狹義相對(duì)論相關(guān)佯謬

狹義相對(duì)論基于光速不變?cè)砼c相對(duì)性原理，愛(ài)因斯坦于1905年最先提出的，狹義相對(duì)論的提出伴隨著巨大的爭(zhēng)議，尤其是幾個(gè)著名的思想實(shí)驗(yàn)被提出，在之后的物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中隨著對(duì)這些佯謬的解釋，我們對(duì)于狹義相對(duì)論的理解也更加深入。文章中對(duì)兩個(gè)最著名的佯謬（車(chē)庫(kù)佯謬，雙生子佯謬）進(jìn)行了解決。

相對(duì)論作為20世紀(jì)最讓人感興趣的理論之一，并伴隨著愛(ài)因斯坦的成功與偉大與理論物理的神秘，常常讓人著迷。尤其其中更重要的是作為一種對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求相對(duì)簡(jiǎn)單的物理和相對(duì)論相對(duì)兩字引發(fā)的思維改變。但是，這也常常會(huì)讓人誤解相對(duì)論，鉆牛角尖。本文試著從狹義相對(duì)論中最基本的原理假設(shè)出發(fā)解釋狹義相對(duì)論中最經(jīng)常引人討論的佯謬來(lái)更正確的深入的了解相對(duì)論。首先先敘述一下狹義相對(duì)論中的基本原理和假設(shè)。

光速不變?cè)?/p>

愛(ài)因斯坦最先提出，真空中的光速，無(wú)論于任何參考系中觀察都應(yīng)該是恒定不變的。

而與參照系的選取無(wú)關(guān)，這是狹義相對(duì)論中重要的假設(shè)之一，而且早已經(jīng)被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。光速不變?cè)硎欠浅Ｖ匾窍鄬?duì)來(lái)說(shuō)比較違反我們直觀印象的一條原理，它不同于在經(jīng)典力學(xué)中，我們?cè)诓煌鴺?biāo)系下的變換是一種簡(jiǎn)單的伽利略變換。

狹義相對(duì)性原理

先要說(shuō)明的是，雖然狹義相對(duì)論許多部分會(huì)牽扯進(jìn)不同坐標(biāo)系下的區(qū)別，對(duì)同一物體的觀察等等，但是要說(shuō)明的是，在狹義相對(duì)論的理論下，所有的物理都是非定域的，這意味著物理定律在任何的坐標(biāo)系下都是一致的。就像你無(wú)法分辨你是在一個(gè)相對(duì)靜止的參考系還是在一個(gè)相對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)的參考系，不能通過(guò)任何的物理實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證它。

其次，在經(jīng)典力學(xué)中不同坐標(biāo)系的變換中主要是通過(guò)伽利略變換來(lái)表示的，而在狹義相對(duì)論中，則是通過(guò)洛倫茲變換而描述的，部分是由于在狹義相對(duì)論中，時(shí)間被作為第四維度引入，而在經(jīng)典力學(xué)當(dāng)中，時(shí)間是獨(dú)立的區(qū)分與空間維度的部分。在狹義相對(duì)論中會(huì)保持間隔的不變，這個(gè)間隔其實(shí)是將時(shí)間維度引入空間的產(chǎn)物。

我們利用洛倫茲變換來(lái)探討一下不同坐標(biāo)系中（慣性系）其時(shí)間的變化程度：

觀察這個(gè)等式，我們可以看出由于這個(gè)速度的存在，一般而言觀察到的時(shí)間是長(zhǎng)于它本身在相對(duì)靜止坐標(biāo)系中觀測(cè)到的時(shí)間，所以我們一般就稱之為時(shí)間膨脹。

同理，我們也就可以簡(jiǎn)單的把這個(gè)表達(dá)推廣到長(zhǎng)度相關(guān)的物理量，即可以很簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)寫(xiě)為：

我們可以看出在相對(duì)于靜止系中觀察到的長(zhǎng)度一般是相對(duì)較短的，所以有時(shí)候?qū)⑺Q之為尺縮效應(yīng)：

邁克耳孫—莫雷實(shí)驗(yàn)是狹義相對(duì)論的佐證之一。之后我們很自然簡(jiǎn)單的就可以把此理論推廣到質(zhì)量相關(guān)的部分，我們可以看到質(zhì)量的變化是與時(shí)間相似的：

雙生子佯謬

孿生雙子的論述為下：假設(shè)有一對(duì)雙胞胎，一人在地球上生活而另一人則在飛船上以接近光速的速度運(yùn)動(dòng)（我們忽視剛開(kāi)始的加速和轉(zhuǎn)變運(yùn)動(dòng)方向的加速與最后的加速）在一段時(shí)間之后當(dāng)飛船上的人回到地球試問(wèn)兩人的年齡誰(shuí)大誰(shuí)??？

此問(wèn)題在相對(duì)論發(fā)展的過(guò)程中扮演了十分重要的角色，在早期對(duì)此問(wèn)題有相當(dāng)大的爭(zhēng)論，有一些爭(zhēng)論還發(fā)表在物理學(xué)方向最具有影響力的期刊上。一方面的認(rèn)識(shí)是根據(jù)相對(duì)論，一切都是相對(duì)的，孿生雙子重逢時(shí)應(yīng)該具有相同的年齡，另一方則爭(zhēng)鋒相對(duì)的指出相對(duì)論并不是一切都是相對(duì)的，孿生雙子之一有加速而另一個(gè)卻沒(méi)有，正是這一區(qū)別造成了重逢時(shí)年齡不同?，F(xiàn)在我們來(lái)詳細(xì)地說(shuō)明對(duì)這個(gè)悖論的研究，當(dāng)然非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撌鍪且ㄟ^(guò)引入相對(duì)較為深刻的幾何語(yǔ)言如部分微分幾何相關(guān)知識(shí)這已經(jīng)遠(yuǎn)超本文的要求，我們嘗試從最基本狹義相對(duì)論假設(shè)出發(fā)去論證此悖論。

車(chē)庫(kù)佯謬

所謂的車(chē)庫(kù)佯謬其實(shí)究其根本也是一種思想實(shí)驗(yàn)，它的假設(shè)是有一輛略長(zhǎng)于車(chē)庫(kù)的車(chē)，以很快的速度運(yùn)行，其車(chē)身能不能夠順利的進(jìn)入車(chē)庫(kù)呢？

貌似更具我們之前的尺縮效應(yīng)來(lái)講：對(duì)車(chē)來(lái)講他縮小了所以可以進(jìn)去，但是對(duì)于倉(cāng)庫(kù)來(lái)講他相對(duì)于車(chē)也是運(yùn)動(dòng)的，也會(huì)縮小，就說(shuō)明車(chē)不能進(jìn)去。這看上去是一個(gè)悖論但是就其本質(zhì)來(lái)說(shuō)，任意一種說(shuō)法都是對(duì)的，只不過(guò)對(duì)于不同的對(duì)象來(lái)講情況不一樣而已。

事實(shí)上是不允許問(wèn)出這樣的問(wèn)題的，這是一個(gè)絕對(duì)的問(wèn)題，而在問(wèn)題中的情況是相對(duì)的，當(dāng)然這個(gè)問(wèn)題對(duì)于車(chē)庫(kù)的后壁是否為墻壁是有不同的分析方法的，不過(guò)最終還是可以分析解決的。

其實(shí)對(duì)于這些所謂的佯謬來(lái)說(shuō)只要我們能夠應(yīng)用相應(yīng)的狹義相對(duì)論基本原理來(lái)解決是可以解決的，只不過(guò)我們要脫離最荒唐的思維假象而不顧已有的定律，當(dāng)然更加精確的分析需要更深層次的學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)才能解決，不過(guò)通過(guò)這個(gè)寫(xiě)文章過(guò)程中相關(guān)學(xué)習(xí)，已經(jīng)有了一定的了解，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的解釋，并且更重要的是一種科學(xué)的思想思維方式，也鍛煉了對(duì)學(xué)到知識(shí)的運(yùn)用能力。

另外需要說(shuō)明的是，有人認(rèn)為這些佯謬是需要利用廣義相對(duì)論而不是狹義相對(duì)論。主要是因?yàn)樵诶珉p生子佯謬當(dāng)中，需要知道的是在最中間還有最后是有一段時(shí)間是屬于加速的，所以是屬于非慣性系，一般認(rèn)為非慣性系當(dāng)中的問(wèn)題并不能通過(guò)狹義相對(duì)論來(lái)解釋（當(dāng)然這種看法也是不對(duì)的），其實(shí)這個(gè)問(wèn)題的回答需要相當(dāng)多的有關(guān)廣義相對(duì)論賀微分幾何基礎(chǔ)的知識(shí)來(lái)解決，筆者且簡(jiǎn)單的談?wù)撘幌?。因?yàn)樵谶@個(gè)問(wèn)題中我們?cè)诤醯奈锢砹渴敲總€(gè)人所經(jīng)歷的時(shí)間線或者說(shuō)世界線，然而這個(gè)世界線的線長(zhǎng)是與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)的，所以我們并沒(méi)有必要去利用非慣性系，以至于沒(méi)必要利用廣義相對(duì)論?；蛘呖梢赃@樣描述，需要廣義相對(duì)論探討的一般會(huì)涉及彎曲時(shí)空，然而我們現(xiàn)在探討的問(wèn)題確實(shí)處于閔克夫斯基時(shí)空的背景下。

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（作者簡(jiǎn)介：楊若一，湖北省松滋市第一高級(jí)中學(xué)。）endprint