導彈復合控制系統(tǒng)的切換控制器設計

劉 凱， 宋曉娜，2， 劉躍敏

(1.河南科技大學，河南 洛陽 471023; 2.中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471000)

導彈復合控制系統(tǒng)的切換控制器設計

劉 凱1， 宋曉娜1，2， 劉躍敏1

(1.河南科技大學，河南 洛陽 471023; 2.中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471000)

為了滿足現(xiàn)代高科技的作戰(zhàn)要求，導彈控制系統(tǒng)可以采用直接力/氣動力復合控制的方法，來增加導彈的機動性和精確性。首先對導彈建立俯仰通道內(nèi)的數(shù)學模型，并運用切換控制方法分別對氣動力和直接力的控制律進行設計。其次為了提高氣動力控制的精度，引入了指數(shù)趨近律，結(jié)合模糊控制的方法，對直接力系統(tǒng)中的不確定參數(shù)進行優(yōu)化設計，提高了直接力控制的有效性。最后利用仿真對復合控制系統(tǒng)控制器的設計結(jié)果進行了驗證。

導彈控制系統(tǒng)； 切換控制； 指數(shù)趨近律； 模糊控制

0 引言

隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭對新一代的導彈提出了更高的要求。為了實現(xiàn)在高速飛行中導彈準確打擊目標的要求，現(xiàn)代導彈必須具有較大的過載能力和響應速度,而只依靠氣動力控制的傳統(tǒng)式導彈，已經(jīng)不能完全滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭的作戰(zhàn)需求，所以在現(xiàn)代制導控制中通常采用直/氣復合控制的方法來提高導彈的制導性能。復合控制系統(tǒng)是通過位于導彈質(zhì)心前段的姿控發(fā)動機和導彈尾翼提供的氣動力共同作用，

針對導彈的控制精度問題，本文采用切換控制理論，首先建立姿控式導彈數(shù)學模型并利用數(shù)學的分析方法對導彈模型做出了一定的簡化。運用切換控制理論，對復合控制系統(tǒng)進行控制律的設計?？紤]到不確定因素的存在，引入了指數(shù)趨近律，消除誤差對氣動力控制的影響，同時運用模糊控制理論對直接力控制中未知參數(shù)進行估計，提高了姿控發(fā)動機的效率。最后運用Matlab對所設計的控制方法進行了仿真，結(jié)果說明了所設計控制器的有效性和可行性。

1 導彈直接力/氣動力復合控制系統(tǒng)數(shù)學模型

以某導彈復合控制模型為例進行數(shù)學建模，導彈采用正常式氣動力布局[9]，彈體尾部配有4個氣動舵[10-11]，導彈質(zhì)心前段安裝有姿控式發(fā)動機為末階制導提供直接力?？紤]到在末階制導階段，導彈的主推發(fā)動機已經(jīng)停止工作，所以導彈的質(zhì)量相當于一個常量，對導彈建立動態(tài)數(shù)學模型,即

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

將式(3)整理得

。

(6)

定義攻角a和角速度ωz為狀態(tài)變量，δz和F為控制量，ny=h(x)為輸出。由于式(4)中δz的存在，不利于直接用滑?？刂茖鈩恿刂破鬟M行設計，但若在系統(tǒng)建模中忽略此項會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此，將其作為擾動補償因素D(x)建立線性動態(tài)系統(tǒng)模型，即

(7)

2 復合控制系統(tǒng)設計

導彈直接力/氣動力復合控制系統(tǒng)中，由于姿控發(fā)動機的自身特性，使得直接力部分是離散的，所以將氣動力采用滑模變結(jié)構(gòu)理論[12]進行控制設計，直接力采用切換控制進行實現(xiàn)，目的是為了解決復合控制系統(tǒng)中直接力/氣動力控制的協(xié)調(diào)問題，保證了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.1 氣動力設計

假設導彈攻角值是連續(xù)的，將給定攻角指令記為αk，復合控制系統(tǒng)的滑模面設計為

(8)

。

(9)

由于系數(shù)km是小于零的，所以系統(tǒng)的滑動模態(tài)運動滿足漸近穩(wěn)定性，從而確保了切換面中ek的漸近穩(wěn)定性。對式(8)求導，且由于ak為常量，整理可得

(10)

。

(11)

將式(11)和式(7)聯(lián)立，并令u2=0可得到系統(tǒng)的等效控制為

。

(12)

其中，考慮到系統(tǒng)由于復合控制系統(tǒng)誤差D(x)的存在，在此加入指數(shù)趨近律來降低復合控制系統(tǒng)的抖振，即

。

式中，ξ,k均大于零。

。

(13)

Dc(x)滿足以下條件：當s>0時，取Dc(x)=Dmin(x)；當s<0時，取Dc(x)=Dmax(x)。

令

(14)

則

Dc(x)=Dc1(x)-Dc2(x)sgns

。

(15)

2.2 直接力設計

取直接力切換控制為

u2=-λsgnsλ>0

。

(16)

|s(x,t)|<η

。

(17)

因此，在s面上滑動的系統(tǒng)方程變成如下所述的動態(tài)方程

。

(18)

將式(17)和式(18)聯(lián)立可得，復合控制系統(tǒng)的跟蹤誤差滿足

。

(19)

由式(19)可知，km為常量的情況下，η的取值決定了系統(tǒng)的跟蹤誤差精度，而η的取值由切換控制中的λ取值決定，在此取λ為關(guān)于|s(x,t)|的函數(shù)，即

(20)

表1 模糊控制規(guī)則表

即：直接力切換控制可以改寫為u2=-λ(|s(x,t)|)sgn(s(x,t))，kT≤t<(k+1)T,進而

(21)

下文給出系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)穩(wěn)定性證明。

(22)

3 仿真結(jié)果及研究

取姿控發(fā)動機的最大推力值為Fmax=2500 N，姿控發(fā)動機工作時間為T，直接力達到最大所用時間為τ=0.005 s，姿控發(fā)動機到彈體質(zhì)心的距離lT=1 m，km=-25，N=5，設系統(tǒng)的初始值為零，攻角指令α=25°。用Simlink進行仿真，仿真結(jié)果如圖1～圖4所示。

圖1 過載跟蹤響應Fig.1 Tracking response of overload command

圖2 導彈攻角跟蹤響應Fig.2 Tracking response of attack angle

圖3 導彈角速度響應Fig.3 Missile angular velocity response

圖1～圖4的仿真結(jié)果表明，所設計的導彈直/氣模糊切換控制與單純采用切換控制進行設計的系統(tǒng)相比，對系統(tǒng)的過載指令有良好的跟蹤效果，提高了系統(tǒng)的響應速度，由于模糊控制的采用以及在充分考慮誤差的情況下，利用擾動誤差對系統(tǒng)進行補償，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。同時利用模糊控制對直接力開啟的約束條件進行估計，有效降低了系統(tǒng)的抖振，提高了直接力的使用效率，實現(xiàn)了對復合系統(tǒng)控制的目的。

圖4 姿控發(fā)動機開啟數(shù)Fig.4 Consumption of the impulse thrusters

4 結(jié)論

本文針對導彈復合控制系統(tǒng)進行研究，通過運用模糊切換控制的方法，有效提高了導彈的過載能力，增加了復合控制系統(tǒng)的精確性。

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SwitchingControllerDesignforMissileCompoundControlSystem

LIU Kai1, SONG Xiao-na1,2, LIU Yue-min1

(1.Henan University of Science and Technology,Luoyang 471023,China; 2.China Airborne Missile Academy,Luoyang 471000,China)

In order to meet the requirements of modern high-tech warfare,reaction-jet/aerodynamic compound control and guidance technology can be used in missile control system to increase the mobility and accuracy of missiles.Firstly,the mathematical model of the missile in pitch plane is formulated,and the control law of reaction-jet and aerodynamics is designed separately by using switching control system.Secondly,the index reaching law and fuzzy control method are introduced to improve the accuracy of aerodynamic control.Simultaneously,the uncertain parameters design is optimized to enhance the effectiveness of reaction-jet control.At last,the simulation results show that the proposed scheme is very effective.

missile control system; switching control; index reaching law; fuzzy control

劉凱,宋曉娜,劉躍敏.導彈復合控制系統(tǒng)的切換控制器設計[J].電光與控制，2017，24(7)：33-36.LIU K,SONG X N,LIU Y M.Switching controller design for missile compound control system[J].Electronics Optics & Control,2017,24(7):33-36.

TJ765.2

A

10.3969/j.issn.1671-637X.2017.07.007

2016-11-24

2016-12-24

國家自然科學基金(61203047,U1604146);河南重點科技攻關(guān)項目(152102210273,162102410024)

劉 凱(1989 —),男，河南駐馬店人，碩士生，研究方向為飛行器制導與控制。對導彈進行飛行姿態(tài)的調(diào)整，達到精確制導的目的。針對導彈復合控制模型，國內(nèi)外學者做了大量的研究工作，到目前為止,美國的PAC-3導彈、法國的Aster-30都成功實現(xiàn)了攔截導彈彈頭與目標的飛行實驗[1-2]。實驗證明，現(xiàn)代導彈復合控制模型與傳統(tǒng)主要依靠舵面偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生氣動力矩進行機動相比，反應迅速且不受導彈飛行狀態(tài)影響,是實現(xiàn)導彈全空域“趨零脫靶量”的一種有效技術(shù)[3]。文獻[4]對導彈復合控制系統(tǒng)的控制方式、姿控發(fā)動機控制周期、直接力開啟策略進行了初步的研究；為了提高導彈的響應速度，文獻[5]引用Backstepping方法，對導彈數(shù)學模型進行分析，設計直接力控制律，通過利用姿控發(fā)動機作為直接力與空氣舵復合控制能有效提高導彈的快速性和末端大過載機動能力[6]。由于姿控發(fā)動機的自身特性使得直接力控制系統(tǒng)是離散的,給導彈控制系統(tǒng)的設計帶來了不小的難度[7]。近年來，切換控制理論的應用，極大地方便了導彈復合控制系統(tǒng)的設計，文獻[8]介紹了多模型切換控制的一些最新的成果。上述文獻通過對切換控制理論研究，有效地解決了導彈制導過程中過載能力過小的問題，提高了導彈的響應速度，但是考慮實際運用過程中復合控制系統(tǒng)存在不確定因素，給控制精度帶來了一些不利的影響。