模糊層次分析法在后評價中的應用

岳鐵軍

（國網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟技術研究院，甘肅蘭州730050）

項目后評價是對已完成項目的執(zhí)行過程、項目效果和效益以及目標評價等已經(jīng)發(fā)生過的經(jīng)濟活動的綜合評價[1]。項目后評價方法有很多，其中，1976年由Saaty提出的層次分析法（AHP法）在項目綜合評價中得到極為廣泛的應用。但在實際應用中，層次分析法并不能很好地反映指標之間的模糊關聯(lián)關系，評價因素多而復雜，諸多評價指標帶有模糊性，難以量化[2-3]?；诖耍疚倪\用模糊層次分析法對供電工程項目進行后評價，該方法考慮了指標之間的模糊關聯(lián)關系，可得出較全面的綜合評價指標，模糊層次分析法對供電工程項目的后評價具有十分重要的意義[4-6]。

本文以蘭新二線330 kV供電工程項目為例，研究了模糊層次分析法在項目后評價中的應用。為檢驗蘭新二線電氣化鐵路供電工程是否達到預期的建設目標，國網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟技術研究院建管中心聯(lián)合山東誠信工程建設監(jiān)理有限公司組織技術人員、聘請有關專家對蘭新二線電氣化鐵路330 kV供電工程開展后評價工作。

蘭新二線電氣化鐵路330 kV供電工程建設的具有多目標性，單個目標或多個目標的完成情況并不能充分說明項目成功與否，為此在本項目的目標評價過程中引入層次分析法與模糊綜合評價法相結合進行項目成功度評價。

接下來首先對模糊層次分析法進行介紹，闡述通過模糊層次分析法確定后評價中各指標權重的基本步驟，進而基于該方法對蘭新二線供電工程（甘肅段）進行成功度評價

1 模糊層次分析法介紹

模糊數(shù)學主要是憑借經(jīng)驗借助于隸屬函數(shù)進行處理，而層次分析法主要先將目標按層次細分為許多不同的指標或方面，然后在確定權重時使用[7-8]。由于層次分析法在處理評價指標過多的問題時，其思維一致性難以得到保證?；诖?，將模糊法與層次分析法的優(yōu)勢結合起來形成的模糊層次分析法，能有效解決這一問題。

模糊層次分析法解決問題時主要包括4個步驟：

1）分析問題，建立決策問題的多層次遞階結構模型。

2）對同一層次的評價指標兩兩比較，構建模糊判斷矩陣。

3）計算得到各評價指標的權重。

4）綜合評價。

以下對模糊層次分析法中的模糊判斷矩陣的建立以及評價指標權重計算的過程展開介紹。

1.1 模糊判斷矩陣的建立

在構建模糊判斷矩陣之前，首先應該根據(jù)決策對象建立評價體系，并確定各維度子指標，即建立決策問題的多層次遞階結構模型。之后對各指標兩兩進行比較，構造成對比較陣，指標間兩兩比較時，采用一個因素比另一個因素的重要程度定量表示，然后對這些成對比較陣計算分析。矩陣標度含義如表1。

表1 層次分析定權法成對比較矩陣標度及其含義Tab.1 Pairwise comparison matrix elements and their meanings

評價對象組利用模糊數(shù)來表達他們的偏好，若評價對象具有多個模糊數(shù)，則對模糊數(shù)進行整合，即取平均值。

1.2 初始權重的確定

模糊判斷矩陣構建完成后，需要確定各個評價對象的初始權重。設表示評價對象兩兩比較重要程度的模糊判斷矩陣R為

模糊判斷矩陣元素滿足等式（1）的關系：

以Dki表示各評價指標權重，即第k層元素i的綜合模糊值，則

對由式（2）得到的各評價指標權重還需要一致性檢驗。一致性偏移過大表示此時將權向量的計算結果作為決策依據(jù)是不可靠的。

2 蘭新二線供電工程（甘肅段）成功度評價

2.1 評價體系構建

從過程評價、項目效果和效益、目標評價三個方面構建成功度評價體系，并確定各維度子指標，見表2。

表2 蘭新二線供電工程評價指標體系Tab.2 Evaluation index system of the power supplyproject of Lanzhou-Xinjiang high-speed railway

2.2 確定評語集

評語集是評價者對于蘭新二線電氣化鐵路330 kV供電工程成功度評價指標體系做出的各種評價結果所組成的集合。本工程評語集采用5級模糊語言來評價，構成評語集F={良好，較好，一般，較差，很差}。

2.3 三級指標評價

2.3.1 建立判斷矩陣

通過構造成對比較陣來確定權重，由相關專家學采用表1所示的評定標度，對各指標兩兩進行比較，形成成對比較陣。然后對模糊判斷矩陣計算分析，由等式（2）計算各指標權值。

根據(jù)專家判斷確定各目標中各個指標，相互關系如表3所示。

2.3.2 權向量計算

利用EXCEL計算本項目后評價三級指標權向量。首先，將判斷矩陣輸入EXCEL表格中；第二步，求得每行的乘積，數(shù)值列入下一列內(nèi)；第三步，利用power函數(shù)求幾何平均值并求和，具體操作為＝power（E1，1/4）；第四步，根據(jù)各指標幾何平均值與幾何平均值的和求得權重，可得表4。

表3 三級指標判斷矩陣Tab.3 The judgment matrix of the third level index

表4 計算三級指標權向量ω的過程Tab.4 The process of calculating the third-level index weight vector ω

2.3.3 評語集權向量的一致性檢驗

平均隨機一致性指標RI。對n=1，2，…，9，Saaty給出了RI的值。RI的值為通過隨機構造矩陣（有500個樣本），完全隨機地從1～9與它的倒數(shù)里抽取數(shù)字來構建正負反矩陣，并得出其最大特征根的平均值λ′max，并定義

首先，在表4的基礎上，利用mmult函數(shù)計算Aω，具體操作為選定權向量下一列，然后輸入=mmult（選定判斷矩陣，選定權向量），同時點擊Ctrl+Shift+ Enter鍵。

第二步：計算Nω，N代表判斷矩陣的階數(shù)。

第五步：根據(jù)CI及RI計算CR，CR=CI/RI，RI可由表5獲得，計算可得見表6。

表5 RI與維數(shù)的關系Tab.5 The relationship between RI and dimension

表6 后評價三級指標權向量一致性檢驗的過程Tab.6 The consistency check process of the third-level index weight vector

經(jīng)計算CR＜0.1，具有滿意的一致性。若CR的數(shù)值大于0.1，需要調整判斷矩陣。

2.3.4 三級指標評語集分值計算

根據(jù)專家打分表計算進行三級指標成功度打分。假設發(fā)放的問卷份數(shù)為M，yi指標所對應的xj等級的頻數(shù)記為N。則即作為指標在yi指標在xj評價等級下的得分，指標總得分計為Si，F(xiàn)j為評語集的一個等級。

本項目評價共發(fā)放5份調查問卷，指標總得分如表7所示。

2.3.5 計算評價結果

基于成功度評價體系，采用模糊層次分析法對本項目各層次因素進行綜合評價。項目的三級、二級、一級指標評價結果分別如表8—表10所示。

表7 專家打分匯總表Tab.7 Expert scoring summary table

表8 三級指標評價結果Tab.8 The evaluation results of the third-level indicators

表9 二級指標評價結果Tab.9 The evaluation results of the second-level indicators

表10 一級指標評價結果Tab.10 The evaluation results of the first-level indicators

預先給定的項目的評價集F每個元素賦予分值，分數(shù)集為W=（100，80，60，40，20），即如果采用百分制評分的話，本工程項目過程評價得分為83.4分，項目效果和效益得分84.6分，項目目標評價得分為88.6分。

總目標層評價結果如表11所示。

表11 總目標層評價結果Tab.11 The evaluation results of the overall target hierarchy

B=（0.470，0.318，0.212，0.000，0.000）；若預先給定項目的評價集F每個元素賦予分值，分數(shù)集為W=（100，80，60，40，20），則評價結果可表示為：即如果采用百分制評分的話，本工程總得分應該為85.16分，該項目是成功的。

通過量化評價，我們可以得出蘭新二線電氣化鐵路330 kV供電工程項目是成功的，項目的各項目標都已全面實現(xiàn)。

3 結語

本文旨在研究模糊層次分析法在項目后評價中的應用。通過本次模糊層次分析法在蘭新二線電氣化鐵路330 kV供電工程項目后評價上的成功運用，提煉出利用EXCEL函數(shù)實現(xiàn)該方法在項目后評價領域應用的一點經(jīng)驗，期望能夠在今后的后評價項目中得到應用。

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