數(shù)取值趨近于自適應(yīng)融合方法各系數(shù)的取值，且采取的是分類距離分?jǐn)?shù)作為融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)，所以常系數(shù)的融合方法的識(shí)別率還是很高的，盡管如此，其識(shí)別效果還是低于自適應(yīng)融合方法.自適應(yīng)參數(shù)可以根據(jù)CDS的信息熵的大小來(lái)判斷每個(gè)CDS帶有有效信息的多少，參數(shù)可以根據(jù)有效信息動(dòng)態(tài)地調(diào)整融合算法的權(quán)重，達(dá)到充分利用有效信息的目的.

Table4ERPerformanceofAdaptiveFusionMethodandtheConstantCoefficientFusionMethod

表4 自適應(yīng)融合方法和常系數(shù)融合方法的ER性能 %

3.5 實(shí)驗(yàn)5

通過(guò)比較雙模態(tài)、三模態(tài)下采用分類距離分?jǐn)?shù)CDS作為融合指標(biāo)，分別與現(xiàn)有的融合方法相結(jié)合，對(duì)其識(shí)別性能進(jìn)行比較.

表5可以看出，無(wú)論是雙模態(tài)還是三模態(tài)，將分類距離分?jǐn)?shù)與自適應(yīng)融合算法結(jié)合起來(lái)的識(shí)別ER是最低的，識(shí)別效果是最好的，其中掌紋和指靜脈的融合性能ER最低為0.012207%，指靜脈和指形的融合性能ER最低為0.061035%，掌紋、指靜脈和指形的融合性能為0.012207%.

為了進(jìn)一步說(shuō)明自適應(yīng)融合方法的有效性，圖8～10給出了不同模態(tài)下不同融合方法的ROC曲線圖.

Table5ERPerformanceofUnitingDifferentFusionScoreMetricsandCDSforDifferentModes

表5 不同模態(tài)下CDS結(jié)合不同融合方法的ER性能 %

Fig. 8 The ROC curves of the fusion of PP and FV圖8 掌紋和指靜脈融合的ROC曲線圖

Fig. 9 The ROC curves of the fusion of CT and FV圖9 指形和指靜脈融合的ROC曲線圖

Fig. 10 The ROC curves of the fusion of CT,FV and PP圖10 指形、指靜脈和掌紋融合的ROC曲線圖

先看圖8，其為掌紋和指靜脈的不同融合性能的比較，可以看出MAX規(guī)則的融合方法性能是最差的，自適應(yīng)融合方法、SVM分類器以及MIN規(guī)則的性能相對(duì)來(lái)說(shuō)很好，雖然圖8中的這3條線看起來(lái)幾乎是重合的，但SVM分類器和MIN規(guī)則仍在自適應(yīng)融合方法的曲線內(nèi)，說(shuō)明自適應(yīng)融合方法的性能是最好的.圖9和圖10很明顯可以看出，自適應(yīng)融合的識(shí)別性能遠(yuǎn)優(yōu)于其他的融合方法，從而驗(yàn)證自適應(yīng)融合算法的有效性.

實(shí)驗(yàn)5均采用分類距離分?jǐn)?shù)作為融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)，表5可以看出，將分類距離分?jǐn)?shù)和SVM、三角范數(shù)等融合算法結(jié)合進(jìn)行識(shí)別時(shí)，識(shí)別效果并沒(méi)有和本文提出的自適應(yīng)融合算法相結(jié)合的識(shí)別效果好.首先因?yàn)榉诸惥嚯x分?jǐn)?shù)相對(duì)于傳統(tǒng)的融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)攜帶有更多的有效信息，本文提出的基于信息熵的自適應(yīng)融合算法，可以通過(guò)信息熵有效利用分類距離分?jǐn)?shù)含有的有效信息，同時(shí)參數(shù)λt，rt可根據(jù)每個(gè)模態(tài)特征含有有效信息的比重信息動(dòng)態(tài)調(diào)整自適應(yīng)算法的框架結(jié)構(gòu)，所以分類距離分?jǐn)?shù)和自適應(yīng)融合算法的結(jié)合具有合理性.

3.6 時(shí)間效率分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)1～實(shí)驗(yàn)5的分析，可知本文提出的算法在識(shí)別率是優(yōu)于對(duì)比算法的.由表6可知，本文提出的方法在所用時(shí)間上僅略高于MAX方法，但是由于MAX融合規(guī)則較簡(jiǎn)單，沒(méi)有考慮到訓(xùn)練集和測(cè)試集劃分的影響，其融合識(shí)別效果低于本文提出的方法.由于指靜脈特征集采用的是原始圖像的信息，不是對(duì)原始圖像提取特征之后的信息，這在特征集與特征集比較的過(guò)程中需要消耗大量的時(shí)間.為了提高本文算法的時(shí)間效率，可考慮對(duì)樣本進(jìn)行特征提取，將對(duì)整幅圖像信息的操作轉(zhuǎn)換為低維數(shù)據(jù)的處理.

Table 6 The Recognition Time of One Class in Testing Process

4 總 結(jié)

本文提取了一種基于分類距離分?jǐn)?shù)的自適應(yīng)融合識(shí)別方法.實(shí)驗(yàn)表明分類距離分?jǐn)?shù)不僅在一定程度上反映了特征的性能，也可預(yù)分類樣本特征，為融合算法提供了一個(gè)具有有效判別信息的特征融合集，大大提高了融合指標(biāo)的利用率；其次利用信息熵的自適應(yīng)融合算法既可以有效利用分類距離分?jǐn)?shù)的判別信息，也可利用雙層權(quán)重系數(shù)根據(jù)有效信息動(dòng)態(tài)地調(diào)整融合算法的權(quán)重，達(dá)到充分利用有效信息的目的，從而提高融合識(shí)別率.

圖像的特征是其固有的屬性，如何有效地利用這些固有的屬性特征進(jìn)行融合分類是一個(gè)有意義的研究課題.本文改進(jìn)了融合分?jǐn)?shù)指標(biāo)以及特征融合算法，為解決多模態(tài)特征間的融合問(wèn)題提供了一個(gè)新的思想.

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