基于線性調(diào)頻變標(biāo)原理的SPECAN 成像算法

劉祖鵬

(河南工學(xué)院電子通信工程系，河南 新鄉(xiāng) 453000)

基于線性調(diào)頻變標(biāo)原理的SPECAN 成像算法

劉祖鵬

(河南工學(xué)院電子通信工程系，河南 新鄉(xiāng) 453000)

在擦地角較大的前斜合成孔徑雷達(dá)(SAR)模式下，距離走動(dòng)會(huì)隨斜距明顯變化。傳統(tǒng)SPECAN成像算法只以中心斜距為參考進(jìn)行了走動(dòng)校正，使得測(cè)繪帶距離邊緣仍會(huì)有殘余的距離走動(dòng)，最終導(dǎo)致目標(biāo)的散焦。為了解決該問題，提出了一種基于線性調(diào)頻變標(biāo)原理的SPECAN成像算法。該算法首先在二維時(shí)域乘以Chirp Scaling因子，去掉了距離走動(dòng)的距離空變性，然后使用傳統(tǒng)SPECAN成像算法完成圖像的二維聚焦。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的正確性和有效性。

合成孔徑雷區(qū)； 距離走動(dòng)； 距離空變特性； 線性調(diào)頻變標(biāo)； SPECAN成像算法

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(SAR)[1]作為一種主動(dòng)探測(cè)工具，具有全天候、全天時(shí)和遠(yuǎn)距離作用的特點(diǎn)，可以大大提高雷達(dá)的信息獲取能力，在軍事和民用方面發(fā)揮著非常重要的作用。在某些應(yīng)用場(chǎng)合，相比方位向高的分辨率，人們往往更關(guān)心的是寬測(cè)繪帶的獲取。一種有效的方法為基于子孔徑處理思想的SPECAN成像算法[2-3]，相比RD[4-5]，CS[6-8]等算法，該算法具有更高的算法效率，所需內(nèi)存較少，適于中低分辨率下寬測(cè)繪帶圖像的實(shí)時(shí)處理。

傳統(tǒng)SPECAN成像算法對(duì)于目標(biāo)距離徙動(dòng)的分析，僅考慮線性分量，在成像區(qū)域擦地角較大的前斜模式下，對(duì)于長距離向的測(cè)繪帶場(chǎng)景，其距離走動(dòng)分量往往具有隨距離空變的特性。基于測(cè)繪帶中心的距離走動(dòng)對(duì)整個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行統(tǒng)一的走動(dòng)校正，在距離向測(cè)繪帶邊緣往往存在比較大的距離走動(dòng)殘余量，若不加以補(bǔ)償，會(huì)導(dǎo)致最終的成像結(jié)果中在距離邊緣處出現(xiàn)比較嚴(yán)重的散焦情況。

基于線性調(diào)頻變標(biāo)(Chirp Scaling)原理[9]，本文提出了一種改進(jìn)的SPECAN成像算法，用于解決在大擦地角前斜模式下，距離走動(dòng)隨距離空變的問題。其主要思想是通過Chirp Scaling操作，校正不同距離門上的信號(hào)距離走動(dòng)差量，使所有信號(hào)具有一致的距離走動(dòng)分量；然后利用SPECAN成像算法，完成場(chǎng)景的最終成像。

1 信號(hào)模型

前斜SAR成像幾何模型如圖1所示，X軸定義為垂直于航線的方向，Y軸定義為載機(jī)航向，Z軸定義為高度方向。假設(shè)載機(jī)速度為V，高度為H。θ表示前斜角，為載機(jī)速度與波束視線的夾角；φ表示方位角，即載機(jī)速度在地面投影與波束視線在地面投影的夾角；β表示擦地角，為波束視線與地面的夾角；Rs為波束中心照射目標(biāo)時(shí)的瞬時(shí)斜距。

圖1 前斜SAR成像幾何模型Fig.1 Geometrical model of forward SAR image

根據(jù)給定的前斜SAR幾何模型可以得到前斜SAR的回波模型，即

(1)

式中:ta,tr分別表示方位向慢時(shí)間和距離向快時(shí)間；Ts代表合成孔徑時(shí)間；Tp,Kr分別為Chirp信號(hào)的脈沖寬度和調(diào)頻斜率；c為光速;λ為波長;R(ta;Rs)表示信號(hào)的瞬時(shí)斜距，即

(2)

對(duì)R(ta;Rs)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，并保留到ta的二次項(xiàng)，結(jié)果為

(3)

在大擦地角情況下，距離走動(dòng)系數(shù)會(huì)隨斜距變化，這里將其近似為斜距的一次函數(shù)

(4)

式中,Rsref表示場(chǎng)景中心的參考斜距。

Vcosθ=w0+w1(Rs-Rsref) 。

(5)

距離走動(dòng)系數(shù)展開式中包含w1(Rs-Rsref)這一項(xiàng)，表現(xiàn)了距離走動(dòng)系數(shù)隨斜距的變化。

2 基于線性調(diào)頻變標(biāo)原理的SPECAN成像算法

基于線性調(diào)頻變標(biāo)原理的改進(jìn)SPECAN成像算法的具體流程如圖 2所示，其過程為：

1) 對(duì)于回波數(shù)據(jù)，在二維時(shí)域與CS因子相乘，補(bǔ)償測(cè)繪帶距離向兩端目標(biāo)的距離走動(dòng)量相對(duì)于場(chǎng)景中心走動(dòng)量的差量，使得所有距離門的距離走動(dòng)量均校正為場(chǎng)景中心目標(biāo)的距離走動(dòng)值，從而消除了走動(dòng)量隨距離的空變性；

2) 做距離向傅里葉變換，與距離向匹配函數(shù)相乘完成距離向脈沖壓縮，并對(duì)距離走動(dòng)量進(jìn)行校正；

3) 做距離向傅里葉逆變換，將信號(hào)變換到二維時(shí)域，與方位向去斜函數(shù)相乘完成方位聚焦，并將信號(hào)變換到距離多普勒域；

4) 通過幾何校正操作，將斜距圖像映射為地距圖像，得到最終的成像結(jié)果。

圖2 算法流程圖Fig.2 Flow chart of the algorithm

2.1 窗CS因子相乘

在二維時(shí)域構(gòu)造CS因子為

(6)

與回波信號(hào)相乘，得到

(7)

由式(7)可知，經(jīng)過與CS因子相乘，回波信號(hào)中距離走動(dòng)項(xiàng)隨距離的空變性已被消除，在后續(xù)的距離走動(dòng)補(bǔ)償中可以對(duì)不同的距離門進(jìn)行統(tǒng)一補(bǔ)償。這一步操作對(duì)距離調(diào)頻率引入了一個(gè)方位調(diào)制，所以在對(duì)不同方位處的信號(hào)進(jìn)行距離向脈沖壓縮時(shí)需要構(gòu)造相應(yīng)的距離調(diào)頻率匹配函數(shù)，而且在指數(shù)項(xiàng)中還出現(xiàn)了一個(gè)附加的相位，需要在方位去斜操作時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償。

2.2 距離脈壓和距離走動(dòng)校正

利用駐定相位原理，對(duì)式(7)的結(jié)果進(jìn)行距離向傅里葉變換，得到式(8)，即

(8)

構(gòu)造距離向匹配函數(shù)及去距離走動(dòng)函數(shù)為

(9)

式(8)和式(9)相乘，并做距離向傅里葉逆變換，得到距離脈壓及距離走動(dòng)校正后的二維時(shí)域結(jié)果為

(10)

2.3 方位脈壓

構(gòu)造方位去斜及相位校正函數(shù)為

(11)

與距離脈壓后的信號(hào)相乘，并做方位向傅里葉變換，得到最后的距離多普勒域結(jié)果為

(12)

(13)

式中:A0=KrTpTs，表示最終成像結(jié)果的幅值；2Vcosθ/λ表示目標(biāo)的多普勒中心。

從式(13)可以看出，經(jīng)過改進(jìn)SPECAN成像算法的處理，回波信號(hào)最終變?yōu)槎Ssinc信號(hào)，其中，距離時(shí)移2Rs/c，方位頻移2Vcosθ/λ確定了目標(biāo)的位置。

3 仿真驗(yàn)證

用Matlab進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)，仿真參數(shù)設(shè)置如表 1所示。分別在距離向測(cè)繪帶的近端、中心及遠(yuǎn)端布置3個(gè)點(diǎn)目標(biāo)(見圖3)，用傳統(tǒng)SPECAN成像算法及改進(jìn)的SPECAN成像算法對(duì)其進(jìn)行成像，對(duì)比成像結(jié)果。

表1 仿真參數(shù)

圖3 目標(biāo)位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of target location

圖4給出的是兩種算法在距離走動(dòng)校正后3個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的距離徙動(dòng)曲線。可以看出，對(duì)于傳統(tǒng)SPECAN成像算法，場(chǎng)景近端及遠(yuǎn)端的點(diǎn)目標(biāo)還存有距離走動(dòng)殘余，而基于改進(jìn)的SPECAN成像算法，場(chǎng)景近端及遠(yuǎn)端點(diǎn)目標(biāo)的徙動(dòng)曲線均校直，不存在走動(dòng)殘余量。

圖4 距離走動(dòng)校正后的距離徙動(dòng)曲線Fig.4 Distance travel curve after distancemigration correction

圖5給出的是方位去斜后兩種算法的二維聚焦結(jié)果。由于走動(dòng)殘余量的影響，在傳統(tǒng)SPECAN成像算法下，場(chǎng)景近端與遠(yuǎn)端點(diǎn)目標(biāo)均出現(xiàn)了比較嚴(yán)重的散焦現(xiàn)象，而對(duì)于改進(jìn)的SPECAN成像算法，場(chǎng)景近、遠(yuǎn)端兩點(diǎn)的聚焦效果良好。

通過點(diǎn)目標(biāo)的仿真結(jié)果，驗(yàn)證了本文提出的改進(jìn)SPECAN成像算法的有效性，在大擦地角的前斜模式下，對(duì)于場(chǎng)景距離邊緣的點(diǎn)目標(biāo)也能達(dá)到比較好的聚焦效果。

圖5 方位去斜后二維聚焦結(jié)果Fig.5 Two-dimensional focusing results

4 總結(jié)

基于Chirp Scaling原理，本文提出了一種改進(jìn)的SPECAN成像算法，用于解決在大擦地角前斜模式下，距離走動(dòng)隨距離空變的問題。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法對(duì)于點(diǎn)目標(biāo)有較好的聚焦效果。

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ASPECANImagingAlgorithmBasedonChirpScalingPrinciple

LIU Zu-peng

(Department of Electronics and Communication Engineering,Henan Institute of Technology,Xinxiang 453000,China)

When Synthetic Aperture Radar (SAR) works in the squinted mode in the case of a large grazing angle,the Range Walk changes greatly with the slant range.The traditional SPECAN imaging algorithm corrects the Range Walk only referring to the centered slant range,there are residual Range Walks on the range edge of the swath,which finally leads to target defocus.In order to solve this problem,a modified SPECAN imaging algorithm based on Chirp Scaling Principle is proposed.Firstly,it is multiplied by Chirp Scaling factor in the two-dimension time domain to eliminate the range variations of the Range Walk.Then,it employs the traditional SPECAN imaging algorithm to accomplish the two-dimension focus of the image.Numeric simulation results confirm the validity of the proposed algorithm.

Synthetic Aperture Radar (SAR); Range Walk; range variation; chirp scaling principle; SPECAN imaging algorithm

劉祖鵬.基于線性調(diào)頻變標(biāo)原理的SPECAN 成像算法[J].電光與控制，2017，24 ( 11) : 95-99.LIU Z P.A SPECAN imaging algorithm based on chirp scaling principle[J].Electronics Optics & Control，2017，24( 11) : 95-99．

2017-02-06

2017-02-17

河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(17B510001)

劉祖鵬(1980 —),男,河南封丘人,碩士,講師,研究方向?yàn)橹悄芩惴?、電子通信技術(shù)。

TN244

A

10.3969/j.issn.1671-637X.2017.11.020