混凝土材料微裂紋模型研究

嚴(yán) 巋

(福建璟榕工程建設(shè)發(fā)展有限公司，福建 福州 350000)

1 概述

在對界面結(jié)合情況的分析中,需要得到添加纖維的軟硬度與混凝土基體材料的關(guān)系,而實際上添加材料的長短與混凝土的強(qiáng)度也有著很大的關(guān)系,在實際應(yīng)用中,我們通常采用了短纖維,纖維與混凝土結(jié)合處分布著很多的微裂紋,使得材料的增強(qiáng)效應(yīng)降低。為此，如何研究混凝土材料微裂紋[1-4]，得到其結(jié)合特性就顯得特別重要[5]。

2 模型的建立與分析

混凝土的主要功能為受壓作用，對界面直裂紋進(jìn)行研究具有重要的意義?；炷敛牧蠈τ诮缑嫣幍奈⒘鸭y而言，相當(dāng)于無限大體，于是可以采用無限平面結(jié)合材料界面裂紋進(jìn)行分析。England對圖1a)采用Goursat應(yīng)力函數(shù)對其進(jìn)行了解答，得到了理論解答。根據(jù)疊加原理，該理論解也可以用于圖1b),于是得到了混凝土中纖維長度方向的裂紋受拉壓解答，具體如下。

對于無限平面結(jié)合材料界面，England采用Goursat公式得到了如下解：

右裂尖：

左裂尖：

微裂紋對于混凝土材料而言，是很微小的，r?a。

于是，右裂尖：

(1)

左裂尖：

(2)

把應(yīng)力強(qiáng)度因子定義為：

對于混凝土中中央界面裂紋受拉遠(yuǎn)場應(yīng)力強(qiáng)度因子有：

右裂尖：

左裂尖：

而混凝土中的纖維與混凝土基體結(jié)合面最主要的裂紋是環(huán)向裂紋，混凝土中常常受到較復(fù)雜的應(yīng)力，如圖2所示。對于此問題的解答，根據(jù)自洽定理，該問題可以分解為以下兩個部分解答(圖3a)+圖3b))。

在平面問題下，根據(jù)復(fù)勢理論，應(yīng)力可以由以下方程表示：

(3)

(4)

對于坐標(biāo)變換有：

z=z0+z*eiδ；

φ*(z*)=φ(z)；

對于圖3a)，圖3b),文獻(xiàn)根據(jù)坐標(biāo)變換(見圖4)，引入復(fù)變函數(shù)，分別給予了解答。

于是得到了復(fù)雜應(yīng)力條件下的強(qiáng)度因子：

(6)

其中,Λ=[(α+β)/(1-β)];

Π=[(α-β)/(1+β)]；

X0(z)=(z-a)1/2+iε(z-a)-1/2-iε。

此時，界面上的應(yīng)力奇異性要復(fù)雜得多，不僅僅與材料的參數(shù)α,β有關(guān)，也與夾角θ0有關(guān)，但是研究材料的結(jié)合性能可以給定一個夾角θ0,然后討論參數(shù)α,β對結(jié)合性能的影響。

3 結(jié)語

混凝土的主要功能為受壓作用，對界面直裂紋進(jìn)行研究具有重要的意義，本文通過微觀模型的建立，研究了纖維與混凝土基體材料的結(jié)合性能，這將對研究纖維材料對混凝土的增強(qiáng)有重要的理論價值。

[1] 吳佰建,李兆霞,郭 力,等.模擬混凝土破壞過程的微裂紋模型及其應(yīng)用[J].東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2013(5):1034-1038.

[2] 吳佰建.脆性微裂紋材料及構(gòu)件的損傷跨尺度演化分析理論與計算方法[D].南京：東南大學(xué),2015.

[3] 齊 輝,李范春,周健生,等.考慮初始等距共線微裂紋列影響的Ⅲ型裂紋體的蠕變斷裂分析[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報,2001,22(1):87-91.

[4] 張德海,朱浮聲,邢紀(jì)波,等.混凝土拉伸斷裂的細(xì)觀數(shù)值分析[J].計算力學(xué)學(xué)報,2006,23(1):65-70.

[5] 趙愛紅,虞吉林.準(zhǔn)脆性材料的細(xì)觀損傷演化模型[J].清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2000,40(5):88-91.